班級(jí)姓名學(xué)號(hào)分?jǐn)?shù)第6章直線與圓的方程一、單項(xiàng)選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．已知直線的傾斜角是，則此直線的斜率是（

）A． B． C． D．【答案】C【解析】因?yàn)橹本€的傾斜角是，所以此直線的斜率是，故選：C.2．若直線過點(diǎn)且傾斜角為45°，則直線的方程為（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】由傾斜角求出斜率，寫出直線方程的點(diǎn)斜式，然后化為一般式.【解析】直線傾斜角為45°，則斜率為，又直線過點(diǎn)，則直線的方程為，即.故選：C.3．已知過點(diǎn)和的直線與直線（

）A．垂直 B．重合 C．平行 D．相交【答案】C【分析】先求直線的斜率，再求直線的斜率，然后判斷即可.【解析】直線的斜率,直線的斜率為，所以，故兩直線平行.故選：C.4．已知點(diǎn)，，且直線與直線垂直，則（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】借助垂直直線斜率的關(guān)系計(jì)算即可得.【解析】由題意可得，解得.故選：A.5．圓心為，半徑的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（）A． B．C． D．【答案】B【分析】根據(jù)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的形式，由題中條件，可直接得出結(jié)果.【解析】根據(jù)題意，圓心為，半徑圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為；故選：B．6．若為圓的弦的中點(diǎn)，則直線的方程是（）A． B．C． D．【答案】D【解析】由圓，得，，由垂徑定理可知，所以直線斜率滿足，即，所以直線的方程為：，即，故選：D.7．已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)，，，則BC邊上的中線所在的直線方程為（）A． B．C． D．【答案】B【解析】的中點(diǎn)坐標(biāo)為，即，故BC邊上的中線所在的直線的斜率為，故BC邊上的中線所在的直線的方程為，整理得：，故選：B.8．已知圓關(guān)于直線對(duì)稱，則（

）A．0 B．2 C．4 D．6【答案】B【分析】根據(jù)圓關(guān)于直徑對(duì)稱來求.【解析】因?yàn)閳A的圓心為又因?yàn)閳A關(guān)于直線對(duì)稱，即，所以故選：B.9．已知直線l恰好經(jīng)過圓的圓心，且與直線垂直，則直線l的方程為（

）A． B．C． D．【答案】C【解析】由直線l與直線m垂直，設(shè)直線l，m的斜率分別為，，則，即，解得．易得圓C的圓心為，故直線l的方程為，整理可得直線l的方程為，故選：C．10．已知直線與圓交于A、B兩點(diǎn)，若則a=（）A．5 B． C． D．【答案】B【解析】由題知是等腰直角三角形，由及勾股定理得點(diǎn)O到直線的距離是，故，解得，故選：B．二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）11．已知點(diǎn)，在直線上，則直線的傾斜角的大小為.【答案】【分析】根據(jù)斜率公式直接計(jì)算斜率，進(jìn)而確定傾斜角.【解析】直線的斜率為，設(shè)直線的傾斜角為，則，因?yàn)椋?，故答案為?12．若直線經(jīng)過點(diǎn)，斜率為，則直線的點(diǎn)斜式方程為．【答案】【分析】利用點(diǎn)斜式方程可得出直線的方程.【解析】由題意可知，直線的點(diǎn)斜式方程為.故答案為：.13．到直線的距離為．【答案】【解析】到直線的距離為，故答案為：.14．若直線，平行，則實(shí)數(shù)的值為.【答案】或【分析】根據(jù)直線平行的性質(zhì)直接得解.【解析】由已知直線，平行，則，解得或，故答案為：或.15．若直線與圓相切，則m的值為．【答案】2【解析】由題可知：，故答案為：2.16．若點(diǎn)在圓的內(nèi)部，則實(shí)數(shù)的取值范圍是【答案】【分析】利用點(diǎn)與圓的位置關(guān)系可得出關(guān)于的不等式，解之即可.【解析】因?yàn)辄c(diǎn)在圓的內(nèi)部，所以，解得，故答案為：17．若直線與圓有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是．【答案】【解析】圓心為，半徑為，由題意得：，解得：.故答案為：.18．直線與圓相交于，兩點(diǎn)，則.【答案】6【分析】先求出圓心到直線的距離，再根據(jù)圓的半徑，利用弦長(zhǎng)公式求得弦長(zhǎng)．【解析】由圓，可得圓心，半徑，圓心到直線的距離，故弦長(zhǎng)．故答案為：6．三、解答題（本題共6小題，共46分，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或者演算步驟.）19．（6分）根據(jù)下列條件寫出直線方程，并化為一般式：(1)斜率是且經(jīng)過點(diǎn)；(2)經(jīng)過兩點(diǎn)；(3)在軸上的截距分別為，.【答案】(1)(2)(3).【分析】（1）利用直線的點(diǎn)斜式方程進(jìn)行求解即可；（2）利用直線的兩點(diǎn)式方程進(jìn)行求解即可；（3）利用直線的截距式方程進(jìn)行求解即可.【解析】解：（1）由直線的點(diǎn)斜式方程可知，所求直線方程為，化為一般式方程為；（2）由直線的兩點(diǎn)式方程可知，所求直線方程為，化為一般式方程為；（3）由直線的截距式方程可知，所求直線方程，化為一般式方程為.20．（6分）已知點(diǎn)，點(diǎn)，求線段AB的垂直平分線的方程.【答案】【解析】解：設(shè)線段AB的垂直平分線為，因?yàn)?，，所以，所?又AB的中點(diǎn)為，所以線段AB的垂直平分線所在直線的方程為，即.21．（8分）圓心在直線上，且過點(diǎn)，，求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.【答案】【解析】解：設(shè)點(diǎn)C為圓心，因?yàn)辄c(diǎn)C在直線上，故可設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為．又該圓經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，所以，所以，解得a=-2，所以圓心坐標(biāo)為，半徑．故所求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為．22．（8分）已知直線與垂直．(1)求;(2)求直線與直線之間的距離．【答案】(1)1或3(2)時(shí),距離為;時(shí),距離為．【分析】(1)若兩直線垂直,則,代入即可求得;(2)根據(jù)(1)中結(jié)果,分或兩種情況分別帶入平行直線的距離公式求出即可.【解析】解:（1）由題知與垂直,故有,解得或;（2）由(1)知或,當(dāng)時(shí),,則兩直線的距離為:,當(dāng)時(shí),,則兩直線的距離為:,綜上:時(shí),距離為;時(shí),距離為．23．（8分）已知圓經(jīng)過和兩點(diǎn)，且圓心在直線上．(1)求圓的方程；(2)從點(diǎn)向圓C作切線，求切線方程．【答案】(1)(2)或【分析】(1)根據(jù)弦的中垂線過圓心,聯(lián)立過圓心的兩條直線方程可確定圓心坐標(biāo)，即可求解;(2)根據(jù)直線與圓相切，則圓心到直線的距離等于半徑即可求解.【解析】解：（1）由題可知,所以線段的中垂線的斜率等于1，又因?yàn)榈闹悬c(diǎn)為，所以線段的中垂線的直線方程為，即，聯(lián)立解得，所以圓心又因?yàn)榘霃降扔?所以圓的方程為.（2）設(shè)圓的半徑為，則，若直線的斜率不存在，因?yàn)橹本€過點(diǎn)，所以直線方程為，此時(shí)圓心到直線的距離，滿足題意;若直線的斜率存在，設(shè)斜率為，則切線方程為，即，因?yàn)橹本€與圓相切，所以圓心到直線的距離，解得，所以切線方程為，即.所以切線方程為或.24．（10分）已知圓C過兩點(diǎn)，，且圓心C在直線上．（1）求圓C的方程；（2）過點(diǎn)作圓C的切線，求切線方程．【答案】（1）（或標(biāo)準(zhǔn)形式）（2）或【解析】解：（1）根據(jù)題意，因?yàn)閳A過兩點(diǎn)，