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第2課時(shí)

最簡二次根式與二次根式的加減運(yùn)算第二章實(shí)數(shù)3.二次根式情境導(dǎo)入壹目錄課堂小結(jié)肆當(dāng)堂達(dá)標(biāo)叁新知初探貳情境導(dǎo)入

如圖，兩個(gè)正方形的邊長分別是多少？這兩個(gè)數(shù)之間什么關(guān)系？你能借助什么運(yùn)算法則或者運(yùn)算率解釋它嗎？壹新知初探貳新知初探探究一：最簡二次根式貳二次根式的化簡二次根式的乘法法則和除法法則（a≥0，b≥0）（a≥0，b＞0）．（a≥0，b≥0）（a≥0，b＞0）．新知初探貳例3化簡：解：(1)(2)(3)（1）；

（2）

；

（3）.

新知初探貳最簡二次根式

一般地，被開方數(shù)不含分母，也不含能開得盡方的因數(shù)或因式，這樣的二次根式，叫作最簡二次根式.化簡時(shí)，通常要求最終結(jié)果中分母不含有根號(hào)，而且各個(gè)二次根式是最簡二次根式.新知初探貳例4化簡：解：新知初探貳(1)你是怎么發(fā)現(xiàn)的被開方數(shù)含有開得盡方的因數(shù)的？你是怎么判斷是最簡二次根式的？思考交流(2)將二次根式化成最簡二次根式時(shí)，你有哪些經(jīng)驗(yàn)與體會(huì)？與同伴進(jìn)行交流的被開方數(shù)不含分母，也不含能開得盡方的因數(shù).的被開方數(shù)50=2×25，其中25開方開得盡；新知初探探究二：二次根式的加減貳解：(1)原式=例5計(jì)算：(2)原式=(3)原式=新知初探貳歸納總結(jié)二次根式的加減法法則一般地，二次根式相加減時(shí)，可以先將各個(gè)二次根式化成最簡二次根式，再將被開方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并.2.加減法的運(yùn)算步驟：“一化簡二判斷三合并”.1.合并的前提條件：只有被開方數(shù)相同的最簡二次根式才能進(jìn)行合并.要點(diǎn)提醒新知初探貳化為最簡二次根式用分配律合并整式加減二次根式性質(zhì)分配律整式加減法則依據(jù)：二次根式的性質(zhì)、乘法分配律和整式加減法則.

基本思想：把二次根式加減問題轉(zhuǎn)化為整式加減問題.新知初探貳

若最簡根式

與可以合并，求的值.解：由題意得2n+1=2，3m

-2n=3，

確定可以合并的二次根式中字母取值的方法：利用被開方數(shù)相同，指數(shù)都為2，列關(guān)于待定字母的方程求解即可.歸納即解得能力提升當(dāng)堂達(dá)標(biāo)叁當(dāng)堂達(dá)標(biāo)叁解：

計(jì)算：叁當(dāng)堂達(dá)標(biāo)叁解：叁叁課堂小結(jié)肆課堂小結(jié)肆二次根式的加減二次根式的化簡最簡二次根式二次根式的加減叁

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