湖南省長沙五中學2024年七年級數(shù)學第一學期期末監(jiān)測試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．a(chǎn)，b，c是同一平面內(nèi)的三條直線，下列說法錯誤的是（）A．如果a∥b，b∥c，那么a∥c B．如果a∥b，c⊥a，那么c⊥bC．如果a⊥c，b⊥c，那么a∥b D．如果a⊥c，b⊥c，那么a⊥b2．如圖，將△AOB繞著點O順時針旋轉(zhuǎn)，得到△COD，若∠AOB＝40°，∠BOC＝25°，則旋轉(zhuǎn)角度是（）A．25° B．15° C．65° D．40°3．若多項式與多項式的差不含二次項，則m等于（）A．2 B．－2 C．4 D．－44．下列整式計算正確的是（）A． B． C． D．5．根據(jù)等式的性質(zhì)，下列各式變形正確的是（）A．若，則 B．若，則C．如果，那么 D．，那么6．一個電器商店賣出一件電器，售價為元，以進價計算，獲利，則進價為（）A．728元 B．1300元 C．1092元 D．455元7．如圖，，在燈塔處觀測到輪船位于北偏西的方向，則在燈塔處觀測輪船的方向為（）A．南偏東 B．南偏東 C．東偏南 D．東偏南8．已知﹣x3yn與3xmy2是同類項，則mn的值是（）A．2 B．3 C．6 D．99．下列說法中，正確的是（）A．若ca=cb，則a=bB．若，則a=bC．若a2=b2，則a=bD．由，得到10．關于比較38°15'和38.15°，下列說法正確的是（）A．38°15'＞38.15° B．38°15'＜38.15° C．38°15'=38.15° D．無法比較二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，射線OA位于北偏西30°方向，射線OB位于南偏西60°方向，則∠AOB=_____．12．若是方程的解，則a的值為______________；13．一個角是70°39′，則它的余角的度數(shù)是__．14．已知：如圖，建筑工人砌墻時，經(jīng)常在兩個墻角的位置分別插一根木樁，然后拉一條直的參照線，這種做法用幾何知識解釋應是___________________15．規(guī)定一種新的運算：a?b=a×b+a–b+1，如3?4=3×4+3–4+1，請比較大?。海èC3）?4________4?（–3）（填“＞”，“＜”或“=”）．16．在墻上固定一根木棒時，至少需要兩根釘子，這其中所體現(xiàn)的“基本事實”是______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，OC是∠AOD的平分線，OE是∠DOB的平分線，∠AOB=130°，∠COD=20°，求∠AOE的度數(shù)．18．（8分）按要求畫圖，并解答問題（1）如圖，取BC邊的中點D，畫射線AD；（2）分別過點B、C畫BE⊥AD于點E，CF⊥AD于點F；（3）BE和CF的位置關系是；通過度量猜想BE和CF的數(shù)量關系是．19．（8分）如圖，在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，點A的坐標為，點B的坐標為，點C的坐標為，且m，n滿足．（1）分別求點A、點C的坐標；（2）P點從點C出發(fā)以每秒2個單位長度的速度向終點B勻速運動，連接AP，設點P的運動時間為t秒，三角形ABP的面積為s（平方單位），求s與t的關系式；（3）在（2）的條件下，過點P作軸交線段CA于點Q，連接BQ，當三角形BCQ的面積與三角形ABQ的面積相等時，求Q點坐標．20．（8分）解方程（1）y+2＝8y﹣19﹣2y（2）21．（8分）某校教導處對七年級的學生進行了一次隨機抽樣問卷調(diào)查,其中有這樣一個問題:老師在課堂上放手讓學生提問和表達:A從不;B．很少;C．有時;D．常常;E.總是答題的學生在這五個選項只能選擇一項.如圖是根據(jù)學生對該問題的答卷情況繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖根據(jù)以上信息,解答下列問題(1)該校七年級共有多少學生參加了本次問卷調(diào)查?(2)請把這幅條形統(tǒng)計圖補充完整(3)在扇形統(tǒng)計圖中,“常?！彼嫉陌俜直燃捌渖刃蔚膱A心角α各是多少?22．（10分）如圖，長方形ABCD沿AE折疊，使點D落在BC邊上的F點處，若AD=5，AB=3，求EF的長度．23．（10分）如圖，已知線段a、b，用尺規(guī)作一條線段c，使c=2a+b．（保留作圖痕跡，不寫作法）24．（12分）某商品的價格標簽已丟失，售貨員只知道“它的進價為元，打七折售出后，仍可獲利”．根據(jù)你所學方程知識，幫售貨員算出標簽上的價格．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)平行線的判定、垂直的判定逐項判斷即可．【詳解】A、同一平面內(nèi)，平行于同一條直線的兩條直線平行，則此項正確B、一條直線如果和兩條平行直線中的一條垂直，那么它也和另一條垂直，則此項正確C、同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行，則此項正確D、同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行，則此項錯誤故選：D．本題考查了平行線的判定、垂直的判定，熟記各判定方法是解題關鍵．2、C【分析】根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)進行選擇即可.【詳解】根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)圖形對應點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角，因為點A的對應點為C，所以旋轉(zhuǎn)角=∠AOB+∠BOC=40°+25°=65°，故答案選C.本題考查的是圖形的旋轉(zhuǎn)變換，了解什么是旋轉(zhuǎn)角是解題的關鍵.3、D【分析】用減法列式，即-,去括號合并同類項后，令二次項的系數(shù)等于1，即可求出m的值.【詳解】-(==∵差不含二次項，∴,∴m=-4.故選D.本題考查了整式的加減---無關型問題，解答本題的關鍵是理解題目中與字母x的取值無關的意思，與哪一項無關，就是合并同類項后令其系數(shù)等于1．4、B【分析】根據(jù)冪的運算法則即可求解．【詳解】A.，故錯誤；B.，正確；C.，故錯誤；D.，故錯誤；故選B．此題主要考查冪的運算，解題的關鍵是熟知其運算法則．5、C【分析】根據(jù)題意直接利用等式的基本性質(zhì)分別分析得出答案．【詳解】解：A.若，則，（a≠0），故此選項錯誤；B.若，則，故此選項錯誤；C.如果，那么，故此選正確；D.，那么，故此選項錯誤；故選：C.本題主要考查等式的性質(zhì)，正確掌握等式的基本性質(zhì)是解題關鍵．6、B【分析】設電器每件的進價是x元,利潤可表示為(1820-x)元,根據(jù)獲利40％,方程可列為:1820-x=40％x,求解即可【詳解】設電器每件的進價是x元,利潤可表示為(1820-x)元,

則1820-x=40％x,

解得x=1300

即電器每件的進價是1300元.

所以B選項是正確的.本題考查了一元一次方程的應用，掌握進價，售價和利潤的關系，根據(jù)等量關系列出方程，再求解.7、B【分析】利用方向角的定義求解即可．【詳解】如圖，∠1＝∠AOB?90?（90?51）＝148?90?（90?51）＝19．故在燈塔O處觀測輪船B的方向為南偏東19，故選：B．本題主要考查了方向角，解題的關鍵是正確理解方向角．8、C【分析】根據(jù)所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項叫做同類項分別求出m與n的值，再代入所求式子即可．【詳解】解：∵﹣x3yn與3xmy2是同類項，∴m＝3，n＝2，則mn＝1．故選C．此題主要考查了同類項，關鍵是掌握①一是所含字母相同，二是相同字母的指數(shù)也相同，兩者缺一不可；②同類項與系數(shù)的大小無關；③同類項與它們所含的字母順序無關；④所有常數(shù)項都是同類項．9、B【分析】利用等式的性質(zhì)對每個式子進行變形即可找出答案．【詳解】A.因為c=0時式子不成立，所以A錯誤；B.根據(jù)等式性質(zhì)2，兩邊都乘以c，即可得到a=b，所以B正確；C.若a2=b2，則a=b或a=?b，所以C錯誤；D.根據(jù)等式的性質(zhì)1，兩邊同時減去，再加上5得，所以D錯誤.本題主要考查了等式的性質(zhì).理解等式的基本性質(zhì)即可直接利用等式的基本性質(zhì)進而判斷得出.10、A【分析】先把38.15°轉(zhuǎn)化成度、分的形式，再進行比較．【詳解】∵1°=60′，∴38.15°=38°+（0.15×60）′=38°9′，∴38°15′＞38.15°．故選：A．考查度、分、秒的換算，此類題實際上是進行度、分、秒的轉(zhuǎn)化運算，然后再進行比較，相對比較簡單，注意以60為進制即可．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、90°【解析】根據(jù)方位角的定義，即可解答．【詳解】解：如圖，由圖可知：∠AOB=180°﹣30°﹣60°=90°．故答案為：90°．本題考查了方位角的定義，正確找出方位角是解題的關鍵．12、.【分析】把x=3代入方程計算即可求出a的值．【詳解】解：把x=3代入方程得：，解得：a=，

故答案為：.此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．13、19°21′．【分析】根據(jù)余角的定義列式進行計算即可．【詳解】一個角是70°39′，則它的余角=90°﹣70°39′=19°21′，故答案為19°21′．本題考查了余角和補角以及度分秒的換算，掌握互余兩角的和為90度是解題的關鍵．14、兩點確定一條直線．【分析】直接利用直線的性質(zhì)分析得出答案．【詳解】解：建筑工人砌墻時，經(jīng)常在兩個墻腳的位置分別插一根木樁，然后拉一條直的參照線，

這種做法用幾何知識解釋應是：兩點確定一條直線．

故答案為：兩點確定一條直線．本題考查直線的性質(zhì)，正確把握直線的性質(zhì)是解題關鍵．15、【分析】本題根據(jù)新運算的規(guī)則計算出與大小，即可比較其大小．【詳解】由已知得：，，故．故答案為：．本題考查新運算定義，解題關鍵在于對新運算的抽象概括，按照其規(guī)則求解即可．16、兩點確定一條直線．【解析】由于兩點確定一條直線，所以在墻上固定一根木條至少需要兩根釘子．【詳解】解：在墻上固定一根木條至少需要兩根釘子，依據(jù)的數(shù)學道理是兩點確定一條直線．故答案為：兩點確定一條直線．此題主要考查了直線的性質(zhì)，熟記直線的性質(zhì)是解題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、∠AOE=85°【分析】根據(jù)角平分線的定義得出∠AOD的度數(shù)，進而得出∠BOD的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義得出∠DOE的度數(shù)，然后根據(jù)角的和差解答即可．【詳解】∵OC是∠AOD的平分線，∠COD＝20°，∴∠AOD＝40°，∴∠BOD＝130°﹣40°＝90°．∵OE是∠DOB的平分線，∴∠DOE＝45°，∴∠AOE＝40°+45°＝85°．本題考查了角平分線的定義，熟知各角之間的和、差及倍數(shù)關系是解答此題的關鍵．18、（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3）BE∥CF，BE＝CF．【分析】（1）根據(jù)中點的定義和射線的概念作圖即可；（2）根據(jù)垂線的概念作圖即可得；（3）根據(jù)平行線的判定以及全等三角形的判定與性質(zhì)進行解答即可得．【詳解】解：（1）如圖所示，射線AD即為所求；（2）如圖所示BE、CF即為所求；（3）由測量知BE∥CF且BE＝CF，∵BE⊥AD、CF⊥AD，∴∠BED＝∠CFD＝90°，∴BE∥CF，又∵∠BDE＝∠CDF，BD＝CD，∴△BDE≌△CDF（AAS），∴BE＝CF，故答案為：BE∥CF，BE＝CF．本題主要考查作圖-復雜作圖，解題的關鍵是掌握中點、射線、垂線的概念、平行線的判定及全等三角形的判定與性質(zhì)等知識點．19、（1），；（2）；（3）【分析】（1）由可得m、n的值，進而點A、C的坐標可求解；（2）由題意易得CP=2t，，，進而△ABP的面積可求解；（3）由題意易得，則設AC所在直線解析式為，然后把點A、C代入求解，設，則，進而根據(jù)三角形面積相等可進行求解．【詳解】解：（1）m，n滿足：，∴，，得，，∴，；（2）由（1）及題意得：，，∴，，∴；（3）由題意可得如圖所示：，設AC所在直線解析式為，把，代入得：，解得，∴，設，則，，當時，，∴，∴，∴．本題主要考查一次函數(shù)與幾何的綜合，熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關鍵．20、（1）y＝4；（2）x＝1【分析】（1）按照移項，合并同類項，系數(shù)化成1的步驟求解；（2）按照去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化成1的步驟求解．【詳解】解：（1）移項得，合并同類項得，系數(shù)化為1得；（2），去分母得，去括號得，移項得，合并同類項得，系數(shù)化為1得．本題考查解一元一次方程，熟練掌握一元一次方程的解法步驟是解題的關鍵．21、⑴500人⑵答案見詳解⑶“常?！钡娜藬?shù)所占的百分比為24%，扇形的圓心角α為86.4°【分析】⑴根據(jù)條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖中“從不”的人數(shù)和占比，即可求出總?cè)藬?shù).⑵求出“有時”的人數(shù)，補全圖形即可.⑶通過“常常”的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)可得其百分比，扇形統(tǒng)計圖圓心角=360°×“常常”所占的百分比【詳解】解：⑴設總?cè)藬?shù)為x解得x=500（人