試卷第=page22頁，共=sectionpages55頁試卷第=page11頁，共=sectionpages55頁2012年湖南省懷化市中考數(shù)學(xué)試題【含答案、解析】學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．在實數(shù)：3.14159，，1.010010001，，π，中，無理數(shù)有（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．下列說法正確的是（

）A．是單項式 B．表示負數(shù)C．的次數(shù)是5 D．是多項式3．電影《哪吒之魔童鬧?！芬唤?jīng)上映便火遍大江南北，乃至在世界范圍內(nèi)都引發(fā)廣泛關(guān)注．截止年月日，電影的全球票房已突破億，將億用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（

）A． B． C． D．4．某中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組12名成員的年齡情況如下表：年齡（歲）1213141516人數(shù)14322則這個小組成員年齡的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A．15，16，14 B．13，15，13 C．13，14，14 D．14，14，135．如圖，將三角形的直角頂點放在直尺的一邊上，若∠1=65°，則∠2的度數(shù)為（）A．10° B．15° C．20° D．25°6．方程的解為（

）．A． B． C． D．7．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（

）A． B．C． D．8．如圖，兩個同心圓的半徑分別為和，大圓的弦與小圓相切，則劣弧的長為（）A． B． C． D．9．用配方法解方程變形后為A． B．C． D．10．產(chǎn)品的價格是由市場價格波動產(chǎn)生的，而每種產(chǎn)品價格自當(dāng)天是固定的．某采購商欲采購A產(chǎn)品80件，B產(chǎn)品100件．甲供應(yīng)商捆綁銷售2件A產(chǎn)品和3件B產(chǎn)品，報價在400元～500元之間．乙供應(yīng)商也捆綁銷售3件A產(chǎn)品和2件B產(chǎn)品，報價在500元～600元之間，采購商打算從甲、乙兩家供應(yīng)商購進A產(chǎn)品80件、B產(chǎn)品100件，則所要準(zhǔn)備的資金為（）A．12600元～15200元之間 B．15200元～18800元之間C．18800元～21600元之間 D．21600元～33000元之間二、填空題11．若單項式與的和仍為單項式，則其和為．12．已知，則

．13．計算：14．如圖，AB∥CD，點E在AB上，且滿足AC＝AE，若∠A＝40°，則∠ECD＝．15．若，則的值是．16．我們把稱為有理數(shù)的差倒數(shù)，如：2的差倒數(shù)，的差倒數(shù)是，如果，是的差倒數(shù)，是的差倒數(shù)，…依次類推，那么的值是．三、解答題17．計算：；18．昆明市第三中學(xué)舉辦八年級學(xué)生英語素養(yǎng)大賽，比賽共設(shè)四個項目：聽、說、讀、寫，每個項目的得分都按一定的百分比折算后記入總分．甲、乙、丙三名同學(xué)的得分情況（單位：分）如下表聽說讀寫甲70896486乙70606480丙70806490(1)比賽后，若聽、說、讀、寫這四項的得分分別按10%，40%，20%，30%折算記入總分，求出甲的總分．(2)本次大賽組委會最后決定，總分在80分以上（包括80分）的學(xué)生獲得一等獎．現(xiàn)獲悉乙、丙的總成績分別是70分、80分，甲的聽、讀，兩項得分折算后的和是20分，甲能否獲得這次比賽的一等獎？19．兩塊完全相同的三角形紙板ABC和DEF，按如圖所示的方式疊放，陰影部分為重疊部分，點O為邊AC和DF的交點，不重疊的兩部分△AOF與△DOC是否全等？為什么？20．如圖，小明家和商店都在地鐵站的正西方向，小亮家在地鐵站的西北方，且在小明家北偏東方向．一天，小明和小亮相約去地鐵站坐地鐵，小明到離家千米的商店時，小亮家恰在商店的北偏西方向．（參考數(shù)據(jù)：，）(1)求小明和小亮家的距離（保留根號）；(2)小明從商店出發(fā)繼續(xù)前往地鐵站，此時小亮也從家出發(fā)乘坐公交車沿方向前往地鐵站，其中小明的步行速度為每小時千米，公交車的行駛速度為每小時千米，誰先到達地鐵站呢？請說明理由．21．某廠生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，其單價隨市場變化而作相應(yīng)調(diào)整，營銷人員根據(jù)前三次單價變化的情況，繪制了下列統(tǒng)計表及不完整的折線圖，并求得了A產(chǎn)品三次單價的平均數(shù)和方差：，.A、B產(chǎn)品單價變化統(tǒng)計表第一次第二次第三次A產(chǎn)品單價（元/件）65.26.5B產(chǎn)品單價（元/件）3.543根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）補全圖中B產(chǎn)品單價變化的折線圖；（2）求B產(chǎn)品三次單價的方差，并比較哪種產(chǎn)品的單價波動??；（3）該廠決定第四次調(diào)價，A產(chǎn)品的單價仍為6.5元/件，B產(chǎn)品的單價比3元/件上調(diào)m%（m＞0），使得A產(chǎn)品這四次單價的中位數(shù)是B產(chǎn)品四次單價中位數(shù)的2倍少1，求m的值．22．如圖，已知反比例函數(shù)的第一象限圖象上的有兩點和點，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，與軸交于點，與軸交于點，過點作軸，垂足為，連接、．已知與的面積滿足．(1)求、、的值；(2)在線段上若有一點，當(dāng)時，求出點的坐標(biāo)．23．已知二次函數(shù)圖象的頂點M為直線與的交點.（1）用含m的代數(shù)式來表示點M的坐標(biāo).（2）若二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，求二次函數(shù)的表達式（3）在（2）中的二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個交點，設(shè)與x軸的左交點為B,點P為拋物線對稱軸上一點，若為直角三角形，請求出所有滿足條件的點P的坐標(biāo).答案第=page1414頁，共=sectionpages1414頁答案第=page11頁，共=sectionpages1414頁《初中數(shù)學(xué)中考試卷》參考答案題號12345678910答案BACDDBBBAB1．B【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項．【詳解】解：，∴在實數(shù)：3.14159，，1.010010001，，π，中，無理數(shù)有，π，共2個．故選B．【點睛】本題主要考查了無理數(shù)的定義，掌握無理數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．2．A【分析】根據(jù)單項式、正數(shù)與負數(shù)、多項式的定義對每一項進行分析，即可得出答案．【詳解】解：A、是單項式，正確，故本選項符合題意；B、不一定表示負數(shù)，故本選項錯誤，不符合題意；C、的次數(shù)是6，故本選項錯誤，不符合題意；D、是單項式，故本選項錯誤，不符合題意；故選：A．【點睛】此題考查了單項式、多項式以及正負數(shù)，解題的關(guān)鍵是了解多項式的相關(guān)知識和單項式、正負數(shù)等知識，難度不大．3．C【分析】此題考查了科學(xué)記數(shù)法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，熟練掌握科學(xué)記數(shù)法的定義是解答本題的關(guān)鍵．根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義解答即可．【詳解】解：億，故選：C．4．D【詳解】試題分析：根據(jù)平均數(shù)的意義，可知其平均數(shù)為：；根據(jù)中位數(shù)的概念，從小到大排列，然后取中間的一個或兩個的平均數(shù)，可知其中位數(shù)為14，而眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，因此眾數(shù)是13.故選D5．D【詳解】試題分析：∵AB∥CD，∴∠3=∠1=65°，∴∠2=180°﹣∠3﹣90°=180°﹣65°﹣90°=25°．考點：平行線的性質(zhì)6．B【分析】移項后，合并同類項，即可得解．【詳解】解：，移項，得：，合并同類項，得：．故選B．【點睛】本題考查了一元一次方程的解法，熟練掌握解一元一次方程的步驟是解題的關(guān)鍵．7．B【分析】本題主要考查了軸對稱圖形和中心對稱圖形，如果一個平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形；把一個圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn)，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點就是它的對稱中心．根據(jù)中心對稱圖形的定義和軸對稱圖形的定義進行逐項判斷即可．【詳解】解：A．不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，不符合題意；B．是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，符合題意；C．不是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，不符合題意；D．是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，不符合題意．故選B．8．B【分析】此題考查了切線的性質(zhì)，弧長公式，三角函數(shù)，熟練掌握切線的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．設(shè)大圓的一條弦與小圓相切于點，連接，，由切線的性質(zhì)，可得，根據(jù)已知條件可得：，進而求出的度數(shù)，則圓心角可求，根據(jù)弧長公式即可求出劣弧的長．【詳解】解：如圖，設(shè)大圓的一條弦與小圓相切于點，連接，，，，在中，，，，，劣弧的長，故選：B．9．A【分析】在本題中，把常數(shù)項-2移項后，應(yīng)該在左右兩邊同時加上一次項系數(shù)-4的一半的平方．【詳解】把方程x2-4x-2=0的常數(shù)項移到等號的右邊，得到x2-4x=2,方程兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方，得到x2-4x+4=2+4,配方得（x-2）2=6．故選A【點睛】配方法的一般步驟：（1）把常數(shù)項移到等號的右邊；（2）把二次項的系數(shù)化為1；（3）等式兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方．選擇用配方法解一元二次方程時，最好使方程的二次項的系數(shù)為1，一次項的系數(shù)是2的倍數(shù)．10．B【分析】設(shè)一件A產(chǎn)品x元，一件B產(chǎn)品y元，由已知甲供應(yīng)商捆綁銷售2件A產(chǎn)品和3件B產(chǎn)品，報價在400元～500元之間，乙供應(yīng)商也捆綁銷售3件A產(chǎn)品和2件B產(chǎn)品，報價在500元～600元之間，可得，再有已知條件建立、的不等式，求出不等式組的解集，分別求出去最大值和最小值時的值，然后分別求出從甲、乙兩家供應(yīng)商購進A產(chǎn)品80件、B產(chǎn)品100件時至少準(zhǔn)備的資金和至多準(zhǔn)備的資金，即可解答；【詳解】解：設(shè)一件A產(chǎn)品x元，一件B產(chǎn)品y元，∵甲供應(yīng)商捆綁銷售2件A產(chǎn)品和3件B產(chǎn)品，報價在400元～500元之間，乙供應(yīng)商也捆綁銷售3件A產(chǎn)品和2件B產(chǎn)品，報價在500元～600元之間，∴一件A產(chǎn)品比一件B產(chǎn)品多100元，∴x=y+100，根據(jù)題意得：400≤2x+3y≤500解之：40≤y≤60；500≤3x+2y≤600解之：40≤y≤60；當(dāng)y=40時，x=140∴從甲、乙兩家供應(yīng)商購進A產(chǎn)品80件、B產(chǎn)品100件，則至少準(zhǔn)備的資金為140×80+40×100=15200元；當(dāng)y=60時，x=160,∴則至多準(zhǔn)備的資金為：160×80+100×60=18800，∴采購商打算從甲、乙兩家供應(yīng)商購進A產(chǎn)品80件、B產(chǎn)品100件，則所要準(zhǔn)備的資金為15200元～18800元之間.故答案為：B.【點睛】本題主要考查了不等式的應(yīng)用，根據(jù)題意得出、之間的數(shù)量關(guān)系，列出不等式，求出的范圍是解題的關(guān)鍵．11．【分析】根據(jù)同類項的定義，先求出m、n的值，然后再合并同類項即可．【詳解】解：∵單項式與的和仍為單項式，∴與是同類項，∴，，∴；故答案為：．【點睛】本題考查了合并同類項，以及同類項的定義，解題的關(guān)鍵是掌握運算法則，正確求出m、n的值．12．【分析】根據(jù)等式的結(jié)構(gòu)特點，可以將等式的右邊進行因式分解為，利用加法交換律即可確定m、n的值.【詳解】解：，∴，故答案為：．【點睛】本題考查平方差公式進行因式分解，掌握平方差公式是解題的關(guān)鍵．13．【分析】本題主要考查了分式的減法計算，直接根據(jù)同分母分式減法計算法則求解即可．【詳解】解：，故答案為：．14．70°/70度【分析】首先利用等腰三角形等邊對等角的性質(zhì)和頂角的度數(shù)求得底角的度數(shù)，然后利用平行線的性質(zhì)——兩直線平行內(nèi)錯角相等，求得答案即可．【詳解】解：∵AC＝AE，∠A＝40°，∴∠ACE＝∠AEC＝＝＝70°，∵AB∥CD，∴∠ECD＝∠AEC＝70°，故答案為：70°【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)．15．【分析】本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)，代數(shù)式求值，根據(jù)絕對值、完全平方及二次根式的非負性可得，，，求出的值再代入代數(shù)式計算即可求解，掌握幾個非負數(shù)的和為時，這幾個非負數(shù)都為是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：根據(jù)題意得：，，，且，，，，，，，，故答案為：．16．0【分析】根據(jù)“差倒數(shù)”的定義，寫出前幾個數(shù)，從而可以發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化規(guī)律，然后即可求得所求式子的值．【詳解】解：∵，是的差倒數(shù)，∴，同理，，……，∴可知，，是每三個數(shù)為一個循環(huán)，進行循環(huán)出現(xiàn)，∵，∴，故答案為：0．【點睛】本題考查數(shù)字類的變化規(guī)律，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化特點，求出所求式子的值．17．【分析】此題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．直接利用特殊角的三角函數(shù)值、根式的化簡、零指數(shù)冪的性質(zhì)、負指數(shù)冪分別化簡得出答案．【詳解】解：18．(1)甲的總分為81.2分(2)甲能獲一等獎【分析】（1）根據(jù)求加權(quán)平均數(shù)的方法就可以直接求出甲的總分；（2）設(shè)“說”所占的百分比為x，“寫”所占的百分比為y，由條件建立方程組求出其解就可以求出甲的總分，從而得出結(jié)論．【詳解】（1）解：由題意得，甲的總分為（分）．答：甲的總分為81.2分．（2）解：設(shè)“說”所占的百分比為x，“寫”所占的百分比為y，由題意得，，解得，∴甲的總分=，∴甲能獲一等獎．【點睛】本題考查了列二元一次方程組解實際問題的運用，加權(quán)平均數(shù)的運用，在解答時建立方程組求出“說”和“寫”的百分比是解答本題的關(guān)鍵．19．不重疊的兩部分全等．見解析【分析】根據(jù)題意AB=BD，AC=DF，∠A=∠D，AB=BD，AC=DF可得AF=DC，利用AAS即可判定△AOF≌△DOC【詳解】解：不重疊的兩部分全等．理由如下：∵三角形紙板ABC和DEF完全相同，∴AB＝DB，BC＝BF，∠A＝∠D∴AF＝CD在△AOF和△DOC中∴△AOF≌△DOC（AAS）∴不重疊的兩部分全等20．(1)千米(2)小明先到，見解析【分析】本題主要考查了直角三角形的應(yīng)用—方向角問題，解題的關(guān)鍵是通過作輔助線構(gòu)造直角三角形，應(yīng)用三角函數(shù)的定義來解決問題．（1）過作于，根據(jù)題意得，，，在中，由、，求出，在中，由，得出即可求解；（2）過作于，由（1）得，進而求出，在中，，，由題意得為等腰直角三角形，進而得到，再根據(jù)線段的和差求出，根據(jù)，求出，最后分別求出小明和小亮的時間即可．【詳解】（1）．解：由題意得，，，過作于，在中，，，，在中，，小明和小亮家的距離為千米；（2）由（1）得，，過作于，，在中，，，，為等腰直角三角形，，，，小時

∴小明先到．21．（1）答案見解析；（2）0.167；B產(chǎn)品波動??；（3）25【分析】（1）根據(jù)題目提供數(shù)據(jù)補充折線統(tǒng)計圖即可；（2）計算B產(chǎn)品平均數(shù)及方差即可；（3）首先確定這四次單價的中位數(shù)，然后確定第四次調(diào)價的范圍，根據(jù)“A產(chǎn)品這四次單價的中位數(shù)是B產(chǎn)品四次單價中位數(shù)的2倍少1”列式求m即可．【詳解】.(1)補全折線圖如下圖所示：（2），.∵，即，∴B產(chǎn)品的單價波動?。唬?）第四次調(diào)價后，對于A產(chǎn)品，這四次單價的中位數(shù)為.對于B產(chǎn)品，∵m＞0，∴第四次單價必大于3.∵，∴第四次單價小于4.∴，解得.答：的值是25.【點睛】本題考查了方差、折線統(tǒng)計圖、算術(shù)平均數(shù)、中位數(shù)的知識，解題的關(guān)鍵是根據(jù)方差公式進行有關(guān)的運算，有點難度．22．(1)，，(2)【分析】（1）先求出點坐標(biāo)，然后利用三角形的面積公式可求出，根據(jù)即可求出，設(shè)，于是可得，根據(jù)點在反比例函數(shù)上即可求出的值，利用點在反比例函數(shù)上即可求出的值，利用一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點即可求出的值；（2）連接，首先求出直線與軸的交點的坐標(biāo)，然后可證得，于是可得，設(shè)，則有，解該分式方程，即可求得點的坐標(biāo)．【詳解】（1）解：，當(dāng)時，，，，，，，，設(shè)，則，，，又點在反比例函數(shù)上，，，點在反比例函數(shù)上，，，又一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，，解得：，、、的值分別為，，；（2）解：如圖，連接，由（1）可知：直線的表達式為，當(dāng)時，，，，軸，，軸軸，，，，，，設(shè)，則，，，解得：或，經(jīng)檢驗，或是原分式方程的解，點在第一象限，將舍去，，，點的坐標(biāo)為．【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)圖象與坐標(biāo)