2022-2023學年八下數學期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若一次函數與的圖象交點坐標為，則解為的方程組是（）A． B． C． D．2．如圖，在中，，，垂直平分，交于點，，則邊的長為（）A． B． C． D．3．已知一次函數y＝x+1的圖象與x軸、y軸分別交于點A點、B點，點P在x軸上，并且使以點A、B、P為頂點的三角形是等腰三角形，則這樣的點有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個4．如圖，AB=AD，要說明△ABC≌△ADE，需添加的條件不能是（）A．∠E=∠C B．AC=AE C．∠ADE=∠ABC D．DE=BC5．如圖，AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1=50°，則∠2的度數是（）A． B． C． D．6．如圖將直尺與含30°角的三角尺擺放在一起，若，則的度數是（）A． B． C． D．7．如圖，△ABC與△A'B'C'關于直線L對稱，∠A＝50°，∠C'＝30°，則∠B的度數為（）A．30° B．50° C．90° D．100°8．若直角三角形兩直角邊長分別為5和12，則斜邊的長為（）A．17 B．7 C．14 D．139．當x=-1時，函數的函數值為（）A．-2 B．-1 C．2 D．410．已知直線，若，則此直線的大致圖像可能是（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，直線：，點的坐標為，過點作軸的垂線交直線于點，以原點為圓心，長為半徑畫弧交軸負半軸于點；再過點作軸的垂線交直線于點，以原點為圓心，長為半徑畫弧交軸負半軸于點；…，按此作法進行下去．點的坐標為__________．12．在二次根式中，x的取值范圍是_________.13．郵政部門規(guī)定：信函重100克以內（包括100克）每20克貼郵票0.8元，不足20克重以20克計算；超過100克，先貼郵票4元，超過100克部分每100克加貼郵票2元，不足100克重以100克計算．八（9）班有11位同學參加項目化學習知識競賽，若每份答卷重12克，每個信封重4克，將這11份答卷分裝在兩個信封中寄出，所貼郵票的總金額最少是_________元．14．某種型號汽車每行駛100km耗油10L，其油箱容量為40L．為了有效延長汽車使用壽命，廠家建議每次加油時郵箱內剩余油量不低于油箱容量的，按此建議，一輛加滿油的該型號汽車最多行駛的路程是_____km．15．已知方程組，則x-y=_________.16．比較大?。篲_______．（填“>”，“<”或“=”號）17．目前世界上能制造的芯片最小工藝水平是5納米,而我國能制造芯片的最小工藝水平是16納米,已知1納米=米,用科學記數法將16納米表示為__________________米.18．（2016湖南省株洲市）已知A、B、C、D是平面坐標系中坐標軸上的點，且△AOB≌△COD．設直線AB的表達式為y1=k1x+b1，直線CD的表達式為y2=k2x+b2，則k1k2=______．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖所示，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE＝AB，AF＝AC，試猜想CE、BF的關系，并說明理由．20．（6分）已知點M（2a﹣b，5+a），N（2b﹣1，﹣a+b）．若點M，N關于y軸對稱，求（4a+b）2019的值．21．（6分）尺規(guī)作圖及探究：已知：線段AB=a．（1）完成尺規(guī)作圖：點P在線段AB所在直線上方，PA=PB，且點P到AB的距離等于，連接PA，PB，在線段AB上找到一點Q使得QB=PB，連接PQ，并直接回答∠PQB的度數；（2）若將（1）中的條件“點P到AB的距離等于”替換為“PB取得最大值”，其余所有條件都不變，此時點P的位置記為，點Q的位置記為，連接，并直接回答∠的度數．22．（8分）某零件周邊尺寸（單位，cm）如圖所示，且.求該零件的面積.23．（8分）瑞士著名數學家歐拉是18世紀數學界最杰出的人物之一，我們現在可以見到很多以歐拉來命名的常數、公式、定理，在分式中，就有這樣一個歐拉公式：若，，是兩兩不同的數，稱為歐拉分式，（1）請代入合適的值，并猜想：若，，是兩兩不同的數，則______；（2）證明你的猜想；（3）若，，是兩兩不同的數，試求的值．24．（8分）探索與證明：（1）如圖①，直線經過正三角形的頂點，在直線上取點，，使得，．通過觀察或測量，猜想線段，與之間滿足的數量關系，并予以證明；（2）將（1）中的直線繞著點逆時針方向旋轉一個角度到如圖②的位置，，．通過觀察或測量，猜想線段，與之間滿足的數量關系，并予以證明．25．（10分）如圖，△ABC中，CE、AD分別垂直平分AB、BC，求△ABC各內角的大?。?6．（10分）在平面直角坐標系中的位置如圖所示，已知點坐標為（1）作關于軸對稱的圖形；（2）將向右平移4個單位，作出平移后的；（3）在軸上求作一點，使得值最小，并寫出點的坐標（不寫解答過程，直接寫出結果）

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】由于函數圖象交點坐標為兩函數解析式組成的方程組的解．因此是聯立兩直線函數解析式所組方程組的解．由此可判斷出正確的選項．【詳解】解：一次函數與的圖象交點坐標為，則是方程組的解，即的解．故選：C方程組的解就是使方程組中兩個方程同時成立的一對未知數的值，而這一對未知數的值也同時滿足兩個相應的一次函數式，因此方程組的解就是兩個相應的一次函數圖象的交點坐標．2、C【分析】連接AE，根據線段垂直平分線的性質，可得AE=BE，繼而可求得∠BAE=∠B=15°，然后又三角形外角的性質，求得∠AEC的度數，繼而根據含30°的直角三角形的性質求得AC的長．【詳解】解：連接AE，∵垂直平分，

∴AE=，

∴∠BAE=∠B=15°，

∴∠AEC=∠BAE+∠B=30°，

∵∠C=90°，AE=，

∴AC=AE=5cm．

故選：C．本題考查線段垂直平分線的性質、含30°角的直角三角形的性質．此題難度不大，注意掌握數形結合思想的應用．3、C【分析】分別以點A、B為圓心，以AB的長為半徑畫圓，與x軸的交點即為所求的點M，線段AB的垂直平分線與坐標軸的交點O也滿足使以點A、B、M為頂點的三角形是等腰三角形．【詳解】如圖，x軸上使以點A、B、M為頂點的三角形是等腰三角形的點M如圖所示，共有4個．故選：C．本題考查一次函數與坐標交點，解題的關鍵是掌握一次函數與坐標交點的求法.4、D【解析】∵AB=AD，且∠A=∠A，∴當∠E=∠C時,滿足AAS,可證明△ABC≌△ADE，當AC=AE時,滿足SAS,可證明△ABC≌△ADE，當∠ADE=∠ABC時,滿足ASA,可證明△ABC≌△ADE，當DE=BC時,滿足SSA,不能證明△ABC≌△ADE，故選D.5、D【分析】利用角平分線和平行的性質即可求出．【詳解】∵AB∥CD∴∠ABC=∠1=50°，∠ABD+∠BDC=180°，∵BC平分∠ABD，∴∠ABD=2∠ABC=100°，∴∠BDC=180°-∠ABD=80°，∴∠2=∠BDC=80°．故選D．本題考查的是平行，熟練掌握平行的性質和角平分線的性質是解題的關鍵.6、C【分析】先根據三角形外角的性質求出∠BEF的度數，再根據平行線的性質得到∠2的度數．【詳解】如圖，∵∠BEF是△AEF的外角，∠1=20，∠F=30，

∴∠BEF=∠1+∠F=50，

∵AB∥CD，

∴∠2=∠BEF=50，

故選：C．本題主要考查了平行線的性質，解題的關鍵是掌握三角形外角的性質．7、D【分析】利用軸對稱圖形的性質得出對應角，進而得出答案．【詳解】解：因為△ABC與△A'B'C'關于直線L對稱，所以∠A＝∠A′，∠B＝∠B′，∠C＝∠C′，所以∠B＝180°?50°?30°＝100°，故選：D．此題主要考查了軸對稱圖形的性質，得出對應角是解題關鍵．8、D【分析】利用勾股定理求出斜邊即可．【詳解】由勾股定理可得：斜邊＝，故選：D．本題考查的是勾股定理，熟知在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方是解答此題的關鍵．9、A【分析】將x=-1代入函數關系式中即可求出結論．【詳解】解：將x=-1代入中，得故選A．此題考查的是求函數值，將x=-1代入函數關系式中求值是解決此題的關鍵．10、B【分析】根據一次函數解析式系數k，b的幾何意義，逐一判斷選項，即可．【詳解】圖A中，k>0，b>0，kb>0，不符合題意，圖B中，k>0，b<0，kb<0，符合題意，圖C中，k<0，b<0，kb>0，不符合題意，圖D中，k<0，b=0，kb=0，不符合題意，故選B．本題主要考查一次函數的系數k，b的幾何意義，掌握k，b的正負性與一次函數圖象的位置關系是解題的關鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、（-22019，0）【分析】先根據一次函數解析式求出B1點的坐標，再根據B1點的坐標求出OA2的長，用同樣的方法得出OA3，OA4的長，以此類推，總結規(guī)律便可求出點A2020的坐標．【詳解】解：∵點A1坐標為（-1，0），∴OA1=1，∵在中，當x=-1時，y=，即B1點的坐標為（-1，），∴由勾股定理可得OB1==2，即OA2=2，即點A2的坐標為（-2，0），即（-21，0），∴B2的坐標為（-2，），同理，點A3的坐標為（-4，0），即（-22，0），點B3的坐標為（-4，），以此類推便可得出：點A2020的坐標為（-22019，0）.故答案為：（-22019，0）.本題主要考查了點的坐標規(guī)律、一次函數圖象上點的坐標特征、勾股定理等知識；由題意得出規(guī)律是解題的關鍵．12、x＜．【分析】依據二次根式有意義的條件，即可得出x的取值范圍．【詳解】二次根式中，1-2x＞0，∴x的取值范圍是x＜，故答案為：x＜．本題主要考查了二次根式有意義的條件，如果所給式子中含有分母，則除了保證被開方數為非負數外，還必須保證分母不為零．13、5.1【分析】由題意知，把它分成兩個小于或等于100克的信封比較省錢，設其中一個信封裝x份答卷，根據重量小于等于100列出方程組求出x的取值范圍，然后分情況計算所貼郵票的總金額即可.【詳解】解：11份答卷以及兩個信封總計：12×11＋2×4＝140（克），由題意知，把它分成兩個小于或等于100克的信封比較省錢，設其中一個信封裝x份答卷，則另一個信封裝（11?x）份答卷，由題意得：，解得：3≤x≤8，∴共有三種情況：①一個信封裝3份答卷，另一個信封裝8份答卷，裝3份答卷的信封重量為12×3＋4＝40（克），裝8份答卷的信封重量為140－40＝100（克），此時所貼郵票的總金額為：0.8×2＋0.8×5＝5.1（元）；②一個信封裝4份答卷，另一個信封裝7份答卷，裝4份答卷的信封重量為12×4＋4＝52（克），裝7份答卷的信封重量為140－52＝88（克），此時所貼郵票的總金額為：0.8×3＋0.8×5＝1.4（元）；③一個信封裝5份答卷，另一個信封裝1份答卷，裝5份答卷的信封重量為12×5＋4＝14（克），裝1份答卷的信封重量為140－14＝71（克），此時所貼郵票的總金額為：0.8×4＋0.8×4＝1.4（元）；∴所貼郵票的總金額最少是5.1元，故答案為：5.1．本題考查了一元一次不等式組的實際應用，正確理解題意，分析得出把它分成兩個小于或等于100克的信封比較省錢，進而列出方程組是解題的關鍵.14、1．【分析】設行駛xkm，由油箱內剩余油量不低于油箱容量的，列出不等式，即可求解．【詳解】設該型號汽車行駛的路程是xkm，∵油箱內剩余油量不低于油箱容量的，∴﹣x+40≥40×，解得：x≤1，答：該輛汽車最多行駛的路程是1km，故答案為：1．本題主要考查一元一次不等式的實際應用，找出不等量關系，列出一元一次不等式，是解題的關鍵．15、1．【分析】用和作差即可解答．【詳解】解：∵∴②-①得x-y=1．故答案為1．本題考查了方程組的應用，掌握整體思想是解答本題的關鍵．16、＜【分析】根據5＜9可得即，進而可得，兩邊同時除以2即可得到答案．【詳解】解：∵5＜9，∴，即，∴，∴，故答案為：＜．此題主要考查了二次根式的大小比較，根據5＜9可得即，然后利用不等式的基本性質變形即可．17、【分析】由1納米=10-9米，可得出16納米=1.6×10-1米，此題得解．【詳解】∵1納米=10-9米，∴16納米=1.6×10-1米．故答案為1.6×10-1．本題考查了科學計數法中的表示較小的數，掌握科學計數法是解題的關鍵．18、1．【詳解】試題解析：設點A（0，a）、B（b，0），

∴OA=a，OB=-b，

∵△AOB≌△COD，

∴OC=a，OD=-b，

∴C（a，0），D（0，b），

∴k1=，k2=，

∴k1?k2=1，

【點睛】本題考查了兩直線相交于平行，全等三角形的性質，熟練掌握全等三角形的性質是解題的關鍵．三、解答題(共66分)19、EC＝BF，EC⊥BF，理由見解析【解析】先由條件可以得出∠EAC＝∠BAE，再證明△EAC≌△BAF就可以得出結論．【詳解】解：EC＝BF，EC⊥BF．理由：∵AE⊥AB，AF⊥AC，∴∠EAB＝∠CAF＝90°，∴∠EAB+∠BAC＝∠CAF+∠BAC，∴∠EAC＝∠BAE．在△EAC和△BAF中，∵，∴△EAC≌△BAF（SAS），∴EC＝BF．∠AEC＝∠ABF∵∠AEG+∠AGE＝90°，∠AGE＝∠BGM，∴∠ABF+∠BGM＝90°，∴∠EMB＝90°，∴EC⊥BF．考核知識點：全等三角形的判定（SAS）.掌握判定定理是關鍵.20、﹣1【分析】關于y軸的對稱點的坐標特點：橫坐標互為相反數，縱坐標不變．據此可得關于a，b的方程組，進而得出代數式的值．【詳解】解：∵M，N關于y軸對稱，∴，解得：，∴．關于y軸的對稱點的坐標特點，橫坐標互為相反數，縱坐標不變；關于x軸的對稱點的坐標特點，縱坐標互為相反數，橫坐標不變；關于原點的對稱點的坐標特點，橫坐標互為相反數，縱坐標互為相反數.21、（1）見解析，67.5；（2）60【分析】（1）作線段AB的垂直平分線DE，D為垂足，在射線DE上截取DP=，連接PA，PB即可解決問題．（2）作等邊三角形P′AB即可解決問題．【詳解】解：（1）作圖見圖1．如圖，點P即為所求．因為：點P到AB的距離等于，PA=PB所以：為等腰直角三角形，∠PBA=15°∵BP=BQ，，∴∠PQB=∠BPQ=67.5°．（2）作圖見圖1，當P′B取得最大值時，△ABP′是等邊三角形，所以是等邊三角形，∴=60°．本題考查作圖-復雜作圖，等腰三角形的性質等知識，解題的關鍵是理解題意，靈活運用所學知識解決問題，屬于中考?？碱}型．22、零件的面積為24.【分析】連接AC后，根據勾股定理和勾股定理的逆定理的應用，可判定這個四邊形是由兩個直角三角形組成，從而求出面積.【詳解】解：連結AC．∴零件的面積本題考查勾股定理和勾股定理逆定理的應用，不要漏掉證明是直角三角形.23、（1）0；（2）見解析；（3）1【分析】利用分式的基本性質進行通分化簡運算.【詳解】(1)當a=1,b=2,c=3時，P=0（2）．（3）原式．本題主要考查分式的基本運算，熟練掌握分式的通分、約分、化簡求值是解決該問題的關鍵.24、（1）DE=BD＋CE，證明見解析；（2）CE=BD＋DE，證明見解析【分析】（1）根據等邊三角形的性質可得AB=CA，∠BAC=60°，然后根據已知條件可得，并且可證出∠ABD=∠CAE，利用AAS即可證出△ABD≌△CAE，從而得出BD=AE，AD=CE，然后根據DE=AE＋AD和等量代換即可得出結論；（2）根據等邊三角形的性質可得AB=CA，∠BAC=60°，然后根據已知條件可得，并且可證出∠ABD=∠CAE，利用AAS即可證出△ABD≌△CAE，從而得出BD=AE，AD=CE，然后根據AD=AE＋DE和等量代換即可得出結論；【詳解】解：（1）DE=BD＋CE，