第十二章

電能能量守恒定律第3節(jié)電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的測(cè)量1.知道測(cè)定電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)原理。2.學(xué)會(huì)科學(xué)處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的方法：公式法和圖像法。3.了解實(shí)驗(yàn)中的誤差來(lái)源，了解用不同方法測(cè)量得出結(jié)果E和r的誤差分析。在前面的學(xué)習(xí)中，我們知道電池內(nèi)是有電阻的，我們還知道用伏安法測(cè)燈泡的電阻，那怎么測(cè)量電池的內(nèi)阻呢？ESRAVL⊕方案一:伏安法1.基本原理（1）

Ｕ：路端電壓;Ｉ：通過(guò)電源的電流;E：待測(cè)電動(dòng)勢(shì)；r:待測(cè)內(nèi)阻；（2）只要測(cè)出幾組（至少兩組）U、I值就可求出E、r閉合電路的歐姆定律：E=U1+I1rE=U2+I2r2.電路設(shè)計(jì)AVSE,r···電流表外接法AVSE,r···電流表內(nèi)接法電流表電壓表滑動(dòng)變阻器開(kāi)關(guān)、導(dǎo)線及坐標(biāo)紙、鉛筆(選擇量程接近電源電動(dòng)勢(shì))選用阻值較小的,最大阻值10

─20Ω被測(cè)電池（干電池）3.實(shí)驗(yàn)器材4.連接實(shí)物圖AVSR電流表外接法（2）把變阻器的滑動(dòng)片移到使阻值最大的一端；（3）閉合開(kāi)關(guān)，調(diào)節(jié)變阻器，使電流表有明顯示數(shù)，記錄一組電流表和電壓表的示數(shù)，用同樣的方法測(cè)量并記錄幾組I和U的值；（4）斷開(kāi)開(kāi)關(guān)，整理好器材。（1）確定電流表、電壓表的量程，按原理圖連接電路；5.實(shí)驗(yàn)步驟6.數(shù)據(jù)處理方法一：公式法E=U2+I2rE=U1+I1rAVSR電流表外接法I短方法二:圖象法EU軸截距等于電動(dòng)勢(shì)E在坐標(biāo)紙上以I為橫坐標(biāo)，U為縱坐標(biāo)，用測(cè)出幾組的U、I值畫(huà)出U-I圖象。r是直線的斜率的絕對(duì)值短路電流縱坐標(biāo)可以不從0開(kāi)始EIr=短（1）電鍵閉合前，變阻器滑片應(yīng)置于阻值最大位置處;（2）使用內(nèi)阻較大一些的舊電池。在實(shí)驗(yàn)中不要將電流調(diào)得太大，每次讀完數(shù)后立即斷電，以免使電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻發(fā)生變化.如果使用的是水果電池，它的內(nèi)阻雖然比較大，但不夠穩(wěn)定，測(cè)量前要做好充分的準(zhǔn)備，測(cè)量盡量迅速;（3）要測(cè)出不少于6組Ｉ、Ｕ數(shù)據(jù)，且變化范圍要大一些;（4）畫(huà)Ｕ—Ｉ圖線時(shí)，應(yīng)使圖線通過(guò)盡可能多的點(diǎn)，并使不在直線上的點(diǎn)均勻分布在直線的兩側(cè)，個(gè)別偏離直線太遠(yuǎn)的點(diǎn)可舍去;7.注意事項(xiàng)（5）畫(huà)U-I圖線時(shí)，縱軸的刻度可以不從零開(kāi)始，而是根據(jù)測(cè)得的數(shù)據(jù)從某一恰當(dāng)?shù)闹甸_(kāi)始，（但橫坐標(biāo)必須從0開(kāi)始)但這時(shí)圖線與橫軸的交點(diǎn)不再是短路電流，而圖線與縱軸的截距仍為電動(dòng)勢(shì)E，圖線的斜率的絕對(duì)值仍為內(nèi)阻r;（6）畫(huà)U-I圖線時(shí)，坐標(biāo)軸的單位選擇要恰當(dāng)，使作出的圖線基本充滿整個(gè)區(qū)域?yàn)橐?，不能使圖線位于某一角上；（7）使用U-I圖線計(jì)算內(nèi)阻要在直線上任取兩個(gè)相距較遠(yuǎn)的點(diǎn)，用公式計(jì)算出電源的內(nèi)阻r。8.系統(tǒng)誤差分析方法一：U-I圖像修正法①（3）說(shuō)明：①電壓表內(nèi)阻越大，電壓表分流越小，系統(tǒng)誤差越小。②電壓表內(nèi)阻已知，可求流過(guò)電壓表的電流，可消除系統(tǒng)誤差。（1）誤差來(lái)源：電壓表分流。路端電壓越大，電壓表分流越多。U-I圖像修正如圖所示。UIO測(cè)量值真實(shí)值電流表外接法AVSE,r···（2）適用情況：①內(nèi)阻r很小(干電池) ②滑動(dòng)變阻器R阻值要小

E測(cè)<E真

r測(cè)<r真方法一：U-I圖像修正法②（1）誤差來(lái)源：電流表分壓。通過(guò)電源的電流越大，電流表分壓越多。U-I圖像修正如圖。AVSE,r···電流表內(nèi)接法UIO測(cè)量值真實(shí)值（3）說(shuō)明：①電流表內(nèi)阻越小，電流表分壓越小，系統(tǒng)誤差越?、陔娏鞅韮?nèi)阻已知，可求電流表兩端電壓，可消除系統(tǒng)誤差。

E測(cè)=E真

r測(cè)>r真（2）適用情況：①內(nèi)阻r很大(水果電池) ②滑動(dòng)變阻器R阻值要大不考慮電表影響考慮電表影響r

測(cè)

=r+RA>r

E測(cè)=E解得解得AVSE,r···方法二：計(jì)算法（以?xún)?nèi)接法為例）方法三：等效電源法①r

測(cè)

<rE測(cè)

<E把電源和電壓表看成一個(gè)整體，這樣測(cè)得的就是這個(gè)整體的路端電壓和通過(guò)這個(gè)整體的電流，計(jì)算出的就是這個(gè)整體的電動(dòng)勢(shì)和這個(gè)整體的內(nèi)電阻。這個(gè)整體的電動(dòng)勢(shì)相當(dāng)于開(kāi)路時(shí)電壓表所分得的電壓，整體的電阻相當(dāng)于電源和電壓表并聯(lián)的阻值。即：電流表外接法AVSE,r···把電流表和電源等效為一新電源，如圖虛線框所示，這個(gè)等效電源的內(nèi)阻r測(cè)為r和RA的串聯(lián)總電阻，也就是測(cè)量值，即

E測(cè)

=E等效電源的電動(dòng)勢(shì)為電流表和電源串聯(lián)后的路端電壓，也就是測(cè)量值，即方法三：等效電源法②AVSE,r···電流表內(nèi)接法

采用一個(gè)電阻箱、一塊電壓表、一個(gè)電鍵和導(dǎo)線若干,測(cè)量一節(jié)使用過(guò)的干電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻。方案二:伏阻法原理：VE

rSR方法二:圖象法誤差來(lái)源：電壓表的分流。電壓表內(nèi)阻已知，可消除系統(tǒng)誤差。E測(cè)＜E真

r測(cè)＜r真

方法一:公式法數(shù)據(jù)處理

采用一個(gè)電阻箱、一塊電流表、一個(gè)電鍵和導(dǎo)線若干,測(cè)量一節(jié)使用過(guò)的干電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻。方案三:安阻法原理：E=I（R+r)ASE,rR誤差來(lái)源：電流表的分壓。電流表內(nèi)阻已知，可消除系統(tǒng)誤差。E測(cè)=E真

r測(cè)>r真方法一:公式法數(shù)據(jù)處理方法二:圖象法

E測(cè)=I1(R1+r)E測(cè)=I2(R2+r)誤差分析E測(cè)=I1（R1+r測(cè)）①E測(cè)=I2（R2+r測(cè)）②E真=I1（R1+RA+r真）③E真=I2（R2+RA+r真）④1.不考慮電流表內(nèi)阻時(shí)，得出的是E，r的測(cè)量值2.考慮電流表內(nèi)阻時(shí)，得出的是E，r的真實(shí)值結(jié)論：E測(cè)=

E真r測(cè)>r真ASE,rR采用一個(gè)定值電阻、兩塊電流表、一個(gè)電鍵和導(dǎo)線若干,測(cè)量一節(jié)使用過(guò)的干電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻。原理：E=U+IrA2SE,rRA1A2SE,rRA1方案四:安安法采用一個(gè)定值電阻、兩塊電壓表、一個(gè)電鍵和導(dǎo)線若干,測(cè)量一節(jié)使用過(guò)的干電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻。原理：E=U+IrSE,rRV2V1SE,rRV2V1方案五:伏伏法1.(多選)在測(cè)定電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)中，用待測(cè)電池、開(kāi)關(guān)和導(dǎo)線，配合下列儀器可以達(dá)到實(shí)驗(yàn)?zāi)康牡氖牵ǎ〢.一只電流表和一個(gè)電阻箱B.一只電流表、一只電壓表和一個(gè)滑動(dòng)變阻器C.一只電壓表和一個(gè)電阻箱D.一只電流表和一個(gè)滑動(dòng)變阻器ABC2.如圖是測(cè)量電源內(nèi)電阻的電路，下列關(guān)于誤差的說(shuō)法，正確的是()

A.由于電流表的分壓作用，使內(nèi)電阻的測(cè)量值小于真實(shí)值

B.由于電流表的分壓作用，使內(nèi)電阻的測(cè)量值大于真實(shí)值

C.由于電壓表的分流作用，使內(nèi)電阻的測(cè)量值小于真實(shí)值

D.由于電壓