函數(shù)的概念【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.理解函數(shù)的概念2.函數(shù)三要素重難點(diǎn)知識(shí)精講1.函數(shù)的定義設(shè)A、B是非空數(shù)集，若存在某種對(duì)應(yīng)關(guān)系f，使對(duì)A中任意x，在B中都有唯一確定的y與之對(duì)應(yīng)，則稱f:A→B為函數(shù)，記作y=f(x).注意事項(xiàng)：（1）A,B必非空數(shù)集（2）存在性：存在y（3）任意性：x是任意的（4）唯一性：一個(gè)x只有對(duì)應(yīng)一個(gè)y2.三要素：（1）定義域：自變量x的取值范圍（2）對(duì)應(yīng)關(guān)系（對(duì)應(yīng)法則）：f的本質(zhì)關(guān)系（3）值域：函數(shù)值y的集合{f(x)|x∈A}。3.定義域的求法（1）分式分母不為0；（2）偶次根式被開(kāi)方數(shù)非負(fù)；（3）零次方底數(shù)不為0；’（4）對(duì)數(shù)真數(shù)大于0；（5）實(shí)際問(wèn)題需符合現(xiàn)實(shí)意義4.同一函數(shù)的判斷：如果兩個(gè)函數(shù)定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系一樣，那么兩個(gè)函數(shù)是同一個(gè)函數(shù).5.函數(shù)解析式的求法方法1：直接法方法2：換元法方法3：配湊法方法4：待定系數(shù)法方法5：解方程組法6.值域的求法方法1：直接法方法2：圖像法方法3：配方法方法4：分離常數(shù)法方法5：?jiǎn)握{(diào)性法方法6：換元法方法7：基本不等式法方法8：導(dǎo)數(shù)法二、題型講解題型一：函數(shù)的概念辨析【例1】以下是函數(shù)的為（）A.x2+y2=1 C.y=2x+2?x【變式1-1】下列是函數(shù)圖像的是（）B.C.D.題型二：同一函數(shù)的判斷【例2】下列是兩個(gè)函數(shù)是同一函數(shù)的是（）A.fxB.fC.fD.f【變式2-1】下列是同一函數(shù)的是（）f(x)=|x|,g(x)=f(x)=x,g(x)=f(x)=cof(x)=題型三：定義域的求解【例3】（1）函數(shù)fx=2x?2（2）已知f(x2)的定義域?yàn)閇1,4]【變式3-1】y=x?40【變式3-2】f(2x+1)的定義域?yàn)閇?1,4]，求題型四：函數(shù)解析式的解法【例4】fx?1=x【變式4-1】fx+2=x【例5】f1+x=x+2【變式5-1】f1?2x=x【變式5-2】f1?x=x?2【例6】fx+1x【變式6-1】fx?1【例7】已知f(x)是一次函數(shù)，若ffx【變式7-1】已知f(x)是二次函數(shù)，若f(x2【例8】若f(x)+2f(1x【變式8-1】若f(x)?2f(?x)=x2題型五：函數(shù)值域的求解【例1】已知函數(shù)y=2x?1【變式1】函數(shù)y=?x+3【例2】函數(shù)y=2x?1x?1，【變式2】函數(shù)y=2x?1x?1，【例3】函數(shù)y=x【變式3-1】函數(shù)y=x【變式3-2】函數(shù)y=2【變式3-3】函數(shù)y=cosx+2【例