《全品選考復習方案》2026版《全品高考》選考復習方案物理01第35講光的折射和全反射【答案】附錄二答案第十四單元光學第35講光的折射和全反射考點一【必備知識】1.(1)同一平面正2.(2)大于1(3)頻率【辨別明理】1.√2.√3.×考點二【必備知識】1.光密光疏2.(1)光密光疏消失(2)①光密光疏②大于或等于(3)小【辨別明理】1.√2.×3.×第十四單元光學第35講光的折射和全反射例1B[解析]根據(jù)幾何關系畫出光路圖,如圖所示,標注入射角θ1,折射角θ2,根據(jù)折射定律可得n=sinθ1sinθ2=xh=8cmh,若h=4cm,則n=2,故A錯誤;若h=6cm,則n=43,故B正確;若n=54,則h=325cm,故C錯誤;若n=3例2A[解析]設入射角為i,折射角為r,由幾何關系得sini=D2R=22,由折射定律有n=sinisinr=2,由幾何關系有i=r+α2,聯(lián)立解得α例3A[解析]在BC面的平面鏡成像如圖所示,可以證明光線從BC邊反射的光線在G處的入射角和射向BC邊的入射光線的延長線在CD邊的入射角相等,根據(jù)幾何知識及光路可逆可知,光線在G處的折射角為θ,由于光線在AB、AC邊的法線改變了90°,所以出射光線相對于入射光線偏轉了90°,故選A.例4A[解析]為使射入的光在內芯與外套的界面恰好發(fā)生全反射,則有n=sinαsinr,又r=90°-C=30°,解得n=2,故選A例5C[解析]如圖所示,若沿DE方向射到AB面上的光線剛好發(fā)生全反射,因為臨界角滿足sinC=1n=12,即C=30°,則∠ADF=30°,同理沿DG方向射到BC面上的光線剛好發(fā)生全反射,則∠CDH=30°,FH之間的光在AB、BC面發(fā)生全反射,不能從AB、BC面直接射出,FH之間圓弧的長度FH=112·2πR=πR6變式A[解析]圓弧面上有13的面積沒有光線射出,所以全反射的臨界角為60°,光路圖如圖甲所示,根據(jù)sinC=1n,解得n=233,故A正確;當光線到達AC弧面時,D與入射點的連線與法線重合,當入射角不為0時,折射角也不為0,所以沒有光線經AC弧面折射后到達D,故B錯誤;照到BD連線與AC弧交點上的光線,最快到達AB面,光路圖如圖乙所示,由幾何知識可得,通過的路程為s=(R-Rsin45°)+(R-Rcos45°)=2-2R,介質中的速度為v=cn,聯(lián)立解得t=2-2nRc=43-26R3c,故C甲乙例6C[解析]設P點到O點的距離為x,光線從P點垂直入射,恰好在玻璃磚圓形表面發(fā)生全反射,可見sinC=xR=1n,當入射角θ=60°時,光線從玻璃磚圓形表面出射后恰好與入射光平行,說明光線從圓形表面中點射出,設光線從P點射入發(fā)生折射后的折射角為α,由幾何知識可知,sinα=xx2+R2,由折射定律有n=sin60°sinα,聯(lián)立三式得x=33R,n=3,選項A、B錯誤;臨界角C=arcsin33≠30°,選項D錯誤;又由n=cv可知拓展C[解析]根據(jù)題意畫圖,如圖所示,根據(jù)幾何關系可知sinC=AB2R2+AB22=12,根據(jù)臨界角公式可知n=1sinC=2,故A、B錯誤;根據(jù)光速與折射率的關系有v=cn=c2,光程為s=2×AB22若紅光從A點垂直發(fā)光面射出,根據(jù)幾何關系可知入射角的余弦值為sini=AB2R=33>sinC,則能在半圓面上發(fā)生全反射,故例7(1)3c3[解析](1)根據(jù)n=c可得v=cn=(2)根據(jù)幾何關系,結合光路可逆,作出光路圖如圖所示根據(jù)幾何關系有sinθ=sin2α=hR,n=sinθsinα解得θ=60°,α=30°光束從C點射入時恰能從右側射出且射出點為B,表明內部光線與足球相切,根據(jù)幾何關系可知,足球的最大直徑為D=2Rsinα=R第35講光的折射和全反射1.D[解析]酷熱的夏天,地表溫度高,地表附近空氣的密度小,空氣的折射率下小上大,遠處的車、人反射的太陽光由光密介質射入光疏介質,發(fā)生全反射,選項D正確.2.B[解析]由n=cv可知光在該光纖中的傳播速率小于在真空中的速率,故A錯誤;光在該光纖中利用全反射現(xiàn)象減小傳輸中的損耗,實現(xiàn)良好照明效果,故B正確;為保證光全被約束在內芯中,內芯材料的折射率需大于于外套材料的折射率,才能保證光從內芯材料射向外套材料時,發(fā)生全反射,故C錯誤;由C選項分析可知,光進入光纖時的入射角可使光在光纖中發(fā)生全反射即可,故D錯誤3.B[解析]根據(jù)題中光路圖分析,d是入射光,c是反射光,d、c是復色光,故A錯誤,B正確;a、b的入射角相同,折射角θb>θa,根據(jù)折射定律n=sinθsinβ=cv,可知va>vb,C錯誤;a光折射率小,因此波長大,D4.A[解析]由圖乙可知,當θ=37°時,光發(fā)生全反射,此時有sin(90°-θ)=1n,代入數(shù)據(jù)解得n=54,則單色光在工件中的傳播速度為v=cn=45c5.C[解析]當桶內裝滿油時,畫出光路圖,從C點發(fā)出的光,經油面折射后,射向A點,因為底面直徑與桶高相等,所以i=45°,由于C為桶底的中點,由幾何知識得sinr=d2d2+d22=15,由折射定律得n=sinisinr=102,因為n=cv,所以光在油中的傳播速度v=105c,故C正確,D錯誤;光的頻率由光源決定,所以光在油中的頻率等于其在真空中的頻率,由v=6.D[解析]光在水中的傳播速度滿足v=cn,光的折射率大小順序依次為n紅<n黃<n綠<n藍,則v紅>v黃>v綠>v藍,故A錯誤;光從水中進入空氣中發(fā)生全反射的臨界角滿足sinC=1n,則光的折射率越小,臨界角越大,則C紅>C黃>C綠>C藍,故B錯誤;臨界角越大,水面上透光圓的面積越大,則S紅>S黃>S綠>S藍,故C錯誤;透光圓的面積S=πr2=πh2tan2C,sinC=1n,tan2C=sin2C1-sin2C=1n2-17.C[解析]設防窺屏厚度為D,相鄰屏障的間距為L,入射角為r,根據(jù)折射定律得n=sinθ2sinr,由幾何關系得sinr=L2L22+d2,聯(lián)立解得sinθ2=L2L22+d2n,視角度與防窺屏的厚度無關,即防窺屏的厚度增大,可視角度不變,故A錯誤;屏障的高度d越小,光線射到界面的入射角越大,則在空氣中的折射角越大,則可視角度越大,故B錯誤;透明介質的折射率越小,則在空氣中的折射角越小,則可視角度越小8.D[解析]根據(jù)題目已知條件,光路如圖所示,由此可知n=sin45°sin30°=2,選項A錯誤;根據(jù)n=cv可知,光在介質中的速度為v=c2,選項B錯誤;根據(jù)能量守恒定律可知,入射光a的強度大于光束b、c和d的強度之和,其差值等于Q點反射光的強度,選項C錯誤;在P處,光束OP的強度應等于光束c和光束PQ的強度之和,選項9.D[解析]作出光路如圖,由幾何關系可知α=r,β=θ,因此從AB邊射出的光束與入射光線平行,與光的顏色無關,故A錯誤.根據(jù)題意可知折射率越大,出射位置與入射位置間距越小,紫光折射率最大,所以其出射位置與入射位置間距最小,故B錯誤.根據(jù)運動學公式可知光在棱鏡中的傳播時間t=OM+MN+NO'v,v=cn,n=sinθsinr,結合幾何關系可知當r=45°時傳播時間最短,此時的折射率n=sinθsinr=3222=32,故C錯誤.由幾何關系可知,光傳播的時間最短時路程為s=2hcosr=22h,最短時間t=s10.D[解析]設入射到CD面上的入射角為θ,因為在CD和EA上發(fā)生全反射,且兩次全反射的入射角相等,如圖,根據(jù)幾何關系有4θ=90°,解得θ=22.5°,當光剛好在CD和AE面上發(fā)生全反射時,折射率最小,根據(jù)sinθ=1n,解得最小折射率為n=1sin22.5°,故A、B錯誤;由幾何關系可知FM=Ltan22.5°+L,MN=212L+Ltan22.5°,NP=32L+Ltan22.5°,則光在棱鏡中經過的總距離s=2+52L+(2+2)Ltan22.5°=32+52L,光在棱鏡中的最大速度為v=cn=csin22.5°,可得最短傳播時間tmin=sv=(5+32)L2csin22.5°,選項C錯誤;左右平移平面鏡,只要光仍從BC11.(1)2(2)6Rc[解析](1)由幾何關系得入射角為θ1=45°折射角θ2=30°根據(jù)折射定律可得n=sinθ1(2)光在水球中的傳播速率為v=c傳播路程為l=2Rcos30°=3R傳播時間為t=lv=(3)不能,因為Q點的折射角與M點的入射角相等,則M點的折射角與Q點的入射角也相等,所以從Q點入射的光線肯定能射出,不能發(fā)生全反射.12.C[解析]水面下的發(fā)光體可以看成是許多點光源,每個點光源射向水面時有光射出的形狀是一個圓,發(fā)生全反射的臨界角的正弦值sinC=1n=34,則tanC=37,圓半徑R=htanC=0.3m,如圖甲所示,所以整個發(fā)光體在水面處形成的有光射出的區(qū)域看作是以邊界上的點為圓心、半徑為0.3m的圓形包絡面,如圖乙所示,設三角形發(fā)光體的內切圓半徑為r,如圖丙所示,有2r+r=22×0.9m,得r=1-22×0.9m<0.13.C[解析]光線1、2在棱鏡中的傳播速度為v=cn=2c2,光線1、2從AB入射時,設E為光線1在BC上的入射點,F為光線2在BC上的入射點,R為光線2在CD上的出射點,由光路的對稱性,E為BC的中點,光路圖如圖所示,由折射定律n=sinαsinγ,得折射角γ=30°,由幾何關系可得,當光線1、2射到BC時,與BC的夾角均為15°,根據(jù)正弦定理,得OEsin45°=OBsin15°,所以光線1在棱鏡中傳播的距離s1=2OE=2OB·sin45°sin15°=2×2L2·22·46-2=(6+2)L,光線1在棱鏡中的傳播時間t1=s1v=2(3+1)Lc,由幾何關系得EF∶BE=OP∶OB=1∶2,所以EF=FC=12BE,可得R為CQ的中點,根據(jù)正弦定理同理可得,光線2在棱鏡中傳播的距離s2=(6+2)L,則光線2在棱鏡中的傳播時間t2=s2v=2(3+1)Lc,故A、B錯誤,C正確;光線1第十四單元光學課程標準核心考點1.通過實驗,理解光的折射定律.會測量材料的折射率2.知道光的全反射現(xiàn)象及其產生的條件.初步了解光纖的工作原理、光纖技術在生產生活中的應用3.觀察光的干涉、衍射和偏振現(xiàn)象,了解這些現(xiàn)象產生的條件,知道其在生產生活中的應用.知道光是橫波,會用雙縫干涉實驗測量光的波長4.通過實驗,了解激光的特性,能舉例說明激光技術在生產生活中的應用光的折射定律折射率、全反射、光導纖維光的干涉、衍射和偏振現(xiàn)象實驗:測定玻璃的折射率實驗:用雙縫干涉實驗測光的波長第35講光的折射和全反射考點一折射定律和折射率1.折射定律(1)內容:如圖所示,折射光線與入射光線、法線處在內,折射光線與入射光線分別位于法線的兩側;入射角的正弦與折射角的正弦成比.

(2)表達式:sinθ1sinθ2=n12(2.折射率(1)定義式:n=sinθ(2)計算公式:n=cv.因為v<c,所以任何介質的折射率都(3)影響因素:介質本身和光的.

特別提醒(1)折射率的大小不僅反映了介質對光的折射本領,也反映了光在該介質中傳播速度的大小v=cn(2)折射率的大小不僅與介質本身有關,還與光的頻率有關.①同一種介質中,頻率越大的光折射率越大,傳播速度越小.②同一種光,在不同介質中雖然波速、波長不同,但頻率相同.【辨別明理】1.無論是光的折射,還是反射,光路都是可逆的.()2.在一般的折射現(xiàn)象中,入射角越大,折射角越大.()3.光在不同介質中傳播速度不同,所以頻率也不同.()例1[2024·重慶卷]某同學設計了一種測量液體折射率的方案.容器過中心軸線的剖面圖如圖所示,其寬度為16cm,讓單色光在此剖面內從空氣入射到液體表面的中心.調整入射角,當反射光與折射光垂直時,測出豎直器壁上的反射光點與液體表面的距離h,就能得到液體的折射率n.忽略器壁厚度,由該方案可知()A.若h=4cm,則n=3B.若h=6cm,則n=4C.若n=54,則hD.若n=32,則h例2人的眼球可簡化為如圖所示的模型.折射率相同、半徑不同的兩個球體共軸.平行光束寬度為D,對稱地沿軸線方向射入半徑為R的小球,會聚在軸線上的P點.已知球體的折射率為2,且D=2R,則光線的會聚角α為()A.30°B.45°C.60°D.75°例3[2023·浙江1月選考]如圖所示為一斜邊鍍銀的等腰直角棱鏡的截面圖.一細黃光束從直角邊AB以角度θ入射,依次經AC和BC兩次反射,從直角邊AC出射.出射光線相對于入射光線偏轉了α角,則α()A.等于90° B.大于90°C.小于90° D.與棱鏡的折射率有關【技法點撥】常見的折射情景平行玻璃磚三棱鏡圓柱體(球)結構玻璃磚上、下表面是平行的橫截面為三角形橫截面是圓光路圖對光線的作用通過平行玻璃磚的光線不改變傳播方向,但要發(fā)生側移通過三棱鏡的光線經兩次折射后,出射光線向棱鏡底邊偏折圓界面的法線是過圓心的直線,經過兩次折射后向圓心偏折

考點二光的全反射1.光密介質與光疏介質介質光密介質光疏介質折射率大小速度小大相對性若n甲>n乙,則甲相對乙是介質

若n甲<n丙,則甲相對丙是介質

2.全反射(1)定義:光從介質射入介質時,當入射角增大到某一角度,折射光線,只剩下反射光線的現(xiàn)象.

(2)條件:①光從介質射向介質.②入射角臨界角.

(3)臨界角:折射角等于90°時的入射角.若光從介質(折射率為n)射向真空或空氣時,發(fā)生全反射的臨界角為C,由n=sin90°sinC,得sinC=1n.介質的折射率越大,發(fā)生全反射的臨界角越3.光導纖維光導纖維的原理是利用光的全反射(如圖所示).【辨別明理】1.光密介質和光疏介質是相對而言的.同一種介質,相對于其他不同的介質,可能是光密介質,也可能是光疏介質.()2.只要入射角足夠大,就能發(fā)生全反射.()3.光線從光疏介質進入光密介質,入射角大于或等于臨界角時發(fā)生全反射現(xiàn)象.()例4[2024·金華模擬]圖甲所示裝置可以利用光導纖維將室外自然光引入采光不好的室內.圖乙為某種光導纖維的一小段,該光導纖維呈圓柱狀,由內芯和外套構成,其中MN為光導纖維的直徑,在內芯與外套的分界面發(fā)生全反射的臨界角C=60°.現(xiàn)一束細光從右端面中點以α=45°的入射角射入,光在內芯與外套的界面恰好發(fā)生全反射,則該光導纖維中內芯的折射率為()A.2 B.22 C.6 D.例5如圖所示,陰影部分ABC為透明材料做成的柱形光學元件的橫截面,AC為半徑為R的四分之一圓弧,D為圓弧面圓心,ABCD構成正方形,D處有一點光源,已知該材料對此光的折射率n=2.若只考慮首次從圓弧AC直接射向AB、BC的光線,從點光源射入圓弧AC的光中,有一部分不能從AB、BC面直接射出,這部分光照射圓弧AC的弧長為()A.πR3 B.C.πR6 D.變式[2024·紹興模擬]用另一透光材料制作形同例5的光學元件,若平行色光從空氣垂直射向BC柱面(不考慮照射到B、C邊界上的光),若只考慮首次射向圓面的光線,發(fā)現(xiàn)圓弧面上有13的面積沒有光線射出,已知真空中光速為c,則()A.材料的折射率為2B.會有光線經AC弧面折射后到達DC.從BC面入射的光到達AB面的最短時間為2-D.若光的頻率增大,則圓弧面AC上沒有光線射出的面積將減小考點三光的折射和全反射的綜合應用例6[2020·浙江7月選考]如圖所示,圓心為O、半徑為R的半圓形玻璃磚置于水平桌面上,光線從P點垂直界面入射后,恰好在玻璃磚圓形表面發(fā)生全反射;當入射角θ=60°時,光線從玻璃磚圓形表面出射后恰好與入射光平行.已知真空中的光速為c,則()A.玻璃磚的折射率為1.5B.O、P之間的距離為22C.光在玻璃磚內的傳播速度為33D.光從玻璃到空氣的臨界角為30°拓展透光片AB緊貼半圓形玻璃磚,半圓形玻璃磚的半徑為R,二者中心點重合,透光片的長為23R3,已知從A點發(fā)出的某一束紅光,恰好能在半球面上發(fā)生一次全反射,并從B點射出,光在真空中的傳播速度為c,下列說法正確的是(A.紅光在該介質中發(fā)生全反射的臨界角為60°B.紅光在該介質中的折射率n=3C.該束紅光在介質中的傳播時間t=8D.若紅光從A點垂直發(fā)光面射出,則不能在半球面上發(fā)生全反射例7[2024·杭州模擬]如圖甲所示為一個足球玻璃球,其簡化模型的正視圖如圖乙所示,O為球心,AB是沿水平方向的直徑.一束激光從C點平行于AB射入玻璃球內部,從右側B點射出.已知真空中的光速c,該玻璃球對激光的折射率為3,玻璃球的半徑為R.且球內的足球是不透光體,不考慮反射光的情況下,求:(1)該激光在玻璃球內的速度v;(2)玻璃球內足球的最大直徑D.【技法點撥】分析綜合問題的基本思路

(1)判斷光線是從光疏介質進入光密介質還是從光密介質進入光疏介質.

(2)判斷入射角是否大于或等于臨界角,明確是否會發(fā)生全反射現(xiàn)象.

(3)畫出反射、折射或全反射的光路圖,必要時還可應用光路的可逆原理畫出光路圖,然后結合幾何知識推斷和求解相關問題.第35講光的折射和全反射(限時40分鐘)1.酷熱的夏天,在平坦的柏油公路上,你會看到在一定距離之外的地面顯得格外明亮,仿佛是一片水面,似乎還能看到遠處車、人的倒影.但當你靠近“水面”時,它卻隨著你的靠近而后退.對此現(xiàn)象的解釋正確的是()A.該現(xiàn)象是“海市蜃樓”,是由于光的干涉造成的B.“水面”不存在,是由于酷熱難耐,人產生的幻覺C.太陽輻射到地面,使地表溫度升高,地表附近空氣的折射率大,發(fā)生全反射D.太陽輻射到地面,使地表溫度升高,地表附近空氣的折射率小,發(fā)生全反射2.[2024·貴州遵義模擬]某工廠研發(fā)了一種室內光纖照明系統(tǒng),主要材料為塑料光纖.這種光纖由聚苯乙烯等作為內芯材料,氟塑料等作為外套材料,具有質輕、柔軟、光傳導能力大的特點.如圖所示是光纖中光傳導的原理示意圖.下列說法正確的是()A.光在該光纖中的傳播速率大于在真空中的速率,以便于快速傳播B.光在該光纖中利用全反射現(xiàn)象減小傳輸中的損耗,實現(xiàn)良好照明效果C.為保證光全被約束在內芯中,內芯材料的折射率需小于外套材料的折射率D.為保證光全被約束在內芯中,光進入光纖時的入射角只能是90°3.如圖所示,小明同學用一束復色激光入射直角棱鏡,做了光的折射實驗,實驗現(xiàn)象如圖所示.則()A.d光不可能是入射激光B.c光可視為復色激光C.在玻璃中,b光的傳播速度比a光的大D.a光的波長比b光的小4.如圖甲所示,一束單色光從真空中沿半徑射入半圓柱形透明工件,光在圓心O處發(fā)生折射和反射,折射光線的強度隨著θ的變化而變化(如圖乙所示),光在真空中的傳播速度為c,sin53°=45,結合圖像信息可知,單色光在工件中的傳播速度為()A.45c B.35c C.25c D5.如圖所示,一個儲油桶的底面直徑與高均為d.當桶內沒有油時,從某點A恰能看到桶底邊緣的某點B.當桶內裝滿油時,仍沿AB方向看去,恰好看到桶底的中點C,光在真空中的速度為c,下列說法正確的是()A.光在油中的頻率大于其在真空中的頻率B.光在油中的波長大于其在真空中的波長C.油的折射率為10D.光在油中的速度為1026.一景點美化工程,在水面下h處安裝了一組彩燈,它可以在水下同時發(fā)出紅、黃、綠、藍四種彩色光線,從而在水面上形成紅、黃、綠、藍四種顏色的透光圓,這不僅能在夜晚照亮所在區(qū)域的水域,而且能使水域的景物更加豐富多彩.已知紅光在水中的折射率為n1,藍光在水中的折射率為n2.下列說法正確的是()A.以上四種顏色的光在水中的傳播速度大小順序依次為v紅<v黃<v綠<v藍B.以上四種顏色的光從水中進入空氣中發(fā)生全反射的臨界角大小順序依次為C紅<C黃<C綠<C藍C.水面上透光圓的面積大小順序依次為S紅<S黃<S綠<S藍D.紅色透光圓面積與藍色透光圓面積差的絕對值為πh217.[2024·寧波模擬]某款手機防窺屏原理如圖所示,在透明介質中有相互平行排列的吸光屏障,屏障垂直于屏幕,可實現(xiàn)對像素單元可視角度θ的控制.發(fā)光像素單元緊貼防窺屏的下表面,可視為點光源,位于相鄰兩屏障的正中間.為減小θ角,下列操作可行的是()A.僅增大防窺屏的厚度DB.僅減小屏障的高度dC.僅減小透明介質的折射率nD.僅增大相鄰屏障的間距L8.[2021·浙江6月選考]用激光筆照射透明塑料制成的光盤邊緣時觀察到的現(xiàn)象如圖所示.入射點O和兩出射點P、Q恰好位于光盤邊緣等間隔的三點處,空氣中的四條細光束分別為入射光束a、反射光束b、出射光束c和d.已知光束a和b間的夾角為90°,則()A.光盤材料的折射率n=2B.光在光盤內的速度為真空中光速的三分之二C.光束b、c和d的強度之和等于光束a的強度D.光束c的強度小于O點處折射光束OP的強度9.截面如圖所示的直角棱鏡ABC,其中BC邊和CA邊鍍有全反射膜.一細束白光以入射角θ=60°從AB邊入射,然后經過BC、CA反射,又從AB邊射出.已知三角形AB邊的高為h,真空光速為c.對經過兩次反射,并從AB邊射出的光束,有()A.出射方向相對于入射方向的轉角大小與光的顏色有關B.紫光的出射位