2023-2024學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)M從點(diǎn)B出發(fā)沿BC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E、F別是AM、MC的中點(diǎn)，則EF的長隨著M點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)（）A．不變 B．變長 C．變短 D．先變短再變長2．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，若∠AOB=100°，則∠ACB的度數(shù)是（）A．60° B．50° C．40° D．30°3．對于一元二次方程來說，當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根：若將的值在的基礎(chǔ)上減小，則此時(shí)方程根的情況是（）A．沒有實(shí)數(shù)根 B．兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C．兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 D．一個(gè)實(shí)數(shù)根4．若x＝﹣1是關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx﹣2＝0（a≠0）的一個(gè)根，則2019﹣2a+2b的值等于（）A．2015 B．2017 C．2019 D．20225．四邊形為平行四邊形，點(diǎn)在的延長線上，連接交于點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是（）A． B． C． D．6．在一個(gè)萬人的小鎮(zhèn)，隨機(jī)調(diào)查了人，其中人看某電視臺的早間新聞，在該鎮(zhèn)隨便問一個(gè)人，他看該電視臺早間新聞的概率大約是（）A． B． C． D．7．二次函數(shù)的圖象如圖所示，若點(diǎn)A和B在此函數(shù)圖象上，則與的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．無法確定8．一個(gè)袋子中裝有6個(gè)黑球3個(gè)白球，這些球除顏色外，形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，在看不到球的條件下，隨機(jī)地從這個(gè)袋子中摸出一個(gè)球，摸到白球的概率為（）A． B． C． D．9．如圖，△OAB與△OCD是以點(diǎn)0為位似中心的位似圖形，相似比為1:2，∠OCD=90，CO=CD．若B(2，0)，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為()A．(2，2) B．(1，2) C．（，2） D．(2，1)10．如圖，點(diǎn)O是矩形ABCD的對角線AC的中點(diǎn)，交AD于點(diǎn)M，若，，則OB的長為A．4 B．5 C．6 D．11．下列關(guān)于一元二次方程（，是不為的常數(shù)）的根的情況判斷正確的是（）A．方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 B．方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C．方程沒有實(shí)數(shù)根 D．方程有一個(gè)實(shí)數(shù)根12．點(diǎn)在反比例函數(shù)y＝的圖象上，則k的值是（）A．1 B．3 C．﹣1 D．﹣3二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，AB是圓O的弦，AB＝20，點(diǎn)C是圓O上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且∠ACB＝45°，若點(diǎn)M、N分別是AB、BC的中點(diǎn)，則MN的最大值是_____．14．某種商品每件進(jìn)價(jià)為10元，調(diào)查表明：在某段時(shí)間內(nèi)若以每件x元（10≤x≤20且x為整數(shù)）出售，可賣出（20﹣x）件，若使利潤最大，則每件商品的售價(jià)應(yīng)為_____元．15．已知二次函數(shù)（a是常數(shù)，a≠0），當(dāng)自變量x分別取-6、-4時(shí)，對應(yīng)的函數(shù)值分別為y1、y2，那么y1、y2的大小關(guān)系是：y1__y2（填“>”、“<”或“=”）．16．一元二次方程x2﹣4x+4=0的解是________．17．如圖，由邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn)為格點(diǎn)（即小正方形的頂點(diǎn)），與相交于點(diǎn)，則的長為_________．18．將拋物線y＝2x2平移，使頂點(diǎn)移動(dòng)到點(diǎn)P（﹣3，1）的位置，那么平移后所得新拋物線的表達(dá)式是_____．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，中，，以為直徑作半圓交與點(diǎn)，點(diǎn)為的中點(diǎn)，連結(jié).（1）求證：是半圓的切線；（2）若，，求的長.20．（8分）東坡商貿(mào)公司購進(jìn)某種水果成本為20元/，經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，這種水果在未來48天的銷售單價(jià)（元/）與時(shí)間（天）之間的函數(shù)關(guān)系式，為整數(shù)，且其日銷售量()與時(shí)間（天）的關(guān)系如下表：時(shí)間（天）1361020…日銷售量（）11811410810080…（1）已知與之間的變化符合一次函數(shù)關(guān)系，試求在第30天的日銷售量；（2）哪一天的銷售利潤最大？最大日銷售利潤為多少？21．（8分）為做好全國文明城市的創(chuàng)建工作，我市交警連續(xù)天對某路口個(gè)“歲以下行人”和個(gè)“歲及以上行人”中出現(xiàn)交通違章的情況進(jìn)行了調(diào)查統(tǒng)計(jì)，將所得數(shù)據(jù)繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖．請根據(jù)所給信息，解答下列問題．（1）求這天“歲及以上行人”中每天違章人數(shù)的眾數(shù)．（2）某天中午下班時(shí)段經(jīng)過這一路口的“歲以下行人”為人，請估計(jì)大約有多少人會(huì)出現(xiàn)交通違章行為．（3）請根據(jù)以上交通違章行為的調(diào)查統(tǒng)計(jì)，就文明城市創(chuàng)建減少交通違章提出合理建議．22．（10分）如圖在完全相同的四張卡片中，分別畫出邊長相等的正方形和等邊三角形，然后放在盒子里攪勻，閉上眼睛任取兩張，看紙片上的圖形能拼成長方形或拼成菱形或拼成小房子，預(yù)測一下能拼成“小房子”的概率有多大．23．（10分）如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB＝AC，∠BAC＝36°，過點(diǎn)A作AD∥BC，與∠ABC的平分線交于點(diǎn)D，BD與AC交于點(diǎn)E，與⊙O交于點(diǎn)F．(1)求∠DAF的度數(shù)；(2)求證：AE2＝EF?ED；(3)求證：AD是⊙O的切線．24．（10分）有5張不透明的卡片，除正面上的圖案不同外，其它均相同．將這5張卡片背面向上洗勻后放在桌面上．若從中隨機(jī)抽取1張卡片后不放回，再隨機(jī)抽取1張，請用畫樹狀圖或列表的方法，求兩次所抽取的卡片恰好都是軸對稱圖形的概率．25．（12分）如果三角形有一邊上的中線恰好等于這邊的長，那么稱這個(gè)三角形為“勻稱三角形”，這條中線為“勻稱中線”．（1）如圖①，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＞BC，若Rt△ABC是“勻稱三角形”．①請判斷“勻稱中線”是哪條邊上的中線，②求BC：AC：AB的值．（2）如圖②，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，AB＞AC，∠BAC＝45°，S△ABC＝2，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到△ADE，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)為D，AD與⊙O交于點(diǎn)M，若△ACD是“勻稱三角形”，求CD的長，并判斷CM是否為△ACD的“勻稱中線”．26．一次函數(shù)y=k1x+b和反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)P（m?1，n+1），點(diǎn)Q（0，a）在函數(shù)y=k1x+b的圖象上，且m，n是關(guān)于x的方程ax2?（3a+1）x+2（a+1）=0的兩個(gè)不相等的整數(shù)根（其中a為整數(shù)），求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】由題意得EF為三角形AMC的中位線，由中位線的性質(zhì)可得：EF的長恒等于定值A(chǔ)C的一半.【詳解】解：∵E，F(xiàn)分別是AM，MC的中點(diǎn)，

∴，

∵A、C是定點(diǎn)，

∴AC的的長恒為定長，

∴無論M運(yùn)動(dòng)到哪個(gè)位置EF的長不變，

故選A．此題考查的是三角形中位線的性質(zhì)，即三角形的中位線平行且等于第三邊的一半.2、B【分析】直接利用圓周角定理可求得∠ACB的度數(shù)．【詳解】∵⊙O是△ABC的外接圓，∠AOB=100°，

∴∠ACB=∠AOB=100°=50．

故選：B．本題主要考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角是所對的圓心角的一半．3、C【分析】根據(jù)根的判別式，可得答案.【詳解】解：a=1，b=-3，c=，

Δ=b2?4ac=9?4×1×=0∴當(dāng)?shù)闹翟诘幕A(chǔ)上減小時(shí)，即c﹤,Δ=b2?4ac＞0∴一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，

故選C．本題考查了根的判別式的應(yīng)用，能熟記根的判別式的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵．4、A【分析】將x＝﹣1代入方程得出a﹣b＝2，再整體代入計(jì)算可得．【詳解】解：將x＝﹣1代入方程，得：a﹣b﹣2＝0，則a﹣b＝2，∴原式＝2019﹣2（a﹣b）＝2019﹣2×2＝2019﹣4＝2015故選：A．本題主要考查一元二次方程的解，解題的關(guān)鍵是掌握方程的解的概念及整體代入思想的運(yùn)算．5、D【分析】根據(jù)四邊形為平行四邊形證明，從而出，對各選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】∵四邊形為平行四邊形∴∴∴∴∵，∴故答案為：D．本題考查了平行四邊形的線段比例問題，掌握平行四邊形的性質(zhì)、相似三角形的性質(zhì)以及判定是解題的關(guān)鍵．6、D【解析】根據(jù)等可能事件的概率公式，即可求解．【詳解】÷=，答：他看該電視臺早間新聞的概率大約是．故選D．本題主要考查等可能事件的概率公式，掌握概率公式，是解題的關(guān)鍵．7、A【分析】由圖象可知拋物線的對稱軸為直線，所以設(shè)點(diǎn)A關(guān)于對稱軸對稱的點(diǎn)為點(diǎn)C，如圖，此時(shí)點(diǎn)C坐標(biāo)為（－4，y1），點(diǎn)B與點(diǎn)C都在對稱軸左邊，從而利用二次函數(shù)的增減性判斷即可．【詳解】解：∵拋物線的對稱軸為直線，∴設(shè)點(diǎn)A關(guān)于對稱軸對稱的點(diǎn)為點(diǎn)C，∴點(diǎn)C坐標(biāo)為（－4，y1），此時(shí)點(diǎn)A、B、C的大體位置如圖所示，∵當(dāng)時(shí)，y隨著x的增大而減小，，∴．故選：A．本題主要考查了二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，屬于基本題型，熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．8、B【分析】讓白球的個(gè)數(shù)除以球的總數(shù)即為摸到白球的概率．【詳解】解：6個(gè)黑球3個(gè)白球一共有9個(gè)球，所以摸到白球的概率是．故選：B．本題考查了概率，熟練掌握概率公式是解題的關(guān)鍵．9、A【解析】連接CB.∵∠OCD=90°，CO=CD，∴△OCD是等腰直角三角形，∴∠COB=45°.∵△OAB與△OCD是位似圖形，相似比為1:2，∴2OB=OD，△OAB是等腰直角三角形.∵2OB=OD，∴點(diǎn)B為OD的中點(diǎn)，∴BC⊥OD.∵B（2，0），∴OB=2，∵△OAB是等腰直角三角形，∴∠COB=45°.∵BC⊥OD，∴△OBC是等腰直角三角形，∴BC=OB=2，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，2）.故選A.10、B【分析】由平行線分線段成比例可得，由勾股定理可得，由直角三角形的性質(zhì)可得OB的長．【詳解】解：四邊形ABCD是矩形，，,，且，，在中，點(diǎn)O是斜邊AC上的中點(diǎn)，故選B．本題考查了矩形的性質(zhì)，勾股定理，直角三角形的性質(zhì)，求CD的長度是本題的關(guān)鍵．11、B【分析】首先用表示出根的判別式，結(jié)合非負(fù)數(shù)的性質(zhì)即可作出判斷．【詳解】由題可知二次項(xiàng)系數(shù)為，一次項(xiàng)系數(shù)為，常數(shù)項(xiàng)為，，是不為的常數(shù)，，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，故選：B.本題主要考查了根的判別式的知識，解答此題要掌握一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：①△＞0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；②△=0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根③△＜0?方程沒有實(shí)數(shù)根．12、B【解析】把P（﹣1，k）代入函數(shù)解析式即可求k的值．【詳解】把點(diǎn)P（﹣1，k）代入y＝得到：k＝＝1．故選：B．本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)適合解析式是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、1【解析】連接OA、OB，如圖，根據(jù)圓周角定理得到∠AOB＝2∠ACB＝90°，則OA＝AB＝1，再根據(jù)三角形中位線性質(zhì)得到MN＝AC，然后利用AC為直徑時(shí)，AC的值最大可確定MN的最大值．【詳解】解：連接OA、OB，如圖，∴∠AOB＝2∠ACB＝2×45°＝90°，∴△OAB為等腰直角三角形，∴OA＝AB＝×1＝1，∵點(diǎn)M、N分別是AB、BC的中點(diǎn)，∴MN＝AC，當(dāng)AC為直徑時(shí)，AC的值最大，∴MN的最大值為1，故答案為1．本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半．也考查了三角形中位線性質(zhì)．14、1【解析】本題是營銷問題，基本等量關(guān)系：利潤＝每件利潤×銷售量，每件利潤＝每件售價(jià)﹣每件進(jìn)價(jià)．再根據(jù)所列二次函數(shù)求最大值．【詳解】解：設(shè)利潤為w元，則w＝（20﹣x）（x﹣10）＝﹣（x﹣1）2+25，∵10≤x≤20，∴當(dāng)x＝1時(shí)，二次函數(shù)有最大值25，故答案是：1．本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，此題為數(shù)學(xué)建模題，借助二次函數(shù)解決實(shí)際問題．15、>【分析】先求出拋物線的對稱軸為，由，則當(dāng)，y隨x的增大而減小，即可判斷兩個(gè)函數(shù)值的大小.【詳解】解：∵二次函數(shù)（a是常數(shù)，a≠0），∴拋物線的對稱軸為：，∵，∴當(dāng)，y隨x的增大而減小，∵，∴；故答案為：.本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行解題.16、x1=x2=2【分析】根據(jù)配方法即可解方程.【詳解】解：x2﹣4x+4=0（x-2）2=0∴x1=x2=2本題考查了用配方法解一元二次方程,屬于簡單題,選擇配方法是解題關(guān)鍵.17、【分析】如圖所示，由網(wǎng)格的特點(diǎn)易得△CEF≌△DBF，從而可得BF的長，易證△BOF∽△AOD，從而可得AO與AB的關(guān)系，然后根據(jù)勾股定理可求出AB的長，進(jìn)而可得答案.【詳解】解：如圖所示，∵∠CEB=∠DBF=90°，∠CFE=∠DFB，CE=DB=1，∴△CEF≌△DBF，∴BF=EF=BE=，∵BF∥AD，∴△BOF∽△AOD，∴，∴，∵，∴.故答案為：本題以網(wǎng)格為載體，考查了全等三角形的判定和性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)以及勾股定理等知識，屬于常考題型，熟練掌握上述基本知識是解答的關(guān)鍵.18、y＝2（x+3）2+1【解析】由于拋物線平移前后二次項(xiàng)系數(shù)不變，然后根據(jù)頂點(diǎn)式寫出新拋物線解析式．【詳解】拋物線y＝2x2平移，使頂點(diǎn)移到點(diǎn)P（﹣3，1）的位置，所得新拋物線的表達(dá)式為y＝2（x+3）2+1．故答案為：y＝2（x+3）2+1本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換：由于拋物線平移后的形狀不變，故a不變，所以求平移后的拋物線解析式通?？衫脙煞N方法：一是求出原拋物線上任意兩點(diǎn)平移后的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出解析式；二是只考慮平移后的頂點(diǎn)坐標(biāo)，即可求出解析式．三、解答題（共78分）19、（1）見解析；（2）1.【分析】（1）連接OD，OE，BD，證△OBE≌△ODE（SSS），得∠ODE=∠ABC=90°；（2）證△DEC為等邊三角形，得DC=DE=2.【詳解】（1）證明：連接OD，OE，BD，

∵AB為圓O的直徑，

∴∠ADB=∠BDC=90°，

在Rt△BDC中，E為斜邊BC的中點(diǎn)，

∴DE=BE，

在△OBE和△ODE中，

，

∴△OBE≌△ODE（SSS），

∴∠ODE=∠ABC=90°，

則DE為圓O的切線；

（2）在Rt△ABC中，∠BAC=30°，

∴BC=AC，

∵BC=2DE=4，

∴AC=8，

又∵∠C=10°，DE=CE，

∴△DEC為等邊三角形，即DC=DE=2，

則AD=AC-DC=1．考核知識點(diǎn)：切線的判定和性質(zhì).20、（1）第30天的日銷售量為；（2）當(dāng)時(shí)，【分析】（1）設(shè)y=kt+b，利用待定系數(shù)法即可解決問題．（2）日利潤=日銷售量×每kg利潤，據(jù)此分別表示前24天和后24天的日利潤，根據(jù)函數(shù)性質(zhì)求最大值后比較得結(jié)論．【詳解】（1）設(shè)y=kt+b，把t=1，y=118；t=3，y=114代入得到：解得,，∴y=-2t+1．將t=30代入上式，得：y=-2×30+1=2．所以在第30天的日銷售量是2kg．（2）設(shè)第天的銷售利潤為元，則當(dāng)時(shí)，由題意得，==∴t=20時(shí)，w最大值為120元．當(dāng)時(shí)，∵對稱軸t=44，a=2＞0，∴在對稱軸左側(cè)w隨t增大而減小，∴t=25時(shí)，w最大值為210元，綜上所述第20天利潤最大，最大利潤為120元．此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，熟練掌握各函數(shù)的性質(zhì)和圖象特征，針對所給條件作出初步判斷后需驗(yàn)證其正確性，最值問題需由函數(shù)的性質(zhì)求解時(shí)，正確表達(dá)關(guān)系式是關(guān)鍵．21、（1）；（2）人；（3）應(yīng)加大對老年人的交通安全教育（答案不唯一）【分析】（1）根據(jù)眾數(shù)的概念求解可得；

（2）利用樣本估計(jì)總體思想求解可得；

（3）根據(jù)折線圖中的數(shù)據(jù)提出合理的建議均可，答案不唯一．【詳解】（1）這天“歲及歲以上行人”中每天違章人數(shù)有三天是8人，出現(xiàn)次數(shù)最多，∴這天“歲及歲以上行人”中每天違章人數(shù)的眾數(shù)為：；（2）估計(jì)出現(xiàn)交通違章行為的人數(shù)大約為：；（3）由折線統(tǒng)計(jì)圖知，“歲及歲以上行人”違章次數(shù)明顯多于“歲以下行人”，所以應(yīng)加大對老年人的交通安全教育.（答案不唯一）本題考查的是折線統(tǒng)計(jì)圖的運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．22、．【分析】畫出樹狀圖，由概率公式即可得出答案．【詳解】畫樹狀圖如圖：∵所有機(jī)會(huì)均等的結(jié)果有12種，能組成小房子的結(jié)果有8種，∴P（所抽出的兩張卡片能拼成“小房子”）＝．本題考查利用列表法或樹狀圖法求概率，用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比；根據(jù)樹狀圖得到能組成小房子的情況數(shù)是解題關(guān)鍵．23、(1)∠DAF＝36°；(2)證明見解析；(3)證明見解析.【解析】（1）求出∠ABC、∠ABD、∠CBD的度數(shù)，求出∠D度數(shù)，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠BAF和∠BAD度數(shù)，即可求出答案；（2）求出△AEF∽△DEA，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得出即可；（3）連接AO，求出∠OAD=90°即可．【詳解】(1)∵AD∥BC，∴∠D＝∠CBD，∵AB＝AC，∠BAC＝36°，∴∠ABC＝∠ACB＝×(180°﹣∠BAC)＝72°，∴∠AFB＝∠ACB＝72°，∵BD平分∠ABC，∴∠ABD＝∠CBD＝∠ABC＝×72°＝36°，∴∠D＝∠CBD＝36°，∴∠BAD＝180°﹣∠D﹣∠ABD＝180°﹣36°﹣36°＝108°，∠BAF＝180°﹣∠ABF﹣∠AFB＝180°﹣36°﹣72°＝72°，∴∠DAF＝∠DAB﹣∠FAB＝108°﹣72°＝36°；(2)證明：∵∠CBD＝36°，∠FAC＝∠CBD，∴∠FAC＝36°＝∠D，∵∠AED＝∠AEF，∴△AEF∽△DEA，∴，∴AE2＝EF×ED；(3)證明：連接OA、OF，∵∠ABF＝36°，∴∠AOF＝2∠ABF＝72°，∵OA＝OF，∴∠OAF＝∠OFA＝×(180°﹣∠AOF)＝54°，由(1)知∠DAF＝36°，∴∠DAO＝36°+54°＝90°，即OA⊥AD，∵OA為半徑，∴AD是⊙O的切線．本題考查了切線的判定，圓周角定理，三角形內(nèi)角和定理，等腰三角形的性質(zhì)等知識點(diǎn)，能綜合運(yùn)用定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵．24、【分析】畫樹狀圖列出所有等可能結(jié)果，從中找到符合條件的結(jié)果數(shù)，再根據(jù)概率公式計(jì)算可得．【詳解】解：在這些圖形中，B,C,E是軸對稱圖形，畫樹狀圖如下：由樹狀圖知，共有20種等可能結(jié)果，其中兩次所抽取的卡片恰好都是軸對稱圖形的有6種結(jié)果，兩次所抽取的卡片恰好都是軸對稱圖形的概率為.本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法和樹狀圖法展示所有可能的結(jié)果求出n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，求出概率．25、（1）①“勻稱中線”是BE，它是AC邊上的中線，②BC：AC：AB＝；（2）CD＝a，CM不是△ACD的“勻稱中線”．理由見解析.【分析】（1）①先作出Rt△ABC的三條中線AD、BE、CF，然后利用勻稱中線的定義分別驗(yàn)證即可得出答案；②設(shè)AC＝2a，利用勾股定理分別把BC,AB的長度求出來即可得出答案.（2）由②知：AC：AD：CD＝，設(shè)AC＝，則AD＝2a，CD＝，過點(diǎn)C作CH⊥AB，垂足為H，利用的面積建立一個(gè)關(guān)于a的方程，解方程即可求出CD的長度；假設(shè)CM是△ACD的“勻稱中線”，看能否與已知