2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類(lèi)型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若等腰三角形的周長(zhǎng)為60cm，底邊長(zhǎng)為xcm，一腰長(zhǎng)為ycm，則y關(guān)于x的函數(shù)解析式及自變量x的取值范圍是()A．y＝60－2x(0<x<60) B．y＝60－2x(0<x<30)C．y＝(60－x)(0<x<60) D．y＝(60－x)(0<x<30)2．以下列各組線(xiàn)段為邊，能組成三角形的是（）A．2cm、2cm、4cm B．2cm、6cm、3cmC．8cm、6cm、3cm D．11cm、4cm、6cm3．如圖，點(diǎn)B、F、C、E在一條直線(xiàn)上，，，要使≌，需要添加下列選項(xiàng)中的一個(gè)條件是

A． B． C． D．4．下列各數(shù)是無(wú)理數(shù)的是（）A． B．(兩個(gè)1之間的0依次多1個(gè))C． D．5．如圖，在△ABC與△EMN中，，，∠C=∠M=54°，若∠A=66°，則下列結(jié)論正確的是()A． B．EN=a C．∠E=60° D．∠N=66°6．練習(xí)中，小亮同學(xué)做了如下4道因式分解題，你認(rèn)為小亮做得正確的有①②③④A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)7．平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（﹣2，6）與點(diǎn)B關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是（）A．（﹣2，6） B．（﹣2，﹣6） C．（2，6） D．（2，﹣6）8．如圖1，將三角板的直角頂點(diǎn)放在直角尺的一邊上，∠1=30°，∠2=50°，則∠3的度數(shù)為A．80° B．50° C．30° D．20°9．已知、、為的三邊，、、為它的三個(gè)內(nèi)角，下列條件不能判定是直角三角形的是()A． B．C． D．(為正整數(shù))10．若一次函數(shù)與的圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為，則解為的方程組是（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．滿(mǎn)足的整數(shù)的和是__________．12．納米是非常小的長(zhǎng)度單位，，將用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_________．13．如圖所示，在中，，，將其折疊，使點(diǎn)落在上的點(diǎn)處，折痕為，則__________度．14．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，長(zhǎng)方形OABC的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn)，頂點(diǎn)A、C分別在x、y軸的正半軸上：OA＝3，OC＝4，D為OC邊的中點(diǎn)，E是OA邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△BDE的周長(zhǎng)最小時(shí)，E點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)____．15．如圖，∠AOB=60°，OC平分∠AOB，如果射線(xiàn)OA上的點(diǎn)E滿(mǎn)足△OCE是等腰三角形，那么∠OEC的度數(shù)為_(kāi)_______16．如圖，一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在第一象限及軸、軸上運(yùn)動(dòng)，第1次它從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到，然后接著按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，即，那么第80次移動(dòng)后質(zhì)點(diǎn)所在位置的坐標(biāo)是____________．17．如圖，在中，已知點(diǎn)，，分別為，，的中點(diǎn)，且，則陰影部分的面積______.18．如圖，MN是正方形ABCD的一條對(duì)稱(chēng)軸，點(diǎn)P是直線(xiàn)MN上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)PC+PD最小時(shí)，∠PCD＝_____°．三、解答題(共66分)19．（10分）閱讀理解：對(duì)于一些次數(shù)較高或者是比較復(fù)雜的式子進(jìn)行因式分解時(shí)，換元法是一種常用的方法，下面是某同學(xué)用換元法對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解的過(guò)程.解：設(shè)原式（第一步）（第二步）（第三步）（第四步）回答下列問(wèn)題：（1）該同學(xué)第二步到第三步運(yùn)用了因式分解的__________（填代號(hào)）．A．提取公因式B．平方差公式C．兩數(shù)和的完全平方公式D．兩數(shù)差的完全平方公式（2）按照“因式分解，必須進(jìn)行到每一個(gè)多項(xiàng)式因式都不能再分解為止”的要求，該多項(xiàng)式分解因式的最后結(jié)果為_(kāi)_____________．（3）請(qǐng)你模仿以上方法對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解．20．（6分）已知，如圖，在ABCD中，延長(zhǎng)DA到點(diǎn)E，延長(zhǎng)BC到點(diǎn)F，使得AE＝CF，連接EF，分別交AB，CD于點(diǎn)M，N，連接DM，BN.（1）求證：△AEM≌△CFN；（2）求證：四邊形BMDN是平行四邊形.21．（6分）某校八年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組對(duì)“三角形內(nèi)角或外角平分線(xiàn)的夾角與第三個(gè)內(nèi)角的數(shù)量關(guān)系”進(jìn)行了探究．（1）如圖1，在△ABC中，∠ABC與∠ACB的平分線(xiàn)交于點(diǎn)P，∠A＝64°，則∠BPC＝；（2）如圖2，△ABC的內(nèi)角∠ACB的平分線(xiàn)與△ABC的外角∠ABD的平分線(xiàn)交于點(diǎn)E．其中∠A＝α，求∠BEC．（用α表示∠BEC）；（3）如圖3，∠CBM、∠BCN為△ABC的外角，∠CBM、∠BCN的平分線(xiàn)交于點(diǎn)Q，請(qǐng)你寫(xiě)出∠BQC與∠A的數(shù)量關(guān)系，并證明．22．（8分）如圖，已知中，，，，、是邊上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，其中點(diǎn)從點(diǎn)開(kāi)始沿方向運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒，點(diǎn)從點(diǎn)開(kāi)始沿方向運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒，它們同時(shí)出發(fā)，設(shè)出發(fā)的時(shí)間為秒．（1）當(dāng)秒時(shí)，求的長(zhǎng)；（2）求出發(fā)時(shí)間為幾秒時(shí)，是等腰三角形？（3）若沿方向運(yùn)動(dòng)，則當(dāng)點(diǎn)在邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求能使成為等腰三角形的運(yùn)動(dòng)時(shí)間．23．（8分）4月23日是世界讀書(shū)日，總書(shū)記說(shuō):“讀書(shū)可以讓人保持思維活力，讓人得到智慧的啟發(fā)，讓人滋養(yǎng)浩然正氣．”倡導(dǎo)讀書(shū)活動(dòng)，鼓勵(lì)師生利用課余時(shí)間廣泛閱讀．期末，學(xué)校為了調(diào)查這學(xué)期學(xué)生課外閱讀情況，隨機(jī)抽樣調(diào)查了．部分學(xué)生閱讀課外書(shū)的本數(shù)，并將收集到的數(shù)據(jù)整理成如圖的統(tǒng)計(jì)圖．(1)這次共調(diào)查的學(xué)生人數(shù)是人，(2)所調(diào)查學(xué)生讀書(shū)本數(shù)的眾數(shù)是___本，中位數(shù)是__本(3)若該校有800名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校學(xué)生這學(xué)期讀書(shū)總數(shù)是多少本?24．（8分）已知：∠1=∠2，∠3=∠1．求證：AC=AD25．（10分）如圖直線(xiàn)對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為，直線(xiàn)與軸交于點(diǎn)．直線(xiàn)：與軸交于點(diǎn)，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)，直線(xiàn)，交于點(diǎn)．（1）求點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求直線(xiàn)對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；（3）求的面積；（4）利用函數(shù)圖象寫(xiě)出關(guān)于，的二元一次方程組的解．26．（10分）有一家糖果加工廠(chǎng)，它們要對(duì)一款奶糖進(jìn)行包裝，要求每袋凈含量為100g．現(xiàn)使用甲、乙兩種包裝機(jī)同時(shí)包裝100g的糖果，從中各抽出10袋，測(cè)得實(shí)際質(zhì)量（g）如下：甲：101，102，99，100，98，103，100，98，100，99乙：100，101，100，98，101，97，100，98，103，102（1）分別計(jì)算兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)；（2）要想包裝機(jī)包裝奶糖質(zhì)量比較穩(wěn)定，你認(rèn)為選擇哪種包裝機(jī)比較適合？簡(jiǎn)述理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】∵2y+x=60,∴y＝(60－x)(0<x<30).故選D.2、C【分析】根據(jù)三角形三條邊的關(guān)系計(jì)算即可，三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊.【詳解】A.∵2+2=4，∴2cm、2cm、4cm不能組成三角形，故不符合題意；B.∵2+3<6，∴2cm、6cm、3cm不能組成三角形，故不符合題意；C.∵3+6>8，∴8cm、6cm、3cm能組成三角形，故符合題意；D.∵4+6<11，∴11cm、4cm、6cm不能組成三角形，故不符合題意；故選C.本題考查了三角形三條邊的關(guān)系，熟練掌握三角形三條邊的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵.3、A【分析】根據(jù)“SAS”可添加BF=EC使△ABC≌△DEF．【詳解】解：∵AB∥ED，AB=DE，∴∠B=∠E，∴當(dāng)BF=EC時(shí)，可得BC=EF，可利用“SAS”判斷△ABC≌△DEF．故選A．本題考查了全等三角形的判定：全等三角形的5種判定方法中，選用哪一種方法，取決于題目中的已知條件，若已知兩邊對(duì)應(yīng)相等，則找它們的夾角或第三邊；若已知兩角對(duì)應(yīng)相等，則必須再找一組對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等，且要是兩角的夾邊，若已知一邊一角，則找另一組角，或找這個(gè)角的另一組對(duì)應(yīng)鄰邊．4、B【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．【詳解】A．是分?jǐn)?shù)，是有理數(shù)，故該選項(xiàng)不符合題意，B．(兩個(gè)1之間的0依次多1個(gè))是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，是無(wú)理數(shù)，故該選項(xiàng)符合題意，C．=2，是整數(shù)，是有理數(shù)，故該選項(xiàng)不符合題意，D．是有限小數(shù)，是有理數(shù)，故該選項(xiàng)不符合題意，故選：B．本題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)．初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有：π，2π等；開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)；以及0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．5、A【分析】利用，，∠C=∠M=54°證明與全等，利用全等三角形的性質(zhì)可得到答案．【詳解】解：在與中，所以：所以B，C，D，都錯(cuò)誤，A正確．故選A．本題考查三角形全等的判定，掌握三角形全等的判定方法是關(guān)鍵．6、B【解析】試題解析：①x3+x=x（x2+1），不符合題意；②x2-2xy+y2=（x-y）2，符合題意；③a2-a+1不能分解，不符合題意；④x2-16y2=（x+4y）（x-4y），符合題意，故選B7、C【解析】根據(jù)“關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)”解答．【詳解】解：點(diǎn)A（﹣2，6）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為B（2，6）．故選：C．本題考查了關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：（1）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；（3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)．8、D【詳解】試題分析：根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)，得∠4=∠2=50°，再根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)∠3=∠4-∠1=50°-30°=20°．故答案選D．考點(diǎn)：平行線(xiàn)的性質(zhì);三角形的外角的性質(zhì)．9、C【分析】如果三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c滿(mǎn)足a2＋b2＝c2，那么這個(gè)三角形就是直角三角形．【詳解】A．若a2＝c2?b2，則△ABC為直角三角形，故本選項(xiàng)不合題意；B．若a＝3，b＝4，c＝5，則△ABC為直角三角形，故本選項(xiàng)不合題意；C．若∠A：∠B：∠C＝3：4：5，則最大角∠C＜90°，△ABC不是直角三角形，故本選項(xiàng)符合題意；D．若a＝5k，b＝12k，c＝13k（k為正整數(shù)），則a2＋b2＝c2，那么這個(gè)三角形就是直角三角形，故本選項(xiàng)不合題意．故選：C．本題主要考查了勾股定理的逆定理，勾股定理的逆定理將數(shù)轉(zhuǎn)化為形，作用是判斷一個(gè)三角形是不是直角三角形．必須滿(mǎn)足較小兩邊平方的和等于最大邊的平方才能做出判斷．10、C【分析】由于函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解．因此是聯(lián)立兩直線(xiàn)函數(shù)解析式所組方程組的解．由此可判斷出正確的選項(xiàng)．【詳解】解：一次函數(shù)與的圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為，則是方程組的解，即的解．故選：C方程組的解就是使方程組中兩個(gè)方程同時(shí)成立的一對(duì)未知數(shù)的值，而這一對(duì)未知數(shù)的值也同時(shí)滿(mǎn)足兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)式，因此方程組的解就是兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)．二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】根據(jù)估算無(wú)理數(shù)的大小的方法確定和的范圍，可知滿(mǎn)足條件的整數(shù)的情況．【詳解】∵，，∴，，∴，滿(mǎn)足條件的整數(shù)為：2，3，4，5，∴滿(mǎn)足條件的整數(shù)的和為2+3+4+5=1．故答案為：1．本題主要考查估算無(wú)理數(shù)的大小的知識(shí)點(diǎn)，解題關(guān)鍵是確定無(wú)理數(shù)的整數(shù)部分，比較簡(jiǎn)單．12、．【分析】利用科學(xué)記數(shù)法的表示形式：（），先將轉(zhuǎn)化為，即可得出結(jié)果．【詳解】解：∵∴故答案為：本題主要考查的是科學(xué)記數(shù)法，掌握科學(xué)記數(shù)法的表示形式以及正確的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．13、1【分析】根據(jù)已知條件得出∠A=40°，∠ACB=80°，再由折疊的性質(zhì)可得∠CED=∠B，最后根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)即可求出∠EDA的度數(shù)．【詳解】解∵，由∠B+∠ACB＋∠A=180°可得：60°＋2∠A＋∠A=180°∴∠A=40°，∠ACB=80°，由折疊可知：∠CED=∠B=60°，又∵∠CED是△AED的外角，∴∠CED=∠A+∠EDA，即解得：故答案為：1．本題考查了三角形中的折疊問(wèn)題，三角形的內(nèi)角和、外角的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意對(duì)角進(jìn)行運(yùn)算求解．14、(1,0)【分析】本題是典型的“將軍飲馬”問(wèn)題，只需作D關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)D′，連接D′B交x軸于點(diǎn)E，如圖，則此時(shí)△BDE的周長(zhǎng)最小，易得點(diǎn)B和D′坐標(biāo)，故可利用待定系數(shù)法求出直線(xiàn)BD'的解析式，然后求直線(xiàn)BD'與x軸的交點(diǎn)即得答案．【詳解】解：如圖，作D關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)D′，連接D′B交x軸于點(diǎn)E，連接DE，則DE=D′E，此時(shí)△BDE的周長(zhǎng)最小，∵D為CO的中點(diǎn)，∴CD＝OD＝2，∵D和D′關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，∴D′（0，﹣2），由題意知：點(diǎn)B（3，4），∴設(shè)直線(xiàn)BD'的解析式為y＝kx+b，把B（3，4），D′（0，﹣2）代入解析式，得：，解得，，∴直線(xiàn)BD'的解析式為y＝2x﹣2，當(dāng)y＝0時(shí)，x＝1，故E點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0）．故答案為：（1，0）．本題考查的是利用待定系數(shù)法求直線(xiàn)的解析式和兩線(xiàn)段之和最小問(wèn)題，屬于?？碱}型，熟練掌握求解的方法是解題關(guān)鍵．15、120°或75°或30°【解析】∵∠AOB=60°，OC平分∠AOB，點(diǎn)E在射線(xiàn)OA上，∴∠COE=30°.如下圖，當(dāng)△OCE是等腰三角形時(shí)，存在以下三種情況：（1）當(dāng)OE=CE時(shí)，∠OCE=∠COE=30°，此時(shí)∠OEC=180°-30°-30°=120°；（2）當(dāng)OC=OE時(shí)，∠OEC=∠OCE==75°；（3）當(dāng)CO=CE時(shí)，∠OEC=∠COE=30°.綜上所述，當(dāng)△OCE是等腰三角形時(shí)，∠OEC的度數(shù)為：120°或75°或30°.點(diǎn)睛：在本題中，由于題中沒(méi)有指明等腰△OCE的腰和底邊，因此要分：（1）OE=CE；（2）OC=OE；（3）CO=CE；三種情況分別討論，解題時(shí)不能忽略了其中任何一種情況.16、（27，27）【分析】先判斷出走到坐標(biāo)軸上的點(diǎn)所用的次數(shù)以及相對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)，可發(fā)現(xiàn)走完一個(gè)正方形所用的次數(shù)分別為3，6，9，12…，其中奇次時(shí)位于x軸上，偶數(shù)次時(shí)位于y軸上，據(jù)此規(guī)律即可求出第80次移動(dòng)后質(zhì)點(diǎn)所在位置的坐標(biāo)．【詳解】第3次時(shí)到了（1，0）；第6次時(shí)到了（0，2）；第9次時(shí)到了（3，0）；第12次到了（0，4）；……∵，∴第80秒時(shí)質(zhì)點(diǎn)所在位置的坐標(biāo)是（27，27）．故答案為：（27，27）．本題考查平面直角坐標(biāo)系中坐標(biāo)的變換，需要根據(jù)題意猜想規(guī)律，解題的關(guān)鍵是找到各點(diǎn)相對(duì)應(yīng)的規(guī)律．17、.【分析】根據(jù)AD為△ABC中線(xiàn)可知S△ABD=S△ACD，又E為AD中點(diǎn)，故，S△BEC=S△ABC，根據(jù)BF為△BEC中線(xiàn)，可知.【詳解】由題中E、D為中點(diǎn)可知，S△BEC=S△ABC又為的中線(xiàn)，∴.本題考查了三角形中線(xiàn)的性質(zhì)，牢固掌握并會(huì)運(yùn)用即可解題.18、45【解析】解：∵當(dāng)PC+PD最小時(shí)，作出D點(diǎn)關(guān)于MN的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，正好是A點(diǎn)，連接AC，AC為正方形對(duì)角線(xiàn)，根據(jù)正方形的性質(zhì)得出∠PCD=45°．三、解答題(共66分)19、（1）；（2）；（3）【分析】（1）從解題步驟可以看出該同學(xué)第二步到第三步運(yùn)用了兩數(shù)和的完全平方公式；（2）對(duì)第四步的結(jié)果括號(hào)里的部分用完全平方公式分解，再用冪的乘方計(jì)算即可．（3）模仿例題設(shè)，對(duì)其進(jìn)行換元后去括號(hào)，整理成多項(xiàng)式，再進(jìn)行分解，分解后將A換回，再分解徹底即可．【詳解】（1）該同學(xué)第二步到第三步運(yùn)用了因式分解的兩數(shù)和的完全平方公式，故選：C（2）原式==故答案為：（3）設(shè)．，，本題考查的是因式分解，解題關(guān)鍵是要能理解例題的分解方法并能進(jìn)行模仿，要注意分解要徹底．20、證明見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得出AD∥BC，∠DAB=∠BCD，再根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)及補(bǔ)角的性質(zhì)得出∠E=∠F，∠EAM=∠FCN，從而利用ASA可作出證明．（2）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)及（1）的結(jié)論可得BMDN，則由有一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形即可證明．【詳解】證明：(1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥DC，AD∥BC．∴∠E=∠F，∠DAB=∠BCD．∴∠EAM=∠FCN．又∵AE=CF∴△AEM≌△CFN（ASA）．（2）∵由（1）△AEM≌△CFN∴AM=CN．又∵四邊形ABCD是平行四邊形∴ABCD∴BMDN．∴四邊形BMDN是平行四邊形．21、（1）∠BPC＝122°；（2）∠BEC＝；（3）∠BQC＝90°﹣∠A，證明見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)三角形的內(nèi)角和化為角平分線(xiàn)的定義；（2）根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，用∠A與∠1表示出∠2，再利用∠E與∠1表示出∠2，于是得到結(jié)論；（3）根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和以及角平分線(xiàn)的定義表示出∠EBC與∠ECB，然后再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理列式整理即可得解．【詳解】解：（1）、分別平分和，，，，，，，，故答案為：；（2）和分別是和的角平分線(xiàn)，，，又是的一外角，，，是的一外角，；（3），，，，，結(jié)論：．本題考查了三角形的外角性質(zhì)與內(nèi)角和定理，熟記三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和是解題的關(guān)鍵．22、（1）；（2）；（3）5.5秒或6秒或6.6秒【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)、的運(yùn)動(dòng)速度求出，再求出和，用勾股定理求得即可；（2）由題意得出，即，解方程即可；（3）當(dāng)點(diǎn)在邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，能使成為等腰三角形的運(yùn)動(dòng)時(shí)間有三種情況：①當(dāng)時(shí)（圖，則，可證明，則，則，從而求得；②當(dāng)時(shí)（圖，則，易求得；③當(dāng)時(shí)（圖，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，則求出，，即可得出．【詳解】（1）解：（1），，，；（2）解：根據(jù)題意得：，即，解得：；即出發(fā)時(shí)間為秒時(shí)，是等腰三角形；（3）解：分三種情況：①當(dāng)時(shí)，如圖1所示：則，，，，，，，秒．②當(dāng)時(shí)，如圖2所示：則秒．③當(dāng)時(shí)，如圖3所示：過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，則，，，秒．由上可知，當(dāng)為5.5秒或6秒或6.6秒時(shí)，為等腰三角形．本題考查了勾股定理、三角形的面積以及等腰三角形的判定和性質(zhì)；本題有一定難度，注意分類(lèi)討論思想的應(yīng)用．23、（1）20；（2）4，4；（3）估計(jì)該校學(xué)生這學(xué)期讀書(shū)總數(shù)約是3600本．【分析】（1）將條形圖中的數(shù)據(jù)相加即可；（2）根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的概念解答即可；（3）先求出加權(quán)平均數(shù)，再利用樣本估計(jì)總體即可．【詳解】解：（1）1＋1＋3＋6＋4＋2＋2＋1＝20，∴這次共調(diào)查的學(xué)生人數(shù)是20人，故答案為：20；（2）讀書(shū)4本的人數(shù)最多，故眾數(shù)是4；按讀書(shū)本數(shù)從小到大的順序排列后，第10、11的平均數(shù)為：，故中位數(shù)是4，故答案為：4；4；（3）每人讀書(shū)本數(shù)的平均數(shù)＝（1＋2×1＋3×3＋4×6＋5×4＋6×2＋7×2＋8）÷20＝4.5，∴總數(shù)是：800×4.5＝3600，答：估計(jì)該校學(xué)生這學(xué)期讀書(shū)總數(shù)約是3600本．本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、中位數(shù)、眾數(shù)、加權(quán)平均數(shù)以及用樣本估計(jì)總體，解題的關(guān)鍵是能夠從統(tǒng)計(jì)圖中獲取有用信息．24、見(jiàn)解析【分析】由∠3=∠1可得∠ABD=∠ABC，然后即可根據(jù)ASA證明△ABC≌△ABD，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即得結(jié)論．【詳解】證明：∵∠3=∠1，∴∠ABD=∠ABC，在△ABC和△ABD中，∵∠2=∠1，AB=AB，∠ABC=∠ABD，∴△ABC≌△ABD（ASA），∴AC=AD．本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型，證明△ABC≌△ABD是解本題的關(guān)鍵．25、（1）點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1,0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2,2）；（2）；（3）3；（4）【分析】（1）將y=0代入直線(xiàn)對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式中即可求出點(diǎn)D的坐標(biāo)，將點(diǎn)代入直線(xiàn)對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式中即可求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）根據(jù)圖象可知點(diǎn)B的坐標(biāo)，然后將點(diǎn)B和點(diǎn)C的坐標(biāo)代入中，即可求出直線(xiàn)對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；（3）過(guò)點(diǎn)C作CE⊥x軸，先求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形的面積公式求面積即可；（4）根據(jù)二元一次方程組的解和兩個(gè)一次函數(shù)交點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)系即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）將y=0代入中，解得x=1∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1,0）將點(diǎn)代入中，得解得：∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2,2）；（2）由圖象可知：點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3,1）將點(diǎn)B和點(diǎn)C的坐標(biāo)代入中，得解得：∴直線(xiàn)對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為；（3）過(guò)點(diǎn)C作CE⊥x軸于E，將y=0代入中，解得x=4∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4,0）∵點(diǎn)D（1,0），點(diǎn)C（2,2）∴A