從中央民族大學(xué)理學(xué)院西藏班看藏族大學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特性與規(guī)律一、引言1.1研究背景與意義藏族教育作為我國(guó)民族教育的重要組成部分，其發(fā)展一直備受黨中央和國(guó)務(wù)院的高度重視。為推動(dòng)藏族地區(qū)教育進(jìn)步，國(guó)家大力支持并鼓勵(lì)內(nèi)地經(jīng)濟(jì)實(shí)力強(qiáng)、教育發(fā)達(dá)的省市創(chuàng)辦西藏班（校），對(duì)口支援西藏教育。在此時(shí)代背景下，中央民族大學(xué)理學(xué)院的信息與計(jì)算科學(xué)專業(yè)西藏班應(yīng)運(yùn)而生，經(jīng)過(guò)十多個(gè)年頭的發(fā)展，在教育教學(xué)各方面取得了顯著進(jìn)步，積累了豐富的藏族大學(xué)生數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，為西藏地區(qū)培養(yǎng)了大批合格的信息與計(jì)算科學(xué)專業(yè)藏族畢業(yè)生。然而，在教學(xué)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，西藏班的藏族學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面存在一些問(wèn)題，其學(xué)習(xí)困難程度明顯高于其他專業(yè)學(xué)科，普遍感覺(jué)學(xué)起來(lái)吃力，學(xué)習(xí)興趣不高。數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)學(xué)科，對(duì)于學(xué)生的思維能力培養(yǎng)、知識(shí)體系構(gòu)建以及未來(lái)的職業(yè)發(fā)展都具有至關(guān)重要的作用。對(duì)于藏族大學(xué)生而言，良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)不僅有助于他們?cè)诒緦I(yè)領(lǐng)域深入學(xué)習(xí)，更是他們走向社會(huì)、適應(yīng)時(shí)代發(fā)展的必備能力。深入研究藏族大學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點(diǎn)和規(guī)律，具有重要的現(xiàn)實(shí)意義和理論價(jià)值。從現(xiàn)實(shí)意義來(lái)看，通過(guò)對(duì)藏族大學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)特點(diǎn)和規(guī)律的研究，能夠?yàn)榻逃ぷ髡咛峁┛茖W(xué)依據(jù)，有助于尋求更適合藏族學(xué)生的數(shù)學(xué)教學(xué)模式與方法。這不僅可以激發(fā)藏族學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面的興趣，幫助他們建立數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心，掌握有效的學(xué)習(xí)方法，從而有效提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，提升數(shù)學(xué)學(xué)科成績(jī)；還能為藏族地區(qū)輸送更多具備良好數(shù)學(xué)素養(yǎng)的專業(yè)人才，促進(jìn)當(dāng)?shù)亟?jīng)濟(jì)社會(huì)的發(fā)展。在當(dāng)今數(shù)字化、科技化飛速發(fā)展的時(shí)代，數(shù)學(xué)在各個(gè)領(lǐng)域的應(yīng)用日益廣泛，具備扎實(shí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的人才對(duì)于藏族地區(qū)的現(xiàn)代化建設(shè)至關(guān)重要。從理論價(jià)值來(lái)講，藏族大學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有獨(dú)特性和復(fù)雜性，其受到語(yǔ)言、文化、教育背景等多種因素的影響。研究藏族大學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)特點(diǎn)與規(guī)律，能夠豐富民族教育研究領(lǐng)域的理論與實(shí)踐。一方面，有助于深化對(duì)少數(shù)民族學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心理、認(rèn)知過(guò)程的理解，完善民族教育心理學(xué)、數(shù)學(xué)教育等相關(guān)學(xué)科理論；另一方面，通過(guò)對(duì)藏族大學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的研究，可以為其他少數(shù)民族學(xué)生數(shù)學(xué)教育提供參考和借鑒，推動(dòng)我國(guó)民族教育理論的整體發(fā)展，促進(jìn)教育公平，使各民族學(xué)生都能在適合自己的教育環(huán)境中得到良好的發(fā)展。1.2國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)理論與實(shí)踐研究在國(guó)內(nèi)外均取得了豐碩成果。在國(guó)外，行為主義學(xué)習(xí)理論、認(rèn)知主義學(xué)習(xí)理論和建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論等為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)研究奠定了堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)。行為主義學(xué)習(xí)理論強(qiáng)調(diào)通過(guò)刺激-反應(yīng)來(lái)塑造學(xué)生的學(xué)習(xí)行為，斯金納的操作性條件反射理論在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，如通過(guò)強(qiáng)化練習(xí)來(lái)鞏固數(shù)學(xué)知識(shí)和技能。認(rèn)知主義學(xué)習(xí)理論關(guān)注學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和信息加工過(guò)程，布魯納的認(rèn)知發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)理論鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)邏輯思維能力。建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論則認(rèn)為學(xué)生是在已有經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)，維果斯基的社會(huì)文化理論強(qiáng)調(diào)社會(huì)環(huán)境和文化在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要作用，如合作學(xué)習(xí)、情境教學(xué)等方式在數(shù)學(xué)教學(xué)中的廣泛應(yīng)用。在實(shí)踐方面，國(guó)外開(kāi)展了大量的數(shù)學(xué)教育改革實(shí)驗(yàn)，如美國(guó)的“新數(shù)學(xué)運(yùn)動(dòng)”，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的結(jié)構(gòu)和抽象性，注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和探究能力；英國(guó)的“國(guó)家數(shù)學(xué)課程”改革，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，注重培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。在國(guó)內(nèi)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)理論研究也在不斷發(fā)展。學(xué)者們結(jié)合中國(guó)教育實(shí)際，對(duì)國(guó)外理論進(jìn)行本土化研究和創(chuàng)新。如喻平教授對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心理的研究，深入探討了數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)、數(shù)學(xué)命題學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)問(wèn)題解決的心理機(jī)制。在實(shí)踐方面，我國(guó)開(kāi)展了一系列數(shù)學(xué)課程改革，如《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂）》，強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，包括數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)據(jù)分析。各地也積極開(kāi)展數(shù)學(xué)教學(xué)改革實(shí)踐，如上海的“基于課程標(biāo)準(zhǔn)的教學(xué)與評(píng)價(jià)”改革，注重教學(xué)與評(píng)價(jià)的一致性，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。然而，針對(duì)藏族大學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的研究相對(duì)較少?，F(xiàn)有研究主要集中在藏族學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難及自主學(xué)習(xí)能力培養(yǎng)等方面。例如，有研究通過(guò)對(duì)西藏初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)投入現(xiàn)狀的調(diào)查發(fā)現(xiàn)，西藏初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)投入整體表現(xiàn)良好，但存在性別、年級(jí)、學(xué)校地理位置差異，女生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)投入顯著優(yōu)于男生，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)投入隨年級(jí)、年齡的增長(zhǎng)而下降，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)投入由于學(xué)校地理位置不同而呈現(xiàn)出顯著差異。對(duì)甘南藏族自治州藏族學(xué)生數(shù)學(xué)教育的現(xiàn)狀分析表明，藏族學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)最大的障礙是語(yǔ)言轉(zhuǎn)化問(wèn)題，包括藏語(yǔ)與漢語(yǔ)在概念邏輯表達(dá)順序、語(yǔ)法程序上的差異，以及藏族學(xué)生在藏語(yǔ)-漢語(yǔ)-數(shù)學(xué)語(yǔ)言之間的對(duì)譯障礙。還有研究關(guān)注藏族中學(xué)生成就目標(biāo)對(duì)數(shù)學(xué)成績(jī)的影響、藏族高中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主要影響因素分析等。但這些研究大多針對(duì)藏族中學(xué)生，對(duì)于藏族大學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)特點(diǎn)與規(guī)律的研究尚顯不足，缺乏系統(tǒng)、深入的研究，尤其是針對(duì)中央民族大學(xué)理學(xué)院西藏班藏族大學(xué)生的研究更是少見(jiàn)。本研究旨在填補(bǔ)這一空白，深入探究藏族大學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點(diǎn)與規(guī)律，為藏族大學(xué)生數(shù)學(xué)教育提供有針對(duì)性的理論支持和實(shí)踐指導(dǎo)。1.3研究方法與創(chuàng)新點(diǎn)為深入探究藏族大學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)特點(diǎn)與規(guī)律，本研究綜合運(yùn)用多種研究方法。觀察法是研究的基礎(chǔ)，通過(guò)在課堂教學(xué)、課后輔導(dǎo)等場(chǎng)景中，仔細(xì)觀察中央民族大學(xué)理學(xué)院西藏班藏族大學(xué)生的學(xué)習(xí)表現(xiàn)，如他們?cè)谡n堂上的專注程度、對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解反應(yīng)、與教師和同學(xué)互動(dòng)的積極性等，從細(xì)微之處捕捉他們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的行為特征和思維方式。比較法也是重要的研究手段，將藏族大學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況與其他民族學(xué)生或同專業(yè)漢族學(xué)生進(jìn)行對(duì)比，分析在學(xué)習(xí)成績(jī)、學(xué)習(xí)方法運(yùn)用、學(xué)習(xí)態(tài)度等方面的差異，從而更清晰地凸顯藏族大學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的獨(dú)特之處。同時(shí)，實(shí)地調(diào)查法幫助我們深入了解藏族大學(xué)生的學(xué)習(xí)環(huán)境，走進(jìn)他們的教室、圖書(shū)館、宿舍等學(xué)習(xí)場(chǎng)所，觀察學(xué)習(xí)設(shè)施配備、學(xué)習(xí)氛圍營(yíng)造等情況；走訪學(xué)校相關(guān)部門，獲取教學(xué)管理、師資配備等方面的信息，全面把握影響他們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的外部因素。問(wèn)卷調(diào)查法在本研究中發(fā)揮著關(guān)鍵作用。精心設(shè)計(jì)涵蓋學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)、學(xué)習(xí)習(xí)慣、學(xué)習(xí)困難、對(duì)教學(xué)方法的期望等多方面內(nèi)容的問(wèn)卷，面向西藏班全體藏族大學(xué)生發(fā)放，確保樣本的全面性和代表性。通過(guò)對(duì)問(wèn)卷數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)與分析，能夠從量化的角度了解藏族大學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的整體狀況，發(fā)現(xiàn)具有普遍性的問(wèn)題和趨勢(shì)。訪談法則更注重個(gè)體的聲音，與藏族大學(xué)生進(jìn)行面對(duì)面的深入交流，了解他們內(nèi)心深處對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的感受、困惑以及自身的學(xué)習(xí)經(jīng)歷和成長(zhǎng)背景對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的影響；與數(shù)學(xué)教師訪談，獲取教師在教學(xué)過(guò)程中對(duì)藏族學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的觀察、教學(xué)策略的運(yùn)用以及對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)困難的看法等信息，從不同視角豐富研究?jī)?nèi)容。本研究的創(chuàng)新點(diǎn)首先體現(xiàn)在研究對(duì)象的精準(zhǔn)聚焦上。以往針對(duì)藏族大學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的研究較為分散，缺乏對(duì)特定班級(jí)的深入剖析。本研究以中央民族大學(xué)理學(xué)院西藏班為研究對(duì)象，這個(gè)班級(jí)具有獨(dú)特的教育背景和學(xué)生群體特征，通過(guò)對(duì)其深入研究，能夠獲得更具針對(duì)性和實(shí)效性的研究成果，為該班級(jí)乃至其他類似班級(jí)的數(shù)學(xué)教學(xué)提供直接的參考。其次，研究視角具有創(chuàng)新性，綜合考慮文化、語(yǔ)言、教育背景等多種因素對(duì)藏族大學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的影響。將藏族傳統(tǒng)文化中的數(shù)學(xué)元素、藏語(yǔ)與數(shù)學(xué)語(yǔ)言的轉(zhuǎn)換、藏族地區(qū)基礎(chǔ)教育與大學(xué)數(shù)學(xué)教育的銜接等因素納入研究范疇，從多維度解析藏族大學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點(diǎn)與規(guī)律，突破了以往單一因素研究的局限性。二、中央民族大學(xué)理學(xué)院西藏班概述2.1西藏班的設(shè)立背景與發(fā)展歷程黨中央和國(guó)務(wù)院始終高度重視少數(shù)民族地區(qū)教育事業(yè)的發(fā)展，西藏地區(qū)的教育更是重中之重。為縮小西藏與內(nèi)地教育水平的差距，推動(dòng)西藏地區(qū)經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展，國(guó)家積極鼓勵(lì)內(nèi)地經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)、教育資源豐富的省市開(kāi)辦西藏班（校），開(kāi)展教育對(duì)口支援工作。這一舉措旨在利用內(nèi)地優(yōu)質(zhì)教育資源，為西藏培養(yǎng)更多高素質(zhì)人才，促進(jìn)民族間的教育交流與融合，具有深遠(yuǎn)的戰(zhàn)略意義和現(xiàn)實(shí)價(jià)值。中央民族大學(xué)理學(xué)院積極響應(yīng)國(guó)家號(hào)召，于1999年開(kāi)設(shè)了專門面向西藏學(xué)生的信息與計(jì)算科學(xué)專業(yè)本科班，即西藏班。自開(kāi)辦以來(lái)，西藏班經(jīng)歷了不斷探索與發(fā)展的過(guò)程。在初期階段，面臨著諸多挑戰(zhàn)，如教學(xué)內(nèi)容與西藏學(xué)生實(shí)際基礎(chǔ)的適配問(wèn)題、教學(xué)方法如何適應(yīng)藏族學(xué)生學(xué)習(xí)特點(diǎn)等。學(xué)校和教師團(tuán)隊(duì)積極應(yīng)對(duì)，通過(guò)深入了解藏族學(xué)生的教育背景、文化特點(diǎn)和學(xué)習(xí)需求，不斷調(diào)整教學(xué)計(jì)劃和教學(xué)方法。在教學(xué)成果方面，西藏班取得了顯著的進(jìn)步。多年來(lái)，西藏班培養(yǎng)出了一批又一批合格的信息與計(jì)算科學(xué)專業(yè)藏族畢業(yè)生，這些畢業(yè)生回到西藏后，在當(dāng)?shù)氐男畔⒓夹g(shù)、教育、科研等領(lǐng)域發(fā)揮著重要作用，為西藏地區(qū)的現(xiàn)代化建設(shè)注入了新的活力。例如，部分畢業(yè)生參與了西藏地區(qū)的信息化建設(shè)項(xiàng)目，利用所學(xué)專業(yè)知識(shí)推動(dòng)當(dāng)?shù)卣?wù)信息化、企業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型；還有一些畢業(yè)生投身教育事業(yè)，成為西藏地區(qū)數(shù)學(xué)教育的骨干教師，將先進(jìn)的數(shù)學(xué)教學(xué)理念和方法帶回西藏，提升了當(dāng)?shù)財(cái)?shù)學(xué)教育水平。在發(fā)展歷程中，西藏班積累了豐富的教育教學(xué)經(jīng)驗(yàn)。在課程設(shè)置上，充分考慮藏族學(xué)生的實(shí)際情況，除了開(kāi)設(shè)專業(yè)核心課程外，還增加了基礎(chǔ)補(bǔ)習(xí)課程和文化適應(yīng)性課程，幫助學(xué)生彌補(bǔ)知識(shí)短板，更好地適應(yīng)大學(xué)學(xué)習(xí)和內(nèi)地生活。在教學(xué)方法上，注重因材施教，采用多樣化的教學(xué)手段，如多媒體教學(xué)、案例教學(xué)、小組合作學(xué)習(xí)等，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)性。同時(shí)，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的課外輔導(dǎo)和學(xué)業(yè)指導(dǎo)，建立了一對(duì)一幫扶機(jī)制，確保每個(gè)學(xué)生都能得到充分的關(guān)注和幫助。2.2西藏班學(xué)生構(gòu)成與培養(yǎng)目標(biāo)中央民族大學(xué)理學(xué)院西藏班的學(xué)生主要由兩類生源構(gòu)成，即本地班學(xué)生和內(nèi)高班學(xué)生。本地班學(xué)生是指在西藏本地完成高中學(xué)業(yè)后考入西藏班的學(xué)生。他們?cè)谖鞑氐慕逃w系中成長(zhǎng)，深受藏族文化和本地教育環(huán)境的熏陶。西藏地區(qū)的教育具有獨(dú)特性，由于地理、歷史等因素，教育資源相對(duì)有限，教學(xué)方式和課程設(shè)置也與內(nèi)地存在一定差異。本地班學(xué)生在高中階段主要使用藏語(yǔ)或雙語(yǔ)進(jìn)行教學(xué)，這使得他們?cè)谶M(jìn)入大學(xué)后，面臨著從藏語(yǔ)或雙語(yǔ)教學(xué)環(huán)境向漢語(yǔ)教學(xué)環(huán)境的轉(zhuǎn)變，尤其是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，需要克服語(yǔ)言轉(zhuǎn)換帶來(lái)的困難。例如，數(shù)學(xué)中的專業(yè)術(shù)語(yǔ)、概念表述等，從藏語(yǔ)到漢語(yǔ)的理解和運(yùn)用需要一個(gè)適應(yīng)過(guò)程。同時(shí)，他們?cè)诟咧兴鶎W(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)體系和內(nèi)地高中相比，可能存在內(nèi)容深度和廣度上的不同，這也對(duì)他們大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生影響。內(nèi)高班學(xué)生則是在內(nèi)地發(fā)達(dá)省市的中學(xué)完成高中學(xué)業(yè)后進(jìn)入西藏班的。國(guó)家為了提升西藏學(xué)生的基礎(chǔ)教育水平，在內(nèi)地開(kāi)辦內(nèi)地西藏班（校），這些學(xué)生在內(nèi)地接受了相對(duì)優(yōu)質(zhì)的教育資源，接觸到更先進(jìn)的教學(xué)理念和教學(xué)方法。在內(nèi)高班，教學(xué)主要以漢語(yǔ)進(jìn)行，學(xué)生有更多機(jī)會(huì)參與各種學(xué)科競(jìng)賽、課外拓展活動(dòng)，拓寬了視野，提升了綜合素質(zhì)。然而，他們?cè)诖髮W(xué)階段也面臨一些挑戰(zhàn)。由于在內(nèi)高班期間，學(xué)生面臨較大的高考?jí)毫?，學(xué)習(xí)方式可能較為應(yīng)試，側(cè)重于知識(shí)的記憶和解題技巧的訓(xùn)練，對(duì)知識(shí)的深入理解和自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)相對(duì)不足。進(jìn)入大學(xué)后，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要求學(xué)生具備更強(qiáng)的自主學(xué)習(xí)能力、邏輯思維能力和創(chuàng)新能力，這使得部分內(nèi)高班學(xué)生難以適應(yīng)大學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)節(jié)奏。西藏班的培養(yǎng)目標(biāo)是為西藏地區(qū)培養(yǎng)專業(yè)的信息與計(jì)算科學(xué)人才。信息與計(jì)算科學(xué)專業(yè)是一門交叉學(xué)科，融合了數(shù)學(xué)、計(jì)算機(jī)科學(xué)和信息科學(xué)等多領(lǐng)域知識(shí)，旨在培養(yǎng)具備扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、熟練的計(jì)算機(jī)技能和較強(qiáng)的信息處理能力的復(fù)合型人才。在當(dāng)今數(shù)字化時(shí)代，西藏地區(qū)的經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展對(duì)這類專業(yè)人才的需求日益增長(zhǎng)，無(wú)論是在信息技術(shù)產(chǎn)業(yè)的發(fā)展、科研項(xiàng)目的開(kāi)展，還是教育領(lǐng)域的數(shù)學(xué)教學(xué)，都需要信息與計(jì)算科學(xué)專業(yè)人才的支持。為了實(shí)現(xiàn)這一培養(yǎng)目標(biāo)，學(xué)校制定了一系列針對(duì)性的培養(yǎng)方案。在課程設(shè)置上，充分考慮藏族學(xué)生的實(shí)際情況，除了開(kāi)設(shè)信息與計(jì)算科學(xué)專業(yè)的核心課程，如數(shù)學(xué)分析、高等代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)、數(shù)值分析、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、算法設(shè)計(jì)與分析等，還增加了基礎(chǔ)補(bǔ)習(xí)課程，幫助學(xué)生彌補(bǔ)高中數(shù)學(xué)知識(shí)的不足，如開(kāi)設(shè)高中數(shù)學(xué)強(qiáng)化課程，針對(duì)函數(shù)、數(shù)列、解析幾何等重點(diǎn)知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)復(fù)習(xí)和鞏固。同時(shí)，設(shè)置文化適應(yīng)性課程，幫助學(xué)生更好地適應(yīng)內(nèi)地的學(xué)習(xí)和生活環(huán)境，了解內(nèi)地的文化習(xí)俗和學(xué)習(xí)方式，如開(kāi)設(shè)內(nèi)地文化概論課程，介紹內(nèi)地的歷史、文化、教育體制等內(nèi)容。在教學(xué)措施方面，學(xué)校采取小班授課的方式，確保教師能夠關(guān)注到每一位學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，及時(shí)給予指導(dǎo)和幫助。例如，在數(shù)學(xué)分析課程的教學(xué)中，教師可以根據(jù)學(xué)生的課堂反應(yīng)和作業(yè)情況，針對(duì)個(gè)別學(xué)生的問(wèn)題進(jìn)行單獨(dú)輔導(dǎo)。選派高水平教師任教，這些教師不僅具備扎實(shí)的專業(yè)知識(shí)，還具有豐富的民族教育教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，能夠理解藏族學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)和需求，采用適合他們的教學(xué)方法。如在講解數(shù)學(xué)概念時(shí)，教師會(huì)結(jié)合藏族學(xué)生熟悉的生活實(shí)例或藏族文化中的數(shù)學(xué)元素，幫助學(xué)生更好地理解抽象的數(shù)學(xué)概念；在教學(xué)過(guò)程中，注重啟發(fā)式教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生積極思考，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)新思維能力。三、藏族大學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)特點(diǎn)3.1學(xué)習(xí)態(tài)度與動(dòng)機(jī)3.1.1積極與消極態(tài)度并存在中央民族大學(xué)理學(xué)院西藏班的藏族大學(xué)生中，學(xué)習(xí)態(tài)度呈現(xiàn)出明顯的兩極分化現(xiàn)象，積極與消極態(tài)度并存。部分學(xué)生展現(xiàn)出了積極進(jìn)取的學(xué)習(xí)態(tài)度，他們目標(biāo)明確，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿熱情和動(dòng)力。例如，學(xué)生次仁，他來(lái)自西藏的一個(gè)普通家庭，深知知識(shí)改變命運(yùn)的道理，從進(jìn)入大學(xué)起就立志要在數(shù)學(xué)領(lǐng)域有所建樹(shù)。他每天早早來(lái)到教室預(yù)習(xí)課程，課堂上全神貫注地聽(tīng)講，積極回答問(wèn)題，與老師和同學(xué)互動(dòng)頻繁。課后，他主動(dòng)完成大量的數(shù)學(xué)練習(xí)題，還經(jīng)常去圖書(shū)館查閱相關(guān)的數(shù)學(xué)資料，拓寬自己的知識(shí)面。在遇到數(shù)學(xué)難題時(shí)，他從不輕易放棄，而是花費(fèi)大量時(shí)間思考，嘗試從不同的角度去解決問(wèn)題。正是由于這種積極的學(xué)習(xí)態(tài)度和堅(jiān)持不懈的努力，次仁在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上取得了優(yōu)異的成績(jī)，多次在學(xué)校組織的數(shù)學(xué)競(jìng)賽中獲獎(jiǎng)。然而，也有部分學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上態(tài)度消極，學(xué)習(xí)動(dòng)力不足。以學(xué)生扎西為例，他入學(xué)后對(duì)大學(xué)的學(xué)習(xí)生活感到迷茫，沒(méi)有明確的學(xué)習(xí)目標(biāo)。在數(shù)學(xué)課堂上，他經(jīng)常注意力不集中，玩手機(jī)、打瞌睡，對(duì)老師講解的內(nèi)容不感興趣。課后也很少主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，作業(yè)經(jīng)常敷衍了事，甚至抄襲他人。當(dāng)被問(wèn)及為什么不認(rèn)真學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，他表示覺(jué)得數(shù)學(xué)太難，自己基礎(chǔ)又差，學(xué)了也學(xué)不懂，而且認(rèn)為數(shù)學(xué)對(duì)自己未來(lái)的發(fā)展用處不大。這種消極的學(xué)習(xí)態(tài)度使得扎西的數(shù)學(xué)成績(jī)一直不理想，多次考試都處于班級(jí)下游，面臨著掛科的風(fēng)險(xiǎn)。造成這種積極與消極態(tài)度并存的原因是多方面的。從教育背景來(lái)看，本地班學(xué)生由于西藏地區(qū)教育資源相對(duì)有限，基礎(chǔ)教育水平與內(nèi)地存在一定差距，導(dǎo)致他們?cè)谶M(jìn)入大學(xué)后，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱，面對(duì)大學(xué)數(shù)學(xué)的難度，容易產(chǎn)生畏難情緒，進(jìn)而影響學(xué)習(xí)態(tài)度。而內(nèi)高班學(xué)生雖然接受了相對(duì)優(yōu)質(zhì)的教育，但在高中階段可能過(guò)于注重應(yīng)試，缺乏對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)在興趣和自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，進(jìn)入大學(xué)后，學(xué)習(xí)環(huán)境和要求發(fā)生變化，難以適應(yīng)，也容易出現(xiàn)學(xué)習(xí)動(dòng)力不足的情況。從家庭環(huán)境方面分析，一些家庭對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)期望較高，給予了積極的鼓勵(lì)和支持，這促使學(xué)生樹(shù)立了明確的學(xué)習(xí)目標(biāo)，保持積極的學(xué)習(xí)態(tài)度；而另一些家庭可能對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)關(guān)注不夠，或者受傳統(tǒng)觀念的影響，認(rèn)為讀書(shū)并非唯一出路，這在一定程度上削弱了學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力。此外，藏族文化中對(duì)數(shù)學(xué)的重視程度相對(duì)較低，傳統(tǒng)的生產(chǎn)生活方式對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用需求較少，這種文化氛圍也在一定程度上影響了部分學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的態(tài)度。3.1.2學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)多元化藏族大學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)呈現(xiàn)出多元化的特點(diǎn)，主要包括就業(yè)導(dǎo)向、興趣驅(qū)動(dòng)、家庭期望以及自我提升等方面。就業(yè)導(dǎo)向是許多藏族大學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要?jiǎng)訖C(jī)之一。隨著西藏地區(qū)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，對(duì)具備數(shù)學(xué)素養(yǎng)的專業(yè)人才需求日益增長(zhǎng)，尤其是在信息技術(shù)、金融、教育等領(lǐng)域。例如，在西藏的信息化建設(shè)過(guò)程中，需要大量能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)方法進(jìn)行數(shù)據(jù)分析、算法設(shè)計(jì)的專業(yè)人員；在金融行業(yè)，數(shù)學(xué)知識(shí)在風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估、投資分析等方面發(fā)揮著關(guān)鍵作用。因此，不少學(xué)生為了能夠在畢業(yè)后順利進(jìn)入這些行業(yè)，獲得較好的職業(yè)發(fā)展，努力學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。他們深知數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)學(xué)科，對(duì)于掌握專業(yè)技能、提升就業(yè)競(jìng)爭(zhēng)力具有重要意義。在訪談中，學(xué)生卓瑪表示：“我希望畢業(yè)后能進(jìn)入西藏的一家金融機(jī)構(gòu)工作，聽(tīng)說(shuō)數(shù)學(xué)好的人在這個(gè)行業(yè)更有優(yōu)勢(shì)，所以我一定要學(xué)好數(shù)學(xué)?！迸d趣驅(qū)動(dòng)也是部分學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動(dòng)力源泉。這些學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)本身有著濃厚的興趣，享受在數(shù)學(xué)知識(shí)的海洋中探索的過(guò)程。他們被數(shù)學(xué)的邏輯性、抽象性和嚴(yán)謹(jǐn)性所吸引，喜歡挑戰(zhàn)數(shù)學(xué)難題，追求數(shù)學(xué)思維的拓展和創(chuàng)新。比如，學(xué)生尼瑪從小就對(duì)數(shù)學(xué)有著獨(dú)特的天賦和興趣，在中學(xué)階段就積極參加各種數(shù)學(xué)競(jìng)賽。進(jìn)入大學(xué)后，他主動(dòng)加入了數(shù)學(xué)建模社團(tuán)，參與各類數(shù)學(xué)建模比賽。他認(rèn)為數(shù)學(xué)建模能夠?qū)?shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，通過(guò)建立模型和求解，找到解決問(wèn)題的方法，這個(gè)過(guò)程充滿了樂(lè)趣和成就感。在興趣的驅(qū)使下，尼瑪不僅在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上表現(xiàn)出色，還在數(shù)學(xué)相關(guān)的科研項(xiàng)目中取得了一定的成果。家庭期望在藏族大學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)中也占據(jù)著重要地位。藏族家庭普遍重視子女的教育，希望他們能夠通過(guò)學(xué)習(xí)改變命運(yùn)，為家庭爭(zhēng)光。許多家長(zhǎng)將自己未實(shí)現(xiàn)的夢(mèng)想寄托在孩子身上，對(duì)他們的學(xué)習(xí)成績(jī)有著較高的期望。在這種家庭期望的壓力和鼓勵(lì)下，學(xué)生們努力學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。學(xué)生頓珠說(shuō)：“我的父母都是普通的農(nóng)牧民，他們辛苦勞作供我讀書(shū)，就是希望我能有出息。我不能辜負(fù)他們的期望，所以在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上我一直很努力。”這種家庭期望成為了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的強(qiáng)大動(dòng)力，促使他們?cè)趯W(xué)習(xí)中克服困難，不斷進(jìn)步。自我提升也是部分學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動(dòng)機(jī)。他們希望通過(guò)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，培養(yǎng)自己的邏輯思維能力、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，提升自身的綜合素質(zhì)。在當(dāng)今社會(huì)，具備良好的思維能力和綜合素質(zhì)是個(gè)人發(fā)展的關(guān)鍵。數(shù)學(xué)作為一門培養(yǎng)思維能力的重要學(xué)科，受到了這些學(xué)生的重視。他們不僅僅滿足于課堂上的學(xué)習(xí)，還積極參加各種學(xué)術(shù)講座、培訓(xùn)課程，拓寬自己的視野，提升自己的數(shù)學(xué)水平。例如，學(xué)生央金經(jīng)常參加學(xué)校組織的數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)講座，聆聽(tīng)專家學(xué)者的報(bào)告，與他們交流學(xué)習(xí)心得。她認(rèn)為通過(guò)這些活動(dòng)，自己的思維得到了鍛煉，對(duì)數(shù)學(xué)的理解也更加深入，這有助于自己在未來(lái)的學(xué)習(xí)和工作中更好地應(yīng)對(duì)各種挑戰(zhàn)。不同的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)行為和學(xué)習(xí)效果產(chǎn)生著不同的影響。以就業(yè)為導(dǎo)向的學(xué)生，通常會(huì)更加注重與就業(yè)相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能的學(xué)習(xí)，他們會(huì)積極參加實(shí)習(xí)、實(shí)踐活動(dòng)，將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際工作中，以提高自己的就業(yè)競(jìng)爭(zhēng)力。但這種動(dòng)機(jī)也可能導(dǎo)致學(xué)生過(guò)于功利，只關(guān)注對(duì)就業(yè)有用的部分?jǐn)?shù)學(xué)知識(shí)，而忽視了數(shù)學(xué)知識(shí)體系的完整性和系統(tǒng)性。興趣驅(qū)動(dòng)的學(xué)生，由于對(duì)數(shù)學(xué)充滿熱愛(ài)，他們?cè)趯W(xué)習(xí)過(guò)程中往往更具主動(dòng)性和創(chuàng)造性，能夠深入探究數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，取得較好的學(xué)習(xí)效果。然而，興趣容易受到外界因素的影響，如果遇到困難或挫折，興趣可能會(huì)減弱，從而影響學(xué)習(xí)的持續(xù)性。家庭期望驅(qū)動(dòng)的學(xué)生，在學(xué)習(xí)過(guò)程中會(huì)承受較大的心理壓力，這種壓力如果能夠轉(zhuǎn)化為動(dòng)力，將促使他們努力學(xué)習(xí)；但如果壓力過(guò)大，可能會(huì)導(dǎo)致學(xué)生產(chǎn)生焦慮情緒，影響學(xué)習(xí)狀態(tài)。自我提升動(dòng)機(jī)的學(xué)生，注重自身能力的培養(yǎng)，學(xué)習(xí)目標(biāo)明確，學(xué)習(xí)方法較為科學(xué)，能夠全面提升自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，但在學(xué)習(xí)過(guò)程中可能會(huì)過(guò)于追求完美，給自己帶來(lái)較大的負(fù)擔(dān)。3.2學(xué)習(xí)習(xí)慣與方法3.2.1課堂學(xué)習(xí)習(xí)慣在課堂學(xué)習(xí)習(xí)慣方面，藏族大學(xué)生呈現(xiàn)出多樣化的表現(xiàn)。部分學(xué)生展現(xiàn)出了良好的課堂學(xué)習(xí)習(xí)慣，他們?cè)谡n堂上認(rèn)真聽(tīng)講，全神貫注地跟隨老師的思路，積極與老師和同學(xué)互動(dòng)。例如，在數(shù)學(xué)分析課程的課堂上，學(xué)生拉姆總是提前做好預(yù)習(xí)，對(duì)即將學(xué)習(xí)的內(nèi)容有初步的了解。課堂上，她不僅認(rèn)真記錄老師講解的重點(diǎn)和難點(diǎn)，還積極回答老師提出的問(wèn)題，主動(dòng)參與小組討論，與同學(xué)們分享自己的思路和見(jiàn)解。當(dāng)遇到不理解的問(wèn)題時(shí)，她會(huì)及時(shí)舉手提問(wèn)，確保在課堂上就把問(wèn)題解決。這種積極的課堂參與態(tài)度使拉姆能夠更好地理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，學(xué)習(xí)效果顯著。然而，也有一些學(xué)生在課堂上存在注意力不集中、參與度低的問(wèn)題。他們?nèi)菀妆煌饨缫蛩馗蓴_，如手機(jī)、周圍同學(xué)的交談等，導(dǎo)致無(wú)法專注于老師的授課內(nèi)容。在高等代數(shù)的課堂上，學(xué)生達(dá)瓦經(jīng)常在老師講解知識(shí)點(diǎn)時(shí)玩手機(jī)游戲，或者與旁邊的同學(xué)聊天，對(duì)老師所講的內(nèi)容充耳不聞。當(dāng)老師提問(wèn)時(shí)，他往往一臉茫然，根本不知道問(wèn)題的答案。這種不良的課堂學(xué)習(xí)習(xí)慣使得達(dá)瓦對(duì)知識(shí)的掌握非常薄弱，作業(yè)和考試中經(jīng)常出現(xiàn)錯(cuò)誤。造成這種課堂學(xué)習(xí)習(xí)慣差異的原因是多方面的。從教育背景來(lái)看，本地班學(xué)生由于在西藏地區(qū)接受的基礎(chǔ)教育中，教學(xué)方式可能較為傳統(tǒng)，以教師講授為主，學(xué)生被動(dòng)接受知識(shí)，缺乏自主學(xué)習(xí)和課堂互動(dòng)的訓(xùn)練，導(dǎo)致他們進(jìn)入大學(xué)后，難以適應(yīng)大學(xué)課堂中注重互動(dòng)和自主思考的教學(xué)方式。而內(nèi)高班學(xué)生雖然在高中階段接受了相對(duì)先進(jìn)的教育理念，但由于高考?jí)毫Γ糠謱W(xué)生形成了應(yīng)試型的學(xué)習(xí)習(xí)慣，只注重知識(shí)的記憶，忽視了課堂上思維的拓展和能力的培養(yǎng)，進(jìn)入大學(xué)后，面對(duì)更具深度和廣度的數(shù)學(xué)課程，難以跟上教學(xué)節(jié)奏。從學(xué)生自身的心理因素分析，一些學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)缺乏興趣，認(rèn)為數(shù)學(xué)枯燥乏味，在課堂上難以集中注意力；另一些學(xué)生則可能因?yàn)樽孕判牟蛔?，害怕在課堂上回答錯(cuò)誤問(wèn)題而受到老師和同學(xué)的嘲笑，從而不敢主動(dòng)參與課堂互動(dòng)。此外，大學(xué)課堂的環(huán)境和氛圍與中學(xué)有很大不同，教室更大、學(xué)生更多，教學(xué)進(jìn)度更快，這也給一些學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)帶來(lái)了一定的困難。3.2.2課后學(xué)習(xí)方法課后學(xué)習(xí)方法對(duì)于藏族大學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果有著重要影響。部分學(xué)生掌握了較為有效的課后學(xué)習(xí)方法，他們注重課后復(fù)習(xí)，能夠及時(shí)回顧課堂上所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，通過(guò)做練習(xí)題、總結(jié)歸納等方式加深對(duì)知識(shí)的理解和記憶。例如，學(xué)生次央在每次數(shù)學(xué)課后，都會(huì)認(rèn)真整理課堂筆記，將老師講解的重點(diǎn)內(nèi)容、例題和自己的思考過(guò)程進(jìn)行梳理。然后，她會(huì)根據(jù)教材和老師布置的作業(yè)，有針對(duì)性地做練習(xí)題，在做題過(guò)程中，她不僅注重答案的正確性，更注重解題思路和方法的總結(jié)。對(duì)于做錯(cuò)的題目，她會(huì)認(rèn)真分析原因，找出自己的知識(shí)漏洞，并進(jìn)行有針對(duì)性的復(fù)習(xí)和強(qiáng)化訓(xùn)練。此外，次央還會(huì)主動(dòng)預(yù)習(xí)下節(jié)課的內(nèi)容，通過(guò)閱讀教材、查閱相關(guān)資料等方式，對(duì)即將學(xué)習(xí)的知識(shí)有初步的了解，找出自己的疑問(wèn)點(diǎn)，以便在課堂上重點(diǎn)關(guān)注。然而，也有部分學(xué)生的課后學(xué)習(xí)方法欠佳。他們不重視課后復(fù)習(xí)，認(rèn)為課堂上已經(jīng)聽(tīng)懂了，課后就不需要再花時(shí)間學(xué)習(xí)，導(dǎo)致知識(shí)遺忘較快。在概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的學(xué)習(xí)中，學(xué)生扎西在課堂上似乎理解了老師講解的知識(shí)點(diǎn)，但課后從不主動(dòng)復(fù)習(xí)，作業(yè)也是敷衍了事。等到考試時(shí)，他發(fā)現(xiàn)很多知識(shí)點(diǎn)都已經(jīng)忘記，無(wú)法正確解答題目，最終考試成績(jī)不理想。還有一些學(xué)生缺乏自主學(xué)習(xí)能力，完全依賴?yán)蠋熀屯瑢W(xué)，遇到問(wèn)題時(shí)，不主動(dòng)思考，而是直接向他人尋求答案。在學(xué)習(xí)數(shù)值分析課程時(shí)，學(xué)生卓瑪遇到難題時(shí)，總是第一時(shí)間問(wèn)同學(xué)或老師，自己很少嘗試獨(dú)立思考和解決問(wèn)題。這種學(xué)習(xí)方法使得她在面對(duì)考試和實(shí)際問(wèn)題時(shí)，缺乏獨(dú)立解決問(wèn)題的能力。不同的課后學(xué)習(xí)方法導(dǎo)致了明顯的學(xué)習(xí)效果差異。采用有效學(xué)習(xí)方法的學(xué)生，能夠更好地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，提高解題能力，在考試中取得較好的成績(jī)。他們通過(guò)課后復(fù)習(xí)和預(yù)習(xí)，形成了系統(tǒng)的知識(shí)體系，能夠靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決各種問(wèn)題。而學(xué)習(xí)方法欠佳的學(xué)生，由于知識(shí)掌握不扎實(shí)，缺乏獨(dú)立思考和解決問(wèn)題的能力，在學(xué)習(xí)過(guò)程中遇到的困難越來(lái)越多，逐漸對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)失去信心，學(xué)習(xí)成績(jī)也難以提高。3.3數(shù)學(xué)思維特點(diǎn)3.3.1形象思維與抽象思維的發(fā)展藏族大學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，形象思維相對(duì)較為發(fā)達(dá)，而抽象思維的發(fā)展則面臨一定的挑戰(zhàn)。這一特點(diǎn)與他們的文化背景、教育經(jīng)歷密切相關(guān)。藏族文化具有鮮明的形象性和直觀性，如藏族的唐卡藝術(shù)，通過(guò)絢麗的色彩和細(xì)膩的線條描繪出各種佛教故事和人物形象，這種藝術(shù)形式強(qiáng)調(diào)對(duì)具體形象的感知和表達(dá)；藏族的建筑風(fēng)格獨(dú)特，以布達(dá)拉宮為例，其宏偉的外觀、獨(dú)特的布局和精美的裝飾，都給人以強(qiáng)烈的視覺(jué)沖擊，這些都在潛移默化中培養(yǎng)了藏族學(xué)生的形象思維能力。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，形象思維有助于藏族大學(xué)生理解一些具有直觀背景的數(shù)學(xué)知識(shí)。例如，在學(xué)習(xí)立體幾何時(shí)，對(duì)于常見(jiàn)的幾何體，如正方體、球體、圓柱體等，他們能夠通過(guò)觀察實(shí)物模型或直觀圖形，迅速把握其形狀、結(jié)構(gòu)和特征，從而更好地理解相關(guān)的幾何概念和性質(zhì)。在學(xué)習(xí)函數(shù)圖像時(shí)，他們也能較快地從圖像的形狀、走勢(shì)中獲取信息，理解函數(shù)的變化規(guī)律。然而，大學(xué)數(shù)學(xué)的很多內(nèi)容具有高度的抽象性，這給藏族大學(xué)生的學(xué)習(xí)帶來(lái)了困難。以極限的概念為例，極限描述的是變量在某一過(guò)程中的變化趨勢(shì)，它涉及到無(wú)限趨近的思想，這種抽象的概念對(duì)于習(xí)慣形象思維的藏族大學(xué)生來(lái)說(shuō)，理解起來(lái)較為困難。在學(xué)習(xí)抽象代數(shù)中的群、環(huán)、域等概念時(shí)，由于這些概念脫離了具體的實(shí)物背景，僅通過(guò)抽象的定義和邏輯關(guān)系來(lái)描述，藏族大學(xué)生往往難以把握其本質(zhì)，導(dǎo)致在學(xué)習(xí)過(guò)程中出現(xiàn)理解障礙。為了促進(jìn)藏族大學(xué)生抽象思維的發(fā)展，在數(shù)學(xué)教學(xué)中可以采取以下措施：一是運(yùn)用實(shí)例引入抽象概念。例如，在講解導(dǎo)數(shù)的概念時(shí)，可以從物體的瞬時(shí)速度、曲線的切線斜率等實(shí)際問(wèn)題入手，通過(guò)對(duì)這些具體問(wèn)題的分析和抽象，逐步引出導(dǎo)數(shù)的定義，讓學(xué)生在熟悉的情境中感受抽象概念的形成過(guò)程，降低理解難度。二是借助多媒體教學(xué)手段，將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為直觀的圖像、動(dòng)畫(huà)等形式。在講解空間解析幾何中的曲面方程時(shí)，可以利用數(shù)學(xué)軟件繪制出各種曲面的三維圖形，并通過(guò)旋轉(zhuǎn)、縮放等操作，讓學(xué)生從不同角度觀察曲面的形狀和特征，幫助他們建立起空間想象能力，進(jìn)而理解抽象的數(shù)學(xué)方程。三是加強(qiáng)邏輯推理訓(xùn)練，通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)證明、解題思路分析等活動(dòng)，培養(yǎng)他們的邏輯思維能力，逐步提升抽象思維水平。在講解數(shù)學(xué)定理的證明時(shí)，詳細(xì)分析證明過(guò)程中的每一步推理依據(jù)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用邏輯規(guī)則進(jìn)行推理，提高他們對(duì)抽象知識(shí)的理解和運(yùn)用能力。3.3.2邏輯思維能力的表現(xiàn)邏輯思維能力在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中起著核心作用，它直接影響著學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解、掌握和運(yùn)用。在解題過(guò)程中，藏族大學(xué)生的邏輯思維能力表現(xiàn)出一定的差異。部分學(xué)生能夠運(yùn)用邏輯思維，有條理地分析問(wèn)題，找到解題的思路和方法。例如，在解決數(shù)學(xué)分析中的證明題時(shí)，學(xué)生頓珠能夠仔細(xì)分析題目所給的條件和結(jié)論，通過(guò)對(duì)已知定理和定義的運(yùn)用，逐步推導(dǎo)，最終完成證明。他能夠清晰地闡述自己的解題思路，每一步推理都有理有據(jù)。然而，也有一些學(xué)生在邏輯思維方面存在不足。他們?cè)诮忸}時(shí)常常缺乏條理，不能準(zhǔn)確地把握題目中的邏輯關(guān)系，導(dǎo)致解題錯(cuò)誤。在高等代數(shù)的習(xí)題中，學(xué)生卓瑪在求解線性方程組時(shí)，經(jīng)常出現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤或步驟混亂的情況。她不能正確地運(yùn)用矩陣的初等變換等方法來(lái)求解方程組，對(duì)解題過(guò)程中的邏輯順序理解不清，只是盲目地套用公式，而不理解公式背后的邏輯原理。在推理方面，藏族大學(xué)生在簡(jiǎn)單的推理任務(wù)中表現(xiàn)尚可，但在面對(duì)復(fù)雜的推理問(wèn)題時(shí)，往往會(huì)出現(xiàn)困難。例如，在概率論的學(xué)習(xí)中，對(duì)于一些基本的概率計(jì)算和簡(jiǎn)單的事件關(guān)系推理，大部分學(xué)生能夠掌握。然而，當(dāng)遇到需要運(yùn)用全概率公式、貝葉斯公式等進(jìn)行復(fù)雜推理的問(wèn)題時(shí)，很多學(xué)生就會(huì)感到困惑，無(wú)法準(zhǔn)確地分析問(wèn)題中的概率關(guān)系，導(dǎo)致推理錯(cuò)誤。造成藏族大學(xué)生邏輯思維能力不足的原因主要有以下幾點(diǎn)：一是基礎(chǔ)知識(shí)不扎實(shí)，對(duì)數(shù)學(xué)概念、定理的理解不夠深入，這使得他們?cè)谶\(yùn)用這些知識(shí)進(jìn)行邏輯推理時(shí)缺乏堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。二是缺乏系統(tǒng)的邏輯思維訓(xùn)練，在以往的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，可能更注重知識(shí)的記憶和解題技巧的訓(xùn)練，而忽視了邏輯思維能力的培養(yǎng)。三是語(yǔ)言表達(dá)能力的限制，數(shù)學(xué)邏輯推理需要準(zhǔn)確、清晰的語(yǔ)言表達(dá)，部分藏族大學(xué)生由于漢語(yǔ)表達(dá)能力有限，在闡述自己的推理過(guò)程時(shí)可能會(huì)出現(xiàn)困難，從而影響邏輯思維的發(fā)展。為了提升藏族大學(xué)生的邏輯思維能力，教師可以采取以下策略：一是加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)，確保學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念、定理等有深入的理解，通過(guò)多種方式幫助學(xué)生掌握知識(shí)的本質(zhì)和內(nèi)在聯(lián)系，為邏輯思維能力的提升奠定基礎(chǔ)。二是在教學(xué)過(guò)程中，增加邏輯思維訓(xùn)練的內(nèi)容，如安排專門的邏輯推理練習(xí)課，讓學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)證明、邏輯推理題目的訓(xùn)練，培養(yǎng)他們的邏輯思維習(xí)慣和能力。三是注重培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力，鼓勵(lì)學(xué)生在課堂上積極發(fā)言，闡述自己的解題思路和推理過(guò)程，通過(guò)語(yǔ)言表達(dá)來(lái)促進(jìn)邏輯思維的發(fā)展。同時(shí)，教師可以對(duì)學(xué)生的表達(dá)進(jìn)行指導(dǎo)和糾正，幫助他們提高語(yǔ)言表達(dá)的準(zhǔn)確性和邏輯性。四、藏族大學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)規(guī)律4.1學(xué)習(xí)過(guò)程中的階段性變化4.1.1入學(xué)初期的適應(yīng)階段藏族大學(xué)生剛踏入大學(xué)校園，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上普遍面臨諸多不適應(yīng)的狀況。大學(xué)數(shù)學(xué)課程的教學(xué)節(jié)奏相較于高中有了顯著的加快。以數(shù)學(xué)分析課程為例，在高中階段，講解一個(gè)函數(shù)的性質(zhì)可能會(huì)花費(fèi)數(shù)節(jié)課的時(shí)間，老師會(huì)進(jìn)行詳細(xì)的推導(dǎo)和大量的例題演練；而在大學(xué)，可能一節(jié)課就要涵蓋多種函數(shù)性質(zhì)的講解以及相關(guān)定理的證明，知識(shí)點(diǎn)密集，學(xué)生需要在短時(shí)間內(nèi)消化吸收大量的新知識(shí)。這種快節(jié)奏的教學(xué)方式讓藏族大學(xué)生一時(shí)難以適應(yīng)，他們常常感覺(jué)還沒(méi)完全理解上一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，老師就已經(jīng)進(jìn)入到了下一個(gè)內(nèi)容的講授，導(dǎo)致知識(shí)出現(xiàn)斷層。在內(nèi)容難度方面，大學(xué)數(shù)學(xué)的深度和廣度都遠(yuǎn)超高中數(shù)學(xué)。高等代數(shù)中的向量空間、線性變換等概念，抽象程度極高，與高中階段具體的代數(shù)運(yùn)算和幾何圖形有很大的區(qū)別。對(duì)于藏族大學(xué)生來(lái)說(shuō)，理解這些抽象概念需要具備較強(qiáng)的抽象思維能力和邏輯推理能力，而他們?cè)诟咧须A段的學(xué)習(xí)主要側(cè)重于形象思維和具體運(yùn)算，這使得他們?cè)诿鎸?duì)大學(xué)數(shù)學(xué)的內(nèi)容時(shí)，感到困難重重。語(yǔ)言方面也存在一定的障礙。對(duì)于部分本地班藏族學(xué)生來(lái)說(shuō)，大學(xué)數(shù)學(xué)課程以漢語(yǔ)授課，他們?cè)趯⒉卣Z(yǔ)思維轉(zhuǎn)化為漢語(yǔ)思維來(lái)理解數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，需要花費(fèi)更多的時(shí)間和精力。一些數(shù)學(xué)專業(yè)術(shù)語(yǔ)的漢語(yǔ)表述，對(duì)于他們來(lái)說(shuō)較為陌生，難以準(zhǔn)確把握其含義，從而影響對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和掌握。為了幫助藏族大學(xué)生順利度過(guò)這一適應(yīng)階段，學(xué)校和教師采取了一系列措施。在教學(xué)方法上，教師注重循序漸進(jìn)，在講解新知識(shí)之前，會(huì)適當(dāng)回顧高中階段相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)，幫助學(xué)生建立知識(shí)的聯(lián)系。例如，在講解高等數(shù)學(xué)中的導(dǎo)數(shù)概念時(shí)，會(huì)先復(fù)習(xí)高中階段函數(shù)的變化率等知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生逐步理解導(dǎo)數(shù)的本質(zhì)。同時(shí)，采用多樣化的教學(xué)手段，利用多媒體教學(xué)工具，將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)直觀化、形象化。通過(guò)動(dòng)畫(huà)演示函數(shù)的變化過(guò)程、幾何圖形的變換等，幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)概念。學(xué)校還為藏族大學(xué)生提供了專門的輔導(dǎo)課程，安排經(jīng)驗(yàn)豐富的教師為他們進(jìn)行課后輔導(dǎo)，解答學(xué)習(xí)中遇到的問(wèn)題。建立學(xué)習(xí)互助小組，鼓勵(lì)藏族學(xué)生與其他同學(xué)相互交流、共同學(xué)習(xí)，在交流中提高對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和掌握程度。4.1.2學(xué)習(xí)中期的分化階段經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的學(xué)習(xí)，在大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的中期，藏族大學(xué)生的成績(jī)和學(xué)習(xí)狀態(tài)出現(xiàn)了明顯的分化。部分學(xué)生能夠較好地適應(yīng)大學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)節(jié)奏，掌握有效的學(xué)習(xí)方法，成績(jī)穩(wěn)步提升。這些學(xué)生通常具有較強(qiáng)的自主學(xué)習(xí)能力，他們不僅能夠按時(shí)完成老師布置的學(xué)習(xí)任務(wù)，還會(huì)主動(dòng)拓展學(xué)習(xí)內(nèi)容，閱讀相關(guān)的數(shù)學(xué)文獻(xiàn)和參考書(shū)籍。在學(xué)習(xí)高等代數(shù)時(shí)，他們會(huì)深入研究教材中的定理證明，嘗試從不同的角度去理解和推導(dǎo)，通過(guò)做大量的練習(xí)題來(lái)鞏固所學(xué)知識(shí)，提高解題能力。然而，另一部分學(xué)生則逐漸落后，學(xué)習(xí)上遇到的困難越來(lái)越多。造成這種分化的原因是多方面的。從基礎(chǔ)差異來(lái)看，本地班和內(nèi)高班學(xué)生在高中階段接受的教育不同，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)存在較大的差距。本地班學(xué)生由于西藏地區(qū)教育資源相對(duì)有限，數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容和方法與內(nèi)地存在差異，導(dǎo)致他們?cè)谶M(jìn)入大學(xué)時(shí)，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)相對(duì)薄弱，對(duì)一些基礎(chǔ)知識(shí)的掌握不夠扎實(shí)。而內(nèi)高班學(xué)生雖然基礎(chǔ)相對(duì)較好，但在高中階段可能過(guò)于注重應(yīng)試，對(duì)知識(shí)的理解和應(yīng)用能力不足，進(jìn)入大學(xué)后，面對(duì)更注重思維能力和創(chuàng)新能力的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，難以適應(yīng)。學(xué)習(xí)態(tài)度和方法也是導(dǎo)致分化的重要因素。學(xué)習(xí)態(tài)度積極的學(xué)生，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿熱情，他們會(huì)主動(dòng)克服學(xué)習(xí)中遇到的困難，不斷調(diào)整學(xué)習(xí)方法，以提高學(xué)習(xí)效果。而學(xué)習(xí)態(tài)度消極的學(xué)生，缺乏學(xué)習(xí)動(dòng)力，遇到困難容易放棄，學(xué)習(xí)方法也較為單一，只是被動(dòng)地接受老師的講解，不注重知識(shí)的總結(jié)和歸納，導(dǎo)致學(xué)習(xí)成績(jī)逐漸下滑。為了縮小這種差距，教師采取了分層教學(xué)的方法。根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)和學(xué)習(xí)能力，將學(xué)生分為不同的層次，制定不同的教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)內(nèi)容。對(duì)于基礎(chǔ)較好的學(xué)生，提供更具挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)任務(wù)，引導(dǎo)他們進(jìn)行深入的研究和探索；對(duì)于基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生，加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的鞏固和輔導(dǎo)，幫助他們逐步提高學(xué)習(xí)能力。同時(shí)，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，定期組織學(xué)習(xí)方法講座，向?qū)W生介紹科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，如如何做好預(yù)習(xí)、復(fù)習(xí)，如何總結(jié)歸納知識(shí)點(diǎn)，如何提高解題能力等。鼓勵(lì)學(xué)生積極參與課堂互動(dòng)，培養(yǎng)他們的自主學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)新思維能力。4.1.3后期的提升與穩(wěn)定階段在大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的后期，部分藏族大學(xué)生通過(guò)自身的努力和教師的指導(dǎo)，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上取得了顯著的進(jìn)步，進(jìn)入了提升與穩(wěn)定階段。在成績(jī)方面，他們的數(shù)學(xué)成績(jī)有了明顯的提高，在各類考試中表現(xiàn)出色。以數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽為例，一些藏族學(xué)生積極參與，運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法，成功解決了實(shí)際問(wèn)題，在競(jìng)賽中獲得了優(yōu)異的成績(jī)，這不僅體現(xiàn)了他們數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握程度，也展示了他們將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際的能力。在思維能力上，這些學(xué)生通過(guò)不斷地學(xué)習(xí)和實(shí)踐，數(shù)學(xué)思維得到了極大的鍛煉和提升。他們能夠運(yùn)用抽象思維理解復(fù)雜的數(shù)學(xué)概念，運(yùn)用邏輯思維進(jìn)行嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评砗妥C明。在學(xué)習(xí)實(shí)變函數(shù)等抽象程度較高的數(shù)學(xué)課程時(shí)，他們不再感到困難，能夠深入理解課程中的理論和方法，并能夠?qū)⑵鋺?yīng)用到實(shí)際問(wèn)題的解決中。回顧這些學(xué)生的成功經(jīng)驗(yàn)，主要包括堅(jiān)持不懈的努力和科學(xué)的學(xué)習(xí)方法。他們?cè)趯W(xué)習(xí)過(guò)程中，始終保持著積極的學(xué)習(xí)態(tài)度，遇到困難不退縮，而是通過(guò)查閱資料、請(qǐng)教老師和同學(xué)等方式，努力解決問(wèn)題。在學(xué)習(xí)方法上，他們注重知識(shí)的系統(tǒng)性和連貫性，善于總結(jié)歸納，將所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)構(gòu)建成完整的體系。同時(shí)，積極參加各種數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，如數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽、科研項(xiàng)目等，在實(shí)踐中提高自己的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力。這些成功經(jīng)驗(yàn)為其他藏族大學(xué)生提供了有益的借鑒。對(duì)于那些在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上還存在困難的學(xué)生來(lái)說(shuō)，要樹(shù)立信心，保持積極的學(xué)習(xí)態(tài)度，勇于面對(duì)困難。學(xué)習(xí)科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，注重知識(shí)的積累和總結(jié)，不斷提高自己的自主學(xué)習(xí)能力和思維能力。積極參與數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，將數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際應(yīng)用相結(jié)合，提高自己的綜合素質(zhì)。四、藏族大學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)規(guī)律4.2影響學(xué)習(xí)效果的因素分析4.2.1自身因素學(xué)習(xí)基礎(chǔ)對(duì)藏族大學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果有著顯著影響。本地班學(xué)生由于西藏地區(qū)教育資源分布不均衡，部分學(xué)校教學(xué)設(shè)施簡(jiǎn)陋，師資力量薄弱，導(dǎo)致他們?cè)诟咧须A段的數(shù)學(xué)知識(shí)儲(chǔ)備相對(duì)不足。例如，一些偏遠(yuǎn)地區(qū)的學(xué)校缺乏多媒體教學(xué)設(shè)備，教師只能依靠傳統(tǒng)的板書(shū)教學(xué)，對(duì)于一些抽象的數(shù)學(xué)概念和復(fù)雜的數(shù)學(xué)圖形，難以直觀地展示給學(xué)生，使得學(xué)生理解困難，知識(shí)掌握不扎實(shí)。在函數(shù)、數(shù)列等基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)上，本地班學(xué)生的掌握程度明顯低于內(nèi)高班學(xué)生。而內(nèi)高班學(xué)生雖然接受了相對(duì)優(yōu)質(zhì)的教育，但由于高考?jí)毫?，部分學(xué)生在高中階段可能側(cè)重于應(yīng)試技巧的訓(xùn)練，對(duì)知識(shí)的深入理解和應(yīng)用能力培養(yǎng)不足。進(jìn)入大學(xué)后，面對(duì)更注重思維能力和創(chuàng)新能力的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，他們?cè)谥R(shí)的遷移和拓展方面存在困難，影響學(xué)習(xí)效果。學(xué)習(xí)能力是影響藏族大學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的關(guān)鍵因素之一。自主學(xué)習(xí)能力強(qiáng)的學(xué)生，能夠主動(dòng)制定學(xué)習(xí)計(jì)劃，積極探索數(shù)學(xué)知識(shí)，善于總結(jié)歸納學(xué)習(xí)方法。他們?cè)诿鎸?duì)數(shù)學(xué)難題時(shí)，會(huì)主動(dòng)查閱資料、嘗試不同的解題思路，通過(guò)不斷努力解決問(wèn)題，從而提高自己的數(shù)學(xué)水平。相反，自主學(xué)習(xí)能力較弱的學(xué)生，過(guò)分依賴教師的講解和課堂學(xué)習(xí)，缺乏主動(dòng)思考和探索的精神。在課后，他們很少主動(dòng)復(fù)習(xí)和預(yù)習(xí)，對(duì)于老師布置的作業(yè)也是敷衍了事，難以真正掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。例如，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)分析時(shí)，自主學(xué)習(xí)能力強(qiáng)的學(xué)生不僅能夠理解教材上的知識(shí)點(diǎn)，還會(huì)主動(dòng)閱讀相關(guān)的學(xué)術(shù)論文，了解數(shù)學(xué)分析在實(shí)際中的應(yīng)用；而自主學(xué)習(xí)能力弱的學(xué)生則僅僅滿足于課堂上聽(tīng)懂老師的講解，課后不進(jìn)行深入學(xué)習(xí)，導(dǎo)致知識(shí)遺忘快，學(xué)習(xí)成績(jī)不理想。學(xué)習(xí)態(tài)度和動(dòng)機(jī)直接影響著藏族大學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)投入和學(xué)習(xí)效果。學(xué)習(xí)態(tài)度積極、動(dòng)機(jī)明確的學(xué)生，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿熱情，他們會(huì)主動(dòng)克服學(xué)習(xí)中遇到的困難，積極參與課堂互動(dòng)和課后學(xué)習(xí)活動(dòng)，投入大量的時(shí)間和精力來(lái)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。他們將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)視為提升自己能力和實(shí)現(xiàn)未來(lái)職業(yè)目標(biāo)的重要途徑，具有較強(qiáng)的學(xué)習(xí)動(dòng)力。而學(xué)習(xí)態(tài)度消極、動(dòng)機(jī)不明確的學(xué)生，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)缺乏興趣和熱情，學(xué)習(xí)動(dòng)力不足。他們?cè)谡n堂上容易分心，不認(rèn)真聽(tīng)講，課后也不愿意花時(shí)間學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)敷衍了事。這些學(xué)生往往將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)視為一種負(fù)擔(dān)，缺乏內(nèi)在的學(xué)習(xí)動(dòng)力，導(dǎo)致學(xué)習(xí)成績(jī)較差。例如，以就業(yè)為導(dǎo)向的學(xué)生，為了能夠在畢業(yè)后進(jìn)入理想的行業(yè)，會(huì)努力學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，積極參加與數(shù)學(xué)相關(guān)的實(shí)踐活動(dòng)，提高自己的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力；而那些對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)沒(méi)有明確目標(biāo)的學(xué)生，在學(xué)習(xí)過(guò)程中缺乏主動(dòng)性和積極性，學(xué)習(xí)效果不佳。心理因素對(duì)藏族大學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果的影響也不容忽視。一些學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中存在焦慮情緒，擔(dān)心自己學(xué)不好數(shù)學(xué)，害怕考試成績(jī)不理想。這種焦慮情緒會(huì)影響他們的學(xué)習(xí)狀態(tài)，導(dǎo)致他們?cè)趯W(xué)習(xí)時(shí)注意力不集中，思維不敏捷，甚至在考試中出現(xiàn)怯場(chǎng)現(xiàn)象，嚴(yán)重影響考試成績(jī)。例如，在數(shù)學(xué)考試前，部分學(xué)生由于過(guò)度焦慮，失眠、食欲不振，在考試中無(wú)法發(fā)揮出自己的真實(shí)水平。還有一些學(xué)生缺乏自信心，對(duì)自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力產(chǎn)生懷疑，認(rèn)為自己天生不適合學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。這種自卑心理使得他們?cè)诿鎸?duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，不敢嘗試，輕易放棄，阻礙了他們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的提升。4.2.2家庭因素家庭經(jīng)濟(jì)狀況對(duì)藏族大學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的影響較為顯著。家庭經(jīng)濟(jì)條件較好的學(xué)生，能夠獲得更多的學(xué)習(xí)資源。他們可以購(gòu)買各種數(shù)學(xué)教材、輔導(dǎo)資料和學(xué)習(xí)工具，如平板電腦、電子詞典等，方便他們進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究。還能夠參加各類數(shù)學(xué)培訓(xùn)課程和學(xué)術(shù)講座，拓寬自己的數(shù)學(xué)視野，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。以學(xué)生尼瑪為例，他的家庭經(jīng)濟(jì)條件優(yōu)越，父母為他購(gòu)買了大量的數(shù)學(xué)書(shū)籍和在線學(xué)習(xí)課程，還經(jīng)常帶他參加數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)交流活動(dòng)，這使得尼瑪在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上有更多的資源和機(jī)會(huì)，他的數(shù)學(xué)成績(jī)也一直名列前茅。而家庭經(jīng)濟(jì)條件較差的學(xué)生，可能無(wú)法承擔(dān)購(gòu)買學(xué)習(xí)資料和參加培訓(xùn)課程的費(fèi)用，限制了他們的學(xué)習(xí)渠道和學(xué)習(xí)資源。在學(xué)習(xí)過(guò)程中，他們可能因?yàn)槿狈Ρ匾膶W(xué)習(xí)資料而無(wú)法深入學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，影響學(xué)習(xí)效果。例如，學(xué)生卓瑪來(lái)自一個(gè)貧困家庭，家庭經(jīng)濟(jì)負(fù)擔(dān)較重，她無(wú)法購(gòu)買一些昂貴的數(shù)學(xué)輔導(dǎo)資料，也沒(méi)有機(jī)會(huì)參加數(shù)學(xué)培訓(xùn)課程，這使得她在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上相對(duì)困難，成績(jī)也受到一定影響。父母教育程度對(duì)藏族大學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有著潛移默化的影響。父母教育程度較高的家庭，往往更加重視子女的教育，注重培養(yǎng)孩子的學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)能力。他們能夠給予孩子科學(xué)的學(xué)習(xí)指導(dǎo)和建議，幫助孩子制定合理的學(xué)習(xí)計(jì)劃，引導(dǎo)孩子樹(shù)立正確的學(xué)習(xí)目標(biāo)。在孩子學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)遇到困難時(shí)，他們能夠運(yùn)用自己的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，給予孩子有效的幫助和鼓勵(lì)，激發(fā)孩子的學(xué)習(xí)動(dòng)力。例如，學(xué)生次仁的父母都是大學(xué)教師，他們非常關(guān)注次仁的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，經(jīng)常與他一起探討數(shù)學(xué)問(wèn)題，引導(dǎo)他從不同的角度思考問(wèn)題，培養(yǎng)他的邏輯思維能力。在父母的影響和幫助下，次仁對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿興趣，學(xué)習(xí)成績(jī)優(yōu)異。相比之下，父母教育程度較低的家庭，可能對(duì)子女的教育關(guān)注不夠，缺乏科學(xué)的教育方法。他們可能無(wú)法為孩子提供有效的學(xué)習(xí)指導(dǎo)，也難以幫助孩子解決學(xué)習(xí)中遇到的問(wèn)題，這在一定程度上影響了孩子的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。例如，學(xué)生扎西的父母都是普通農(nóng)牧民，文化程度較低，他們雖然希望扎西能夠?qū)W好數(shù)學(xué)，但由于自身知識(shí)水平有限，無(wú)法給予扎西具體的學(xué)習(xí)指導(dǎo)，扎西在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中遇到困難時(shí)，只能獨(dú)自摸索，這使得他的學(xué)習(xí)進(jìn)度較慢，學(xué)習(xí)效果不理想。家庭期望和支持對(duì)藏族大學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也起著重要作用。家庭對(duì)學(xué)生的期望較高，給予他們充分的支持和鼓勵(lì)，能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力和積極性。在這種家庭環(huán)境下成長(zhǎng)的學(xué)生，往往會(huì)努力學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，不辜負(fù)家人的期望。例如，學(xué)生頓珠的父母對(duì)他寄予厚望，希望他能夠在數(shù)學(xué)領(lǐng)域有所成就。他們?cè)谏钌详P(guān)心頓珠，在學(xué)習(xí)上給予他全力支持，為他創(chuàng)造良好的學(xué)習(xí)環(huán)境。頓珠感受到了父母的期望和支持，學(xué)習(xí)非常努力，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上取得了很大的進(jìn)步。相反，如果家庭對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)期望較低，或者缺乏必要的支持，可能會(huì)削弱學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力，影響他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。例如，一些家庭認(rèn)為讀書(shū)并非唯一出路，對(duì)孩子的學(xué)習(xí)成績(jī)不太重視，這使得學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)缺乏動(dòng)力，學(xué)習(xí)態(tài)度不認(rèn)真，成績(jī)也難以提高。4.2.3學(xué)校因素教學(xué)方法對(duì)藏族大學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果有著直接的影響。采用多樣化教學(xué)方法的教師，能夠根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)，靈活運(yùn)用講授法、討論法、案例教學(xué)法、項(xiàng)目式學(xué)習(xí)法等多種教學(xué)方法，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高教學(xué)效果。在講解數(shù)學(xué)分析中的極限概念時(shí)，教師可以先通過(guò)生活中的實(shí)例，如汽車的行駛速度、人口的增長(zhǎng)趨勢(shì)等，引入極限的概念，讓學(xué)生對(duì)極限有一個(gè)直觀的認(rèn)識(shí)；然后運(yùn)用講授法，詳細(xì)講解極限的定義和性質(zhì)；再組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，讓學(xué)生分享自己對(duì)極限概念的理解和應(yīng)用，加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握。而教學(xué)方法單一的教師，往往只是采用傳統(tǒng)的講授法，單純地向?qū)W生灌輸知識(shí)，忽視學(xué)生的主體地位和學(xué)習(xí)需求。這種教學(xué)方法容易使課堂氣氛沉悶，學(xué)生感到枯燥乏味，缺乏學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性，影響數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果。例如，在高等代數(shù)的教學(xué)中，如果教師只是一味地講解定理和公式，不結(jié)合實(shí)際案例進(jìn)行分析，也不引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考和討論，學(xué)生很難理解和掌握抽象的代數(shù)知識(shí)，學(xué)習(xí)成績(jī)也難以提高。師資力量是影響藏族大學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要因素之一。經(jīng)驗(yàn)豐富、教學(xué)水平高的教師，能夠深入理解數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，準(zhǔn)確把握教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)，運(yùn)用恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法進(jìn)行教學(xué)。他們還能夠關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)情況和個(gè)體差異，及時(shí)給予學(xué)生指導(dǎo)和幫助，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛力。例如，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，經(jīng)驗(yàn)豐富的教師能夠根據(jù)學(xué)生的課堂反應(yīng)和作業(yè)情況，及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生存在的問(wèn)題，并針對(duì)性地進(jìn)行輔導(dǎo)，幫助學(xué)生解決學(xué)習(xí)困難，提高學(xué)習(xí)成績(jī)。相反，師資力量薄弱的學(xué)校，教師可能缺乏教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和專業(yè)知識(shí)，難以滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。他們?cè)诮虒W(xué)過(guò)程中可能會(huì)出現(xiàn)講解不清晰、重點(diǎn)不突出等問(wèn)題，影響學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和掌握。例如，一些年輕教師在教學(xué)中可能對(duì)教學(xué)內(nèi)容的把握不夠準(zhǔn)確，無(wú)法將復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識(shí)簡(jiǎn)單易懂地傳授給學(xué)生，導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)困難，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)失去信心。學(xué)習(xí)氛圍對(duì)藏族大學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有著潛移默化的影響。良好的學(xué)習(xí)氛圍能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性，促使學(xué)生相互學(xué)習(xí)、相互促進(jìn)，共同提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)。在一個(gè)積極向上的學(xué)習(xí)氛圍中，學(xué)生們會(huì)主動(dòng)參與各種學(xué)習(xí)活動(dòng)，如數(shù)學(xué)競(jìng)賽、學(xué)術(shù)講座、學(xué)習(xí)小組等，拓寬自己的數(shù)學(xué)視野，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。例如，在中央民族大學(xué)理學(xué)院，學(xué)校經(jīng)常組織數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，學(xué)生們積極參與，在競(jìng)賽中相互交流、相互合作，不僅提高了數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，還培養(yǎng)了團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神和創(chuàng)新思維能力。而學(xué)習(xí)氛圍不佳的學(xué)校，學(xué)生缺乏學(xué)習(xí)動(dòng)力和積極性，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不夠重視。在這樣的環(huán)境中，學(xué)生容易受到不良風(fēng)氣的影響，如沉迷于網(wǎng)絡(luò)游戲、社交活動(dòng)等，忽視數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，導(dǎo)致學(xué)習(xí)成績(jī)下降。例如，在一些學(xué)習(xí)氛圍較差的班級(jí)，學(xué)生們?cè)谡n堂上不認(rèn)真聽(tīng)講，課后也不主動(dòng)學(xué)習(xí)，形成了一種消極的學(xué)習(xí)態(tài)度，嚴(yán)重影響了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果。課程設(shè)置是否合理對(duì)藏族大學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也至關(guān)重要。合理的課程設(shè)置能夠根據(jù)學(xué)生的專業(yè)需求和數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，科學(xué)安排數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容和順序，使學(xué)生能夠系統(tǒng)地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。在信息與計(jì)算科學(xué)專業(yè)的課程設(shè)置中，先開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)分析、高等代數(shù)等基礎(chǔ)課程，為學(xué)生打下堅(jiān)實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)；再開(kāi)設(shè)數(shù)值分析、算法設(shè)計(jì)與分析等專業(yè)課程，培養(yǎng)學(xué)生的專業(yè)能力；同時(shí)，還設(shè)置了數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)等實(shí)踐課程，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力。如果課程設(shè)置不合理，可能會(huì)出現(xiàn)課程內(nèi)容重復(fù)、難度過(guò)高或過(guò)低等問(wèn)題，影響學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)效果。例如，有些課程內(nèi)容與高中數(shù)學(xué)重復(fù)較多，學(xué)生覺(jué)得枯燥無(wú)味，缺乏學(xué)習(xí)動(dòng)力；而有些課程難度過(guò)高，超出了學(xué)生的接受能力，導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)困難，產(chǎn)生畏難情緒。4.2.4文化因素藏族傳統(tǒng)文化對(duì)藏族大學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣和態(tài)度有著深遠(yuǎn)的影響。在藏族傳統(tǒng)文化中，數(shù)學(xué)主要應(yīng)用于天文歷算、建筑測(cè)量、宗教儀式等領(lǐng)域，與日常生活的聯(lián)系相對(duì)較少。這種文化背景使得部分藏族大學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的實(shí)用性認(rèn)識(shí)不足，認(rèn)為數(shù)學(xué)與自己的生活和未來(lái)職業(yè)關(guān)系不大，從而缺乏學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和動(dòng)力。例如，一些學(xué)生認(rèn)為，自己將來(lái)回到西藏主要從事與傳統(tǒng)文化相關(guān)的工作，如傳承藏族手工藝、從事宗教活動(dòng)等，數(shù)學(xué)知識(shí)在這些工作中用處不大，因此對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不夠重視。然而，藏族傳統(tǒng)文化中也蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)思想和方法，如藏族建筑中的幾何對(duì)稱、唐卡繪畫(huà)中的比例構(gòu)圖等，這些都體現(xiàn)了藏族人民對(duì)數(shù)學(xué)的理解和應(yīng)用。如果能夠?qū)⑦@些傳統(tǒng)文化元素融入數(shù)學(xué)教學(xué)中，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)在藏族傳統(tǒng)文化中的重要作用，可能會(huì)激發(fā)他們對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和認(rèn)同感。例如，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，可以通過(guò)展示藏族建筑的圖片和模型，引導(dǎo)學(xué)生分析其中的幾何結(jié)構(gòu)和數(shù)學(xué)原理，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的魅力和實(shí)用性。語(yǔ)言因素對(duì)藏族大學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的影響主要體現(xiàn)在語(yǔ)言轉(zhuǎn)換和表達(dá)上。對(duì)于部分本地班藏族學(xué)生來(lái)說(shuō)，藏語(yǔ)是他們的母語(yǔ)，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，需要將藏語(yǔ)思維轉(zhuǎn)化為漢語(yǔ)思維來(lái)理解數(shù)學(xué)知識(shí)，這增加了學(xué)習(xí)的難度。一些數(shù)學(xué)專業(yè)術(shù)語(yǔ)的漢語(yǔ)表述，對(duì)于他們來(lái)說(shuō)較為陌生，難以準(zhǔn)確把握其含義，從而影響對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和掌握。在學(xué)習(xí)高等代數(shù)中的向量空間概念時(shí)，由于向量空間的定義和相關(guān)術(shù)語(yǔ)在藏語(yǔ)中沒(méi)有直接對(duì)應(yīng)的表達(dá)方式，學(xué)生在理解和記憶這些概念時(shí)會(huì)遇到困難。在數(shù)學(xué)解題和表達(dá)過(guò)程中，語(yǔ)言表達(dá)能力也起著重要作用。一些藏族大學(xué)生由于漢語(yǔ)表達(dá)能力有限，在闡述自己的解題思路和推理過(guò)程時(shí)可能會(huì)出現(xiàn)困難，無(wú)法準(zhǔn)確地表達(dá)自己的想法，這也影響了他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果。例如，在數(shù)學(xué)考試中，有些學(xué)生雖然能夠理解題目意思，也知道解題方法，但由于語(yǔ)言表達(dá)不清晰，導(dǎo)致答案表述不準(zhǔn)確，得分較低。宗教信仰在藏族文化中占據(jù)重要地位，對(duì)藏族大學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維方式和態(tài)度也產(chǎn)生了一定的影響。宗教信仰中的一些觀念和思維方式，如對(duì)世界的認(rèn)知、對(duì)因果關(guān)系的理解等，可能會(huì)與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的理性思維和邏輯推理產(chǎn)生沖突。在宗教信仰中，一些現(xiàn)象可能被解釋為超自然的力量，而數(shù)學(xué)則強(qiáng)調(diào)通過(guò)理性的分析和推理來(lái)解決問(wèn)題。這種沖突可能會(huì)使部分藏族大學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中產(chǎn)生困惑，影響他們對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的接受和理解。然而，宗教信仰也培養(yǎng)了藏族大學(xué)生的專注力和毅力，這些品質(zhì)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中同樣重要。在宗教修行中，需要長(zhǎng)時(shí)間的專注和堅(jiān)持不懈的努力，這種精神可以遷移到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，幫助學(xué)生克服學(xué)習(xí)中的困難，提高學(xué)習(xí)效果。例如，一些學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，借鑒宗教修行中的專注和毅力，能夠靜下心來(lái)認(rèn)真思考數(shù)學(xué)問(wèn)題，通過(guò)不斷努力提高自己的數(shù)學(xué)成績(jī)。五、案例分析5.1成功案例分析在中央民族大學(xué)理學(xué)院西藏班中，涌現(xiàn)出了不少數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)優(yōu)異、進(jìn)步顯著的學(xué)生，他們的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)對(duì)于深入了解藏族大學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)特點(diǎn)與規(guī)律具有重要的參考價(jià)值。以學(xué)生次仁為例，他在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面堪稱典范。次仁入學(xué)時(shí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較為薄弱，對(duì)大學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)節(jié)奏也不太適應(yīng)，在初期的數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)中遇到了諸多困難。然而，他始終保持著積極的學(xué)習(xí)態(tài)度，對(duì)數(shù)學(xué)充滿熱愛(ài)和探索的欲望。他深知數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要性，將其視為實(shí)現(xiàn)個(gè)人理想和為家鄉(xiāng)發(fā)展貢獻(xiàn)力量的關(guān)鍵途徑，這種強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)成為他不斷前進(jìn)的動(dòng)力源泉。在學(xué)習(xí)方法上，次仁展現(xiàn)出了高度的自律和科學(xué)的規(guī)劃。他每天都會(huì)制定詳細(xì)的學(xué)習(xí)計(jì)劃，合理安排時(shí)間用于預(yù)習(xí)、復(fù)習(xí)和做練習(xí)題。在預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)，他會(huì)認(rèn)真閱讀教材，標(biāo)記出不理解的地方，帶著問(wèn)題去聽(tīng)課。課堂上，他全神貫注地聽(tīng)講，積極與老師和同學(xué)互動(dòng)，不放過(guò)任何一個(gè)學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)。課后，他會(huì)及時(shí)復(fù)習(xí)當(dāng)天所學(xué)的知識(shí)，通過(guò)做大量的練習(xí)題來(lái)鞏固知識(shí)點(diǎn)，并且善于總結(jié)歸納解題方法和技巧。對(duì)于做錯(cuò)的題目，他會(huì)認(rèn)真分析原因，建立錯(cuò)題本，定期進(jìn)行復(fù)習(xí)，避免再次犯錯(cuò)。次仁還注重知識(shí)的系統(tǒng)性和連貫性，他善于將所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)構(gòu)建成完整的體系。在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)分析時(shí)，他會(huì)將極限、導(dǎo)數(shù)、積分等知識(shí)點(diǎn)聯(lián)系起來(lái)，理解它們之間的內(nèi)在邏輯關(guān)系。同時(shí)，他積極參加各種數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，如數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽、科研項(xiàng)目等。在數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽中，他運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法，解決實(shí)際問(wèn)題，不僅提高了自己的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，還培養(yǎng)了團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神和創(chuàng)新思維能力。除了自身的努力，外部因素的支持也對(duì)次仁的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)起到了重要的推動(dòng)作用。學(xué)校為藏族學(xué)生提供了豐富的學(xué)習(xí)資源，如圖書(shū)館藏有大量的數(shù)學(xué)專業(yè)書(shū)籍和學(xué)術(shù)期刊，為次仁的學(xué)習(xí)和研究提供了便利。學(xué)校還組織了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組和學(xué)術(shù)講座，次仁積極參與其中，與同學(xué)們交流學(xué)習(xí)心得，聆聽(tīng)專家學(xué)者的報(bào)告，拓寬了自己的數(shù)學(xué)視野。教師在次仁的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中也發(fā)揮了關(guān)鍵作用。老師們根據(jù)藏族學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)，采用了多樣化的教學(xué)方法，如案例教學(xué)、小組討論等，激發(fā)了次仁的學(xué)習(xí)興趣。在他遇到困難時(shí)，老師們會(huì)耐心地給予指導(dǎo)和幫助，鼓勵(lì)他不要放棄，這種關(guān)心和支持增強(qiáng)了次仁學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。家庭因素同樣不可忽視。次仁的父母雖然文化程度不高，但他們非常重視次仁的教育，給予他充分的支持和鼓勵(lì)。他們?cè)谏钌详P(guān)心次仁，為他創(chuàng)造良好的學(xué)習(xí)環(huán)境，讓他能夠全身心地投入到學(xué)習(xí)中。次仁的成功經(jīng)驗(yàn)表明，積極的學(xué)習(xí)態(tài)度和強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)取得成功的重要前提?？茖W(xué)的學(xué)習(xí)方法和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣能夠提高學(xué)習(xí)效率，增強(qiáng)學(xué)習(xí)效果。外部因素的支持，如學(xué)校的學(xué)習(xí)資源、教師的指導(dǎo)和家庭的鼓勵(lì)，能夠?yàn)椴刈宕髮W(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供有力的保障。5.2困難案例分析在藏族大學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，也存在一些成績(jī)較差、學(xué)習(xí)困難的典型案例，深入剖析這些案例，有助于全面了解藏族大學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難的原因和表現(xiàn)，從而為制定針對(duì)性的教育教學(xué)策略提供依據(jù)。以學(xué)生扎西為例，他在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面面臨著諸多困境。扎西的數(shù)學(xué)成績(jī)一直不理想，在班級(jí)中處于下游水平。通過(guò)對(duì)他的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行深入觀察和分析，發(fā)現(xiàn)他存在以下幾個(gè)方面的問(wèn)題。從學(xué)習(xí)態(tài)度來(lái)看，扎西對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)缺乏興趣和動(dòng)力，態(tài)度較為消極。在課堂上，他經(jīng)常注意力不集中，容易被手機(jī)、周圍同學(xué)的交談等外界因素干擾。例如，在數(shù)學(xué)分析課程的課堂上，老師在講臺(tái)上講解復(fù)雜的函數(shù)極限問(wèn)題時(shí)，扎西卻在下面玩手機(jī)游戲，完全沒(méi)有跟上老師的思路。當(dāng)老師提問(wèn)時(shí)，他往往一臉茫然，根本回答不上來(lái)。課后，他也很少主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，作業(yè)經(jīng)常敷衍了事，甚至抄襲他人的作業(yè)。他認(rèn)為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)枯燥乏味，對(duì)自己未來(lái)的發(fā)展沒(méi)有太大用處，這種錯(cuò)誤的認(rèn)知導(dǎo)致他缺乏學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性。在學(xué)習(xí)方法上，扎西存在明顯的不足。他不注重課前預(yù)習(xí)，對(duì)即將學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)沒(méi)有任何了解，導(dǎo)致在課堂上難以跟上老師的教學(xué)節(jié)奏。在學(xué)習(xí)高等代數(shù)時(shí)，由于沒(méi)有提前預(yù)習(xí)相關(guān)的概念和定理，他在課堂上對(duì)老師講解的內(nèi)容感到十分陌生，理解起來(lái)非常困難。課后，他也不善于復(fù)習(xí)和總結(jié)，只是簡(jiǎn)單地完成老師布置的作業(yè)，沒(méi)有對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)的梳理和歸納。對(duì)于做錯(cuò)的題目，他也不認(rèn)真分析原因，只是簡(jiǎn)單地將答案抄上，沒(méi)有真正掌握解題的方法和技巧。這種學(xué)習(xí)方法使得他的知識(shí)掌握非常薄弱，隨著學(xué)習(xí)內(nèi)容的不斷深入，他的學(xué)習(xí)困難也越來(lái)越大。從知識(shí)基礎(chǔ)方面分析，扎西的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較為薄弱。他來(lái)自西藏的一個(gè)偏遠(yuǎn)地區(qū)，當(dāng)?shù)氐慕逃Y源相對(duì)匱乏，師資力量薄弱，教學(xué)條件簡(jiǎn)陋。在高中階段，他沒(méi)有接受過(guò)系統(tǒng)、全面的數(shù)學(xué)教育，對(duì)一些基本的數(shù)學(xué)概念和公式理解不透徹，掌握不扎實(shí)。在學(xué)習(xí)大學(xué)數(shù)學(xué)課程時(shí)，由于基礎(chǔ)薄弱，他對(duì)新知識(shí)的接受能力較差，很多知識(shí)點(diǎn)都無(wú)法理解，導(dǎo)致學(xué)習(xí)成績(jī)一直無(wú)法提高。心理因素也是影響扎西數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要原因。他在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中存在嚴(yán)重的焦慮情緒和自卑心理。由于數(shù)學(xué)成績(jī)一直不好，他對(duì)自己的學(xué)習(xí)能力產(chǎn)生了懷疑，認(rèn)為自己天生不適合學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，這種自卑心理使得他在面對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，缺乏自信，不敢嘗試，輕易放棄。在考試前，他會(huì)過(guò)度焦慮，擔(dān)心自己考不好，這種焦慮情緒嚴(yán)重影響了他的考試發(fā)揮，導(dǎo)致他的成績(jī)進(jìn)一步下降。家庭因素也對(duì)扎西的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生了一定的影響。他的家庭經(jīng)濟(jì)條件較差，父母都是普通的農(nóng)牧民，文化程度較低，無(wú)法為他提供良好的學(xué)習(xí)環(huán)境和必要的學(xué)習(xí)資源。父母對(duì)他的學(xué)習(xí)關(guān)注不夠，缺乏有效的教育方法和引導(dǎo)，這使得他在學(xué)習(xí)上缺乏動(dòng)力和支持。學(xué)校因素同樣不可忽視。扎西所在班級(jí)的學(xué)習(xí)氛圍不夠濃厚，部分同學(xué)對(duì)學(xué)習(xí)不夠重視，缺乏積極向上的學(xué)習(xí)態(tài)度。這種不良的學(xué)習(xí)氛圍對(duì)扎西產(chǎn)生了負(fù)面影響，使他更容易受到干擾，難以專注于學(xué)習(xí)。此外，教師在教學(xué)過(guò)程中可能沒(méi)有充分關(guān)注到扎西的學(xué)習(xí)困難，沒(méi)有給予他足夠的指導(dǎo)和幫助，導(dǎo)致他的問(wèn)題逐漸積累，學(xué)習(xí)困難越來(lái)越大。六、基于學(xué)習(xí)特點(diǎn)與規(guī)律的教學(xué)建議6.1教學(xué)方法的改進(jìn)在藏族大學(xué)生數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)大力倡導(dǎo)多樣化的教學(xué)方法，以滿足學(xué)生的不同學(xué)習(xí)需求，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。情境教學(xué)法是一種有效的教學(xué)方式，通過(guò)創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣的情境，將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活緊密聯(lián)系起來(lái)，使學(xué)生能夠更好地理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)。在講解數(shù)列極限的概念時(shí)，可以創(chuàng)設(shè)一個(gè)關(guān)于“古代數(shù)學(xué)家劉徽割圓術(shù)”的情境。通過(guò)講述劉徽如何用圓內(nèi)接正多邊形的面積來(lái)逼近圓的面積，讓學(xué)生直觀地感受極限的思想。在這個(gè)情境中，學(xué)生可以想象隨著正多邊形邊數(shù)的不斷增加，其面積越來(lái)越接近圓的面積，從而深刻理解數(shù)列極限中“無(wú)限趨近”的概念。問(wèn)題導(dǎo)向教學(xué)法也是一種值得推廣的教學(xué)方法，它以問(wèn)題為核心，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考、探索和解決問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)新思維能力。在高等代數(shù)課程中講解線性方程組的求解時(shí)，可以提出一個(gè)實(shí)際問(wèn)題：“在一個(gè)工廠的生產(chǎn)計(jì)劃中，已知不同產(chǎn)品的生產(chǎn)數(shù)量與原材料的消耗關(guān)系，如何合理安排生產(chǎn)，以滿足市場(chǎng)需求并最大限度地利用原材料？”讓學(xué)生圍繞這個(gè)問(wèn)題展開(kāi)討論和探究，引導(dǎo)他們運(yùn)用線性方程組的知識(shí)建立數(shù)學(xué)模型，求解并分析結(jié)果。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生不僅掌握了線性方程組的求解方法，還學(xué)會(huì)了如何將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題的解決，提高了他們的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和創(chuàng)新思維能力。隨著現(xiàn)代信息技術(shù)的飛速發(fā)展，多媒體和現(xiàn)代教育技術(shù)在數(shù)學(xué)教學(xué)中具有巨大的優(yōu)勢(shì)。利用多媒體教學(xué)工具，如數(shù)學(xué)軟件、在線教學(xué)平臺(tái)等，可以將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為直觀、形象的圖像、動(dòng)畫(huà)等形式，幫助學(xué)生更好地理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。在講解空間解析幾何中的曲面方程時(shí)，使用Mathematica、Maple等數(shù)學(xué)軟件繪制出各種曲面的三維圖形，并通過(guò)旋轉(zhuǎn)、縮放等操作，讓學(xué)生從不同角度觀察曲面的形狀和特征。學(xué)生可以直觀地看到橢圓拋物面、雙曲拋物面等曲面的形態(tài)，從而更好地理解曲面方程與曲面之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，建立起空間想象能力。在線教學(xué)平臺(tái)為學(xué)生提供了豐富的學(xué)習(xí)資源和互動(dòng)交流的平臺(tái)。教師可以在平臺(tái)上發(fā)布教學(xué)視頻、電子教材、練習(xí)題等學(xué)習(xí)資料，方便學(xué)生隨時(shí)隨地進(jìn)行學(xué)習(xí)。學(xué)生也可以在平臺(tái)上與教師和同學(xué)進(jìn)行交流討論，分享學(xué)習(xí)心得和體會(huì)。通過(guò)在線教學(xué)平臺(tái)，還可以開(kāi)展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)，讓學(xué)生通過(guò)實(shí)際操作和探究，深入理解數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用。利用在線數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，讓學(xué)生進(jìn)行數(shù)值模擬實(shí)驗(yàn)，探究函數(shù)的性質(zhì)和變化規(guī)律，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)踐能力和創(chuàng)新能力?？紤]到藏族大學(xué)生在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格等方面存在差異，因材施教是非常必要的。對(duì)于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較好、學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)的學(xué)生，可以提供一些具有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)任務(wù)，如參與數(shù)學(xué)科研項(xiàng)目、參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽等，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)潛力，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新能力和科研素養(yǎng)。對(duì)于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱、學(xué)習(xí)困難的學(xué)生，要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的輔導(dǎo)，采用個(gè)別輔導(dǎo)、小組互助等方式，幫助他們彌補(bǔ)知識(shí)漏洞，逐步提高學(xué)習(xí)能力。在課堂教學(xué)中，教師可以根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，設(shè)計(jì)不同難度層次的問(wèn)題，讓每個(gè)學(xué)生都能參與到課堂互動(dòng)中，體驗(yàn)到學(xué)習(xí)的樂(lè)趣和成就感。6.2課程設(shè)置的優(yōu)化課程設(shè)置應(yīng)緊密結(jié)合藏族大學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)特點(diǎn)和規(guī)律進(jìn)行優(yōu)化，以提升教學(xué)效果和學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量。在課程內(nèi)容方面，要充分考慮藏族大學(xué)生的實(shí)際基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)需求，合理安排教學(xué)內(nèi)容。對(duì)于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)相對(duì)薄弱的本地班學(xué)生，應(yīng)在課程中增加基礎(chǔ)知識(shí)的講解和鞏固環(huán)節(jié)，如在數(shù)學(xué)分析課程中，適當(dāng)放慢進(jìn)度，詳細(xì)講解函數(shù)、極限、導(dǎo)數(shù)等基本概念和運(yùn)算方法，通過(guò)大量的例題和練習(xí)，幫助學(xué)生打牢基礎(chǔ)。同時(shí)，根據(jù)專業(yè)需求和數(shù)學(xué)學(xué)科的發(fā)展趨勢(shì)，及時(shí)更新課程內(nèi)容，引入前沿的數(shù)學(xué)知識(shí)和應(yīng)用案例，拓寬學(xué)生的數(shù)學(xué)視野。在數(shù)值分析課程中，可以介紹最新的數(shù)值計(jì)算方法和在大數(shù)據(jù)處理、人工智能等領(lǐng)域的應(yīng)用，使學(xué)生了解數(shù)學(xué)在現(xiàn)代科技中的重要作用，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。在課程進(jìn)度安排上，要遵循循序漸進(jìn)的原則。對(duì)于大學(xué)數(shù)學(xué)中較為抽象和復(fù)雜的內(nèi)容，如高等代數(shù)中的線性空間、抽象代數(shù)中的群論等，要合理分配教學(xué)時(shí)間，避免進(jìn)度過(guò)快導(dǎo)致學(xué)生難以理解和掌握?？梢詫⑦@些內(nèi)容分解為多個(gè)小模塊，逐步深入講解，每個(gè)模塊之間設(shè)置適當(dāng)?shù)膹?fù)習(xí)和鞏固環(huán)節(jié)，幫助學(xué)生逐步建立起知識(shí)體系。例如，在講解線性空間的概念時(shí)，可以先從向量空間入手，通過(guò)具體的向量運(yùn)算和性質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生理解線性空間的基本定義和性質(zhì)；然后再引入線性變換的概念，結(jié)合矩陣表示，深入講解線性變換的運(yùn)算和性質(zhì)，使學(xué)生逐步掌握這一抽象的數(shù)學(xué)概念?；A(chǔ)課程在藏族大學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中起著至關(guān)重要的作用，因此應(yīng)加強(qiáng)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程的教學(xué)。增加數(shù)學(xué)分析、高等代數(shù)、解析幾何等基礎(chǔ)課程的教學(xué)課時(shí)，確保學(xué)生有足夠的時(shí)間深入學(xué)習(xí)和理解這些基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識(shí)。在教學(xué)過(guò)程中，注重基礎(chǔ)知識(shí)的系統(tǒng)性和連貫性，幫助學(xué)生構(gòu)建完整的數(shù)學(xué)知識(shí)框架。在數(shù)學(xué)分析課程中，不僅要講解各種函數(shù)的性質(zhì)和運(yùn)算，還要引導(dǎo)學(xué)生理解極限、連續(xù)、導(dǎo)數(shù)、積分等概念之間的內(nèi)在聯(lián)系，使學(xué)生能夠融會(huì)貫通。同時(shí)，強(qiáng)化基礎(chǔ)課程的考核要求，嚴(yán)格把控學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握程度，通過(guò)定期的測(cè)驗(yàn)、作業(yè)和考試，督促學(xué)生認(rèn)真學(xué)習(xí)基礎(chǔ)課程。實(shí)踐教學(xué)環(huán)節(jié)對(duì)于培養(yǎng)藏族大學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力具有重要意義。增加數(shù)學(xué)實(shí)踐課程的比重，如數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)等，讓學(xué)生在實(shí)踐中運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。在數(shù)學(xué)建模課程中，設(shè)置與藏族地區(qū)實(shí)際生活和經(jīng)濟(jì)發(fā)展相關(guān)的課題，如藏族傳統(tǒng)建筑的結(jié)構(gòu)分析、西藏地區(qū)畜牧業(yè)的資源優(yōu)化配置等，讓學(xué)生通過(guò)建立數(shù)學(xué)模型，提出解決方案，提高他們運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。組織學(xué)生參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)競(jìng)賽等實(shí)踐活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)，培養(yǎng)他們的團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神和創(chuàng)新思維能力。還可以與企業(yè)、科研機(jī)構(gòu)合作，建立實(shí)習(xí)基地，為學(xué)生提供實(shí)踐機(jī)會(huì)，使他們能夠接觸到實(shí)際的數(shù)學(xué)應(yīng)用場(chǎng)景，提高他們的實(shí)踐能力和就業(yè)競(jìng)爭(zhēng)力。6.3學(xué)習(xí)支持體系的完善建立有效的學(xué)習(xí)輔導(dǎo)機(jī)制對(duì)于藏族大學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)至關(guān)重要。學(xué)?？梢越M織專業(yè)教師開(kāi)展定期的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)輔導(dǎo)活動(dòng)，針對(duì)藏族大學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中遇到的重點(diǎn)和難點(diǎn)問(wèn)題進(jìn)行集中講解和答疑。例如，每周安排固定的時(shí)間，由數(shù)學(xué)分析、高等代數(shù)等課程的授課教師為學(xué)生進(jìn)行輔導(dǎo)，解答他們?cè)谧鳂I(yè)、練習(xí)和課程學(xué)習(xí)中遇到的疑惑。同時(shí)，設(shè)立學(xué)習(xí)輔導(dǎo)中心，為學(xué)生提供個(gè)性化的輔導(dǎo)服務(wù)，根據(jù)學(xué)生的具體情況，制定針對(duì)性的輔導(dǎo)計(jì)劃，幫助學(xué)生彌補(bǔ)知識(shí)漏洞，提高學(xué)習(xí)成績(jī)?？紤]到藏族大學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)和需求，學(xué)?？梢越M織高年級(jí)優(yōu)秀學(xué)生或研究生擔(dān)任學(xué)習(xí)輔導(dǎo)員，與藏族大學(xué)生建立一對(duì)一或小組幫扶關(guān)系。這些學(xué)習(xí)輔導(dǎo)員不僅在數(shù)學(xué)知識(shí)上能夠給予幫助，還能分享自己的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和方法，幫助藏族大學(xué)生更好地適應(yīng)大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。在幫扶過(guò)程中，學(xué)習(xí)輔導(dǎo)員可以定期與藏族大學(xué)生進(jìn)行交流，了解他們的學(xué)習(xí)進(jìn)度和困難，共同制定學(xué)習(xí)計(jì)劃，監(jiān)督學(xué)習(xí)任務(wù)的完成情況。通過(guò)這種方式，不僅能夠提高藏族大學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)，還能培養(yǎng)他們的自主學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)習(xí)慣。心理健康教育在藏族大學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中起著不可或缺的作用。學(xué)校應(yīng)加強(qiáng)心理健康教育，開(kāi)設(shè)專門的心理健康課程，針對(duì)藏族大學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中可能出現(xiàn)的焦慮、自卑、壓力過(guò)大等心理問(wèn)題進(jìn)行深入講解和分析。在課程中，通過(guò)案例分析、心理測(cè)試、小組討論等方式，讓學(xué)生了解這些心理問(wèn)題產(chǎn)生的原因和影響，并教授他們有效的應(yīng)對(duì)方法，如情緒調(diào)節(jié)技巧、心理暗示方法、時(shí)間管理策略等。除了課程教學(xué)，學(xué)校還應(yīng)配備專業(yè)的心理咨詢師，為藏族大學(xué)生提供心理咨詢服務(wù)。當(dāng)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中遇到心理困擾時(shí)，能夠及時(shí)得到心理咨詢師的幫助和支持。心理咨詢師可以通過(guò)一對(duì)一的面談、電話咨詢、網(wǎng)絡(luò)咨詢等方式，與學(xué)生進(jìn)行溝通，了解他們的內(nèi)心想法和困惑，給予針對(duì)性的心理輔導(dǎo)和建議。例如，對(duì)于在數(shù)學(xué)考試前感到極度焦慮的學(xué)生，心理咨詢師可以