練案48實(shí)驗(yàn)十觀察電容器的充、放電現(xiàn)象1.(2024·浙江1月選考)在“觀察電容器的充、放電現(xiàn)象”實(shí)驗(yàn)中，把電阻箱R(0～9999Ω)、一節(jié)干電池、微安表(量程0～300μA，零刻度在中間位置)、電容器C(2200μF、16V)、單刀雙擲開關(guān)組裝成如圖1所示的實(shí)驗(yàn)電路。(1)把開關(guān)S接1，微安表指針迅速向右偏轉(zhuǎn)后示數(shù)逐漸減小到零；然后把開關(guān)S接2，微安表指針偏轉(zhuǎn)情況是________。A．迅速向右偏轉(zhuǎn)后示數(shù)逐漸減小B．向右偏轉(zhuǎn)示數(shù)逐漸增大C．迅速向左偏轉(zhuǎn)后示數(shù)逐漸減小D．向左偏轉(zhuǎn)示數(shù)逐漸增大(2)再把電壓表并聯(lián)在電容器兩端，同時觀察電容器充電時電流和電壓變化情況。把開關(guān)S接1，微安表指針迅速向右偏轉(zhuǎn)后示數(shù)逐漸減小到160μA時保持不變；電壓表示數(shù)由零逐漸增大，指針偏轉(zhuǎn)到如圖2所示位置時保持不變，則電壓表示數(shù)為________V，電壓表的阻值為________kΩ(計(jì)算結(jié)果保留2位有效數(shù)字)。[答案](1)C(2)0.503.1[解析](1)把開關(guān)S接1，電容器充電，電流從右向左流過微安表，微安表指針迅速向右偏轉(zhuǎn)后示數(shù)逐漸減小到零；把開關(guān)S接2，電容器放電，電流從左向右流過微安表，則微安表指針迅速向左偏轉(zhuǎn)后示數(shù)逐漸減小，C正確。(2)由題意可知電壓表選用0～3V量程，由題圖2可知此時分度值為0.1V，需要估讀到0.01V，則電壓表示數(shù)為0.50V；當(dāng)微安表示數(shù)穩(wěn)定時，電容器充電完成，電容器中不再有電流通過，此時干電池、電阻箱、微安表和電壓表構(gòu)成回路，根據(jù)歐姆定律有RV＝eq\f(U,I)＝eq\f(0.50,160×10－6)Ω≈3.1kΩ。2．在“用傳感器觀察電容器的充放電過程”實(shí)驗(yàn)中，按圖1所示連接電路。電源電動勢為8.0V，內(nèi)阻可以忽略。單刀雙擲開關(guān)S先跟2相接，某時刻開關(guān)改接1，一段時間后，把開關(guān)再改接2，實(shí)驗(yàn)中使用了電流傳感器來采集電流隨時間的變化情況。(1)開關(guān)S改接2后，電容器進(jìn)行的是________(選填“充電”或“放電”)過程。此過程得到的I－t圖像如圖2所示，圖中用陰影標(biāo)記的狹長矩形的面積的物理意義是________________。如果不改變電路其他參數(shù)，只減小電阻R的阻值，則此過程的I－t曲線與坐標(biāo)軸所圍成的面積將________(選填“減小”“不變”或“增大”)。(2)若實(shí)驗(yàn)中測得該電容器在整個放電過程中釋放的電荷量Q＝3.44×10－3C，則該電容器的電容為________μF。(3)關(guān)于電容器在整個充、放電過程中的q－t圖像和UAB－t圖像的大致形狀，可能正確的有________(q為電容器極板所帶的電荷量，UAB為A、B兩板的電勢差)。[答案](1)放電0.2s內(nèi)電容器放出的電荷量不變(2)430(3)AD[解析](1)將開關(guān)S接1，電容器與電源相連，所以電容器充電；再將S接2，電容器通過電阻R放電。圖中橫坐標(biāo)分成許多很小的時間間隔，在這些很小的時間間隔里，放電電流可以視為不變，則IΔt為這段時間內(nèi)的電荷量，所以圖中用陰影標(biāo)記的狹長矩形的面積的物理意義是0.2s內(nèi)電容器放出的電荷量。根據(jù)Q＝CU，電荷量與電阻值R無關(guān)，如果不改變電路其他參數(shù)，只減小電阻R的阻值，則此過程的I－t曲線與坐標(biāo)軸所圍成的面積將不變。(2)C＝eq\f(Q,U)＝eq\f(3.44×10－3,8)F＝430μF。(3)電容器在充電過程中，電流由最大逐漸減小，放電過程電流也是由最大逐漸減小，根據(jù)q＝It，圖像的傾斜程度表示電流的大小，B錯誤，A正確；電容器在充電過程中，電流由最大逐漸減小，放電過程電流也是由最大逐漸減小，根據(jù)U＝eq\f(Q,C)＝eq\f(I,C)t，電容器的電容不變，C錯誤，D正確。3．(2025·重慶沙坪壩聯(lián)考)小南同學(xué)利用如圖甲所示電路研究平行板電容器的充放電過程。實(shí)驗(yàn)采用學(xué)生直流穩(wěn)壓電源，圖中S、S1、S2為開關(guān)，C為平行板電容器，R為滑動變阻器。(1)閉合開關(guān)S、S1給電容器充電，若充電完成后，小南想進(jìn)一步增大電容器所帶的電荷量，可進(jìn)行的操作是________(填正確選項(xiàng)符號)。A．增大平行板電容器兩極板間距B．減小平行板電容器兩極板間距C．在兩極板間插入玻璃板D．減小兩極板間的正對面積(2)已知學(xué)生電源的電壓U＝7.8V，小南給電容器充滿電后，先斷開開關(guān)S，再閉合開關(guān)S2給電容器放電，在放電過程中，電流傳感器測得電流I隨時間t的變化圖像如圖乙所示，可以計(jì)算得到此時電容器的電容為________μF(計(jì)算結(jié)果保留三位有效數(shù)字)。(3)在放電過程中，電流傳感器測得電流隨時間的變化情況，如圖丙實(shí)線所示。若保持電容器參數(shù)不變，將滑動變阻器滑片向右移動少許，再次將電容器充滿電，則對電容器放電時的圖像可能是圖丙中虛線________(選填虛線標(biāo)號①、②、③或④)。[答案](1)BC(2)19.7(3)③[解析](1)充電電壓不變，要進(jìn)一步增大電荷量，根據(jù)C＝eq\f(Q,U)，解得Q＝CU，則需要增大電容。結(jié)合電容器的電容C＝eq\f(εrS,4πkd)，減小平行板電容器兩極板間距和在兩極板間插入玻璃板均可以使電容增大。故選BC。(2)I－t圖像的面積表示放電的電荷量，數(shù)出一共154小格，則Q＝1.54×10－4C，則電容C＝eq\f(Q,U)＝eq\f(1.54×10－4,7.8)F≈19.7μF。(3)滑片向右移動少許，電阻減小，則開始放電時電流更大，但放電電荷量不變，所以i－t圖像與t軸所圍成的面積應(yīng)保持不變，所以應(yīng)選曲線③。4．電容器是一種重要的電學(xué)元件，在電工、電子技術(shù)中應(yīng)用廣泛。使用圖甲所示電路觀察電容器的充、放電過程。電路中的電流傳感器(相當(dāng)于電流表)與計(jì)算機(jī)相連，可以顯示電路中電流隨時間的變化關(guān)系。圖甲中直流電源電動勢E＝8V，實(shí)驗(yàn)前電容器不帶電。先使S與“1”端相連給電容器充電，充電結(jié)束后，使S與“2”端相連，直至放電完畢。計(jì)算機(jī)記錄的電流隨時間變化的i－t曲線如圖乙所示。(1)乙圖中陰影部分的面積S1________S2；(填“>”“<”或“＝”)(2)計(jì)算機(jī)測得S1＝1203mA·s，則該電容器的電容為________F；(保留兩位有效數(shù)字)(3)由甲、乙兩圖可判斷阻值R1________R2。(填“>”“<”或“＝”)[答案](1)＝(2)0.15(3)<[解析](1)題圖乙中陰影面積S1和S2分別表示充電和放電中電容器上的總電荷量，所以兩者相等。(2)由陰影面積代表電容器上的電荷量得q＝S1＝1.203C，U＝E＝8V，則C＝eq\f(q,U)＝eq\f(1.203,8)F≈0.15F。(3)由題圖乙可知充電瞬間電流大于放電瞬間電流，且充電瞬間電源電壓與放電瞬間電容器兩極板電壓相等，由eq\f(E,R0＋R1)>eq\f(E,R0＋R2)，解得R1<R2。5．(2024·廣西卷)某同學(xué)為探究電容器充、放電過程，設(shè)計(jì)了圖甲實(shí)驗(yàn)電路。器材如下：電容器，電源E(電動勢6V，內(nèi)阻不計(jì))，電阻R1＝400.0Ω，電阻R2＝200.0Ω，電流傳感器，開關(guān)S1、S2，導(dǎo)線若干。實(shí)驗(yàn)步驟如下：(1)斷開S1、S2，將電流傳感器正極與a節(jié)點(diǎn)相連，其數(shù)據(jù)采樣頻率為5000Hz，則采樣周期為________s。(2)閉合S1，電容器開始充電，直至充電結(jié)束，得到充電過程的I－t曲線如圖乙，由圖乙可知開關(guān)S1閉合瞬間流經(jīng)電阻R1的電流為________mA(結(jié)果保留3位有效數(shù)字)。(3)保持S1閉合，再閉合S2，電容器開始放電，直至放電結(jié)束，則放電結(jié)束后電容器兩極板間電壓為________V。(4)實(shí)驗(yàn)得到放電過程的I－t曲線如圖丙，I－t曲線與坐標(biāo)軸所圍圖形的面積對應(yīng)電容器釋放的電荷量為0.0188C，則電容器的電容C為________μF。圖丙中I－t曲線與橫坐標(biāo)軸、直線t＝1s所圍圖形的面積對應(yīng)電容器釋放的電荷量為0.0038C，則t＝1s時電容器兩極板間電壓為________V(結(jié)果保留2位有效數(shù)字)。[答案](1)eq\f(1,5000)(2)15.0(3)2(4)4.7×1032.8[解析](1)采樣周期T＝eq\f(1,f)＝eq\f(1,5000)s。(2)由題圖乙可知，開關(guān)S1閉合瞬間流經(jīng)電阻R1的電流為15.0mA。(3)放電結(jié)束后電容器兩極板間電壓等于R2兩端電壓，根據(jù)閉合電路歐姆定律得電容器兩極板間電壓UC＝eq\f(E,R1＋R2)·R2＝2V。(4)充電結(jié)束后電容器兩端電壓UC′＝E＝6V，故可得ΔQ＝(UC′－UC)C＝0.0188C，解得C＝4.7×103μF；設(shè)t＝1s時電容器兩極板間電壓為UC″，得(UC″－UC)C＝0.0038C，代入數(shù)據(jù)解得UC″＝2.8V。6．(2025·廣東高三月考)利用高電阻放電法研究電容器的充放電實(shí)驗(yàn)是利用高阻值電阻延長放電時間，繪制電容器放電電流與時間的i－t圖像來研究電容器的充放電規(guī)律。某同學(xué)先按圖甲所示電路圖連接好實(shí)驗(yàn)電路，然后繼續(xù)實(shí)驗(yàn)操作如下：(1)先接通開關(guān)S1、S2，調(diào)節(jié)電阻箱R的阻值，使微安表的指針偏轉(zhuǎn)接近滿刻度，記下這時微安表的示數(shù)i0＝500μA，電壓表的示數(shù)U0＝3.0V，此時電阻箱R的阻值為3.5kΩ。則微安表的內(nèi)阻為________kΩ。(2)斷開開關(guān)S2，同時開始計(jì)時，每隔5s或10s讀一次電流i的值，將測得數(shù)據(jù)填入預(yù)先設(shè)計(jì)的表格中，根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)在坐標(biāo)紙上標(biāo)出以時間t為橫坐標(biāo)，電流i為縱坐標(biāo)的點(diǎn)。描繪出電流隨時間變化的圖線如圖乙所示，根據(jù)圖線估算出該電容器在整個放電過程中放出的電荷量Q約為________C。(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)(3)考慮到電壓表也是高電阻，某同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖所示的電路來探究電容器兩極板間電勢差跟所帶電荷量的關(guān)系，其中E＝3V，C＝3000μF，先把開關(guān)S1接1，給電容器A充電，可以看到電容器A充電后數(shù)字電壓表示數(shù)為U，把開關(guān)S1接2，可以看到電壓表示數(shù)變?yōu)?.5U，斷開開關(guān)S1，閉合開關(guān)S2，讓電容器B的兩極板完全放電，隨后再斷開開關(guān)S2，把S1再次接到2、電壓表示數(shù)再次減少一半，還可以繼續(xù)這樣操作……下列說法正確的是________。A．電壓表也可以用靜電計(jì)來代替B．電容器的電容與其電荷量成正比，與電壓成反比C．電容器兩極板之間的電壓與其電荷量成正比D．一個電容器所帶的電荷量Q與兩極板之間的電勢差U之比是不變的E．由于電壓表有電流流過，會造成放電，可以在電壓表支路中串聯(lián)一個開關(guān)，讀數(shù)時才短暫閉合[答案](1)2.5(2)8.0×10－3(3)CDE[解析](1)因?yàn)殡妷罕盹@示的是微安表與電阻箱兩端的電壓，而微安表的示數(shù)為500μA，故微安表與電阻箱的總電阻為R總＝eq\f(U,I)＝eq\f(3V,500×10－6A)＝6kΩ則微安表的內(nèi)阻為6kΩ－3.5kΩ＝2.5kΩ。(2)圖線與時間軸所圍成的面積即為放電過程