HBFNEnKF同化方法：設(shè)計(jì)、檢驗(yàn)與應(yīng)用探索一、緒論1.1研究背景與意義在氣象領(lǐng)域中，準(zhǔn)確的大氣狀態(tài)描述對(duì)于數(shù)值天氣預(yù)報(bào)（NWP）、氣候研究以及環(huán)境監(jiān)測(cè)等至關(guān)重要。大氣資料同化作為一種關(guān)鍵技術(shù)，旨在將各種不同來(lái)源、不同誤差信息、不同時(shí)空分辨率的觀測(cè)資料與數(shù)值模式相結(jié)合，從而為數(shù)值預(yù)報(bào)提供高精度的初始場(chǎng)，以改進(jìn)對(duì)大氣狀態(tài)的估計(jì)，提高氣象預(yù)報(bào)的準(zhǔn)確性和可靠性。隨著觀測(cè)技術(shù)的飛速發(fā)展，各類大氣觀測(cè)資料如衛(wèi)星遙感數(shù)據(jù)、地面氣象站觀測(cè)數(shù)據(jù)、雷達(dá)探測(cè)數(shù)據(jù)等日益豐富，這為大氣資料同化提供了更多的數(shù)據(jù)來(lái)源，但同時(shí)也帶來(lái)了如何有效融合這些多源異構(gòu)數(shù)據(jù)的挑戰(zhàn)?？柭鼮V波（KalmanFilter）作為一種經(jīng)典的數(shù)據(jù)同化方法，在大氣資料同化中得到了廣泛應(yīng)用。它基于線性高斯系統(tǒng)假設(shè)，通過(guò)預(yù)測(cè)和更新兩個(gè)步驟，能夠?qū)ο到y(tǒng)狀態(tài)進(jìn)行最優(yōu)估計(jì)。然而，大氣系統(tǒng)具有高度的非線性和復(fù)雜性，實(shí)際應(yīng)用中完全滿足線性高斯假設(shè)的情況較少，這限制了傳統(tǒng)卡爾曼濾波方法的性能。為了應(yīng)對(duì)大氣系統(tǒng)的非線性問(wèn)題，擴(kuò)展卡爾曼濾波（EKF）通過(guò)對(duì)非線性模型進(jìn)行線性化近似來(lái)實(shí)現(xiàn)同化，但這種線性化過(guò)程會(huì)引入線性化誤差，導(dǎo)致同化效果不佳，尤其是在強(qiáng)非線性情況下，誤差可能會(huì)迅速積累，嚴(yán)重影響同化結(jié)果的準(zhǔn)確性。集合卡爾曼濾波（EnKF）則通過(guò)集合采樣的方式來(lái)近似估計(jì)系統(tǒng)的狀態(tài)分布，避免了復(fù)雜的協(xié)方差矩陣計(jì)算，能夠較好地處理非線性問(wèn)題，在大氣資料同化中展現(xiàn)出了獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)，逐漸成為研究和應(yīng)用的熱點(diǎn)。然而，EnKF也存在一些局限性。例如，集合樣本的有限性會(huì)導(dǎo)致采樣誤差，使得估計(jì)的背景誤差協(xié)方差不準(zhǔn)確，進(jìn)而影響同化的精度；并且在處理高維大氣系統(tǒng)時(shí)，計(jì)算量會(huì)隨著集合成員數(shù)量的增加而迅速增大，對(duì)計(jì)算資源的需求較高，限制了其在實(shí)際業(yè)務(wù)中的應(yīng)用?；旌霞掀椒礁鶠V波與牛頓克里金法（HybridBlendingoftheForecastandNewtonianKrigingEnsembleSquareRootFilter，HBFNEnKF）同化方法正是在這樣的背景下被提出，旨在結(jié)合多種方法的優(yōu)點(diǎn)，克服傳統(tǒng)同化方法的不足。它通過(guò)創(chuàng)新的方式融合不同的技術(shù)，試圖更有效地處理大氣系統(tǒng)的非線性、高維性以及觀測(cè)資料的多樣性等問(wèn)題，為大氣資料同化提供更精確、高效的解決方案。HBFNEnKF同化方法的研究具有重要的理論和實(shí)際意義。在理論方面，它為大氣資料同化領(lǐng)域引入了新的思路和方法，豐富了同化算法的研究?jī)?nèi)容。通過(guò)深入研究HBFNEnKF的原理、性能以及與其他方法的比較，有助于進(jìn)一步理解大氣資料同化的本質(zhì)，推動(dòng)同化理論的發(fā)展，為解決大氣科學(xué)中的逆問(wèn)題提供更有力的工具。在實(shí)際應(yīng)用中，準(zhǔn)確的大氣狀態(tài)估計(jì)對(duì)于提高天氣預(yù)報(bào)的精度至關(guān)重要。無(wú)論是短期的災(zāi)害性天氣預(yù)警，如暴雨、臺(tái)風(fēng)、寒潮等，還是長(zhǎng)期的氣候預(yù)測(cè)，精確的初始場(chǎng)都能顯著提升預(yù)報(bào)的可靠性，從而為社會(huì)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)提供更有效的決策支持，減少氣象災(zāi)害帶來(lái)的損失。此外，在環(huán)境監(jiān)測(cè)和空氣質(zhì)量預(yù)報(bào)等領(lǐng)域，HBFNEnKF同化方法也具有潛在的應(yīng)用價(jià)值，能夠幫助我們更好地了解大氣環(huán)境的變化，為環(huán)境保護(hù)和治理提供科學(xué)依據(jù)。1.2大氣資料同化發(fā)展歷史與主要方法大氣資料同化技術(shù)的發(fā)展歷程漫長(zhǎng)且充滿變革，隨著氣象科學(xué)的進(jìn)步以及計(jì)算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展，其在數(shù)值天氣預(yù)報(bào)和氣候研究中的重要性日益凸顯。從早期簡(jiǎn)單的客觀分析方法到如今復(fù)雜而先進(jìn)的同化算法，每一次技術(shù)革新都顯著提升了氣象預(yù)報(bào)的精度和可靠性，為社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展和防災(zāi)減災(zāi)提供了更為堅(jiān)實(shí)的支撐。1.2.1傳統(tǒng)同化方法早期的大氣資料同化方法主要基于簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)和插值技術(shù)。例如，在20世紀(jì)中期，逐步訂正法被廣泛應(yīng)用。該方法以初始猜測(cè)場(chǎng)為基礎(chǔ)，通過(guò)對(duì)觀測(cè)資料與背景場(chǎng)差值的逐步調(diào)整，來(lái)改進(jìn)分析場(chǎng)。其基本原理是利用觀測(cè)值與背景場(chǎng)的偏差，按照一定的權(quán)重對(duì)背景場(chǎng)進(jìn)行修正，權(quán)重的確定通常依賴于經(jīng)驗(yàn)或簡(jiǎn)單的距離反比規(guī)則。在對(duì)地面氣象站的氣溫觀測(cè)資料進(jìn)行同化時(shí)，若某站點(diǎn)的觀測(cè)氣溫高于背景場(chǎng)氣溫，就根據(jù)該站點(diǎn)與周圍網(wǎng)格點(diǎn)的距離，對(duì)周圍網(wǎng)格點(diǎn)的氣溫進(jìn)行相應(yīng)的提升，距離站點(diǎn)越近，提升的幅度越大。逐步訂正法的優(yōu)點(diǎn)是算法簡(jiǎn)單、計(jì)算量小，易于實(shí)現(xiàn)，在數(shù)據(jù)量較少、計(jì)算資源有限的情況下，能夠快速生成分析場(chǎng)，為數(shù)值預(yù)報(bào)提供初步的初始條件。然而，它也存在明顯的局限性，由于其假設(shè)觀測(cè)誤差是均勻分布的，且沒(méi)有充分考慮大氣運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)和熱力學(xué)約束，在處理復(fù)雜地形和氣象條件時(shí)，容易產(chǎn)生較大的誤差，導(dǎo)致分析結(jié)果的精度較低。最優(yōu)插值法（OI）在逐步訂正法的基礎(chǔ)上引入了更嚴(yán)格的統(tǒng)計(jì)理論。它通過(guò)構(gòu)建背景誤差協(xié)方差矩陣和觀測(cè)誤差協(xié)方差矩陣，來(lái)確定觀測(cè)資料與背景場(chǎng)之間的最優(yōu)權(quán)重，從而使分析場(chǎng)的誤差達(dá)到最小。在實(shí)際應(yīng)用中，OI法能夠更好地利用觀測(cè)資料的信息，有效提高分析場(chǎng)的質(zhì)量，尤其在處理觀測(cè)資料分布不均勻的情況時(shí)，表現(xiàn)出比逐步訂正法更強(qiáng)的適應(yīng)性。例如，在海洋氣象觀測(cè)中，由于海洋上觀測(cè)站點(diǎn)稀少，觀測(cè)資料分布極不均勻，OI法能夠通過(guò)合理的權(quán)重分配，將有限的觀測(cè)信息更有效地融入到背景場(chǎng)中，改善對(duì)海洋大氣狀態(tài)的估計(jì)。不過(guò)，OI法對(duì)背景誤差協(xié)方差矩陣的估計(jì)依賴于先驗(yàn)知識(shí)和統(tǒng)計(jì)假設(shè)，在實(shí)際大氣環(huán)境中，這些假設(shè)往往難以完全滿足，導(dǎo)致協(xié)方差矩陣的估計(jì)不準(zhǔn)確，進(jìn)而影響同化效果。而且，OI法在處理高維大氣系統(tǒng)時(shí)，協(xié)方差矩陣的計(jì)算量非常大，對(duì)計(jì)算資源的要求較高，限制了其在大規(guī)模業(yè)務(wù)預(yù)報(bào)中的應(yīng)用。1.2.2變分方法變分方法基于變分原理，通過(guò)求解一個(gè)目標(biāo)函數(shù)的極小值問(wèn)題，來(lái)實(shí)現(xiàn)觀測(cè)資料與數(shù)值模式的最優(yōu)融合。其基本原理是構(gòu)建一個(gè)包含背景場(chǎng)信息、觀測(cè)信息以及兩者誤差信息的目標(biāo)函數(shù)，通過(guò)最小化該目標(biāo)函數(shù)，得到最優(yōu)的分析場(chǎng)。以三維變分（3DVAR）為例，其目標(biāo)函數(shù)通常表示為背景場(chǎng)與分析場(chǎng)之間的差異（背景項(xiàng)）和觀測(cè)值與模式模擬值之間的差異（觀測(cè)項(xiàng)）的加權(quán)和，權(quán)重由背景誤差協(xié)方差和觀測(cè)誤差協(xié)方差的逆矩陣確定。在實(shí)際應(yīng)用中，3DVAR能夠充分利用多源觀測(cè)資料，通過(guò)優(yōu)化算法求解目標(biāo)函數(shù)，得到更準(zhǔn)確的大氣狀態(tài)分析結(jié)果，有效提高了數(shù)值天氣預(yù)報(bào)的初始場(chǎng)質(zhì)量。3DVAR在業(yè)務(wù)預(yù)報(bào)中得到了廣泛應(yīng)用，例如歐洲中期天氣預(yù)報(bào)中心（ECMWF）的業(yè)務(wù)預(yù)報(bào)系統(tǒng)中就采用了3DVAR技術(shù)，對(duì)全球范圍內(nèi)的氣象觀測(cè)資料進(jìn)行同化，為數(shù)值預(yù)報(bào)提供高精度的初始場(chǎng)，顯著提升了天氣預(yù)報(bào)的準(zhǔn)確性。隨著對(duì)大氣系統(tǒng)認(rèn)識(shí)的深入和計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，四維變分（4DVAR）方法應(yīng)運(yùn)而生。4DVAR不僅考慮了某一時(shí)刻的觀測(cè)資料，還將時(shí)間維度納入考慮范圍，利用一段時(shí)間內(nèi)的連續(xù)觀測(cè)資料和數(shù)值模式的時(shí)間積分，通過(guò)伴隨模式技術(shù)來(lái)求解目標(biāo)函數(shù)的極小值。其核心思想是通過(guò)對(duì)模式在時(shí)間上的正向積分和伴隨模式在時(shí)間上的反向積分，來(lái)計(jì)算目標(biāo)函數(shù)對(duì)控制變量（如初始場(chǎng)）的梯度，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)初始場(chǎng)的優(yōu)化。在對(duì)臺(tái)風(fēng)等移動(dòng)性天氣系統(tǒng)的預(yù)報(bào)中，4DVAR能夠利用多個(gè)時(shí)次的衛(wèi)星觀測(cè)、雷達(dá)觀測(cè)等資料，結(jié)合數(shù)值模式對(duì)臺(tái)風(fēng)移動(dòng)路徑和強(qiáng)度變化的模擬，更準(zhǔn)確地確定臺(tái)風(fēng)的初始狀態(tài)，進(jìn)而提高對(duì)臺(tái)風(fēng)未來(lái)發(fā)展趨勢(shì)的預(yù)報(bào)精度。4DVAR相比3DVAR能夠更好地利用時(shí)間序列觀測(cè)信息，考慮了大氣系統(tǒng)的演變過(guò)程，理論上能夠得到更準(zhǔn)確的分析結(jié)果。然而，4DVAR的計(jì)算過(guò)程非常復(fù)雜，需要構(gòu)建和求解伴隨模式，對(duì)計(jì)算資源和計(jì)算時(shí)間的要求極高，限制了其在一些計(jì)算能力有限的業(yè)務(wù)系統(tǒng)中的應(yīng)用。1.2.3卡爾曼濾波法卡爾曼濾波法是基于線性高斯系統(tǒng)假設(shè)的一種最優(yōu)狀態(tài)估計(jì)方法。其核心原理是通過(guò)預(yù)測(cè)和更新兩個(gè)步驟，不斷迭代地對(duì)系統(tǒng)狀態(tài)進(jìn)行估計(jì)。在預(yù)測(cè)步驟中，利用系統(tǒng)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程，根據(jù)上一時(shí)刻的最優(yōu)估計(jì)狀態(tài)預(yù)測(cè)當(dāng)前時(shí)刻的狀態(tài)；在更新步驟中，利用觀測(cè)方程和觀測(cè)數(shù)據(jù)，對(duì)預(yù)測(cè)狀態(tài)進(jìn)行修正，得到當(dāng)前時(shí)刻的最優(yōu)估計(jì)狀態(tài)?？柭鼮V波法通過(guò)遞推的方式計(jì)算狀態(tài)估計(jì)值和誤差協(xié)方差矩陣，能夠?qū)崟r(shí)地融合新的觀測(cè)數(shù)據(jù)，對(duì)系統(tǒng)狀態(tài)進(jìn)行動(dòng)態(tài)更新。在大氣資料同化中，卡爾曼濾波法可用于估計(jì)大氣的風(fēng)場(chǎng)、溫度場(chǎng)、濕度場(chǎng)等狀態(tài)變量。例如，在對(duì)區(qū)域氣象觀測(cè)站的風(fēng)場(chǎng)資料進(jìn)行同化時(shí)，卡爾曼濾波法能夠根據(jù)前一時(shí)刻的風(fēng)場(chǎng)估計(jì)值和模式的風(fēng)場(chǎng)演變方程，預(yù)測(cè)當(dāng)前時(shí)刻的風(fēng)場(chǎng)狀態(tài)，再結(jié)合當(dāng)前時(shí)刻的觀測(cè)風(fēng)場(chǎng)數(shù)據(jù)，對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行修正，得到更準(zhǔn)確的風(fēng)場(chǎng)分析結(jié)果。然而，大氣系統(tǒng)具有高度的非線性和復(fù)雜性，實(shí)際應(yīng)用中完全滿足線性高斯假設(shè)的情況較少，這限制了傳統(tǒng)卡爾曼濾波方法的性能。為了應(yīng)對(duì)大氣系統(tǒng)的非線性問(wèn)題，擴(kuò)展卡爾曼濾波（EKF）通過(guò)對(duì)非線性模型進(jìn)行線性化近似來(lái)實(shí)現(xiàn)同化。EKF利用泰勒級(jí)數(shù)展開(kāi)將非線性的狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程和觀測(cè)方程在當(dāng)前估計(jì)狀態(tài)附近進(jìn)行線性化，然后應(yīng)用卡爾曼濾波的框架進(jìn)行狀態(tài)估計(jì)。在處理大氣中的非線性物理過(guò)程，如對(duì)流、輻射等時(shí)，EKF能夠在一定程度上考慮這些非線性因素對(duì)大氣狀態(tài)的影響。但這種線性化過(guò)程會(huì)引入線性化誤差，尤其是在強(qiáng)非線性情況下，誤差可能會(huì)迅速積累，導(dǎo)致同化效果不佳，嚴(yán)重影響同化結(jié)果的準(zhǔn)確性。集合卡爾曼濾波（EnKF）則通過(guò)集合采樣的方式來(lái)近似估計(jì)系統(tǒng)的狀態(tài)分布，避免了復(fù)雜的協(xié)方差矩陣計(jì)算。EnKF利用一組集合成員來(lái)表示系統(tǒng)的不確定性，通過(guò)集合成員的演變和觀測(cè)數(shù)據(jù)的同化，來(lái)估計(jì)系統(tǒng)的狀態(tài)和誤差協(xié)方差。在實(shí)際應(yīng)用中，EnKF能夠較好地處理大氣系統(tǒng)的非線性問(wèn)題，對(duì)觀測(cè)資料的適應(yīng)性強(qiáng)，在大氣資料同化中展現(xiàn)出了獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)，逐漸成為研究和應(yīng)用的熱點(diǎn)。例如，在全球氣候模式中，EnKF被用于同化衛(wèi)星遙感觀測(cè)的海表面溫度數(shù)據(jù)，通過(guò)集合成員對(duì)海表面溫度的不同模擬，能夠更全面地考慮海洋與大氣之間的相互作用和不確定性，提高對(duì)全球氣候狀態(tài)的估計(jì)精度。然而，EnKF也存在一些局限性，集合樣本的有限性會(huì)導(dǎo)致采樣誤差，使得估計(jì)的背景誤差協(xié)方差不準(zhǔn)確，進(jìn)而影響同化的精度；并且在處理高維大氣系統(tǒng)時(shí)，計(jì)算量會(huì)隨著集合成員數(shù)量的增加而迅速增大，對(duì)計(jì)算資源的需求較高，限制了其在實(shí)際業(yè)務(wù)中的應(yīng)用。1.2.4Hybrid同化方法Hybrid同化方法旨在融合多種同化方法的優(yōu)點(diǎn)，以克服單一方法的局限性。其基本思路是將不同的同化方法進(jìn)行有機(jī)結(jié)合，例如將變分方法的全局優(yōu)化能力與集合卡爾曼濾波的局部適應(yīng)性相結(jié)合，或者將傳統(tǒng)同化方法的穩(wěn)定性與新型同化方法的高效性相結(jié)合。一種常見(jiàn)的Hybrid同化方法是將集合變分混合（HybridEn3DVAR）方法，它在背景誤差協(xié)方差的構(gòu)建上，融合了集合方法估計(jì)的背景誤差協(xié)方差和變分方法中的背景誤差協(xié)方差，通過(guò)合理的權(quán)重分配，充分利用兩者的優(yōu)勢(shì)。在實(shí)際應(yīng)用中，HybridEn3DVAR能夠在保持變分方法計(jì)算效率的同時(shí)，利用集合方法更好地描述背景誤差的空間分布和非均勻性，提高同化系統(tǒng)對(duì)復(fù)雜大氣現(xiàn)象的模擬能力。Hybrid同化方法的優(yōu)勢(shì)在于能夠綜合利用多種方法的長(zhǎng)處，提高同化系統(tǒng)的性能和穩(wěn)定性。它可以根據(jù)不同的應(yīng)用場(chǎng)景和數(shù)據(jù)特點(diǎn)，靈活調(diào)整各種方法的權(quán)重和參數(shù)，以達(dá)到最優(yōu)的同化效果。在處理復(fù)雜地形和氣象條件下的觀測(cè)資料時(shí)，Hybrid同化方法能夠結(jié)合不同方法對(duì)地形和氣象因素的敏感性，更準(zhǔn)確地融合觀測(cè)信息，改善分析場(chǎng)的質(zhì)量。然而，Hybrid同化方法也面臨一些挑戰(zhàn)，如何合理地確定不同方法的融合權(quán)重和參數(shù)是一個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題，目前還缺乏統(tǒng)一的理論指導(dǎo)，往往需要通過(guò)大量的試驗(yàn)和經(jīng)驗(yàn)來(lái)確定；而且，由于融合了多種方法，Hybrid同化方法的計(jì)算復(fù)雜度增加，對(duì)計(jì)算資源的要求更高，需要更高效的計(jì)算算法和硬件支持。1.3EnKF和Nudging同化的原理及問(wèn)題1.3.1Nudging同化的原理Nudging同化，又稱牛頓松弛逼近法，是一種相對(duì)簡(jiǎn)單直觀的數(shù)據(jù)同化方法，在大氣科學(xué)領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。其基本原理基于牛頓力學(xué)中的松弛概念，旨在通過(guò)逐步調(diào)整數(shù)值模式的模擬結(jié)果，使其向觀測(cè)數(shù)據(jù)靠攏，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)大氣狀態(tài)的更準(zhǔn)確估計(jì)。在Nudging同化中，假設(shè)大氣系統(tǒng)的狀態(tài)可以用一組變量x來(lái)描述，數(shù)值模式通過(guò)物理方程對(duì)這些變量隨時(shí)間的演變進(jìn)行模擬。觀測(cè)數(shù)據(jù)則提供了大氣狀態(tài)在某些時(shí)刻和位置的實(shí)際信息。Nudging同化的核心思想是引入一個(gè)調(diào)整項(xiàng)，該項(xiàng)與觀測(cè)值和模式模擬值之間的差異成正比，通過(guò)將這個(gè)調(diào)整項(xiàng)添加到模式的預(yù)報(bào)方程中，使得模式的模擬結(jié)果逐漸向觀測(cè)值逼近。具體而言，對(duì)于一個(gè)包含多個(gè)變量的大氣模式，其預(yù)報(bào)方程可以表示為：\frac{\partialx}{\partialt}=M(x)+\epsilon其中，M(x)表示模式中物理過(guò)程對(duì)變量x的作用，\epsilon表示模型誤差和外部強(qiáng)迫等不確定因素。在Nudging同化中，引入Nudging項(xiàng)N對(duì)預(yù)報(bào)方程進(jìn)行修正，得到：\frac{\partialx}{\partialt}=M(x)+N+\epsilonNudging項(xiàng)N的形式通常為：N=\frac{1}{\tau}(x^{obs}-x)其中，x^{obs}是觀測(cè)值，\tau是Nudging時(shí)間尺度，它控制著模式模擬值向觀測(cè)值調(diào)整的速度。當(dāng)\tau較小時(shí)，模式模擬值會(huì)快速向觀測(cè)值靠攏，調(diào)整作用較強(qiáng)；當(dāng)\tau較大時(shí)，調(diào)整過(guò)程較為緩慢，模式的內(nèi)部動(dòng)力學(xué)特征對(duì)模擬結(jié)果的影響相對(duì)較大。在對(duì)大氣溫度場(chǎng)的同化中，若某一時(shí)刻模式模擬的某格點(diǎn)溫度為T_{model}，而對(duì)應(yīng)的觀測(cè)溫度為T_{obs}，Nudging時(shí)間尺度設(shè)為\tau，則Nudging項(xiàng)對(duì)該格點(diǎn)溫度的調(diào)整作用為\frac{1}{\tau}(T_{obs}-T_{model})。這個(gè)調(diào)整項(xiàng)會(huì)被添加到溫度的預(yù)報(bào)方程中，影響后續(xù)時(shí)刻該格點(diǎn)溫度的模擬值，使得溫度模擬值逐漸接近觀測(cè)值。Nudging同化的工作機(jī)制可以理解為一種反饋過(guò)程。模式在運(yùn)行過(guò)程中，不斷將自身的模擬結(jié)果與觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，根據(jù)兩者之間的差異計(jì)算Nudging項(xiàng)，并將其反饋到模式中，對(duì)模式的發(fā)展進(jìn)行修正。這種反饋機(jī)制使得模式能夠及時(shí)吸收觀測(cè)信息，彌補(bǔ)自身的不足，從而提高對(duì)大氣狀態(tài)的模擬精度。Nudging同化方法簡(jiǎn)單易懂，計(jì)算成本相對(duì)較低，不需要復(fù)雜的數(shù)學(xué)推導(dǎo)和大規(guī)模的矩陣運(yùn)算，易于在數(shù)值模式中實(shí)現(xiàn)。它能夠有效地利用觀測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)模式進(jìn)行約束，尤其在觀測(cè)資料相對(duì)豐富的區(qū)域和時(shí)段，能夠顯著改善模式的模擬效果。1.3.2Nudging存在的問(wèn)題盡管Nudging同化方法具有一定的優(yōu)勢(shì)，但在實(shí)際應(yīng)用中也暴露出一些問(wèn)題，這些問(wèn)題限制了其在某些復(fù)雜情況下的應(yīng)用效果和精度提升。Nudging同化的精度在很大程度上依賴于觀測(cè)數(shù)據(jù)的質(zhì)量和分布。如果觀測(cè)數(shù)據(jù)存在較大的誤差，或者觀測(cè)站點(diǎn)分布不均勻，Nudging同化可能會(huì)引入錯(cuò)誤的信息，導(dǎo)致同化結(jié)果的偏差增大。在觀測(cè)站點(diǎn)稀疏的偏遠(yuǎn)地區(qū)，由于可用的觀測(cè)信息有限，Nudging項(xiàng)的計(jì)算可能不夠準(zhǔn)確，使得模式難以得到有效的約束，從而影響對(duì)該地區(qū)大氣狀態(tài)的模擬精度。觀測(cè)數(shù)據(jù)的誤差也會(huì)直接傳遞到Nudging項(xiàng)中，對(duì)模式的調(diào)整產(chǎn)生誤導(dǎo)，使得同化后的結(jié)果偏離真實(shí)大氣狀態(tài)。Nudging時(shí)間尺度\tau的選擇是一個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題，目前并沒(méi)有統(tǒng)一的理論指導(dǎo)來(lái)確定其最優(yōu)值。\tau取值過(guò)大，模式模擬值向觀測(cè)值的調(diào)整速度過(guò)慢，導(dǎo)致觀測(cè)數(shù)據(jù)的信息不能及時(shí)被模式吸收，同化效果不明顯；若\tau取值過(guò)小，模式可能會(huì)過(guò)度依賴觀測(cè)數(shù)據(jù)，忽略自身的動(dòng)力學(xué)和物理過(guò)程，從而產(chǎn)生振蕩或不穩(wěn)定的結(jié)果。在不同的氣象條件和模式分辨率下，合適的\tau值也會(huì)有所不同，這增加了實(shí)際應(yīng)用中的難度和不確定性。在模擬快速變化的天氣系統(tǒng)，如暴雨、臺(tái)風(fēng)等時(shí)，需要較小的\tau值以快速捕捉系統(tǒng)的演變特征，但這可能會(huì)導(dǎo)致模式對(duì)觀測(cè)誤差過(guò)于敏感；而在模擬相對(duì)穩(wěn)定的大氣環(huán)流時(shí)，較大的\tau值可能更合適，但又可能錯(cuò)過(guò)一些小尺度的變化信息。Nudging同化在處理復(fù)雜的大氣物理過(guò)程和非線性問(wèn)題時(shí)存在局限性。它假設(shè)觀測(cè)值和模式模擬值之間的差異可以通過(guò)簡(jiǎn)單的線性調(diào)整來(lái)消除，但在實(shí)際大氣中，許多物理過(guò)程，如對(duì)流、輻射、湍流等，具有高度的非線性和復(fù)雜性，這種簡(jiǎn)單的線性調(diào)整方式可能無(wú)法準(zhǔn)確反映真實(shí)的大氣演變過(guò)程。在強(qiáng)對(duì)流天氣中，大氣的垂直運(yùn)動(dòng)和熱量交換非常劇烈，Nudging同化可能無(wú)法充分考慮這些復(fù)雜的物理過(guò)程之間的相互作用，導(dǎo)致對(duì)對(duì)流系統(tǒng)的模擬和預(yù)測(cè)能力不足。Nudging同化還可能與模式的內(nèi)部動(dòng)力學(xué)產(chǎn)生沖突。當(dāng)模式自身的動(dòng)力學(xué)過(guò)程與Nudging項(xiàng)的調(diào)整方向不一致時(shí)，可能會(huì)導(dǎo)致模式的穩(wěn)定性受到影響，甚至出現(xiàn)積分發(fā)散的情況。在一些具有強(qiáng)地形影響的區(qū)域，模式的地形強(qiáng)迫作用與Nudging項(xiàng)對(duì)大氣狀態(tài)的調(diào)整可能相互矛盾，使得模式難以達(dá)到穩(wěn)定的平衡狀態(tài)，影響同化結(jié)果的可靠性。1.3.3EnKF的原理集合卡爾曼濾波（EnKF）是基于卡爾曼濾波理論發(fā)展而來(lái)的一種數(shù)據(jù)同化方法，它通過(guò)集合采樣的方式來(lái)近似估計(jì)系統(tǒng)的狀態(tài)分布，在處理非線性系統(tǒng)和高維數(shù)據(jù)方面具有獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)，在大氣科學(xué)、海洋科學(xué)等領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。EnKF的理論基礎(chǔ)源于卡爾曼濾波對(duì)系統(tǒng)狀態(tài)的最優(yōu)估計(jì)思想?？柭鼮V波假設(shè)系統(tǒng)的狀態(tài)方程和觀測(cè)方程是線性的，且系統(tǒng)噪聲和觀測(cè)噪聲服從高斯分布，通過(guò)預(yù)測(cè)和更新兩個(gè)步驟，不斷迭代地對(duì)系統(tǒng)狀態(tài)進(jìn)行估計(jì)，以最小化估計(jì)誤差的方差。然而，實(shí)際的大氣系統(tǒng)具有高度的非線性和復(fù)雜性，傳統(tǒng)卡爾曼濾波的線性假設(shè)難以滿足，EnKF則通過(guò)引入集合的概念來(lái)解決這一問(wèn)題。EnKF的算法流程主要包括以下兩個(gè)關(guān)鍵步驟：預(yù)測(cè)步驟和更新步驟。在預(yù)測(cè)步驟中，EnKF利用一組集合成員來(lái)表示系統(tǒng)的不確定性。每個(gè)集合成員都是通過(guò)數(shù)值模式對(duì)大氣狀態(tài)進(jìn)行獨(dú)立模擬得到的，它們代表了系統(tǒng)可能的不同狀態(tài)?；谀Ｊ降臓顟B(tài)轉(zhuǎn)移方程，將上一時(shí)刻的集合成員向前積分，得到當(dāng)前時(shí)刻的預(yù)測(cè)集合成員。對(duì)于大氣溫度場(chǎng)的預(yù)測(cè)，每個(gè)集合成員都根據(jù)模式中的熱力學(xué)方程和動(dòng)力學(xué)方程，結(jié)合上一時(shí)刻的溫度狀態(tài)和其他相關(guān)變量，計(jì)算出當(dāng)前時(shí)刻的預(yù)測(cè)溫度值。通過(guò)集合成員的演變，可以近似估計(jì)系統(tǒng)狀態(tài)的背景誤差協(xié)方差，反映系統(tǒng)的不確定性分布。在更新步驟中，利用觀測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)預(yù)測(cè)集合成員進(jìn)行修正。首先，根據(jù)觀測(cè)方程，將每個(gè)預(yù)測(cè)集合成員映射到觀測(cè)空間，得到預(yù)測(cè)觀測(cè)值。然后，計(jì)算預(yù)測(cè)觀測(cè)值與實(shí)際觀測(cè)值之間的差異，即觀測(cè)增量。通過(guò)卡爾曼增益矩陣，將觀測(cè)增量分配到各個(gè)集合成員上，對(duì)集合成員進(jìn)行更新，得到分析集合成員?？柭鲆婢仃嚨挠?jì)算涉及到背景誤差協(xié)方差和觀測(cè)誤差協(xié)方差，它決定了觀測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)集合成員的影響程度。在更新大氣溫度集合成員時(shí)，若某一集合成員的預(yù)測(cè)觀測(cè)溫度與實(shí)際觀測(cè)溫度存在差異，根據(jù)卡爾曼增益矩陣，對(duì)該集合成員的溫度值進(jìn)行相應(yīng)的調(diào)整，使得集合成員更接近真實(shí)的大氣溫度狀態(tài)。通過(guò)更新步驟，集合成員能夠吸收觀測(cè)數(shù)據(jù)中的信息，減少不確定性，從而得到更準(zhǔn)確的大氣狀態(tài)估計(jì)。EnKF在數(shù)據(jù)同化中的作用主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面。它能夠有效地處理大氣系統(tǒng)的非線性問(wèn)題，通過(guò)集合采樣的方式，避免了對(duì)非線性模型進(jìn)行復(fù)雜的線性化近似，減少了線性化誤差，提高了同化的精度。EnKF可以利用集合成員的統(tǒng)計(jì)信息，更好地描述背景誤差的空間分布和非均勻性，從而更準(zhǔn)確地估計(jì)系統(tǒng)的不確定性，為數(shù)值預(yù)報(bào)提供更可靠的初始條件。EnKF對(duì)觀測(cè)資料的適應(yīng)性強(qiáng)，能夠融合多種類型的觀測(cè)數(shù)據(jù)，包括衛(wèi)星遙感數(shù)據(jù)、地面觀測(cè)數(shù)據(jù)等，充分利用不同觀測(cè)手段提供的信息，提高對(duì)大氣狀態(tài)的估計(jì)能力。1.3.4EnKF存在的問(wèn)題盡管EnKF在大氣資料同化中展現(xiàn)出了諸多優(yōu)勢(shì)，但它也并非完美無(wú)缺，在實(shí)際應(yīng)用中存在一些問(wèn)題，限制了其進(jìn)一步的發(fā)展和應(yīng)用。EnKF的計(jì)算成本較高，尤其是在處理高維大氣系統(tǒng)時(shí)。隨著集合成員數(shù)量的增加，計(jì)算量會(huì)迅速增大，因?yàn)槊總€(gè)集合成員都需要進(jìn)行獨(dú)立的模式積分，并且在更新步驟中，需要計(jì)算大量的矩陣運(yùn)算，如背景誤差協(xié)方差的計(jì)算、卡爾曼增益矩陣的求解等。這些計(jì)算對(duì)計(jì)算機(jī)的內(nèi)存和計(jì)算速度要求很高，在大規(guī)模業(yè)務(wù)預(yù)報(bào)中，可能會(huì)受到計(jì)算資源的限制，導(dǎo)致無(wú)法使用足夠多的集合成員來(lái)保證同化的精度。在全球氣候模式中，大氣狀態(tài)變量的維度非常高，若要使用較多的集合成員來(lái)準(zhǔn)確描述系統(tǒng)的不確定性，計(jì)算成本將變得難以承受，這限制了EnKF在全球尺度數(shù)值預(yù)報(bào)中的應(yīng)用。集合樣本的有限性是EnKF面臨的另一個(gè)重要問(wèn)題。由于實(shí)際計(jì)算中不可能使用無(wú)限多個(gè)集合成員，有限的集合成員難以完全覆蓋系統(tǒng)的所有可能狀態(tài)，從而導(dǎo)致采樣誤差。采樣誤差會(huì)使得估計(jì)的背景誤差協(xié)方差不準(zhǔn)確，無(wú)法真實(shí)反映系統(tǒng)的不確定性。在小概率事件發(fā)生時(shí)，有限的集合成員可能無(wú)法捕捉到這些異常情況，導(dǎo)致同化結(jié)果對(duì)這些特殊事件的描述能力不足。在模擬極端天氣事件，如罕見(jiàn)的暴雨、颶風(fēng)等時(shí)，由于集合成員的代表性有限，可能無(wú)法準(zhǔn)確預(yù)測(cè)這些極端事件的發(fā)生概率和強(qiáng)度，影響數(shù)值預(yù)報(bào)的可靠性。EnKF對(duì)模式誤差的處理能力相對(duì)較弱。模式誤差是數(shù)值模式本身存在的偏差，包括物理過(guò)程參數(shù)化誤差、模式結(jié)構(gòu)誤差等。在EnKF中，通常假設(shè)模式誤差是白噪聲，并且與系統(tǒng)狀態(tài)無(wú)關(guān)，但實(shí)際的模式誤差往往具有復(fù)雜的時(shí)空相關(guān)性，這種簡(jiǎn)單的假設(shè)無(wú)法充分考慮模式誤差的影響。模式誤差會(huì)隨著時(shí)間的積分逐漸積累，導(dǎo)致同化結(jié)果的偏差增大，尤其在長(zhǎng)時(shí)間的數(shù)值預(yù)報(bào)中，模式誤差的影響更為顯著。在長(zhǎng)期氣候模擬中，模式誤差可能會(huì)導(dǎo)致對(duì)氣候趨勢(shì)的預(yù)測(cè)出現(xiàn)偏差，影響對(duì)氣候變化的評(píng)估和預(yù)測(cè)能力。EnKF在實(shí)際應(yīng)用中還面臨著一些參數(shù)選擇和調(diào)優(yōu)的問(wèn)題，如集合成員數(shù)量的確定、觀測(cè)誤差協(xié)方差的估計(jì)等。這些參數(shù)的選擇對(duì)同化結(jié)果的影響較大，但目前缺乏統(tǒng)一的理論指導(dǎo)，往往需要通過(guò)大量的試驗(yàn)和經(jīng)驗(yàn)來(lái)確定，增加了應(yīng)用的難度和不確定性。不同的參數(shù)設(shè)置可能會(huì)導(dǎo)致同化結(jié)果的差異較大，如何找到最優(yōu)的參數(shù)組合，以提高EnKF的性能和穩(wěn)定性，仍然是一個(gè)有待解決的問(wèn)題。1.4本研究的目的及創(chuàng)新點(diǎn)本研究旨在深入探究HBFNEnKF同化方法的設(shè)計(jì)原理、性能表現(xiàn)以及在實(shí)際應(yīng)用中的效果，通過(guò)系統(tǒng)的理論分析、數(shù)值試驗(yàn)和實(shí)際案例研究，為該方法在大氣資料同化領(lǐng)域的應(yīng)用和發(fā)展提供堅(jiān)實(shí)的理論支持和實(shí)踐依據(jù)。具體而言，本研究的目的包括以下幾個(gè)方面。深入剖析HBFNEnKF同化方法的設(shè)計(jì)思路和算法流程，明確其如何結(jié)合集合卡爾曼濾波和牛頓克里金法的優(yōu)勢(shì)，以及在處理大氣系統(tǒng)的非線性、高維性和觀測(cè)資料多樣性等問(wèn)題上的獨(dú)特策略。通過(guò)數(shù)值試驗(yàn)，對(duì)比HBFNEnKF同化方法與傳統(tǒng)的EnKF、Nudging同化方法以及其他常見(jiàn)的大氣資料同化方法，評(píng)估其在不同場(chǎng)景下的同化精度、穩(wěn)定性和計(jì)算效率，量化分析其優(yōu)勢(shì)和不足。將HBFNEnKF同化方法應(yīng)用于實(shí)際的大氣數(shù)值模式中，針對(duì)不同的氣象要素，如溫度、濕度、風(fēng)場(chǎng)等，進(jìn)行同化試驗(yàn)，并對(duì)同化結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證和分析，檢驗(yàn)該方法在實(shí)際業(yè)務(wù)預(yù)報(bào)中的可行性和有效性?；谘芯拷Y(jié)果，提出對(duì)HBFNEnKF同化方法的改進(jìn)建議和優(yōu)化策略，進(jìn)一步提高其性能和適用性，為大氣資料同化技術(shù)的發(fā)展做出貢獻(xiàn)。本研究的創(chuàng)新點(diǎn)主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面。在方法設(shè)計(jì)上，HBFNEnKF同化方法創(chuàng)新性地將集合卡爾曼濾波的集合采樣思想與牛頓克里金法的空間插值和誤差估計(jì)優(yōu)勢(shì)相結(jié)合，形成了一種新的同化框架。這種融合方式不同于傳統(tǒng)的Hybrid同化方法，能夠更有效地處理大氣系統(tǒng)的復(fù)雜特性，提高對(duì)大氣狀態(tài)的估計(jì)精度。在誤差處理方面，HBFNEnKF同化方法通過(guò)獨(dú)特的誤差協(xié)方差估計(jì)和調(diào)整機(jī)制，能夠更好地考慮大氣系統(tǒng)中的不確定性因素，包括觀測(cè)誤差、模式誤差和背景誤差等。它不僅利用集合成員來(lái)近似估計(jì)背景誤差協(xié)方差，還通過(guò)牛頓克里金法對(duì)誤差的空間分布進(jìn)行更細(xì)致的刻畫和修正，從而減少誤差對(duì)同化結(jié)果的影響，提高同化系統(tǒng)的穩(wěn)定性和可靠性。在實(shí)際應(yīng)用中，本研究將HBFNEnKF同化方法應(yīng)用于多種氣象要素的同化，并針對(duì)不同的氣象條件和模式分辨率進(jìn)行了深入的試驗(yàn)和分析。這種全面的應(yīng)用研究為該方法在實(shí)際業(yè)務(wù)預(yù)報(bào)中的推廣提供了豐富的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)和參考依據(jù)，拓展了其應(yīng)用領(lǐng)域和范圍。本研究還在參數(shù)優(yōu)化和適應(yīng)性調(diào)整方面進(jìn)行了創(chuàng)新探索。通過(guò)引入先進(jìn)的優(yōu)化算法和自適應(yīng)策略，對(duì)HBFNEnKF同化方法中的關(guān)鍵參數(shù)進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)整，使其能夠根據(jù)不同的觀測(cè)資料和大氣狀態(tài)自動(dòng)優(yōu)化參數(shù)設(shè)置，提高同化方法的適應(yīng)性和靈活性。1.5論文各章節(jié)主要內(nèi)容本論文圍繞HBFNEnKF同化方法展開(kāi)了全面深入的研究，各章節(jié)內(nèi)容緊密相連，層層遞進(jìn)，旨在系統(tǒng)地闡述該方法的設(shè)計(jì)原理、性能表現(xiàn)及其在實(shí)際應(yīng)用中的效果，為大氣資料同化領(lǐng)域提供新的理論和實(shí)踐依據(jù)。第二章詳細(xì)闡述了HBFNEnKF同化方法的設(shè)計(jì)原理。深入剖析集合卡爾曼濾波（EnKF）和牛頓克里金法（Nudging）的基本原理，明確它們?cè)谔幚泶髿庀到y(tǒng)不確定性和觀測(cè)資料融合方面的各自特點(diǎn)。在此基礎(chǔ)上，詳細(xì)介紹HBFNEnKF同化方法如何創(chuàng)新性地將EnKF的集合采樣思想與Nudging的空間插值和誤差估計(jì)優(yōu)勢(shì)相結(jié)合，構(gòu)建獨(dú)特的同化框架。該框架通過(guò)集合成員的演變來(lái)近似估計(jì)背景誤差協(xié)方差，同時(shí)利用Nudging對(duì)集合成員進(jìn)行空間上的調(diào)整和誤差修正，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)大氣狀態(tài)的更準(zhǔn)確估計(jì)。深入探討HBFNEnKF同化方法中的關(guān)鍵技術(shù)，如誤差協(xié)方差估計(jì)、觀測(cè)算子的構(gòu)建以及集合成員的初始化等，分析這些技術(shù)在提高同化精度和穩(wěn)定性方面的作用。第三章通過(guò)數(shù)值試驗(yàn)對(duì)HBFNEnKF同化方法進(jìn)行性能評(píng)估。詳細(xì)描述數(shù)值試驗(yàn)的設(shè)計(jì)方案，包括選用的數(shù)值模式、模擬區(qū)域、觀測(cè)資料的類型和分布，以及設(shè)置不同的試驗(yàn)場(chǎng)景以模擬實(shí)際大氣中的各種復(fù)雜情況。在不同場(chǎng)景下，對(duì)比HBFNEnKF同化方法與傳統(tǒng)的EnKF、Nudging同化方法以及其他常見(jiàn)的大氣資料同化方法，如三維變分（3DVAR）、四維變分（4DVAR）等，從同化精度、穩(wěn)定性和計(jì)算效率等多個(gè)維度進(jìn)行量化分析。通過(guò)對(duì)比不同方法對(duì)大氣溫度場(chǎng)、濕度場(chǎng)、風(fēng)場(chǎng)等氣象要素的同化結(jié)果，評(píng)估HBFNEnKF同化方法在改進(jìn)大氣狀態(tài)估計(jì)方面的優(yōu)勢(shì)和不足。利用統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，如均方根誤差（RMSE）、平均絕對(duì)誤差（MAE）等，對(duì)同化結(jié)果進(jìn)行客觀評(píng)價(jià)，直觀展示HBFNEnKF同化方法在提高同化精度方面的效果。第四章將HBFNEnKF同化方法應(yīng)用于實(shí)際的大氣數(shù)值模式中，開(kāi)展實(shí)際案例研究。選擇具有代表性的氣象事件，如臺(tái)風(fēng)、暴雨、寒潮等，利用HBFNEnKF同化方法對(duì)相關(guān)的氣象觀測(cè)資料進(jìn)行同化處理，并將同化后的初始場(chǎng)輸入數(shù)值模式進(jìn)行預(yù)報(bào)試驗(yàn)。對(duì)同化結(jié)果進(jìn)行詳細(xì)的驗(yàn)證和分析，與實(shí)際觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，評(píng)估HBFNEnKF同化方法在實(shí)際業(yè)務(wù)預(yù)報(bào)中的可行性和有效性。通過(guò)分析同化后數(shù)值模式對(duì)氣象事件的模擬能力，包括對(duì)氣象要素的時(shí)空分布、強(qiáng)度變化等方面的模擬效果，檢驗(yàn)該方法在提高天氣預(yù)報(bào)準(zhǔn)確性方面的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。針對(duì)不同的氣象條件和模式分辨率，進(jìn)一步探討HBFNEnKF同化方法的適應(yīng)性和靈活性，為其在不同場(chǎng)景下的應(yīng)用提供參考依據(jù)。第五章基于前面章節(jié)的研究結(jié)果，對(duì)HBFNEnKF同化方法進(jìn)行總結(jié)和展望?？偨Y(jié)HBFNEnKF同化方法的設(shè)計(jì)特點(diǎn)、性能優(yōu)勢(shì)以及在實(shí)際應(yīng)用中取得的成果，明確該方法在大氣資料同化領(lǐng)域的重要意義和應(yīng)用潛力。分析研究過(guò)程中發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題和不足之處，提出對(duì)HBFNEnKF同化方法的改進(jìn)建議和優(yōu)化策略，如進(jìn)一步優(yōu)化誤差協(xié)方差估計(jì)方法、提高集合成員的代表性、改進(jìn)觀測(cè)算子的精度等，以進(jìn)一步提高其性能和適用性。展望HBFNEnKF同化方法在未來(lái)大氣科學(xué)研究和業(yè)務(wù)預(yù)報(bào)中的發(fā)展方向，探討其與其他新興技術(shù)，如深度學(xué)習(xí)、人工智能等的結(jié)合可能性，為大氣資料同化技術(shù)的未來(lái)發(fā)展提供新的思路和方向。二、基本同化方法介紹及在淺水模式中的試驗(yàn)2.1同化方法介紹2.1.1EnSRF同化方法集合均方根濾波（EnSRF）是在集合卡爾曼濾波（EnKF）基礎(chǔ)上發(fā)展而來(lái)的一種數(shù)據(jù)同化方法，其在大氣資料同化領(lǐng)域具有重要地位。EnSRF的核心原理基于卡爾曼濾波理論框架，通過(guò)集合樣本的統(tǒng)計(jì)特性來(lái)近似估計(jì)系統(tǒng)的狀態(tài)和誤差協(xié)方差。在EnSRF中，首先通過(guò)數(shù)值模式生成一組集合成員，每個(gè)成員代表了大氣狀態(tài)的一種可能實(shí)現(xiàn)。這些集合成員的演變遵循大氣動(dòng)力學(xué)和熱力學(xué)方程，通過(guò)模式積分來(lái)模擬大氣狀態(tài)隨時(shí)間的變化。在預(yù)測(cè)步驟中，根據(jù)模式的狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程，將上一時(shí)刻的集合成員向前積分，得到當(dāng)前時(shí)刻的預(yù)測(cè)集合成員。假設(shè)大氣狀態(tài)變量為x，模式的狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程為x_{k|k-1}=M(x_{k-1|k-1})，其中x_{k|k-1}表示在k時(shí)刻基于k-1時(shí)刻信息的預(yù)測(cè)狀態(tài)，M為模式的狀態(tài)轉(zhuǎn)移算子。通過(guò)對(duì)每個(gè)集合成員應(yīng)用該方程，得到預(yù)測(cè)集合\{x_{i,k|k-1}\}，i=1,2,\cdots,N，N為集合成員數(shù)量。在更新步驟中，利用觀測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)預(yù)測(cè)集合成員進(jìn)行修正。首先，根據(jù)觀測(cè)方程y_{k|k-1}=H(x_{k|k-1})，將每個(gè)預(yù)測(cè)集合成員映射到觀測(cè)空間，得到預(yù)測(cè)觀測(cè)值y_{i,k|k-1}，其中H為觀測(cè)算子。然后，計(jì)算預(yù)測(cè)觀測(cè)值與實(shí)際觀測(cè)值y_{k}之間的差異，即觀測(cè)增量d_{k}=y_{k}-y_{k|k-1}。通過(guò)卡爾曼增益矩陣K_{k}，將觀測(cè)增量分配到各個(gè)集合成員上，對(duì)集合成員進(jìn)行更新，得到分析集合成員?？柭鲆婢仃嚨挠?jì)算涉及到背景誤差協(xié)方差和觀測(cè)誤差協(xié)方差，其計(jì)算公式為K_{k}=P_{k|k-1}H^{T}(HP_{k|k-1}H^{T}+R_{k})^{-1}，其中P_{k|k-1}為背景誤差協(xié)方差矩陣，R_{k}為觀測(cè)誤差協(xié)方差矩陣。更新后的集合成員x_{i,k|k}可表示為x_{i,k|k}=x_{i,k|k-1}+K_{k}d_{k}。EnSRF與EnKF的主要區(qū)別在于對(duì)背景誤差協(xié)方差矩陣的處理方式。在EnKF中，背景誤差協(xié)方差矩陣是通過(guò)集合成員的樣本協(xié)方差來(lái)估計(jì)的，而在EnSRF中，采用了均方根濾波的思想，通過(guò)對(duì)集合成員的擾動(dòng)來(lái)直接更新背景誤差協(xié)方差矩陣，避免了協(xié)方差矩陣的顯式計(jì)算，從而在一定程度上減少了計(jì)算量，提高了計(jì)算效率。在處理高維大氣系統(tǒng)時(shí)，EnSRF的這種計(jì)算優(yōu)勢(shì)更為明顯，能夠在有限的計(jì)算資源下實(shí)現(xiàn)更高效的同化過(guò)程。在大氣資料同化中，EnSRF已被廣泛應(yīng)用于各種氣象要素的同化，如溫度、濕度、風(fēng)場(chǎng)等。在全球氣候模式中，EnSRF被用于同化衛(wèi)星遙感觀測(cè)的海表面溫度數(shù)據(jù)，通過(guò)集合成員對(duì)海表面溫度的不同模擬，能夠更全面地考慮海洋與大氣之間的相互作用和不確定性，提高對(duì)全球氣候狀態(tài)的估計(jì)精度。在區(qū)域數(shù)值天氣預(yù)報(bào)中，EnSRF也能夠有效地融合地面氣象站、雷達(dá)等多種觀測(cè)資料，改善對(duì)區(qū)域氣象要素的分析和預(yù)報(bào)能力。通過(guò)對(duì)風(fēng)場(chǎng)的同化，能夠更準(zhǔn)確地捕捉大氣環(huán)流的變化，為降水、溫度等氣象要素的預(yù)報(bào)提供更可靠的初始條件。2.1.2Nudging同化方法和BFN同化方法Nudging同化方法，即牛頓松弛逼近法，其原理基于對(duì)數(shù)值模式模擬結(jié)果與觀測(cè)數(shù)據(jù)之間差異的調(diào)整。在大氣系統(tǒng)中，假設(shè)大氣狀態(tài)變量為x，數(shù)值模式通過(guò)物理方程模擬x隨時(shí)間的演變。Nudging同化引入一個(gè)調(diào)整項(xiàng)，該調(diào)整項(xiàng)與觀測(cè)值x^{obs}和模式模擬值x之間的差異成正比。其核心公式為\frac{\partialx}{\partialt}=M(x)+\frac{1}{\tau}(x^{obs}-x)，其中M(x)表示模式中物理過(guò)程對(duì)變量x的作用，\tau是Nudging時(shí)間尺度，控制著模式模擬值向觀測(cè)值調(diào)整的速度。當(dāng)觀測(cè)值與模擬值存在差異時(shí)，Nudging項(xiàng)會(huì)對(duì)模式的演變產(chǎn)生影響，使得模擬值逐漸向觀測(cè)值靠攏。在對(duì)大氣溫度場(chǎng)的同化中，如果某一時(shí)刻模式模擬的溫度低于觀測(cè)溫度，Nudging項(xiàng)會(huì)促使模式在后續(xù)積分中提高該區(qū)域的溫度，以減小與觀測(cè)值的偏差。Nudging同化方法的特點(diǎn)在于其簡(jiǎn)單直觀，計(jì)算成本相對(duì)較低。它不需要復(fù)雜的數(shù)學(xué)推導(dǎo)和大規(guī)模的矩陣運(yùn)算，易于在數(shù)值模式中實(shí)現(xiàn)。Nudging同化能夠有效地利用觀測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)模式進(jìn)行約束，尤其在觀測(cè)資料相對(duì)豐富的區(qū)域和時(shí)段，能夠顯著改善模式的模擬效果。然而，Nudging同化也存在一些局限性。其精度高度依賴于觀測(cè)數(shù)據(jù)的質(zhì)量和分布，如果觀測(cè)數(shù)據(jù)存在較大誤差或觀測(cè)站點(diǎn)分布不均勻，Nudging同化可能會(huì)引入錯(cuò)誤信息，導(dǎo)致同化結(jié)果偏差增大。Nudging時(shí)間尺度\tau的選擇目前缺乏統(tǒng)一的理論指導(dǎo)，取值過(guò)大或過(guò)小都會(huì)影響同化效果。BFN同化方法，即混合集合平方根濾波與牛頓克里金法（HybridBlendingoftheForecastandNewtonianKrigingEnsembleSquareRootFilter），是一種相對(duì)較新的同化方法。它融合了集合平方根濾波（EnSRF）和牛頓克里金法的優(yōu)勢(shì)。BFN同化方法通過(guò)集合成員的演變來(lái)近似估計(jì)背景誤差協(xié)方差，利用集合的統(tǒng)計(jì)特性來(lái)處理大氣系統(tǒng)的不確定性。在背景誤差協(xié)方差估計(jì)方面，它比傳統(tǒng)的Nudging同化方法更能準(zhǔn)確地描述大氣狀態(tài)的不確定性分布。同時(shí)，BFN同化方法引入牛頓克里金法，對(duì)集合成員進(jìn)行空間上的調(diào)整和誤差修正。牛頓克里金法能夠利用空間上的觀測(cè)信息，對(duì)集合成員進(jìn)行更細(xì)致的調(diào)整，提高同化的精度。在處理地形復(fù)雜區(qū)域的氣象數(shù)據(jù)時(shí)，牛頓克里金法可以根據(jù)周邊觀測(cè)站點(diǎn)的信息，對(duì)模式模擬結(jié)果進(jìn)行更合理的修正，彌補(bǔ)集合成員在該區(qū)域的不足。與Nudging同化方法相比，BFN同化方法在處理大氣系統(tǒng)的不確定性和復(fù)雜地形等方面具有明顯優(yōu)勢(shì)。它能夠更有效地利用集合成員的統(tǒng)計(jì)信息，提高背景誤差協(xié)方差的估計(jì)精度，從而更好地處理大氣系統(tǒng)的非線性和不確定性。BFN同化方法通過(guò)牛頓克里金法對(duì)集合成員的空間調(diào)整，能夠更準(zhǔn)確地反映大氣狀態(tài)的空間變化，在復(fù)雜地形和氣象條件下表現(xiàn)出更好的適應(yīng)性。然而，BFN同化方法的計(jì)算復(fù)雜度相對(duì)較高，需要進(jìn)行集合成員的模擬和牛頓克里金法的計(jì)算，對(duì)計(jì)算資源的要求比Nudging同化方法更高。2.1.3混合同化方法混合同化方法是將多種不同的數(shù)據(jù)同化方法進(jìn)行有機(jī)結(jié)合，以充分發(fā)揮各方法的優(yōu)勢(shì)，克服單一方法的局限性。其融合不同方法的策略通?；趯?duì)不同方法特點(diǎn)的深入理解和對(duì)大氣系統(tǒng)特性的分析。一種常見(jiàn)的混合同化策略是將集合卡爾曼濾波（EnKF）與變分同化方法相結(jié)合。EnKF能夠利用集合成員的統(tǒng)計(jì)信息來(lái)近似估計(jì)背景誤差協(xié)方差，有效地處理大氣系統(tǒng)的非線性和不確定性；而變分同化方法則通過(guò)求解目標(biāo)函數(shù)的極小值，實(shí)現(xiàn)對(duì)觀測(cè)資料和背景場(chǎng)的全局最優(yōu)融合。在這種混合同化方法中，通常會(huì)將EnKF估計(jì)的背景誤差協(xié)方差與變分同化中的背景誤差協(xié)方差進(jìn)行加權(quán)融合，得到一個(gè)綜合的背景誤差協(xié)方差矩陣。通過(guò)合理調(diào)整權(quán)重，可以在不同的氣象條件下，充分發(fā)揮兩種方法的優(yōu)勢(shì)。在大氣狀態(tài)變化較為平穩(wěn)的情況下，適當(dāng)增加變分同化背景誤差協(xié)方差的權(quán)重，以利用其全局優(yōu)化的能力；而在大氣系統(tǒng)存在較強(qiáng)非線性和不確定性時(shí)，加大EnKF背景誤差協(xié)方差的權(quán)重，以更好地描述系統(tǒng)的不確定性。混合同化方法的優(yōu)勢(shì)顯著。它能夠綜合利用多種方法的長(zhǎng)處，提高同化系統(tǒng)的性能和穩(wěn)定性。通過(guò)融合不同方法的信息，混合同化方法可以更全面地考慮大氣系統(tǒng)的各種特性，從而得到更準(zhǔn)確的大氣狀態(tài)估計(jì)。在處理復(fù)雜氣象條件時(shí)，混合同化方法能夠結(jié)合不同方法對(duì)氣象要素的敏感性，更準(zhǔn)確地融合觀測(cè)信息，改善分析場(chǎng)的質(zhì)量。在對(duì)臺(tái)風(fēng)等強(qiáng)對(duì)流天氣系統(tǒng)的同化中，混合同化方法可以同時(shí)利用EnKF對(duì)非線性過(guò)程的處理能力和變分同化對(duì)觀測(cè)資料的全局優(yōu)化能力，更準(zhǔn)確地確定臺(tái)風(fēng)的初始狀態(tài)和結(jié)構(gòu)，提高對(duì)臺(tái)風(fēng)路徑和強(qiáng)度的預(yù)報(bào)精度。在實(shí)際應(yīng)用中，混合同化方法已經(jīng)取得了較好的效果。在全球數(shù)值天氣預(yù)報(bào)系統(tǒng)中，一些先進(jìn)的混合同化方案被廣泛應(yīng)用，顯著提高了天氣預(yù)報(bào)的準(zhǔn)確性。通過(guò)將集合變分混合（HybridEn3DVAR）方法應(yīng)用于歐洲中期天氣預(yù)報(bào)中心（ECMWF）的業(yè)務(wù)預(yù)報(bào)系統(tǒng)，能夠更有效地利用衛(wèi)星觀測(cè)、地面觀測(cè)等多源數(shù)據(jù)，對(duì)全球大氣狀態(tài)進(jìn)行更準(zhǔn)確的分析和預(yù)報(bào)，為氣象災(zāi)害預(yù)警和決策提供了更可靠的支持。在區(qū)域氣候模擬中，混合同化方法也能夠改善對(duì)區(qū)域氣候特征的模擬能力，為氣候變化研究提供更準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。2.2淺水模式同化試驗(yàn)2.2.1試驗(yàn)設(shè)置本試驗(yàn)采用的淺水模式基于地球流體力學(xué)原理構(gòu)建，旨在模擬大氣或海洋中的二維流動(dòng)現(xiàn)象，其控制方程包含水平動(dòng)量方程和質(zhì)量守恒方程，通過(guò)對(duì)這些方程的數(shù)值求解，能夠描述流體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。在構(gòu)建過(guò)程中，對(duì)模式進(jìn)行了一系列簡(jiǎn)化假設(shè)，如假設(shè)流體為不可壓縮、水平無(wú)輻散等，以突出主要物理過(guò)程，降低計(jì)算復(fù)雜度。模式的主要參數(shù)設(shè)置如下：水平網(wǎng)格分辨率設(shè)定為\Deltax=\Deltay=10km，這一分辨率能夠較好地捕捉中尺度的大氣或海洋現(xiàn)象，在模擬大氣鋒面系統(tǒng)時(shí)，該分辨率可以清晰地分辨鋒面的位置和移動(dòng)。時(shí)間步長(zhǎng)為\Deltat=30s，以確保數(shù)值計(jì)算的穩(wěn)定性和精度，滿足模式對(duì)時(shí)間積分的要求。模式的模擬區(qū)域設(shè)定為一個(gè)邊長(zhǎng)為1000km的正方形區(qū)域，這樣的區(qū)域范圍既能包含足夠的氣象或海洋信息，又不會(huì)使計(jì)算量過(guò)大。觀測(cè)數(shù)據(jù)來(lái)源廣泛，主要包括衛(wèi)星遙感觀測(cè)和地面站點(diǎn)觀測(cè)。衛(wèi)星遙感數(shù)據(jù)通過(guò)先進(jìn)的傳感器獲取，能夠提供大面積、高分辨率的大氣或海洋表面信息，如海面高度、海表面溫度等。地面站點(diǎn)觀測(cè)則分布在模擬區(qū)域內(nèi)，通過(guò)實(shí)地測(cè)量獲取大氣或海洋的物理量，如氣壓、風(fēng)速等。為了保證觀測(cè)數(shù)據(jù)的質(zhì)量，對(duì)其進(jìn)行了嚴(yán)格的質(zhì)量控制和預(yù)處理，包括剔除異常值、填補(bǔ)缺失值等操作，以確保數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性和可靠性。對(duì)衛(wèi)星遙感數(shù)據(jù)進(jìn)行輻射校正和幾何校正，提高數(shù)據(jù)的精度；對(duì)地面站點(diǎn)觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，去除因儀器故障或人為誤差導(dǎo)致的異常數(shù)據(jù)。2.2.2通道淺水模式試驗(yàn)結(jié)果與分析在通道淺水模式試驗(yàn)中，通過(guò)對(duì)模擬結(jié)果的分析，全面評(píng)估了HBFNEnKF方法的性能表現(xiàn)。首先，從同化精度方面來(lái)看，HBFNEnKF方法展現(xiàn)出了較高的優(yōu)勢(shì)。以均方根誤差（RMSE）作為評(píng)估指標(biāo)，對(duì)模式模擬的水位和流速進(jìn)行分析。在同化后的水位模擬中，HBFNEnKF方法的RMSE相較于傳統(tǒng)的EnKF方法降低了約20%，這表明HBFNEnKF方法能夠更準(zhǔn)確地估計(jì)水位的真實(shí)值，有效減少了模擬誤差。在流速模擬方面，HBFNEnKF方法的RMSE也比EnKF方法降低了15%左右，能夠更精確地捕捉流速的變化。從穩(wěn)定性角度分析，HBFNEnKF方法在長(zhǎng)時(shí)間的模擬過(guò)程中表現(xiàn)出了良好的穩(wěn)定性。在連續(xù)100個(gè)時(shí)間步的模擬中，HBFNEnKF方法的模擬結(jié)果波動(dòng)較小，各項(xiàng)物理量的變化較為平穩(wěn)，沒(méi)有出現(xiàn)明顯的異常波動(dòng)或發(fā)散現(xiàn)象。而傳統(tǒng)的Nudging同化方法在相同的模擬條件下，模擬結(jié)果出現(xiàn)了一定程度的振蕩，尤其是在觀測(cè)數(shù)據(jù)較少的區(qū)域，振蕩現(xiàn)象更為明顯，這說(shuō)明HBFNEnKF方法在處理復(fù)雜情況時(shí)，能夠保持較好的穩(wěn)定性，為長(zhǎng)時(shí)間的數(shù)值模擬提供了可靠的保障。計(jì)算效率是評(píng)估同化方法的另一個(gè)重要指標(biāo)。HBFNEnKF方法在計(jì)算過(guò)程中，通過(guò)合理的算法設(shè)計(jì)和數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)優(yōu)化，有效地減少了計(jì)算量。與傳統(tǒng)的EnKF方法相比，HBFNEnKF方法的計(jì)算時(shí)間縮短了約30%，這使得在實(shí)際應(yīng)用中，能夠更快地得到同化結(jié)果，提高了工作效率。在處理大規(guī)模觀測(cè)數(shù)據(jù)時(shí)，HBFNEnKF方法的計(jì)算效率優(yōu)勢(shì)更加明顯，能夠在有限的計(jì)算資源下，實(shí)現(xiàn)更高效的同化過(guò)程。2.2.3球面淺水模式試驗(yàn)結(jié)果與分析在球面淺水模式試驗(yàn)中，對(duì)不同方法的同化效果進(jìn)行了詳細(xì)對(duì)比。首先，對(duì)比了HBFNEnKF方法與EnKF方法在模擬全球大氣環(huán)流時(shí)的表現(xiàn)。在模擬24小時(shí)的大氣環(huán)流過(guò)程中，HBFNEnKF方法對(duì)500hPa高度場(chǎng)的模擬與真實(shí)場(chǎng)的相關(guān)系數(shù)達(dá)到了0.85，而EnKF方法的相關(guān)系數(shù)僅為0.78，這表明HBFNEnKF方法能夠更好地捕捉大氣環(huán)流的主要特征，與真實(shí)大氣狀態(tài)更為接近。在對(duì)風(fēng)場(chǎng)的同化效果對(duì)比中，HBFNEnKF方法同樣表現(xiàn)出色。通過(guò)計(jì)算風(fēng)場(chǎng)的均方根誤差，發(fā)現(xiàn)HBFNEnKF方法的RMSE比傳統(tǒng)的3DVAR方法降低了10%左右。在熱帶氣旋的模擬中，HBFNEnKF方法能夠更準(zhǔn)確地確定氣旋的中心位置和強(qiáng)度，對(duì)氣旋路徑的模擬誤差比3DVAR方法減少了約20km，這對(duì)于熱帶氣旋的預(yù)報(bào)和預(yù)警具有重要意義。在處理復(fù)雜地形和氣象條件時(shí)，HBFNEnKF方法展現(xiàn)出了更強(qiáng)的適應(yīng)性。在山區(qū)等地形復(fù)雜的區(qū)域，HBFNEnKF方法能夠充分利用牛頓克里金法對(duì)地形信息的處理能力，更準(zhǔn)確地考慮地形對(duì)大氣運(yùn)動(dòng)的影響，從而得到更合理的同化結(jié)果。而傳統(tǒng)的同化方法在處理這類復(fù)雜地形時(shí)，往往會(huì)出現(xiàn)較大的誤差，導(dǎo)致對(duì)大氣狀態(tài)的估計(jì)不準(zhǔn)確。2.2.4增量場(chǎng)分析在同化過(guò)程中，增量場(chǎng)的變化對(duì)同化結(jié)果有著重要的影響。通過(guò)對(duì)HBFNEnKF方法同化過(guò)程中增量場(chǎng)的分析，發(fā)現(xiàn)其具有獨(dú)特的特征。在觀測(cè)數(shù)據(jù)豐富的區(qū)域，增量場(chǎng)的變化較為明顯，這表明觀測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)同化結(jié)果的影響較大。在有密集地面氣象站觀測(cè)的城市區(qū)域，增量場(chǎng)能夠及時(shí)反映觀測(cè)數(shù)據(jù)與模式模擬值之間的差異，促使模式模擬值快速向觀測(cè)值靠攏，從而提高同化精度。在觀測(cè)數(shù)據(jù)稀疏的區(qū)域，增量場(chǎng)的變化相對(duì)較小，但HBFNEnKF方法通過(guò)集合成員的統(tǒng)計(jì)信息和牛頓克里金法的空間插值，能夠合理地估計(jì)該區(qū)域的增量場(chǎng)，減少因觀測(cè)數(shù)據(jù)不足導(dǎo)致的同化誤差。在海洋上觀測(cè)站點(diǎn)稀少的區(qū)域，HBFNEnKF方法能夠利用周圍觀測(cè)站點(diǎn)的信息和集合成員的統(tǒng)計(jì)特征，對(duì)海洋區(qū)域的增量場(chǎng)進(jìn)行有效估計(jì)，保證了同化結(jié)果的合理性。增量場(chǎng)的變化與同化結(jié)果之間存在著密切的關(guān)系。當(dāng)增量場(chǎng)能夠準(zhǔn)確反映觀測(cè)數(shù)據(jù)與模式模擬值之間的差異時(shí)，同化結(jié)果能夠更接近真實(shí)的大氣狀態(tài)。在強(qiáng)對(duì)流天氣的同化中，增量場(chǎng)能夠捕捉到對(duì)流系統(tǒng)的發(fā)展和演變信息，通過(guò)對(duì)增量場(chǎng)的合理處理，HBFNEnKF方法能夠更準(zhǔn)確地模擬對(duì)流系統(tǒng)的位置、強(qiáng)度和移動(dòng)路徑，提高對(duì)強(qiáng)對(duì)流天氣的預(yù)報(bào)能力。相反，如果增量場(chǎng)的估計(jì)出現(xiàn)偏差，同化結(jié)果也會(huì)受到影響，導(dǎo)致對(duì)大氣狀態(tài)的估計(jì)不準(zhǔn)確。2.3本章小結(jié)本章主要介紹了基本同化方法，并在淺水模式中進(jìn)行了試驗(yàn)。通過(guò)對(duì)EnSRF、Nudging和BFN等同化方法的原理闡述，明確了它們?cè)诖髿赓Y料同化中的作用機(jī)制和特點(diǎn)。在淺水模式試驗(yàn)中，詳細(xì)設(shè)置了試驗(yàn)條件，包括模式構(gòu)建、參數(shù)設(shè)定以及觀測(cè)數(shù)據(jù)的獲取與處理。通過(guò)通道淺水模式試驗(yàn)和球面淺水模式試驗(yàn)，對(duì)不同同化方法的性能進(jìn)行了全面評(píng)估。結(jié)果表明，HBFNEnKF同化方法在同化精度、穩(wěn)定性和計(jì)算效率等方面展現(xiàn)出顯著優(yōu)勢(shì)。在同化精度上，能更準(zhǔn)確地估計(jì)水位、流速以及大氣環(huán)流等要素；穩(wěn)定性良好，長(zhǎng)時(shí)間模擬中結(jié)果波動(dòng)?。挥?jì)算效率高，相比傳統(tǒng)方法計(jì)算時(shí)間大幅縮短。對(duì)增量場(chǎng)的分析進(jìn)一步揭示了HBFNEnKF同化方法在處理觀測(cè)數(shù)據(jù)與模式模擬值差異方面的有效性，以及增量場(chǎng)變化與同化結(jié)果之間的密切關(guān)系。這些結(jié)論為后續(xù)深入研究HBFNEnKF同化方法在實(shí)際大氣數(shù)值模式中的應(yīng)用奠定了堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)，也為進(jìn)一步優(yōu)化和改進(jìn)該方法提供了重要依據(jù)。三、WRF模式及相關(guān)同化系統(tǒng)介紹3.1WRF模式簡(jiǎn)介WRF（WeatherResearchandForecasting）模式由美國(guó)國(guó)家大氣研究中心（NCAR）、國(guó)家海洋和大氣管理局（NOAA）等眾多機(jī)構(gòu)聯(lián)合開(kāi)發(fā)，自20世紀(jì)末啟動(dòng)研發(fā)項(xiàng)目以來(lái)，歷經(jīng)多個(gè)版本的更新迭代，功能不斷完善，應(yīng)用范圍持續(xù)拓展，已成為當(dāng)今大氣科學(xué)領(lǐng)域最為重要的數(shù)值天氣預(yù)測(cè)工具之一。WRF模式運(yùn)用Fortran90語(yǔ)言編寫，采用完全可壓縮及非靜力平衡模型，能夠更精確地描述大氣運(yùn)動(dòng)的復(fù)雜特性，尤其是在處理中小尺度天氣系統(tǒng)時(shí)，非靜力平衡假設(shè)使得模式可以捕捉到大氣中強(qiáng)烈的垂直運(yùn)動(dòng)和復(fù)雜的動(dòng)力過(guò)程，如強(qiáng)對(duì)流天氣中的垂直上升氣流和下沉氣流，這對(duì)于準(zhǔn)確模擬暴雨、雷暴等災(zāi)害性天氣至關(guān)重要。在水平方向，WRF模式采用ArakawaC（荒川C）網(wǎng)格點(diǎn)，這種網(wǎng)格設(shè)計(jì)在處理動(dòng)量和標(biāo)量的計(jì)算時(shí)，能夠有效減少計(jì)算誤差，提高模擬精度，特別適用于模擬大氣中的復(fù)雜流場(chǎng)和物理過(guò)程；垂直方向采用eta（地形跟隨質(zhì)量）坐標(biāo)，該坐標(biāo)系統(tǒng)能夠較好地貼合地形變化，精確處理地形對(duì)大氣運(yùn)動(dòng)的影響，在山區(qū)等地形復(fù)雜區(qū)域，能夠更準(zhǔn)確地反映大氣的垂直結(jié)構(gòu)和動(dòng)力過(guò)程。時(shí)間積分上采用三階或者四階的Runge-Kutta算法，該算法具有較高的精度和穩(wěn)定性，能夠保證模式在長(zhǎng)時(shí)間積分過(guò)程中的準(zhǔn)確性和可靠性，有效模擬大氣狀態(tài)隨時(shí)間的演變。WRF模式的基礎(chǔ)方程式涵蓋運(yùn)動(dòng)方程、連續(xù)方程、狀態(tài)方程、熱力學(xué)方程、水汽方程等，這些方程是描述大氣運(yùn)動(dòng)和物理過(guò)程的基本數(shù)學(xué)表達(dá)。通過(guò)將勢(shì)能、位溫導(dǎo)入基礎(chǔ)的N-S方程并進(jìn)行地形坐標(biāo)變換后得到WRF模式的控制方程，這一系列復(fù)雜的數(shù)學(xué)變換使得模式能夠在考慮地形因素的同時(shí)，準(zhǔn)確模擬大氣的動(dòng)力和熱力過(guò)程?；谟脩舳x的計(jì)算域，WRF模式運(yùn)用有限差分或譜離散法對(duì)這些方程進(jìn)行求解，計(jì)算域可以根據(jù)研究需求設(shè)置為曲線或伸展的，并且邊界條件可靈活設(shè)置為靜態(tài)、恒定或時(shí)間變化，這使得WRF模式能夠適應(yīng)各種復(fù)雜的天氣和氣候條件，包括對(duì)流和非對(duì)流過(guò)程、降水、輻射和地表過(guò)程等。在實(shí)際應(yīng)用中，WRF模式表現(xiàn)出了廣泛的適用性和卓越的性能。在短期天氣預(yù)報(bào)領(lǐng)域，WRF模式能夠提供高分辨率的氣象要素預(yù)報(bào)，如降水、風(fēng)速、氣溫等，為人們的日常生活和各類社會(huì)活動(dòng)提供準(zhǔn)確的天氣信息。在災(zāi)害性天氣預(yù)警方面，WRF模式對(duì)臺(tái)風(fēng)、暴雨、強(qiáng)對(duì)流等災(zāi)害性天氣具有強(qiáng)大的模擬和預(yù)測(cè)能力，能夠提前準(zhǔn)確地預(yù)報(bào)這些災(zāi)害天氣的發(fā)生時(shí)間、強(qiáng)度和影響范圍，為防災(zāi)減災(zāi)工作提供有力的決策支持。在氣候模擬與預(yù)測(cè)領(lǐng)域，WRF模式可用于研究氣候變化對(duì)天氣模式的影響，評(píng)估人類活動(dòng)對(duì)氣候的作用，為制定應(yīng)對(duì)氣候變化的策略提供科學(xué)依據(jù)。在空氣質(zhì)量和大氣化學(xué)建模中，WRF模式可以模擬大氣化學(xué)物質(zhì)的傳輸和擴(kuò)散過(guò)程，分析空氣污染物的時(shí)空分布模式，預(yù)測(cè)排放減少政策和其他干預(yù)措施對(duì)空氣質(zhì)量的影響，為環(huán)境保護(hù)和空氣質(zhì)量改善提供重要的技術(shù)支持。在可再生能源預(yù)測(cè)方面，WRF模式用于模擬風(fēng)能和太陽(yáng)能資源，為可再生能源的功率輸出開(kāi)發(fā)概率預(yù)測(cè)，助力可再生能源的合理開(kāi)發(fā)和利用。3.2WRF-EnSRF同化系統(tǒng)介紹3.2.1WRF-EnSRF同化系統(tǒng)主要模塊WRF-EnSRF同化系統(tǒng)主要由資料預(yù)處理模塊、WRF模式核心模塊、集合均方根濾波（EnSRF）模塊以及后處理模塊構(gòu)成，這些模塊相互協(xié)作，共同實(shí)現(xiàn)對(duì)大氣資料的同化分析，為數(shù)值天氣預(yù)報(bào)提供高精度的初始場(chǎng)。資料預(yù)處理模塊承擔(dān)著數(shù)據(jù)收集、質(zhì)量控制以及格式轉(zhuǎn)換等關(guān)鍵任務(wù)。在數(shù)據(jù)收集方面，它廣泛整合多種來(lái)源的觀測(cè)數(shù)據(jù)，包括地面氣象站、高空探空儀、衛(wèi)星遙感以及雷達(dá)探測(cè)等獲取的數(shù)據(jù)。對(duì)于地面氣象站數(shù)據(jù)，該模塊會(huì)收集不同站點(diǎn)的氣溫、氣壓、濕度、風(fēng)速風(fēng)向等常規(guī)氣象要素觀測(cè)值；對(duì)于衛(wèi)星遙感數(shù)據(jù)，會(huì)接收諸如海表面溫度、云頂高度、水汽含量等信息。在質(zhì)量控制環(huán)節(jié)，通過(guò)一系列嚴(yán)格的算法和規(guī)則，對(duì)收集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行篩查，剔除明顯錯(cuò)誤、異?；虿缓侠淼臄?shù)據(jù)，填補(bǔ)缺失值，并對(duì)數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性和一致性進(jìn)行檢驗(yàn)。對(duì)于地面氣象站觀測(cè)數(shù)據(jù)中的異常氣溫值，若其與周邊站點(diǎn)同期數(shù)據(jù)差異過(guò)大，且不符合氣象學(xué)原理，就會(huì)被標(biāo)記為異常值并進(jìn)行修正或剔除。該模塊還負(fù)責(zé)將不同格式的觀測(cè)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為WRF模式能夠識(shí)別和處理的格式，確保數(shù)據(jù)在整個(gè)同化系統(tǒng)中的順暢流通。WRF模式核心模塊是整個(gè)同化系統(tǒng)的核心組件，負(fù)責(zé)模擬大氣的動(dòng)力和熱力過(guò)程。它基于大氣動(dòng)力學(xué)和熱力學(xué)的基本原理，運(yùn)用數(shù)值計(jì)算方法求解一系列復(fù)雜的控制方程，包括運(yùn)動(dòng)方程、連續(xù)方程、狀態(tài)方程、熱力學(xué)方程和水汽方程等。這些方程描述了大氣中動(dòng)量、質(zhì)量、能量和水汽的守恒和轉(zhuǎn)換關(guān)系，通過(guò)對(duì)它們的求解，可以模擬大氣在不同時(shí)空尺度下的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和物理變化。在模擬強(qiáng)對(duì)流天氣過(guò)程時(shí)，WRF模式核心模塊能夠準(zhǔn)確計(jì)算大氣的垂直運(yùn)動(dòng)、熱量和水汽的輸送以及云微物理過(guò)程，從而對(duì)強(qiáng)對(duì)流天氣的發(fā)生、發(fā)展和演變進(jìn)行細(xì)致的模擬。該模塊還具備靈活的參數(shù)化方案選擇功能，用戶可以根據(jù)研究目的和模擬區(qū)域的特點(diǎn)，選擇合適的微物理過(guò)程方案、積云對(duì)流方案、陸面過(guò)程方案、行星邊界層方案和大氣輻射方案等，以更好地描述大氣中的各種物理過(guò)程。EnSRF模塊是WRF-EnSRF同化系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)資料同化的關(guān)鍵部分，基于集合卡爾曼濾波理論，通過(guò)集合樣本的統(tǒng)計(jì)特性來(lái)估計(jì)背景誤差協(xié)方差，并利用觀測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)模式預(yù)報(bào)進(jìn)行更新。在同化過(guò)程中，首先生成一組集合成員，每個(gè)成員代表了大氣狀態(tài)的一種可能實(shí)現(xiàn)。這些集合成員通過(guò)WRF模式核心模塊進(jìn)行獨(dú)立的數(shù)值模擬，模擬過(guò)程中考慮了大氣的各種動(dòng)力和熱力過(guò)程以及不確定性因素。根據(jù)集合成員的模擬結(jié)果，計(jì)算背景誤差協(xié)方差矩陣，該矩陣反映了集合成員之間的差異程度，代表了大氣狀態(tài)的不確定性分布。當(dāng)有新的觀測(cè)數(shù)據(jù)輸入時(shí)，EnSRF模塊會(huì)計(jì)算觀測(cè)數(shù)據(jù)與集合成員模擬結(jié)果之間的差異，即觀測(cè)增量，并根據(jù)背景誤差協(xié)方差矩陣和觀測(cè)誤差協(xié)方差矩陣計(jì)算卡爾曼增益矩陣。通過(guò)卡爾曼增益矩陣，將觀測(cè)增量分配到各個(gè)集合成員上，對(duì)集合成員進(jìn)行更新，從而得到更接近真實(shí)大氣狀態(tài)的分析集合成員。后處理模塊主要負(fù)責(zé)對(duì)同化結(jié)果進(jìn)行分析、評(píng)估和可視化展示。在分析方面，它會(huì)對(duì)同化后的大氣狀態(tài)變量進(jìn)行各種統(tǒng)計(jì)分析，計(jì)算平均值、標(biāo)準(zhǔn)差、相關(guān)系數(shù)等統(tǒng)計(jì)量，以評(píng)估同化結(jié)果的準(zhǔn)確性和可靠性。通過(guò)計(jì)算同化后氣溫場(chǎng)與觀測(cè)氣溫場(chǎng)之間的相關(guān)系數(shù)，判斷同化結(jié)果對(duì)氣溫分布的模擬能力。該模塊還會(huì)對(duì)同化結(jié)果進(jìn)行誤差分析，確定誤差的來(lái)源和分布情況，為進(jìn)一步改進(jìn)同化系統(tǒng)提供依據(jù)。在后處理模塊會(huì)將同化結(jié)果以直觀的圖形或圖表形式展示出來(lái)，方便用戶理解和分析。利用地圖可視化工具，將同化后的氣壓場(chǎng)、風(fēng)場(chǎng)等氣象要素繪制在地圖上，直觀展示大氣的空間分布特征；或者繪制時(shí)間序列圖，展示某一地點(diǎn)氣象要素隨時(shí)間的變化趨勢(shì)。后處理模塊還可以將同化結(jié)果輸出為標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)據(jù)格式，以便與其他氣象分析和預(yù)測(cè)工具進(jìn)行交互和集成。3.2.2同化分析變量及相關(guān)處理在WRF-EnSRF同化系統(tǒng)中，同化分析變量的選擇至關(guān)重要，直接影響著同化結(jié)果的準(zhǔn)確性和數(shù)值預(yù)報(bào)的精度。常見(jiàn)的同化分析變量涵蓋大氣動(dòng)力變量和熱力變量等多個(gè)方面。大氣動(dòng)力變量主要包括水平風(fēng)速（u、v分量）和垂直速度（ω）。水平風(fēng)速?zèng)Q定了大氣的水平運(yùn)動(dòng)方向和強(qiáng)度，對(duì)天氣系統(tǒng)的移動(dòng)和發(fā)展起著關(guān)鍵作用。在臺(tái)風(fēng)預(yù)報(bào)中，準(zhǔn)確的水平風(fēng)速信息能夠幫助預(yù)測(cè)臺(tái)風(fēng)的移動(dòng)路徑和強(qiáng)度變化。垂直速度則反映了大氣的垂直運(yùn)動(dòng)情況，與對(duì)流活動(dòng)、降水形成等密切相關(guān)。在強(qiáng)對(duì)流天氣中，強(qiáng)烈的垂直上升運(yùn)動(dòng)是形成暴雨、雷暴等天氣現(xiàn)象的重要條件，準(zhǔn)確把握垂直速度的變化對(duì)于預(yù)報(bào)這些天氣現(xiàn)象至關(guān)重要。大氣熱力變量也是重要的同化分析變量，主要包括氣溫（T）、氣壓（p）和水汽變量（如比濕q、水汽混合比等）。氣溫是反映大氣熱狀態(tài)的關(guān)鍵指標(biāo)，影響著大氣的穩(wěn)定性和垂直運(yùn)動(dòng)。在寒潮天氣過(guò)程中，氣溫的急劇下降是寒潮的重要特征，準(zhǔn)確同化氣溫信息有助于提前預(yù)報(bào)寒潮的來(lái)臨和強(qiáng)度。氣壓是大氣狀態(tài)的基本參數(shù)之一，與大氣的運(yùn)動(dòng)和天氣變化密切相關(guān)。通過(guò)同化氣壓變量，可以更好地描述大氣的動(dòng)力和熱力結(jié)構(gòu)，提高對(duì)天氣系統(tǒng)的模擬能力。水汽變量在降水過(guò)程中起著核心作用，比濕和水汽混合比等變量的準(zhǔn)確同化對(duì)于預(yù)測(cè)降水的發(fā)生、強(qiáng)度和分布具有重要意義。在暴雨預(yù)報(bào)中，精確的水汽信息能夠幫助判斷降水的量級(jí)和落區(qū)。在同化過(guò)程中，對(duì)這些變量的處理涉及多個(gè)關(guān)鍵環(huán)節(jié)。觀測(cè)算子的構(gòu)建是其中之一，它用于將模式變量映射到觀測(cè)空間，實(shí)現(xiàn)模式模擬值與觀測(cè)值的對(duì)比。觀測(cè)算子的構(gòu)建需要考慮觀測(cè)儀器的特性、觀測(cè)原理以及觀測(cè)數(shù)據(jù)的時(shí)空分辨率等因素。對(duì)于衛(wèi)星遙感觀測(cè)的海表面溫度，觀測(cè)算子需要考慮衛(wèi)星傳感器的觀測(cè)角度、輻射傳輸過(guò)程以及大氣對(duì)觀測(cè)信號(hào)的影響等，以準(zhǔn)確將模式模擬的海表面溫度轉(zhuǎn)換為與衛(wèi)星觀測(cè)可比的形式。背景誤差協(xié)方差的估計(jì)也至關(guān)重要，它反映了模式預(yù)報(bào)值的不確定性。EnSRF通過(guò)集合成員的統(tǒng)計(jì)信息來(lái)估計(jì)背景誤差協(xié)方差，集合成員之間的差異越大，背景誤差協(xié)方差越大，代表模式預(yù)報(bào)的不確定性越高。在實(shí)際應(yīng)用中，還會(huì)采用一些方法對(duì)背景誤差協(xié)方差進(jìn)行局地化處理，以提高其在不同區(qū)域的準(zhǔn)確性。在地形復(fù)雜的山區(qū)，局地化處理可以更好地考慮地形對(duì)大氣運(yùn)動(dòng)的影響，使背景誤差協(xié)方差更符合實(shí)際情況。觀測(cè)誤差協(xié)方差的確定也是變量處理的重要環(huán)節(jié)。觀測(cè)誤差協(xié)方差反映了觀測(cè)數(shù)據(jù)的不確定性，其大小取決于觀測(cè)儀器的精度、觀測(cè)環(huán)境以及數(shù)據(jù)處理過(guò)程中的誤差等因素。對(duì)于地面氣象站的氣溫觀測(cè)，觀測(cè)誤差協(xié)方差可以通過(guò)對(duì)歷史觀測(cè)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析來(lái)確定，考慮儀器的測(cè)量誤差、觀測(cè)站點(diǎn)的環(huán)境差異以及數(shù)據(jù)傳輸和處理過(guò)程中的誤差等。在同化過(guò)程中，合理確定觀測(cè)誤差協(xié)方差能夠平衡觀測(cè)數(shù)據(jù)和模式預(yù)報(bào)的權(quán)重，避免因觀測(cè)誤差過(guò)大或過(guò)小而導(dǎo)致同化結(jié)果的偏差。3.3WRF-HBFNEnKF同化系統(tǒng)介紹3.3.1WRF-FDDA同化公式WRF-FDDA（WRF-Four-DimensionalDataAssimilation）同化公式的推導(dǎo)基于數(shù)值模式與觀測(cè)數(shù)據(jù)的融合需求，旨在通過(guò)引入觀測(cè)信息來(lái)改進(jìn)數(shù)值模式的初始場(chǎng)，從而提高對(duì)大氣狀態(tài)的模擬精度。假設(shè)大氣狀態(tài)變量為\mathbf{x}，數(shù)值模式的預(yù)報(bào)方程可表示為：\frac{\partial\mathbf{x}}{\partialt}=\mathbf{M}(\mathbf{x})+\mathbf{\epsilon}其中，\mathbf{M}(\mathbf{x})表示模式中物理過(guò)程對(duì)變量\mathbf{x}的作用，\mathbf{\epsilon}表示模型誤差和外部強(qiáng)迫等不確定因素。在FDDA同化中，引入Nudging項(xiàng)\mathbf{N}對(duì)預(yù)報(bào)方程進(jìn)行修正，以將觀測(cè)信息融入模式。Nudging項(xiàng)\mathbf{N}的形式通常為：\mathbf{N}=\frac{1}{\tau}(\mathbf{x}^{obs}-\mathbf{x})其中，\mathbf{x}^{obs}是觀測(cè)值，\tau是Nudging時(shí)間尺度，它控制著模式模擬值向觀測(cè)值調(diào)整的速度。將Nudging項(xiàng)代入預(yù)報(bào)方程，得到WRF-FDDA同化公式：\frac{\partial\mathbf{x}}{\partialt}=\mathbf{M}(\mathbf{x})+\frac{1}{\tau}(\mathbf{x}^{obs}-\mathbf{x})+\mathbf{\epsilon}該公式的物理意義在于，通過(guò)Nudging項(xiàng)，模式模擬值\mathbf{x}會(huì)逐漸向觀測(cè)值\mathbf{x}^{obs}靠攏。當(dāng)\tau較小時(shí)，Nudging項(xiàng)的作用較強(qiáng)，模式模擬值會(huì)快速向觀測(cè)值調(diào)整，能夠更及時(shí)地吸收觀測(cè)信息；當(dāng)\tau較大時(shí)，Nudging項(xiàng)的作用相對(duì)較弱，模式模擬值的調(diào)整較為緩慢，更多地依賴于模式自身的物理過(guò)程。在對(duì)大氣溫度場(chǎng)的同化中，如果某一時(shí)刻模式模擬的溫度與觀測(cè)溫度存在差異，Nudging項(xiàng)會(huì)根據(jù)\tau的值，以一定的速率對(duì)模式模擬的溫度進(jìn)行調(diào)整，使得溫度模擬值逐漸接近觀測(cè)值。WRF-FDDA同化公式的作用是通過(guò)將觀測(cè)數(shù)據(jù)與模式預(yù)報(bào)相結(jié)合，利用觀測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)模式進(jìn)行約束，從而改善模式對(duì)大氣狀態(tài)的模擬。它在數(shù)值天氣預(yù)報(bào)中具有重要意義，能夠提高初始場(chǎng)的準(zhǔn)確性，進(jìn)而提升天氣預(yù)報(bào)的精度。在實(shí)際應(yīng)用中，合理選擇Nudging時(shí)間尺度\tau至關(guān)重要，需要根據(jù)具體的氣象條件、觀測(cè)數(shù)據(jù)的質(zhì)量和分布以及模式的特點(diǎn)等因素進(jìn)行優(yōu)化，以達(dá)到最佳的同化效果。3.3.2WRF-HBFNEnKF同化系統(tǒng)WRF-HBFNEnKF同化系統(tǒng)以WRF模式為核心，融合了HBFNEnKF同化方法，旨在實(shí)現(xiàn)對(duì)大氣資料的高效同化，為數(shù)值天氣預(yù)報(bào)提供更精確的初始場(chǎng)。該系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)主要包括資料預(yù)處理模塊、WRF模式核心模塊、HBFNEnKF同化模塊以及后處理模塊。資料預(yù)處理模塊負(fù)責(zé)收集、整理和質(zhì)量控制各種觀測(cè)資料，將其轉(zhuǎn)換為WRF模式和HBFNEnKF同化模塊能夠接受的格式。它整合地面氣象站、高空探空儀、衛(wèi)星遙感、雷達(dá)探測(cè)等多源觀測(cè)數(shù)據(jù)，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行異常值剔除、缺失值填補(bǔ)等處理，并根據(jù)不同觀測(cè)數(shù)據(jù)的特點(diǎn)進(jìn)行格式轉(zhuǎn)換和標(biāo)準(zhǔn)化，確保數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性和一致性。WRF模式核心模塊依據(jù)大氣動(dòng)力學(xué)和熱力學(xué)原理，運(yùn)用數(shù)值計(jì)算方法求解大氣運(yùn)動(dòng)方程，模擬大氣的動(dòng)力和熱力過(guò)程。該模塊涵蓋多種物理過(guò)程參數(shù)化方案，如微物理過(guò)程方案、積云對(duì)流方案、陸面過(guò)程方案、行星邊界層方案和大氣輻射方案等，用戶可根據(jù)研究需求和模擬區(qū)域特點(diǎn)進(jìn)行靈活選擇。在模擬強(qiáng)對(duì)流天氣時(shí)，可選用合適的微物理過(guò)程方案來(lái)準(zhǔn)確描述云的形成、發(fā)展和降水過(guò)程，利用積云對(duì)流方案模擬對(duì)流活動(dòng)，通過(guò)陸面過(guò)程方案考慮下墊面與大氣的相互作用，借助行星邊界層方案處理邊界層內(nèi)的湍流和熱量交換，運(yùn)用大氣輻射方案計(jì)算輻射傳輸對(duì)大氣熱力狀態(tài)的影響。HBFNEnKF同化模塊是WRF-HBFNEnKF同化系統(tǒng)的關(guān)鍵組成部分，它創(chuàng)新性地融合了集合卡爾曼濾波和牛頓克里金法的優(yōu)勢(shì)。該模塊通過(guò)集合成員的演變來(lái)近似估計(jì)背景誤差協(xié)方差，利用集合的統(tǒng)計(jì)特性處理大氣系統(tǒng)的不確定性。引入牛頓克里金法對(duì)集合成員進(jìn)行空間上的調(diào)整和誤差修正，能夠更準(zhǔn)確地反映大氣狀態(tài)的空間變化。在處理地形復(fù)雜區(qū)域的氣象數(shù)據(jù)時(shí)，牛頓克里金法可根據(jù)周邊觀測(cè)站點(diǎn)的信息，對(duì)集合成員進(jìn)行修正，彌補(bǔ)集合成員在該區(qū)域的不足。后處理模塊對(duì)同化結(jié)果進(jìn)行分析、評(píng)估和可視化展示。它計(jì)算各種統(tǒng)計(jì)量，如平均值、標(biāo)準(zhǔn)差、相關(guān)系數(shù)等，以評(píng)估同化結(jié)果的準(zhǔn)確性和可靠性。將同化結(jié)果以地圖、圖表等直觀形式展示出來(lái)，方便用戶理解和分析。通過(guò)繪制同化后氣壓場(chǎng)、風(fēng)場(chǎng)的地圖，展示大氣的空間分布特征；繪制某一地點(diǎn)氣象要素隨時(shí)間變化的圖表，呈現(xiàn)氣象要素的時(shí)間演變趨勢(shì)。后處理模塊還可將同化結(jié)果輸出為標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)格式，便于與其他氣象分析和預(yù)測(cè)工具集成使用。WRF-HBFNEnKF同化系統(tǒng)的運(yùn)行流程如下：資料預(yù)處理模塊收集并處理觀測(cè)資料，將其輸入WRF模式核心模塊和HBFNEnKF同化模塊。WRF模式核心模塊根據(jù)初始場(chǎng)和邊界條件進(jìn)行數(shù)值模擬，生成大氣狀態(tài)的預(yù)報(bào)結(jié)果。HBFNEnKF同化模塊利用集合成員對(duì)預(yù)報(bào)結(jié)果進(jìn)行背景誤差協(xié)方差估計(jì)，并結(jié)合觀測(cè)數(shù)據(jù)，通過(guò)牛頓克里金法對(duì)集合成員進(jìn)行更新和調(diào)整，得到更準(zhǔn)確的分析結(jié)果。將分析結(jié)果反饋給WRF模式核心模塊，作為下一次模擬的初始場(chǎng)，同時(shí)后處理模塊對(duì)分析結(jié)果進(jìn)行處理和展示。通過(guò)不斷迭代這一過(guò)程，逐步提高對(duì)大氣狀態(tài)的估計(jì)精度。3.3.3HBFNEnKF系統(tǒng)框架及運(yùn)行流程HBFNEnKF系統(tǒng)框架設(shè)計(jì)旨在充分發(fā)揮集合卡爾曼濾波和牛頓克里金法的優(yōu)勢(shì)，有效處理大氣系統(tǒng)的復(fù)雜性和不確定性。該框架主要由集合生成模塊、背景誤差協(xié)方差估計(jì)模塊、牛頓克里金法調(diào)整模塊、觀測(cè)數(shù)據(jù)處理模塊和分析結(jié)果生成模塊組成。集合生成模塊通過(guò)數(shù)值模式生成一組集合成員，每個(gè)成員代表大氣狀態(tài)的一種可能實(shí)現(xiàn)。這些集合成員的生成考慮了大氣系統(tǒng)的不確定性因素，通過(guò)對(duì)初始條件、模式參數(shù)等進(jìn)行隨機(jī)擾動(dòng)，得到不同的初始集合成員。利用蒙特卡羅方法對(duì)初始溫度場(chǎng)、濕度場(chǎng)等進(jìn)行隨機(jī)擾動(dòng)，生成多個(gè)不同的初始集合成員，以反映大氣狀態(tài)的多種可能性。集合成員通過(guò)WRF模式進(jìn)行獨(dú)立的數(shù)值模擬，模擬大氣在不同初始條件下的演變過(guò)程。背景誤差協(xié)方差估計(jì)模塊基于集合成員的模擬結(jié)果，利用統(tǒng)計(jì)方法估計(jì)背景誤差協(xié)方差。它通過(guò)計(jì)算集合成員之間的差異，得到背景誤差協(xié)方差矩陣，該矩陣反映了集合成員之間的離散程度，代表了大氣狀態(tài)的不確定性分布。通過(guò)計(jì)算集合成員在不同時(shí)刻、不同位置的氣象要素差異，構(gòu)建背景誤差協(xié)方差矩陣，為后續(xù)的同化過(guò)程提供重要依據(jù)。牛頓克里金法調(diào)整模塊引入牛頓克里金法對(duì)集合成員進(jìn)行空間上的調(diào)整和誤差修正。牛頓克里金法利用空間上的觀測(cè)信息，對(duì)集合成員進(jìn)行插值和調(diào)整，以提高集合成員在空間上的準(zhǔn)確性。在地形復(fù)雜區(qū)域，根據(jù)周邊觀測(cè)站點(diǎn)的信息，運(yùn)用牛頓克里金法對(duì)集合成員的氣象要素進(jìn)行修正，使其更符合實(shí)際大氣狀態(tài)。該模塊還通過(guò)考慮觀測(cè)誤差和背景誤差的相關(guān)性，對(duì)集合成員的誤差進(jìn)行進(jìn)一步修正，提高同化的精度。觀測(cè)數(shù)據(jù)處理模塊負(fù)責(zé)對(duì)觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行收集、質(zhì)量控制和格式轉(zhuǎn)換。它收集來(lái)自地面氣象站、衛(wèi)星遙感、雷達(dá)探測(cè)等多種觀測(cè)平臺(tái)的數(shù)據(jù)，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行異常值檢測(cè)和剔除、缺失值填補(bǔ)等質(zhì)量控制操作。將觀測(cè)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為與集合成員相同的格式和坐標(biāo)系，以便進(jìn)行同化計(jì)算。對(duì)衛(wèi)星遙感觀測(cè)的海表面溫度數(shù)據(jù)進(jìn)行輻射校正、幾何校正等處理，并將其轉(zhuǎn)換為與集合成員對(duì)應(yīng)的網(wǎng)格點(diǎn)數(shù)據(jù)。分析結(jié)果生成模塊根據(jù)背景誤差協(xié)方差估計(jì)和觀測(cè)數(shù)據(jù)處理的結(jié)果，利用卡爾曼濾波算法對(duì)集合成員進(jìn)行更新，得到分析集合成員。通過(guò)計(jì)算卡爾曼增益矩陣，將觀測(cè)增量分配到各個(gè)集合成員上，對(duì)集合成員進(jìn)行修正，得到更接近真實(shí)大氣狀態(tài)的分析結(jié)果。對(duì)分析結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析和驗(yàn)證，評(píng)估同化效果，生成最終的分析報(bào)告。HBFNEnKF系統(tǒng)的運(yùn)行步驟如下：集合生成模塊生成初始集合成員，并通過(guò)WRF模式進(jìn)行數(shù)值模擬。背景誤差協(xié)方差估計(jì)模塊根據(jù)模擬結(jié)果估計(jì)背景誤差協(xié)方差。觀測(cè)數(shù)據(jù)處理模塊對(duì)觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。牛頓克里金法調(diào)整模塊利用觀測(cè)數(shù)據(jù)和背景誤差協(xié)方差，通過(guò)牛頓克里金法對(duì)集合成員進(jìn)行調(diào)整。分析結(jié)果生成模塊根據(jù)調(diào)整后的集合成員和觀測(cè)數(shù)據(jù)，利用卡爾曼濾波算法生成分析集合成員，并對(duì)分析結(jié)果進(jìn)行評(píng)估和驗(yàn)證。在運(yùn)行過(guò)程中，關(guān)鍵環(huán)節(jié)包括背景誤差協(xié)方差的準(zhǔn)確估計(jì)和牛頓克里金法的有效應(yīng)用。背景誤差協(xié)方差的估計(jì)精度直接影響同化結(jié)果的準(zhǔn)確性，需要合理選擇集合成員數(shù)量和統(tǒng)計(jì)方法。牛頓克里金法的應(yīng)用需要準(zhǔn)確的觀測(cè)數(shù)據(jù)和合適的參數(shù)設(shè)置，以確保對(duì)集合成員的調(diào)整合理有效。觀測(cè)數(shù)據(jù)的質(zhì)量控制和格式轉(zhuǎn)換也是保證同化系統(tǒng)正常運(yùn)行的重要環(huán)節(jié)，需要嚴(yán)格把關(guān)，確保觀測(cè)數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性和可用性。3.4本章小結(jié)本章對(duì)WRF模式及相關(guān)同化系統(tǒng)進(jìn)行了全面介紹。WRF模式作為先進(jìn)的數(shù)值天氣預(yù)測(cè)工具，基于非靜力平衡模型，運(yùn)用Fortran90語(yǔ)言編寫，在水平和垂直方向采用特定網(wǎng)格與坐標(biāo)系統(tǒng)，通過(guò)高精度算法求解復(fù)雜方程，具備處理多種天氣和氣候條件的能力，在氣象預(yù)報(bào)、氣候模擬等多領(lǐng)域廣泛應(yīng)用。WRF-EnSRF同化系統(tǒng)主要由資料預(yù)處理、WRF模式核心、EnSRF以及后處理模塊構(gòu)成，各模塊協(xié)同工作實(shí)現(xiàn)大氣資料同化，涉及對(duì)多種大氣變量的同化分析及相關(guān)處理，通過(guò)觀測(cè)算子、背景誤差協(xié)方差估計(jì)和觀測(cè)誤差協(xié)方差確定等環(huán)節(jié)，提高數(shù)值預(yù)報(bào)的初始場(chǎng)精度。WRF-HBFNEnKF同化系統(tǒng)以WRF模式為核心，融合HBFNEnKF同化方法，其結(jié)構(gòu)包含資料預(yù)處理、WRF模式核心、HBFNEnKF同化以及后處理模塊，運(yùn)行流程通過(guò)各模塊的迭代協(xié)作提高大氣狀態(tài)估計(jì)精度。HBFNEnKF系統(tǒng)框架由集合生成、背景誤差協(xié)方差估計(jì)、牛頓克里金法調(diào)整、觀測(cè)數(shù)據(jù)處理和分析結(jié)果生成等模塊組成，運(yùn)行步驟明確，關(guān)鍵環(huán)節(jié)在于背景誤差協(xié)方差估計(jì)和牛頓克里金法的有效應(yīng)用。這些內(nèi)容為后續(xù)深入研究HBFNEnKF同化方法在WRF模式中的應(yīng)用奠定了堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。四、WRF-HBFNEnKF同化系統(tǒng)試驗(yàn)4.1單點(diǎn)試驗(yàn)4.1.1試驗(yàn)設(shè)置單點(diǎn)試驗(yàn)旨在通過(guò)在特定觀測(cè)點(diǎn)進(jìn)行同化試驗(yàn)，深入了解WRF-HBFNEnKF同化系統(tǒng)的性能和特點(diǎn)。試驗(yàn)設(shè)計(jì)基于對(duì)大氣觀測(cè)和數(shù)值模擬原理的理解，通過(guò)控制變量和設(shè)置特定條件，以精確評(píng)估同化系統(tǒng)在單點(diǎn)情況下對(duì)觀測(cè)數(shù)據(jù)的融合能力和對(duì)模式初始場(chǎng)的改進(jìn)效果。觀測(cè)點(diǎn)的選擇至關(guān)重要，本試驗(yàn)選取了位于[具體地理位置，如北緯30°，東經(jīng)120°]的一個(gè)氣象站點(diǎn)作為觀測(cè)點(diǎn)。該站點(diǎn)處于典型的中緯度地區(qū)，氣候特征明顯，且周邊地形較為平坦，氣象要素的變化相對(duì)穩(wěn)定，便于分析和對(duì)比。站點(diǎn)擁有長(zhǎng)期且連續(xù)的氣象觀測(cè)數(shù)據(jù)，包括氣溫、濕度、氣壓和風(fēng)速等常規(guī)氣象要素，數(shù)據(jù)質(zhì)量經(jīng)過(guò)嚴(yán)格的質(zhì)量控制和檢驗(yàn)，可靠性高。站點(diǎn)還配備了先進(jìn)的觀測(cè)儀器，如高精度的溫度傳感器、濕度傳感器和風(fēng)速儀等，能夠準(zhǔn)確獲取氣象要素的實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)，為試驗(yàn)提供了堅(jiān)實(shí)的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。在試驗(yàn)條件控制方面，采用了WRF模式作為數(shù)值模擬工具，其版本為[具體版本號(hào)，如WRF3.9]，該版本在動(dòng)力框架、物理過(guò)程參數(shù)化方案等方面具有較高的精度和穩(wěn)定性。模式的水平分辨率設(shè)置為[具體分辨率，如10km×10km]，垂直方向采用[具體層數(shù)和坐標(biāo)系統(tǒng)，如30層eta坐標(biāo)]，這樣