試卷第=page44頁，共=sectionpages44頁湖南省2024年七年級(jí)（上）月考試卷（一）數(shù)學(xué)（湘教版）時(shí)量：120分鐘

滿分：120分考生注意：1.本學(xué)科試卷分試題和答題卡兩部分，滿分120分．2.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上作答，答在試題上無效．一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分．）1．鋰電池是電動(dòng)汽車的關(guān)鍵部件，我國的鋰電池正突破重圍，勢(shì)不可擋．規(guī)定充電時(shí)長為正，耗電時(shí)長為負(fù)，若新能源汽車快充充電小時(shí)記作小時(shí)，那么新能源汽車連續(xù)性耗電小時(shí)記作（

）A．小時(shí) B．小時(shí) C．小時(shí) D．小時(shí)2．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)P表示的數(shù)是（

）A． B．0 C．1 D．23．下列各組數(shù)互為相反數(shù)的是（

）A．0.4與 B．3.8與 C．與 D．與4．的絕對(duì)值是（

）A．2024 B． C． D．5．有四個(gè)數(shù)，其中最小的是（

）A．4 B． C． D．06．計(jì)算的結(jié)果是（

）A． B． C． D．17．下面算法正確的是（

）A． B．C． D．8．計(jì)算1÷時(shí)，除法變?yōu)槌朔ㄕ_的是（）A．1× B．1× C．1× D．1×9．已知，化簡所得的結(jié)果為（

）A． B． C．1 D．10．小嘉全班在操場(chǎng)上圍坐成一圈．若以班長為第1人，依順時(shí)針方向算人數(shù)，小嘉是第17人；若以班長為第1人，依逆時(shí)針方向算人數(shù)，小嘉是第21人．求小嘉班上共有多少人（）A．36 B．37 C．38 D．39二、填空題（本題共8小題，每小題3分，共24分．）11．寫出一個(gè)與0之間的負(fù)數(shù)．12．，0，，，，，106，，中，負(fù)分?jǐn)?shù)有個(gè)．13．?dāng)?shù)軸上的點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離是4，則點(diǎn)A表示的數(shù)為．14．a(chǎn)-2的相反數(shù)是3,那么,a=.15．的相反數(shù)與的絕對(duì)值的和為．16．若與互為相反數(shù)，則．17．比較大?。?，．18．計(jì)算：1﹣（+2）+3﹣（+4）+5﹣（+6）…+2015﹣（+2016）＝﹣．三、解答題（本大題共8小題，共66分．）19．計(jì)算：(1)；(2)．20．計(jì)算：(1)．(2)．21．畫出一條數(shù)軸，把下面各數(shù)表示在該數(shù)軸上，并用“>”連接．，0，2，，．22．小明家購置了一輛續(xù)航為（能行駛的最大路程）的新能源純電汽車，他將汽車充滿電后連續(xù)7天每天行車電腦上顯示的行駛路程記錄如下表（單位：km，以為標(biāo)準(zhǔn)，超過部分記為“＋”，不足部分記為“－”）已知該汽車第三天行駛了，第六天行駛了．第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天■●(1)“■”處的數(shù)為__________，“●”處的數(shù)為__________；(2)已知小明家這款汽車在行駛結(jié)束時(shí)，若剩余電量不足續(xù)航的，行車電腦就會(huì)發(fā)出充電提示，請(qǐng)通過計(jì)算說明該汽車第七天行駛結(jié)束時(shí)，行車電腦會(huì)不會(huì)發(fā)出充電提示，23．有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖：(1)判斷正負(fù)，用“”或“”填空：0，0，0．(2)化簡：．24．某出租車駕駛員從公司出發(fā)，在東西向的人民路上連續(xù)接送5批客人，行駛路程記錄如下（規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，單位：km）第1批第2批第3批第4批第5批(1)接送完第5批客人后，該駕駛員在公司什么方向，距離公司多少千米？(2)若該出租車每千米耗油0.3升，那么在這過程中共耗油多少升？(3)若該出租車的計(jì)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)為：行駛路程不超過收費(fèi)10元，超過的部分按每千米加2.5元收費(fèi)，在這過程中該駕駛員共收到車費(fèi)多少元？25．請(qǐng)你先認(rèn)真閱讀材料：計(jì)算．解：原式的倒數(shù)是，故原式等于．再根據(jù)你對(duì)所提供材料的理解，選擇合適的方法計(jì)算：．26．在解決數(shù)學(xué)問題的過程中，我們常用到“分類討論”的數(shù)學(xué)思想，下面是運(yùn)用分類討論的數(shù)學(xué)思想解決問題的過程，請(qǐng)仔細(xì)閱讀，并解答題目后提出的【探究】【提出問題】兩個(gè)有理數(shù)滿足同號(hào)，求的值．【解決問題】解：由同號(hào)，可知有兩種可能：①當(dāng)都正數(shù)；②當(dāng)都是負(fù)數(shù)．①若都是正數(shù)，即，有則；②若都是負(fù)數(shù)，即，有，，，所以的值為或-2．【探究】請(qǐng)根據(jù)上面的解題思路解答下面的問題：(1)兩個(gè)有理數(shù)滿足異號(hào)，求的值；(2)已知，，且，求的值．答案第=page88頁，共=sectionpages88頁1．D【分析】本題考查了正負(fù)數(shù)的實(shí)際運(yùn)用，理解和掌握正負(fù)數(shù)的含義上解題的關(guān)鍵．根據(jù)充電為正，耗電為負(fù)即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意，耗電小時(shí)，記作-7小時(shí)，故選：D．2．A【分析】本題考查了數(shù)軸，掌握數(shù)軸的定義是解題的關(guān)鍵．根據(jù)數(shù)軸的定義和特點(diǎn)可知，點(diǎn)P表示的數(shù)為，從而求解．【詳解】解：根據(jù)題意可知點(diǎn)P表示的數(shù)為，故選：A．3．C【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義來逐個(gè)判斷選項(xiàng)．【詳解】A項(xiàng)：0.4的相反數(shù)是-0.4，故A不符題意；B項(xiàng)：3.8的相反數(shù)是-3.8，故B不符題意；C項(xiàng)：-（-8）就是8，8的相反數(shù)就是-8，故C符合題意；D項(xiàng)：-3的相反數(shù)是3，故D不符題意．故選C【點(diǎn)睛】本題考查相反數(shù)的定義，正確理解什么是相反數(shù)是本題解題關(guān)鍵．4．A【分析】本題主要考查了求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，根據(jù)正數(shù)和0的絕對(duì)值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)進(jìn)行求解即可．【詳解】解：的絕對(duì)值是，故選：A．5．B【分析】根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法求解即可．【詳解】解：，故最小的數(shù)為，故選：B．【點(diǎn)睛】題目主要考查有理數(shù)的大小比較，熟練掌握比較方法是解題關(guān)鍵．6．B【分析】本題考查了有理數(shù)的減法，根據(jù)減法法則計(jì)算即可，熟練掌握其運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：原式，，故選：．7．C【分析】此題考查了有理數(shù)加減法，根據(jù)有理數(shù)的加減法法則計(jì)算即可得到答案．【詳解】解：A．，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B．，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C．，故選項(xiàng)正確，符合題意；D．，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意．故選：C．8．D【分析】根據(jù)除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)判斷即可．【詳解】解：故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)除法，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．9．B【分析】由，得到，判斷出與的正負(fù)，然后利用絕對(duì)值的性質(zhì)化簡，去括號(hào)，合并，即可得到結(jié)果．【詳解】解：，，，．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了絕對(duì)值的性質(zhì)和整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．10．A【分析】以班長為第1人，依順時(shí)針方向算人數(shù)，小嘉是第17人，此時(shí)共有17人；若以班長為第1人，依逆時(shí)針方向算人數(shù)，小嘉是第21人，此時(shí)共有21人，但班長和小嘉兩次都數(shù)了，所以要減去2．由此即可解答.【詳解】根據(jù)題意小嘉和班長兩次都數(shù)了，所以小嘉班上共有:17+21﹣2=36(人)．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的運(yùn)算，本題中班長和小嘉兩次都數(shù)了，在總數(shù)中應(yīng)該減去．11．（答案不唯一）【分析】根據(jù)題意寫出一個(gè)與0之間的負(fù)數(shù)即可求解．【詳解】解：與0之間的負(fù)數(shù)可以是，故答案為：（答案不唯一）．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較，理解題意是解題的關(guān)鍵．12．4【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類，即可求解．【詳解】解：負(fù)分?jǐn)?shù)有，，，，共4個(gè)．故答案為：4【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的分類，熟練掌握有理數(shù)的分類是解題的關(guān)鍵．13．【分析】本題主要考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)的距離，分點(diǎn)A在原點(diǎn)左邊和右邊兩種情況求解即可．【詳解】解：∵數(shù)軸上的點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離是4，∴當(dāng)點(diǎn)A在原點(diǎn)左邊時(shí)，點(diǎn)A表示的數(shù)為；當(dāng)點(diǎn)A在原點(diǎn)右邊時(shí)，點(diǎn)A表示的數(shù)為4；綜上所述，點(diǎn)A表示的數(shù)為，故答案為：．14．-1【分析】根據(jù)題意，a-2的相反數(shù)是3，則a-2=-3，解可得答案．【詳解】根據(jù)題意，a?2的相反數(shù)是3，則a?2=?3，即a=?1，故答案為?1.【點(diǎn)睛】考查相反數(shù)的定義，掌握相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵，比較基礎(chǔ).15．【分析】先求出的相反數(shù)和的絕對(duì)值，再求和即可．【詳解】解：的相反數(shù)是，的絕對(duì)值是，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值和相反數(shù)的定義以及有理數(shù)的加法計(jì)算，正確求出的相反數(shù)和的絕對(duì)值是解題的關(guān)鍵．16．【分析】本題考查非負(fù)性，解決本題的關(guān)鍵是熟記絕對(duì)值的性質(zhì)，相反數(shù)的定義．根據(jù)絕對(duì)值的非負(fù)性和相反數(shù)的定義，可得，，進(jìn)而求出和的值，代入求解即可．【詳解】解：與互為相反數(shù)，，，，，，．故答案為：．17．【分析】本題考查了有理數(shù)的大小比較，根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的反而小可判斷①；化簡兩數(shù)，根據(jù)正數(shù)大于負(fù)數(shù)可判斷②，掌握有理數(shù)的大小比較方法是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：∵，，，∴；∵，，，∴；故答案為：，．18．﹣1008【分析】先去括號(hào)，再利用加法結(jié)合律簡化計(jì)算即可求解．【詳解】解：原式＝（1﹣2）+（3﹣4）+…+（2015﹣2016）＝﹣1+（﹣1）+…（﹣1）＝﹣1008故答案為：﹣1008【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，正確利用加法結(jié)合律是解題的關(guān)鍵．19．(1)1(2)0【分析】本題考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算、絕對(duì)值，熟練掌握運(yùn)算法則及運(yùn)算順序是解此題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可；（2）根據(jù)有理數(shù)的加減運(yùn)算法則及絕對(duì)值進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】（1）解：；（2）解：．20．(1)﹣(2)【分析】本題主要考查了有理數(shù)的乘除法運(yùn)算和有理數(shù)的除法運(yùn)算，解決此題的關(guān)鍵是注意計(jì)算的正確性．（1）根據(jù)法則可以判斷符號(hào)為負(fù)，再根據(jù)除法法則變乘法，即可得到結(jié)果；（2）根據(jù)有理數(shù)的除法法則：除以一個(gè)數(shù)等于陳乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)，再根據(jù)乘法分配律，即可得到結(jié)果．【詳解】（1）解：（2）解：21．畫圖見解析，【分析】本題考查的是在數(shù)軸上表示各有理數(shù)，化簡絕對(duì)值，化簡雙重符號(hào)，根據(jù)數(shù)軸上的分布特點(diǎn)表示各有理數(shù)，再比較大小即可．【詳解】解：∵，，∴在數(shù)軸上表示各數(shù)如下：∴．22．(1)；；(2)行車電腦不會(huì)發(fā)出充電提示【分析】本題主要考查了有理數(shù)的加減運(yùn)算，解題關(guān)鍵是理解題意，列出正確的算式．（1）觀察表格可知：第三天行駛了，第六天行駛了，然后根據(jù)以為標(biāo)準(zhǔn)，超過部分記為“+”，不足部分記為“-”，進(jìn)行解答即可；（2）先求出新能源純電汽車7天行駛的總路程，再求出用電量剩余15%時(shí)汽車所行駛的路程，然后進(jìn)行比較即可判斷．【詳解】（1）解：由表格可知：第三天行駛了，第六天行駛了，∴第三天處的數(shù)為：，第六天處記錄的數(shù)為：，∴“■”處的數(shù)為，“●”處的數(shù)為，故答案為：，；（2）解：由題意得：，，，∵，∴行車電腦不會(huì)發(fā)出充電提示．23．(1)，(2)【分析】本題考查了根據(jù)點(diǎn)在數(shù)軸的位置判斷式子的正負(fù)以及絕對(duì)值化簡問題，得出a、b、c的正負(fù)情況是解題關(guān)鍵．（1）根據(jù)數(shù)軸判斷出a、b、c的正負(fù)情況，然后分別判斷即可；（2）去掉絕對(duì)值號(hào)，然后合并同類項(xiàng)即可．【詳解】（1）解：由圖可知，且，所以，；故答案為：；（2）解：24．(1)接送完第5批客人后，該駕駛員在公司東方，距離公司6千米(2)共耗油6升(3)共收到車費(fèi)65元【分析】本題考查有理數(shù)混合運(yùn)算的應(yīng)用，正負(fù)數(shù)的意義，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用正負(fù)數(shù)的意義，掌握有理數(shù)加法及乘法運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．（1）根據(jù)有理數(shù)加法運(yùn)算法則結(jié)合正負(fù)數(shù)的意義即可求出答案；（2）先求出所行駛路程總和，然后再求耗油量；（3）根據(jù)題意分別求每批客人的運(yùn)費(fèi)，從而求解．【詳解】（1）解：（千米），答：接送完第5批客人后，該駕駛員在公司東方，距離公司6千米；（2）解：（千米），（升），答：在這過程中共耗油6升；（3）解：第1批客人運(yùn)費(fèi)為（元），第2批客人運(yùn)費(fèi)為10元；第3批客人運(yùn)費(fèi)為（元），第4批客人運(yùn)費(fèi)為10元，第5批客人運(yùn)費(fèi)為（元），（元），答：在這過程中該駕駛員共收到車費(fèi)65元．25．【分析】本題考查倒數(shù)的定義，有理數(shù)的混合計(jì)算，乘法分配律．讀懂