第3課時(shí)按比分配教科書(shū)P52例2,完成教科書(shū)P53“練習(xí)十二”中第1～4題。1.在自主探索中理解按比分配的現(xiàn)實(shí)意義，掌握按比分配實(shí)際問(wèn)題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和解答方法，能正確解答按比分配的實(shí)際問(wèn)題。2.進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系和轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。3.體會(huì)比在日常生活中的實(shí)際應(yīng)用，感受數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的應(yīng)用價(jià)值，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)和學(xué)好數(shù)學(xué)的信理解按比分配的意義，學(xué)會(huì)運(yùn)用不同的方法解決按比分配的問(wèn)題。正確分析數(shù)量關(guān)系，靈活解決按比分配的實(shí)際問(wèn)題。一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課1.創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境。師：在一次書(shū)畫(huà)比賽中，元元和才才都獲得了一等獎(jiǎng)，學(xué)校拿出100元獎(jiǎng)金獎(jiǎng)勵(lì)這兩位同學(xué)，獎(jiǎng)金可以怎樣分配?【學(xué)情預(yù)設(shè)】?jī)扇硕际且坏泉?jiǎng)，獎(jiǎng)金應(yīng)平均分配。師：在一次演講比賽中，成成和菲菲兩位同學(xué)分別獲得了一、二等獎(jiǎng)，學(xué)校也決定拿出100元獎(jiǎng)金獎(jiǎng)勵(lì)他們，還是平均分配嗎?【學(xué)情預(yù)設(shè)】獎(jiǎng)金不能平均分配給演講比賽獲獎(jiǎng)的兩位同學(xué)，應(yīng)該讓一等獎(jiǎng)和二等獎(jiǎng)的獎(jiǎng)金略有區(qū)別。2.揭示課題。師：大家都表明了一個(gè)觀點(diǎn)，當(dāng)平均分配不合理時(shí)就需要用到一種新的分配方法，這就是我們今天要學(xué)習(xí)的一種新的分配方法——按比分配。(板書(shū)課題：按比分配)【設(shè)計(jì)意圖】教師考慮到知識(shí)基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗(yàn)，先創(chuàng)設(shè)平均分的問(wèn)題，再呈現(xiàn)不能平均分的問(wèn)題，形成思維沖突，讓學(xué)生感受需要新的方法，從而激起學(xué)生的好奇心與探究欲望。課件出示教科書(shū)P52例2。課件出示2李阿姨按1:4的比配制了一瓶500mL的稀釋液，其中濃縮液和水的體積分別是多少?這是某種清潔劑濃縮液的稀釋瓶，瓶子上標(biāo)明的比表示濃縮液和水的體積之比。按照這些比，可以配制出不同濃度的稀釋液。1.閱讀與理解。(1)師：同學(xué)們先讀題，再說(shuō)說(shuō)從題中知道了什么?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】配好后的稀釋液的體積是500mL,濃縮液和水的體積比是1:4,要求濃縮液和水的體積分別是多少。(2)師：你知道生活中是怎樣配制稀釋液的嗎?【學(xué)情預(yù)設(shè)】把濃縮液和水按一定的比來(lái)配制。(3)師：500mL是配好后的稀釋液的體積，1:4表示什么?【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1:把500mL的稀釋液平均分成5份，濃縮液占1份，水占4份。預(yù)設(shè)2:濃縮液的體積占總體積的,水的體積占總體積的預(yù)設(shè)3:濃縮液的體積是水的,也可以說(shuō)水的體積是濃縮液的4倍。2.分析與解答。(1)學(xué)生嘗試解決問(wèn)題，教師巡視指導(dǎo)。(2)集體交流，說(shuō)說(shuō)你是怎樣想的?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1:把1:4轉(zhuǎn)化成份數(shù)，就是把總體積平均分成5份，先算出每份的體積，再分別算出濃縮液和水的體積。每份是500÷5=100(mL),濃縮液有100×1=100(mL),水有100×4=400 預(yù)設(shè)2:把1:4轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)，再用乘法求總體積的幾分之幾是多少。濃縮液有教師根據(jù)學(xué)生的回答適時(shí)指導(dǎo)并板書(shū)。3.回顧與反思。師：解答的過(guò)程是否正確，還需要進(jìn)行檢驗(yàn)。請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立檢驗(yàn)?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1:把濃縮液與水的體積相加，看是不是等于稀釋液的總量500mL。100+400=500(mL)。預(yù)設(shè)2:計(jì)算濃縮液體積和水體積的比，看是不是等于1:4。100:400=1:4。學(xué)生檢驗(yàn)完后，教師要注意提醒學(xué)生書(shū)寫答句。【設(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)學(xué)生分析1:4的具體含義是解決這類問(wèn)題的關(guān)鍵，可以幫助學(xué)生透徹理解濃縮液和水的關(guān)系。因此，需要安排學(xué)生主動(dòng)思考，相互交流。一方面可以培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究的意識(shí)，促進(jìn)學(xué)生聯(lián)系1:4的含義演繹出解題思路；另一方面能使學(xué)生真切體會(huì)這類問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系，有利于形成解題思路和理解解題方法。4.總結(jié)按比分配解決問(wèn)題的一般方法。(1)小組討論：按比分配解決問(wèn)題的一般方法是怎樣的?(2)全班交流匯報(bào)。(3)師小結(jié)：解決按比分配問(wèn)題，可以先求出總份數(shù)，再求出一份是多少，然后求各部分的量；還可以先求出各部分量占總量的幾分之幾，再求各部分的量。1.課件展示教科書(shū)P53習(xí)十二”第1題。(1)學(xué)生獨(dú)立完成。(2)指名匯報(bào)，說(shuō)說(shuō)你是怎樣想的。2.課件展示教科書(shū)P53練習(xí)十二”第2題。(1)學(xué)生讀題思考：沖兌蜂蜜水時(shí)，蜂蜜和水的比是多少?你是怎么知道的?(2)學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視指導(dǎo)。選擇不同做法的兩個(gè)同學(xué)進(jìn)行匯報(bào)，集體訂正。3.課件展示教科書(shū)P53練習(xí)十二”第3題。(1)學(xué)生讀題后同桌相互說(shuō)說(shuō)知道了什么。(2)指名板演，其余學(xué)生獨(dú)立完成。(3)集體交流訂正?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】這道題沒(méi)有給出每個(gè)橡皮艇上救生員人數(shù)和游客人數(shù)的比，部分學(xué)生有困難，教師要引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)每個(gè)橡皮艇上救生員和游客的人數(shù)得出其比是1:7,再解題。4.課件展示教科書(shū)P53練習(xí)十二”第4題。(1)學(xué)生讀題后小組討論本題的解題方法。(2)學(xué)生獨(dú)立完成。(3)全班交流。教師強(qiáng)調(diào)：70棵樹(shù)按三個(gè)班人數(shù)分配就是按46:44:50的比分配，這是一個(gè)三數(shù)的連比，可以化成分?jǐn)?shù)乘法解決?！驹O(shè)計(jì)意圖】通過(guò)練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生比較、總結(jié)按比分配問(wèn)題的特點(diǎn)和解答方法，有利于學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)問(wèn)題的本質(zhì)，掌握其結(jié)構(gòu)特征，也有利于學(xué)生加深理解問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系和解題思路，提高分析和解決這類問(wèn)題的能力。四、課堂小結(jié)，反思提升師：同學(xué)們，今天的數(shù)學(xué)課你們有哪些收獲呢?板書(shū)設(shè)計(jì)按比分配答：濃縮液有100mL,水有400mL。本節(jié)課的重點(diǎn)是掌握按比分配類應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)，分析應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系，難點(diǎn)是比與分?jǐn)?shù)的轉(zhuǎn)化。為了能在教學(xué)中化解難點(diǎn)，使學(xué)生輕松進(jìn)入本節(jié)課的學(xué)習(xí)，課堂一開(kāi)始教師就將“平均分配”與“不平均分配”用事例展示給學(xué)生，從而引入例題的教學(xué)。在教學(xué)例題時(shí)，教師通過(guò)不斷地提問(wèn)來(lái)引起大家的思考，幫助學(xué)生理解題意，分析其中的數(shù)量關(guān)系。在學(xué)生獨(dú)立解答時(shí)，并不是直接告訴學(xué)生解題的方法，而是把解答過(guò)程放手交給學(xué)生，鼓勵(lì)他們用學(xué)過(guò)的知識(shí)去解答，最后和他們一起找出比較