海淀4年級(jí)下數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.下列哪個(gè)數(shù)是偶數(shù)？A.15B.28C.37D.51

2.2.5小時(shí)等于多少分鐘？A.150分鐘B.120分鐘C.180分鐘D.100分鐘

3.一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是6厘米，它的周長(zhǎng)是多少厘米？A.18厘米B.24厘米C.36厘米D.30厘米

4.下列哪個(gè)分?jǐn)?shù)等于0.5？A.1/2B.2/3C.3/4D.4/5

5.如果一個(gè)數(shù)除以3余2，那么這個(gè)數(shù)除以6余多少？A.2B.3C.4D.5

6.下列哪個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形？A.三角形B.平行四邊形C.正方形D.梯形

7.1000克等于多少千克？A.1千克B.2千克C.0.5千克D.0.1千克

8.一個(gè)數(shù)的3倍是24，這個(gè)數(shù)是多少？A.6B.8C.9D.7

9.下列哪個(gè)數(shù)是最小的質(zhì)數(shù)？A.1B.2C.3D.4

10.一個(gè)長(zhǎng)方形的面積是36平方厘米，長(zhǎng)是9厘米，寬是多少厘米？A.3厘米B.4厘米C.5厘米D.6厘米

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列哪些數(shù)是質(zhì)數(shù)？A.5B.9C.13D.21

2.下列哪些圖形是四邊形？A.正方形B.長(zhǎng)方形C.三角形D.梯形

3.下列哪些運(yùn)算結(jié)果是24？A.3×8B.4×6C.2×12D.5×5

4.下列哪些數(shù)是分?jǐn)?shù)？A.1/3B.0.75C.2/5D.1.2

5.下列哪些是奇數(shù)？A.7B.12C.19D.24

三、填空題（每題4分，共20分）

1.一個(gè)數(shù)的5倍是40，這個(gè)數(shù)是______。

2.3小時(shí)25分鐘等于______分鐘。

3.一個(gè)正方形的周長(zhǎng)是20厘米，它的邊長(zhǎng)是______厘米。

4.把3米長(zhǎng)的繩子平均分成5段，每段長(zhǎng)______米。

5.一個(gè)數(shù)除以4余3，這個(gè)數(shù)除以8余______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算：15+3×6-12÷3

2.計(jì)算：250÷5+18×2-30

3.計(jì)算：求48和60的最大公因數(shù)及最小公倍數(shù)。

4.計(jì)算：用分?jǐn)?shù)表示下列除法算式：8÷3

5.計(jì)算：一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是12厘米，寬是5厘米，求這個(gè)長(zhǎng)方形的面積和周長(zhǎng)。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.B.28

解析：偶數(shù)是能被2整除的數(shù)，28÷2=14，故28是偶數(shù)。

2.A.150分鐘

解析：1小時(shí)等于60分鐘，2.5小時(shí)=2.5×60=150分鐘。

3.B.24厘米

解析：正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4，6×4=24厘米。

4.A.1/2

解析：1/2=0.5，其他選項(xiàng)分?jǐn)?shù)化小數(shù)分別為2/3≈0.6667，3/4=0.75，4/5=0.8。

5.A.2

解析：設(shè)這個(gè)數(shù)為x，則x=3k+2（k為整數(shù)），x除以6有兩種情況：若k為偶數(shù)，x=6m+2；若k為奇數(shù)，x=6m+8=6(m+1)+2，余數(shù)均為2。

6.C.正方形

解析：正方形有4條對(duì)稱軸，是軸對(duì)稱圖形；三角形、平行四邊形、梯形不是軸對(duì)稱圖形。

7.A.1千克

解析：1000克=1千克。

8.A.6

解析：設(shè)這個(gè)數(shù)為x，則3x=24，x=24÷3=8。

9.B.2

解析：小于10的質(zhì)數(shù)有2,3,5,7，其中2是最小的質(zhì)數(shù)。

10.D.6厘米

解析：長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬，36=9×寬，寬=36÷9=4厘米。

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.A.5,C.13

解析：質(zhì)數(shù)是只有1和本身兩個(gè)因數(shù)的數(shù)。5的因數(shù)有1,5；13的因數(shù)有1,13。9的因數(shù)有1,3,9；21的因數(shù)有1,3,7,21。

2.A.正方形,B.長(zhǎng)方形,D.梯形

解析：四邊形是由四條線段首尾順次連接組成的封閉平面圖形。三角形是三條線段，不屬于四邊形。

3.A.3×8,B.4×6,C.2×12

解析：24的因數(shù)對(duì)有(1,24),(2,12),(3,8),(4,6)。5×5=25≠24。

4.A.1/3,B.0.75,C.2/5

解析：分?jǐn)?shù)是表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾的數(shù)。0.75=3/4，是分?jǐn)?shù)；1.2是帶小數(shù)，不是分?jǐn)?shù)。

5.A.7,C.19

解析：奇數(shù)是不能被2整除的數(shù)。7÷2=3余1；19÷2=9余1。12÷2=6；24÷2=12。

三、填空題答案及解析

1.8

解析：設(shè)這個(gè)數(shù)為x，則5x=40，x=40÷5=8。

2.205

解析：3小時(shí)=180分鐘，180+25=205分鐘。

3.5

解析：正方形周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4，邊長(zhǎng)=20÷4=5厘米。

4.0.6

解析：3米=3.0米，3.0÷5=0.6米。

5.3

解析：設(shè)這個(gè)數(shù)為x，則x=4k+3（k為整數(shù)），x除以8有兩種情況：若k為偶數(shù)，x=8m+3；若k為奇數(shù)，x=8(m+1)+3，余數(shù)均為3。

四、計(jì)算題答案及解析

1.計(jì)算：15+3×6-12÷3

解析：按運(yùn)算順序計(jì)算，先乘除后加減。

15+(3×6)-(12÷3)=15+18-4=33-4=29

答案：29

2.計(jì)算：250÷5+18×2-30

解析：按運(yùn)算順序計(jì)算。

(250÷5)+(18×2)-30=50+36-30=86-30=56

答案：56

3.計(jì)算：求48和60的最大公因數(shù)及最小公倍數(shù)。

解析：分解質(zhì)因數(shù)法。

48=2×2×2×2×3=2^4×3

60=2×2×3×5=2^2×3×5

最大公因數(shù)=2^2×3=4×3=12

最小公倍數(shù)=2^4×3×5=16×3×5=48×5=240

答案：最大公因數(shù)12，最小公倍數(shù)240

4.計(jì)算：用分?jǐn)?shù)表示下列除法算式：8÷3

解析：除法可以表示成分?jǐn)?shù)形式，被除數(shù)作分子，除數(shù)作分母。

8÷3=8/3

答案：8/3

5.計(jì)算：一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是12厘米，寬是5厘米，求這個(gè)長(zhǎng)方形的面積和周長(zhǎng)。

解析：面積=長(zhǎng)×寬，周長(zhǎng)=(長(zhǎng)+寬)×2

面積=12×5=60平方厘米

周長(zhǎng)=(12+5)×2=17×2=34厘米

答案：面積60平方厘米，周長(zhǎng)34厘米

知識(shí)點(diǎn)分類和總結(jié)

本試卷主要涵蓋以下知識(shí)點(diǎn)：

1.數(shù)與代數(shù)

-整數(shù)：偶數(shù)、奇數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)、因數(shù)、倍數(shù)

-小數(shù)：小數(shù)的意義、小數(shù)與分?jǐn)?shù)的互化、小數(shù)加減乘除運(yùn)算

-分?jǐn)?shù)：分?jǐn)?shù)的意義、分?jǐn)?shù)與整數(shù)的互化、分?jǐn)?shù)加減乘除運(yùn)算

-運(yùn)算順序：加減乘除混合運(yùn)算順序

2.圖形與幾何

-平面圖形：長(zhǎng)方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形的特征

-周長(zhǎng)：長(zhǎng)方形、正方形的周長(zhǎng)計(jì)算公式

-面積：長(zhǎng)方形、正方形的面積計(jì)算公式

-對(duì)稱：軸對(duì)稱圖形的概念

3.解決問(wèn)題

-解決時(shí)間、質(zhì)量、長(zhǎng)度等單位的換算問(wèn)題

-解決求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的問(wèn)題

-解決分?jǐn)?shù)、小數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用問(wèn)題

各題型所考察學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

1.選擇題

-考察點(diǎn)：數(shù)的分類（偶數(shù)、奇數(shù)、質(zhì)數(shù)）、單位換算、圖形特征、運(yùn)算性質(zhì)、分?jǐn)?shù)意義等

-示例：判斷一個(gè)數(shù)是否為質(zhì)數(shù)，需要知道質(zhì)數(shù)的定義并會(huì)分解質(zhì)因數(shù)。

2.多項(xiàng)選擇題

-考察點(diǎn)：綜合運(yùn)用多個(gè)知識(shí)點(diǎn)，如同時(shí)判斷多個(gè)數(shù)的性質(zhì)、多個(gè)圖形的特征等

-示例：判斷哪些數(shù)是質(zhì)數(shù)，需