八年級數(shù)學上冊第十六章軸對稱和中心對稱16.2線段的垂直平分1線段垂直平分線的性質定理預學檢驗+課堂導學新版冀教版_第1頁
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/第十六章軸對稱和中心對稱16.2線段的垂直平分線第1課時線段垂直平分線的性質定理1．(2024東營期末)如圖，△ABC與△DEF關于直線MN對稱，其中∠C＝90°，AC＝8cm，DE＝10cm，BC＝6cm.(1)線段AD與MN的關系是什么？(2)求∠F的度數(shù)；(3)求△ABC的周長．1．線段垂直平分線的性質定理：線段垂直平分線上的點到線段________的距離相等．2．如圖，線段AB的垂直平分線CD與AB相交于點D，已知AC＝3，則BC的長為()A．4B．3C．2D．13．如圖，已知直線CD是線段AB的垂直平分線，求證：∠CAD＝∠CBD.

知識點1線段垂直平分線的性質定理(2024石家莊新華區(qū)期末)如圖，直線DE是△ABC的邊AC的垂直平分線，且與AC相交于點E，與AB相交于點D，連接CD，已知BC＝12cm，AB＝16cm，則△BC黨的周長為()A．28cm B．22cm C．20cm D．18cm變式1(2023唐山路南區(qū)期末)如圖，在△ABC中，直線EF是AB的垂直平分線，與AB交于點D，與BC的延長線交于點E，與AC交于點F，連接BF.若BF＝6，CF＝2，則AC的長度為()A．6 B．7 C．8 D．9知識點2線段垂直平分線的性質定理的實際應用如圖，要在街道l旁修建一個牛奶站，向居民區(qū)A，B提供牛奶，牛奶站應建在什么地方，才能使A，B到它的距離之和最短？變式2如圖，有一條筆直的河l，牧馬人從P地出發(fā)，到河邊M處飲(yìn)馬，然后到Q地，現(xiàn)有如下四種方案，可使牧馬人所走路徑最短的是()第十六章軸對稱和中心對稱16.2線段的垂直平分線第1課時線段垂直平分線的性質定理1．解：(1)∵△ABC與△DEF關于直線MN對稱，∴MN垂直平分AD.(2)∵△ABC與△DEF關于直線MN對稱，∴△ABC≌△DEF，∴∠F＝∠C＝90°.(3)∵△ABC≌△DEF，DE＝10cm，∴AB＝DE＝10cm.∴△ABC的周長＝BC＋AC＋AB＝6＋8＋10＝24(cm)．1．兩端2.B3．證明：∵直線CD是線段AB的垂直平分線，∴AD＝BD，AC＝BC，在△ACD和△BCD中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(AD＝BD，,AC＝BC，,CD＝CD，）∴△ACD≌△BCDeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(SSS）.∴∠CAD＝∠CBD.例1A

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