2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．為確保信息安全，信息需加密傳輸，發(fā)送方將明文加密后傳輸給接收方，接收方收到密文后解密還原為明文，已知某種加密規(guī)則為，明文a，b對應(yīng)的密文為a＋2b，2a－b，例如：明文1，2對應(yīng)的密文是5，0，當(dāng)接收方收到的密文是1，7時，解密得到的明文是()A．3，－1 B．1，－3 C．－3，1 D．－1，32．甲、乙、丙、丁四人進行射箭測試，每人次射箭成績的平均數(shù)都是環(huán)，方差分別是，，，，則本次測試射箭成績最穩(wěn)定的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁3．下列運算結(jié)果為的是A． B． C． D．4．已知a+b＝﹣3，a﹣b＝1，則a2﹣b2的值是（）A．8 B．3 C．﹣3 D．105．某廣場準(zhǔn)備用邊長相等的正方形和正三角形兩種地磚鋪滿地面，在每個頂點的周圍，正方形和正三角形地磚的塊數(shù)分別是（）A．1、2 B．2、1 C．2、2 D．2、36．甲、乙兩組各有12名學(xué)生，組長繪制了本組5月份家庭用水量的統(tǒng)計圖表如圖，比較5月份兩組家庭用水量的中位數(shù)，下列說法正確的是（）甲組12戶家庭用水量統(tǒng)計表用水量（噸）4569戶數(shù)4521A．甲組比乙組大 B．甲、乙兩組相同C．乙組比甲組大 D．無法判斷7．在平面直角坐標(biāo)系中，點A（﹣3，2），B（3，5），C（x，y），若AC∥x軸，則線段BC的最小值及此時點C的坐標(biāo)分別為（

）A．6，（﹣3，5） B．10，（3，﹣5） C．1，（3，4） D．3，（3，2）8．下列計算中,①;②;③;④不正確的有()A．3個 B．2個 C．1個 D．4個9．如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長是，則圖中四個小正方形的面積之和是（）A． B． C． D．不能確定10．兩個三角形如果具有下列條件：①三條邊對應(yīng)相等；②三個角對應(yīng)相等；③兩條邊及它們的夾角對應(yīng)相等；④兩條邊和其中一邊的對角相等；⑤兩個角和一條邊對應(yīng)相等，那么一定能夠得到兩個三角形全等的是（）A．①②③④B．①③④⑤C．①③⑤D．①②③④⑤二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，中，，將折疊，使點與的中點重合，折痕為則線段的長為________．12．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點，點和點是坐標(biāo)軸上兩點，點為坐標(biāo)軸上一點，若三角形的面積為，則點坐標(biāo)為__________.13．在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式:_______________________．14．若邊形的每個外角均為，則的值是________.15．已知點P(3，a)關(guān)于y軸的對稱點為(b，2)，則a+b=_______.16．某種病毒的直徑是0.00000008米，這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為__________米．17．某校規(guī)定學(xué)生的期末學(xué)科成績由三部分組成，將課堂、作業(yè)和考試三項得分按1：3：6的權(quán)重確定每個人的期末成績．小明同學(xué)本學(xué)期數(shù)學(xué)這三項得分分別是：課堂98分，作業(yè)95分，考試85分，那么小明的數(shù)學(xué)期末成績是_____分．18．如圖，∠BAC＝30°，AB＝4，點P是射線AC上的一動點，則線段BP的最小值是_____．三、解答題(共66分)19．（10分）將一幅三角板拼成如圖所示的圖形，過點C作CF平分∠DCE交DE于點F，（1）求證：CF∥AB，（2）求∠DFC的度數(shù)．20．（6分）在等邊中，點，分別在邊，上．（1）如圖，若，以為邊作等邊，交于點，連接．求證：①；②平分．（2）如圖，若，作，交的延長線于點，求證：．21．（6分）把下列多項式分解因式：（1）；（2）（3）；（4）．22．（8分）學(xué)校與圖書館在同一條筆直道路上，甲從學(xué)校去圖書館，乙從圖書館回學(xué)校，甲、乙兩人都勻速步行且同時出發(fā)，乙先到達目的地.兩人之間的距離y（米）與時間t（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.

（1）根據(jù)圖象信息，當(dāng)t=________分鐘時甲乙兩人相遇，甲的速度為________米/分鐘；（2）求出線段AB所表示的函數(shù)表達式.23．（8分）計算題（1）（2）分解因式：24．（8分）先化簡，再求值：（x+3）（x﹣3）﹣x（x﹣2），其中x=1．25．（10分）先化簡，再求值：,其中26．（10分）如圖，四邊形ABDC中，∠D=∠ABD=90゜，點O為BD的中點，且OA平分∠BAC．（1）求證：OC平分∠ACD；（2）求證：AB+CD=AC

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)題意可得方程組，再解方程組即可．【詳解】由題意得：，解得：，故選A．2、D【分析】根據(jù)方差的意義先比較出甲、乙、丙、丁四人誰的方差最小，則誰的射箭成績最穩(wěn)定．【詳解】∵甲、乙、丙、丁四人進行射箭測試，每人10次射箭成績的平均數(shù)都是9.1環(huán)，方差分別是，，，，丁的方差最小，∴射箭成績最穩(wěn)定的是丁．故選：D．此題考查了方差的意義，方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．在解題時要能根據(jù)方差的意義和本題的實際，得出正確結(jié)論是本題的關(guān)鍵．3、D【分析】根據(jù)整式運算法則逐個分析即可.【詳解】A.,B.,C.=,D.=.故選D本題考核知識點：整式基本運算.解題關(guān)鍵點：掌握實數(shù)運算法則.4、C【分析】利用平方差公式求解即可．【詳解】故選：C．本題考查了利用平方差公式求整式的值，熟記公式是解題關(guān)鍵．另一個同樣重要的公式是，完全平方公式，這是?？贾R點，需重點掌握．5、D【分析】由鑲嵌的條件知，在一個頂點處各個內(nèi)角和為360°．【詳解】正三角形的每個內(nèi)角是60°，正方形的每個內(nèi)角是90°，

∵3×60°+2×90°=360°，

∴需要正方形2塊，正三角形3塊．

故選D．幾何圖形鑲嵌成平面的關(guān)鍵是：圍繞一點拼在一起的多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個周角．6、B【解析】根據(jù)中位數(shù)定義分別求解可得．【詳解】由統(tǒng)計表知甲組的中位數(shù)為=5（噸），

乙組的4噸和6噸的有12×=3（戶），7噸的有12×=2戶，

則5噸的有12-（3+3+2）=4戶，

∴乙組的中位數(shù)為=5（噸），

則甲組和乙組的中位數(shù)相等，

故選：B．考查中位數(shù)和扇形統(tǒng)計圖，根據(jù)扇形圖中各項目的圓心角求得其數(shù)量是解題的關(guān)鍵．7、D【解析】依題意可得：∵AC∥x，∴y=2，根據(jù)垂線段最短，當(dāng)BC⊥AC于點C時，點B到AC的距離最短，即BC的最小值=5﹣2=3，此時點C的坐標(biāo)為（3，2），故選D．點睛：本題考查已知點求坐標(biāo)及如何根據(jù)坐標(biāo)描點，正確畫圖即可求解．8、A【分析】直接利用積的乘方運算法則、單項式乘以單項式的法則、同底數(shù)冪的除法法則分別計算得出答案即可．【詳解】解：①，故此選項錯誤，符合題意；②，故此選項錯誤，符合題意；③，故此選項正確，不符合題意；④，故此選項錯誤，符合題意；故選：A此題主要考查了積的乘方、單項式乘以單項式、同底數(shù)冪的除法等運算知識，正確掌握運算法則是解題關(guān)鍵．9、A【分析】根據(jù)正方形的面積公式求出最大的正方形的面積，根據(jù)勾股定理計算即可．【詳解】∵最大的正方形邊長為∴最大的正方形面積為由勾股定理得，四個小正方形的面積之和正方形E、F的面積之和最大的正方形的面積故答案選A．本題考查了正方形面積運算和勾股定理，懂得運用勾股定理來表示正方形的面積間的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．10、C【解析】根據(jù)三角形全等的判定定理SSS、SAS、ASA、AAS分別進行分析即可．【詳解】①三條邊對應(yīng)相等，可利用SSS定理判定兩個三角形全等；②三個角對應(yīng)相等，不能判定兩個三角形全等；③兩條邊及它們的夾角對應(yīng)相等，可以利用SAS定理判定兩個三角形全等；④兩條邊和其中一邊的對角相等，不能判定兩個三角形全等；⑤兩個角和一條邊對應(yīng)相等利用AAS定理判定兩個三角形全等.故選：C.本題考查的是全等三角形的判定，熟練掌握判定定理是解題的關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】根據(jù)題意，設(shè)BN=x，由折疊DN=AN=9-x，在利用勾股定理列方程解出x，就求出BN的長．【詳解】∵D是CB中點，BC=6∴BD=3設(shè)BN=x，AN=9-x，由折疊，DN=AN=9-x，在中，，，解得x=1∴BN=1．故答案是：1．本題考查折疊的性質(zhì)和勾股定理，關(guān)鍵是利用方程思想設(shè)邊長，然后用勾股定理列方程解未知數(shù)，求邊長．12、或【分析】根據(jù)點C（m，n）（m≠n）為坐標(biāo)軸上一點，得到點C的橫縱坐標(biāo)有一個為0，根據(jù)三角形的面積公式列方程即可得到結(jié)論．【詳解】解：∵A點的坐標(biāo)為

,B點的坐標(biāo)為∴OA=3，OB=2

,

設(shè)C點在x軸上的坐標(biāo)為BC=∴S△ABC=×3×=3=2=4，=0∵（0,0）點是坐標(biāo)原點，∴C點在x軸上的坐標(biāo)為；設(shè)C點在y軸上的坐標(biāo)為S△ABC=××2=3=3解得：=6，=0，∵（0,0）點是坐標(biāo)原點，∴C點在y軸上的坐標(biāo)為

∴C點坐標(biāo)為（4，0）或（0，6）.

故答案為（0，6）或（4，0）．本題考查坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，正確的理解題意分情況表示出三角形的面積是解題的關(guān)鍵．13、【分析】先解方程0，然后把已知的多項式寫成的形式即可．【詳解】解：解方程0，得，∴．故答案為：．本題考查了利用解一元二次方程分解因式，掌握解答的方法是解題的關(guān)鍵．14、【解析】用360°除以每一個外角的度數(shù)求出邊數(shù)即可【詳解】360°÷120°=3故答案為3此題考查多邊形的內(nèi)角與外角，難度不大15、-1【解析】∵點P(3,a)關(guān)于y軸的對稱點為Q(b,2)，∴a=2，b=?3，∴a+b=2+(?3)=?1.故答案為?1.16、【分析】把一個數(shù)表示成a與10的n次冪相乘的形式這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法，以此可得．【詳解】，故答案為：1×10-1．本題考查科學(xué)記數(shù)法的知識點，熟練掌握科學(xué)記數(shù)法的記數(shù)法是本題的關(guān)鍵．17、89.1【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)公式計算即可：（其中w1、w2、……、wn分別為x1、x2、……、xn的權(quán).）.【詳解】小明的數(shù)學(xué)期末成績是=89.1（分），故答案為89.1．本題考查了加權(quán)平均數(shù)的計算，熟練掌握加權(quán)平均數(shù)的計算公式是解答本題的關(guān)鍵.18、1【分析】先根據(jù)垂線段最短得出，當(dāng)時，線段BP的值最小，再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)（直角三角形中，所對直角邊等于斜邊的一半）即可得出答案．【詳解】由垂線段最短得：當(dāng)時，線段BP的值最小故答案為：1．本題考查了垂直定理：垂線段最短、直角三角形的性質(zhì)，根據(jù)垂線段最短得出線段BP最小時BP的位置是解題關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、（1）證明見解析；（2）105°【分析】（1）首先根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得∠1=45°，再有∠1=45°，再根據(jù)內(nèi)錯角相等兩直線平行可判定出AB∥CF；（2）利用三角形內(nèi)角和定理進行計算即可．【詳解】解：（1）證明：∵CF平分∠DCE，∴∠1=∠2=∠DCE．∵∠DCE=90°，∴∠1=45°．∵∠1=45°，∴∠1=∠1．∴AB∥CF．（2）∵∠D=10°，∠1=45°，∴∠DFC=180°﹣10°﹣45°=105°．本題考查平行線的判定，角平分線的定義及三角形內(nèi)角和定理，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)定理是本題的解題關(guān)鍵．20、（1）①見解析；②見解析；（2）見解析【分析】（1）①利用SAS即可證出△ABF≌△CAE，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可證出結(jié)論；②過點D作DM⊥AF于M，作DN⊥EC交EC延長線于N，利用AAS證出△ADM≌△CDN，即可得出DM=DN，然后根據(jù)角平分線的判定定理即可證出結(jié)論；（2）在CB上截取一點G，使CF=FG，連接AG，利用SAS證出△EAC≌△GCA，可得CE=AG，∠AEC=∠CGA，然后利用ASA證出△AGF≌△PCF，可得AG=CP，從而證出結(jié)論．【詳解】解：（1）①△ABC為等邊三角形∴AB=CA，∠B=∠CAE=∠BAC=60°在△ABF和△CAE中∴△ABF≌△CAE∴②過點D作DM⊥AF于M，作DN⊥EC交EC延長線于N∵△ABF≌△CAE∴∠BAF=∠ACE∴∠AOC=180°－∠ACE－∠OAC=180°－∠BAF－∠OAC=180°－∠BAC=120°∴∠MDN=360°－∠AOC－∠DMO－∠DNO=60°∵△ACD為等邊三角形∴DA=DC，∠ADC=60°∴∠ADC=∠MDN∴∠ADC－∠MDC=∠MDN－∠MDC∴∠ADM=∠CDN在△ADM和△CDN中∴△ADM≌△CDN∴DM=DN∴平分（2）在CB上截取一點G，使CF=FG，連接AG∵AE=2CF，CG=CF＋FG=2CF∴AE=CG∵△ABC為等邊三角形∴∠EAC=∠GCA=60°在△EAC和△GCA中∴△EAC≌△GCA∴CE=AG，∠AEC=∠CGA∵∠AEC=∠BCP∴∠CGA=∠BCP，即∠AGF=∠PCF在△AGF和△PCF中∴△AGF≌△PCF∴AG=CP∴CE=CP此題考查的是等邊三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定及性質(zhì)和角平分線的判定，掌握等邊三角形的性質(zhì)、構(gòu)造全等三角形的方法、全等三角形的判定及性質(zhì)和角平分線的判定定理是解決此題的關(guān)鍵．21、（1）；（2）；（3）；（4）【分析】（1）提公因式后，再利用平方差公式繼續(xù)分解即可；（2）整理后利用完全平方公式分解即可；（3）提公因式后，再利用完全平方公式繼續(xù)分解即可；（4）提公因式后，再利用平方差公式繼續(xù)分解即可．【詳解】（1）；（2）；（3）；（4）．本題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．22、（1）24；40；（2）線段AB的表達式為：y=40t（40≤t≤60）【解析】分析：（1）根據(jù)圖象信息，當(dāng)t=24分鐘時甲乙兩人相遇，甲60分鐘行駛2400米，根據(jù)速度=路程÷時間可得甲的速度；

（2）由t=24分鐘時甲乙兩人相遇，可得甲、乙兩人的速度和為2400÷24=100米/分鐘，減去甲的速度得出乙的速度，再求出乙從圖書館回學(xué)校的時間即A點的橫坐標(biāo)，用A點的橫坐標(biāo)乘以甲的速度得出A點的縱坐標(biāo)，再將A、B兩點的坐標(biāo)代入，利用待定系數(shù)法即可求出線段AB所表示的函數(shù)表達式．詳解：（1）根據(jù)圖象信息，當(dāng)t=24分鐘時甲乙兩人相遇，甲的速度為2400÷60=40米/分鐘．（2）∵甲從學(xué)校去圖書館，乙從圖書館回學(xué)校，甲、乙兩人都勻速步行且同時出發(fā)，t=24分鐘時甲乙兩人相遇，

∴甲、乙兩人的速度和為2400÷24=100米/分鐘，

∴乙的速度為100-40=60米/分鐘．

乙從圖書館回學(xué)校的時間