2023-2024學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．一元二次方程x（x﹣1）=0的解是（）A．x=0 B．x=1 C．x=0或x=﹣1 D．x=0或x=12．已知點(diǎn)O是△ABC的外心，作正方形OCDE，下列說(shuō)法：①點(diǎn)O是△AEB的外心；②點(diǎn)O是△ADC的外心；③點(diǎn)O是△BCE的外心；④點(diǎn)O是△ADB的外心.其中一定不成立的說(shuō)法是（）A．②④ B．①③ C．②③④ D．①③④3．在△ABC中，若cosA=，tanB=，則這個(gè)三角形一定是（）A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．等腰三角形4．有一張矩形紙片ABCD，AB=2.5，AD=1.5，將紙片折疊，使AD邊落在AB邊上，折痕為AE，再將△AED以DE為折痕向右折疊，AE與BC交于點(diǎn)F（如圖），則CF的長(zhǎng)為（）A．1 B．1 C． D．5．已知關(guān)于的一元二次方程兩實(shí)數(shù)根為、，則（）A．3 B．﹣3 C．1 D．﹣16．下列調(diào)查中，最適合采用抽樣調(diào)查方式的是（）A．對(duì)某飛機(jī)上旅客隨身攜帶易燃易爆危險(xiǎn)物品情況的調(diào)查B．對(duì)我國(guó)首艘國(guó)產(chǎn)“002型”航母各零部件質(zhì)量情況的調(diào)查C．對(duì)渝北區(qū)某中學(xué)初2019級(jí)1班數(shù)學(xué)期末成績(jī)情況的調(diào)查D．對(duì)全國(guó)公民知曉“社會(huì)主義核心價(jià)值觀”內(nèi)涵情況的調(diào)查7．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若AC＝4，AB＝5，則cosB的值（）A． B． C． D．8．如圖所示的圖案是按一定規(guī)律排列的，照此規(guī)律，在第1至第2018個(gè)圖案中“?”共有（）個(gè)．A．504 B．505 C．506 D．5079．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，那么cosB的值是（

）A． B． C． D．10．如圖1，一個(gè)扇形紙片的圓心角為90°，半徑為1．如圖2，將這張扇形紙片折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)O恰好重合，折痕為CD，圖中陰影為重合部分，則陰影部分的面積為（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，已知中，，，，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，點(diǎn)、分別為、的中點(diǎn)，若點(diǎn)剛好落在邊上，則______.12．已知方程x2﹣3x﹣5=0的兩根為x1，x2，則x12+x22=_________．13．如圖所示，平面上七個(gè)點(diǎn)，，，，，，，圖中所有的連線長(zhǎng)均相等，則______.14．將拋物線向左平移2個(gè)單位得到新的拋物線，則新拋物線的解析式是______．15．在一個(gè)暗箱里放有m個(gè)除顏色外其他完全相同的小球，這m個(gè)小球中紅球只有4個(gè)，每次將球攪勻后，任意摸出一個(gè)球記下顏色再放回暗箱．通過(guò)大量重復(fù)摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%，那么可以推算m大約是_____．16．分式方程=1的解為_(kāi)____17．如圖，一個(gè)長(zhǎng)為4，寬為3的長(zhǎng)方形木板斜靠在水平桌面上的一個(gè)小方塊上，其長(zhǎng)邊與水平桌面成30°夾角，將長(zhǎng)方形木板按逆時(shí)針?lè)较蜃鰞纱螣o(wú)滑動(dòng)的翻滾，使其長(zhǎng)邊恰好落在水平桌面l上，則木板上點(diǎn)A滾動(dòng)所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為_(kāi)____．18．設(shè)、是關(guān)于的方程的兩個(gè)根，則__________．三、解答題(共66分)19．（10分）計(jì)算：3×÷220．（6分）如圖，在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為的方格紙中，有線段和線段，點(diǎn)、、、均在小正方形的頂點(diǎn)上.（1）在方格紙中畫(huà)出以為一邊的銳角等腰三角形，點(diǎn)在小正方形的頂點(diǎn)上，且的面積為；（2）在方格紙中畫(huà)出以為一邊的直角三角形，點(diǎn)在小正方形的頂點(diǎn)上，且的面積為5；（3）連接，請(qǐng)直接寫(xiě)出線段的長(zhǎng).21．（6分）定義：我們知道，四邊形的一條對(duì)角線把這個(gè)四邊形分成了兩個(gè)三角形，如果這兩個(gè)三角形相似（不全等），我們就把這條對(duì)角線叫做這個(gè)四邊形的“相似對(duì)角線”．（1）如圖1，在四邊形中，，，對(duì)角線平分．求證：是四邊形的“相似對(duì)角線”；（2）如圖2，已知是四邊形的“相似對(duì)角線”，．連接，若的面積為，求的長(zhǎng)．22．（8分）解方程：x2－5=4x．23．（8分）如圖所示，線段，，，，點(diǎn)為射線上一點(diǎn)，平分交線段于點(diǎn)（不與端點(diǎn)，重合）.（1）當(dāng)為銳角，且時(shí)，求四邊形的面積；（2）當(dāng)與相似時(shí)，求線段的長(zhǎng)；（3）設(shè)，，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出定義域.24．（8分）如圖，拋物線y＝x2+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，OA＝2，OC＝6，連接AC和BC．（1）求拋物線的解析式；（2）點(diǎn)D在拋物線的對(duì)稱軸上，當(dāng)△ACD的周長(zhǎng)最小時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）點(diǎn)E是第四象限內(nèi)拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，連接CE和BE．求△BCE面積的最大值及此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)；25．（10分）如圖，已知AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，AD垂直于過(guò)點(diǎn)C的切線，垂足為D，且∠BAD＝80°，求∠DAC的度數(shù)．26．（10分）為實(shí)現(xiàn)“先富帶動(dòng)后富，從而達(dá)到共同富?！?，某縣為做好“精準(zhǔn)扶貧”，2017年投入資金1000萬(wàn)元用于教育扶貧，以后投入資金逐年增加，2019年投入資金達(dá)到1440萬(wàn)元．（1）從2017年到2019年，該縣投入用于教育扶貧資金的年平均增長(zhǎng)率是多少？（2）假設(shè)保持這個(gè)年平均增長(zhǎng)率不變，請(qǐng)預(yù)測(cè)一下2020年該縣將投入多少資金用于教育扶貧？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】試題分析：方程利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個(gè)為0，因此可由方程x（x﹣1）=0，可得x=0或x﹣1=0，解得：x=0或x=1．故選D．考點(diǎn)：解一元二次方程-因式分解法2、A【分析】根據(jù)三角形的外心得出OA=OC=OB，根據(jù)正方形的性質(zhì)得出OA=OC＜OD，求出OA=OB=OC=OE≠OD，再逐個(gè)判斷即可．【詳解】解：如圖，連接OB、OD、OA，∵O為銳角三角形ABC的外心，∴OA＝OC＝OB，∵四邊形OCDE為正方形，∴OA＝OC＜OD，∴OA＝OB＝OC＝OE≠OD，∴OA＝OC≠OD，即O不是△ADC的外心，OA＝OE＝OB，即O是△AEB的外心，OB＝OC＝OE，即O是△BCE的外心，OB＝OA≠OD，即O不是△ABD的外心，故選：A．本題考查了正方形的性質(zhì)和三角形的外心.熟記三角形的外心到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等是解決此題的關(guān)鍵.3、A【解析】試題解析：∵cosA=，tanB=，∴∠A=45°，∠B=60°．∴∠C=180°-45°-60°=75°．∴△ABC為銳角三角形．故選A．4、B【分析】利用折疊的性質(zhì)，即可求得BD的長(zhǎng)與圖3中AB的長(zhǎng)，又由相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，即可求得BF的長(zhǎng)，則由CF=BC﹣BF即可求得答案．【詳解】解：如圖2，根據(jù)題意得：BD=AB﹣AD=2.5﹣1.5=1，如圖3，AB=AD﹣BD=1.5﹣1=0.5，∵BC∥DE，∴△ABF∽△ADE，∴，即，∴BF=0.5，∴CF=BC﹣BF=1.5﹣0.5=1．故選B．此題考查了折疊的性質(zhì)與相似三角形的判定與性質(zhì)．題目難度不大，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．5、A【解析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系求解即可.【詳解】∵關(guān)于的一元二次方程兩實(shí)數(shù)根為、，∴.故選：A．本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，二次項(xiàng)系數(shù)為1，常用以下關(guān)系：、是方程的兩根時(shí)，，．6、D【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似，進(jìn)行判斷．【詳解】A、對(duì)某飛機(jī)上旅客隨身攜帶易燃易爆危險(xiǎn)物品情況的調(diào)查適合采用全面調(diào)查方式；B、對(duì)我國(guó)首艘國(guó)產(chǎn)“002型”航母各零部件質(zhì)量情況的調(diào)查適合采用全面調(diào)查方式；C、對(duì)渝北區(qū)某中學(xué)初2019級(jí)1班數(shù)學(xué)期末成績(jī)情況的調(diào)查適合采用全面調(diào)查方式；D、對(duì)全國(guó)公民知曉“社會(huì)主義核心價(jià)值觀”內(nèi)涵情況的調(diào)查適合采用抽樣調(diào)查方式；故選：D．本題主要考查抽樣調(diào)查的意義和特點(diǎn)，理解抽樣調(diào)查的意義是解題的關(guān)鍵.7、B【分析】根據(jù)勾股定理計(jì)算出BC長(zhǎng)，再根據(jù)余弦定義可得答案．【詳解】如圖所示：∵AC＝4，AB＝5，∴BC＝＝＝3，∴cosB＝＝．故選：B．考查了銳角三角函數(shù)，解題關(guān)鍵是掌握余弦：銳角A的鄰邊b與斜邊c的比叫做∠A的余弦，記作cosA．8、B【分析】根據(jù)題意可知所示的圖案每四個(gè)為一組，交替出現(xiàn)，從而可以計(jì)算出在第1至第2018個(gè)圖案中“?”共有多少個(gè)，進(jìn)行分析即可求解．【詳解】解：由圖可知，所示的圖案每四個(gè)為一組，交替出現(xiàn)，∵2018÷4=504…2，∴在第1至第2018個(gè)圖案中“?”共有504+1=505（個(gè)）.故選：B．本題考查圖形的變化類，解答本題的關(guān)鍵是明確題意以及發(fā)現(xiàn)題目中圖形的變化規(guī)律并利用數(shù)形結(jié)合的思想進(jìn)行分析解答．9、A【分析】畫(huà)出圖像,勾股定理求出AB的長(zhǎng),表示cosB即可解題.【詳解】解：如下圖,∵在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，∴AB=5（勾股定理）,∴cosB==,故選A.本題考查了三角函數(shù)的求值,屬于簡(jiǎn)單題,熟悉余弦函數(shù)的表示是解題關(guān)鍵.10、C【解析】連接OD，根據(jù)勾股定理求出CD，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出∠AOD，根據(jù)扇形面積公式、三角形面積公式計(jì)算，得到答案．【詳解】解：連接OD，在Rt△OCD中，OC＝OD＝2，∴∠ODC＝30°，CD＝∴∠COD＝60°，∴陰影部分的面積＝，故選：C．本題考查的是扇形面積計(jì)算、勾股定理，掌握扇形面積公式是解題的關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)及直角三角形斜邊中線等于斜邊一半，求出CD=CE=5,再根據(jù)勾股定理求DE長(zhǎng)，的值即為等腰△CDE底角的正弦值，根據(jù)等腰三角形三線合一構(gòu)建直角三角形求解.【詳解】如圖，過(guò)D點(diǎn)作DM⊥BC，垂足為M，過(guò)C作CN⊥DE，垂足為N，在Rt△ACB中，AC=8，BC=6，由勾股定理得，AB=10，∵D為AB的中點(diǎn)，∴CD=,由旋轉(zhuǎn)可得，∠MCN=90°,MN=10，∵E為MN的中點(diǎn)，∴CE=,∵DM⊥BC,DC=DB,∴CM=BM=,∴EM=CE-CM=5-3=2，∵DM=,∴由勾股定理得，DE=，∵CD=CE=5，CN⊥DE,∴DN=EN=,∴由勾股定理得，CN=,∴sin∠DEC=.故答案為：.本題考查旋轉(zhuǎn)性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)，能夠用等腰三角形三線合一的性質(zhì)構(gòu)建直角三角形解決問(wèn)題是解答此題的關(guān)鍵.12、1．【解析】試題解析：∵方程的兩根為故答案為1.點(diǎn)睛：一元二次方程的兩個(gè)根分別為13、【分析】連接AC、AD，由各邊都相等，得△ABG、△AEF、△CBG和△DEF都是等邊三角形，四邊形ABCG、四邊形AEDF是菱形，若設(shè)AB的長(zhǎng)為x，根據(jù)等邊三角形、菱形的性質(zhì)，計(jì)算出AD的長(zhǎng)，∠BAC=∠EAD=30°，證明∠BAF=∠CAD，在△CAD中構(gòu)造直角△AMD，利用勾股定理求出cos∠CAD．【詳解】連接AC、AD，過(guò)點(diǎn)D作DM⊥AC，垂直為M．設(shè)AE的長(zhǎng)為x，則AB=AG=BG=CG=CB=AF=AE=EF=x，∴△ABG、△AEF、△CBG和△DEF都是等邊三角形，四邊形ABCG、四邊形AEDF是菱形，

∴∠BAC=∠EAD=30°∴∵∠CAD=∠BAE-∠BAC-∠EAD=∠BAE-60°，∠BAF=∠BAE-∠EAF=∠BAE-60°∴∠BAF=∠CAD在Rt△AMD中，因?yàn)镈M=AM=cos∠CAD，CM=在Rt△CMD中，

CD2=CM2+MD2，

即

整理，得

∴cos∠CAD=

∴cos∠BAF=故答案為：.本題考查了等邊三角形與菱形的性質(zhì)，勾股定理以及三角函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)勾股定理建立方程.14、y=5（x+2）2【分析】根據(jù)二次函數(shù)平移的性質(zhì)求解即可.【詳解】拋物線的平移問(wèn)題,實(shí)質(zhì)上是頂點(diǎn)的平移,原拋物線y=頂點(diǎn)坐標(biāo)為(O,O),向左平移2個(gè)單位,頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-2,0),根據(jù)拋物線的頂點(diǎn)式可求平移后拋物線的解析式為y=5（x+2）2，故答案為y=5（x+2）2.本題主要考查二次函數(shù)平移的性質(zhì)，有口訣“左加右減，上加下減”，注意靈活運(yùn)用.15、1【分析】由于摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%，由此可以確定摸到紅球的概率為25%，而m個(gè)小球中紅球只有4個(gè)，由此即可求出m．【詳解】∵摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%，∴摸到紅球的概率為25%，而m個(gè)小球中紅球只有4個(gè)，∴推算m大約是4÷25%=1．故答案為：1．本題考查了利用頻率估計(jì)概率，其中解題時(shí)首先通過(guò)實(shí)驗(yàn)得到事件的頻率，然后利用頻率估計(jì)概率即可解決問(wèn)題．16、x=0.1【解析】分析：方程兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母，化為整式方程，然后解方程，再進(jìn)行檢驗(yàn)．詳解：方程兩邊都乘以2（x2﹣1）得，8x+2﹣1x﹣1=2x2﹣2，解得x1=1，x2=0.1，檢驗(yàn)：當(dāng)x=0.1時(shí)，x﹣1=0.1﹣1=﹣0.1≠0，當(dāng)x=1時(shí)，x﹣1=0，所以x=0.1是方程的解，故原分式方程的解是x=0.1．故答案為：x=0.1點(diǎn)睛：本題考查了解分式方程，（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要驗(yàn)根．17、π【分析】木板轉(zhuǎn)動(dòng)兩次的軌跡如圖（見(jiàn)解析）：第一次轉(zhuǎn)動(dòng)是以點(diǎn)M為圓心，AM為半徑，圓心角為60度；第二次轉(zhuǎn)動(dòng)是以點(diǎn)N為圓心，為半徑，圓心角為90度，根據(jù)弧長(zhǎng)公式即可求得.【詳解】由題意，木板轉(zhuǎn)動(dòng)兩次的軌跡如圖：（1）第一次轉(zhuǎn)動(dòng)是以點(diǎn)M為圓心，AM為半徑，圓心角為60度，即所以弧的長(zhǎng)（2）第二次轉(zhuǎn)動(dòng)是以點(diǎn)N為圓心，為半徑，圓心角為90度，即所以弧的長(zhǎng)（其中半徑）所以總長(zhǎng)為故答案為.本題考查了圖形的翻轉(zhuǎn)、弧長(zhǎng)公式（弧長(zhǎng)，其中是圓心角弧度數(shù)，為半徑），理解圖形翻轉(zhuǎn)的軌跡是解題關(guān)鍵.18、1【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系確定和，然后代入計(jì)算即可．【詳解】解：∵∴=-3,=-5∴-3-(-5)=1故答案為1．本題主要考查了根與系數(shù)的關(guān)系，牢記對(duì)于(a≠0),則有：，是解答本題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、【分析】根據(jù)二次根式的乘法法則：（a≥0，b≥0）和除法法則:（a≥0，b＞0）進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：原式＝本題主要考查二次根式的乘除混合運(yùn)算，掌握二次根式乘除法的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.20、（1）作圖見(jiàn)解析（2）作圖見(jiàn)解析（3）【分析】（1）利用等腰三角形的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置，進(jìn)而得出答案；（2）直接利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置，進(jìn)而得出答案．【詳解】（1）如圖所示：△ABC即為所求；（2）如圖所示：△DFE，即為所求；（3）CF=．本題考查了應(yīng)用設(shè)計(jì)與作圖以及等腰三角形的性質(zhì)和勾股定理等知識(shí)，根據(jù)題意得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置是解題的關(guān)鍵．21、（1）見(jiàn)解析；（2）【分析】（1）根據(jù)所給的相似對(duì)角線的證明方法證明即可；（2）由題可證的，得到，過(guò)點(diǎn)E作，可得出EQ，根據(jù)即可求解；【詳解】（1）證明：∵，平分，∴，∴．∵，∴．，∴∴是四邊形ABCD的“相似對(duì)角線”．（2）∵是四邊形EFGH的“相似對(duì)角線”，∴三角形EFH與三角形HFG相似．又，∴，∴，∴．過(guò)點(diǎn)E作，垂足為．則．∵，∴，∴，∴，∴．本題主要考查了四邊形綜合知識(shí)點(diǎn)，涉及了相似三角形，解直角三角形等知識(shí)，準(zhǔn)確分析并能靈活運(yùn)用相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．22、x1=5，x2=﹣1．【解析】試題分析：移項(xiàng)后，用因式分解法解答即可．試題解析：解：∵x2﹣5=4x，∴x2﹣4x﹣5=0，∴（x﹣5）（x+1）=0，∴x﹣5=0或者x+1=0，∴x1=5，x2=﹣1．23、（1）16；（2）2或；（3）【分析】（1）過(guò)C作CH⊥AB與H，在Rt△BCH中，求出CH、BH，再求出CD即可解決問(wèn)題；

（2）分兩種情形①∠BCE=∠BAE=90°，由BE=BE，得△BEC≌△BEA；②∠BEC=∠BAE=90°，延長(zhǎng)CE交BA延長(zhǎng)線于T，得△BEC≌△BET；分別求解即可；

（3）根據(jù)DM∥AB，得，構(gòu)建函數(shù)關(guān)系式即可；【詳解】解：（1）如圖，過(guò)作于，∵，，∴四邊形為矩形.在中，，，，∴，∴，則四邊形的面積.（2）∵平分，∴，當(dāng)與相似時(shí)，①，∵，∴，∴，在中，，∴.②，延長(zhǎng)交延長(zhǎng)線于，∵，，，∴，∴，，∵，∴.令，則在中，，，，∴，解得.綜上，當(dāng)與相似時(shí)，線段的長(zhǎng)為2或.（3）延長(zhǎng)交延長(zhǎng)線于，∵，∴，∴.在中，.則，又∵，∴，即，解得.本題考查了全等三角形與相似三角形的判定和性質(zhì)，三角函數(shù)，勾股定理，以及二次函數(shù)的應(yīng)用，正確作出輔助線構(gòu)造相似三角形與全等三角形是解題的關(guān)鍵.24、（1）y＝x2﹣x﹣6；（2）點(diǎn)D的坐標(biāo)為（，﹣5）；（3）△BCE的面積有最大值，點(diǎn)E坐標(biāo)為（，﹣）．【分析】（1）先求出點(diǎn)A，C的坐標(biāo)，再將其代入y＝x2+bx+c即可；（2）先確定BC交對(duì)稱軸于點(diǎn)D，由兩點(diǎn)之間線段最短可知，此時(shí)AD+CD有最小值，而AC的長(zhǎng)度是定值，故此時(shí)△ACD的周長(zhǎng)取最小值，求出直線BC的解析式，再求出其與對(duì)稱軸的交點(diǎn)即可；（3）如圖2，連接OE，設(shè)點(diǎn)E（a，a2﹣a﹣6），由式子S△BCE＝S△OCE+S△OBE﹣S△OBC即可求出△BCE的面積S與a的函數(shù)關(guān)系式，由二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)可求出△BCE的面積最大值，并可寫(xiě)出此時(shí)點(diǎn)E坐標(biāo)．【詳解】解：（1）∵OA＝2，OC＝6，∴A（﹣2，0），C（0，﹣6），將A（﹣2，0），C（0，﹣6）代入y＝x2+bx+c，得，解得，b＝﹣1，c＝﹣6，∴拋物線的解析式為：y＝x2﹣x﹣6；（2）在y＝x2﹣x﹣6中，對(duì)稱軸為直線x＝，∵點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于對(duì)稱軸x＝對(duì)稱，∴如圖1，可設(shè)BC交對(duì)稱軸于點(diǎn)D，由兩點(diǎn)之間線段最短可知，此時(shí)AD+CD有最小值