黑龍江省青龍山農(nóng)場場直中學(xué)2025屆數(shù)學(xué)七上期末質(zhì)量檢測試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列四個(gè)數(shù)中最小的數(shù)是（）A．﹣1 B．0 C．2 D．﹣（﹣1）2．下列圖形都是用同樣大小的★按一定規(guī)律組成的，其中第①個(gè)圖形中共有5個(gè)★，第②個(gè)圖形中共有11個(gè)★，第③個(gè)圖形中共有19個(gè)★，…，則第⑩個(gè)圖形中★的個(gè)數(shù)為（）A．109 B．111 C．131 D．1573．若與互為相反數(shù)，則的值（）．A．-1 B．1 C． D．4．若a=0.32，b=-3-2，c=，d=，則()．A．a(chǎn)＜b＜c＜d B．b＜a＜d＜c C．a(chǎn)＜d＜c＜b D．c＜a＜d＜b5．如圖，將一副三角尺按不同的位置擺放，下列各圖中，與互余的是（）A． B． C． D．6．下列圖形中，哪一個(gè)是正方體的展開圖（）A． B． C． D．7．若與是同類項(xiàng)，則的值是（）A． B．0 C．1 D．48．若關(guān)于x的方程（m﹣2）x|m﹣1|+5m+1=0是一元一次方程，則m的值是（）A．0 B．1 C．2 D．2或09．從多邊形一條邊上的一點(diǎn)（不是頂點(diǎn)）出發(fā)，連接各個(gè)頂點(diǎn)得到個(gè)三角形，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（）A． B． C． D．10．下列各式中，與是同類項(xiàng)的是（）A． B． C． D．11．的相反數(shù)是（）A．2018 B． C． D．12．如圖是一個(gè)正方體的表面展開圖，則原正方體中與“中”字所在的面相對的面上標(biāo)的字是（）A．我 B．的 C．夢 D．國二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若多項(xiàng)式x4﹣ax3﹣x+3與多項(xiàng)式x3﹣bx﹣1之和不含x3和x項(xiàng)，則ba＝_____．14．關(guān)于的多項(xiàng)式與的和不含二次項(xiàng)，則_______________．15．比較大?。篲_______（填“”、“”或“”）．16．如圖是小琴同學(xué)的一張測試卷，他的得分應(yīng)是______．17．如圖，三級臺階，每一級的長、寬、高分別為8dm、3dm、，A和B是這個(gè)臺階上兩個(gè)相對的端點(diǎn)，點(diǎn)A處有一只螞蟻，想到點(diǎn)B處去吃可口的食物，則螞蟻沿著臺階面爬行到點(diǎn)B的最短路程為______dm．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知滿足，求代數(shù)式的值．19．（5分）如圖，已知∠AOB是直角，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC．(1)若∠BOC=60°，求∠EOF的度數(shù)；(2)若∠AOC=x°(x＞90)，此時(shí)能否求出∠EOF的大小，若能，請求出它的數(shù)值20．（8分）甲乙兩站的距離為360千米，一列快車從乙戰(zhàn)開出，每小時(shí)行駛72千米；一列慢車從甲站開出，每小時(shí)行駛48千米，請問：（1）兩車同時(shí)開出，相向而行，經(jīng)過多少小時(shí)后兩車相距40千米？（2）快車先開出25分鐘，兩車相向而行，慢車行駛多長時(shí)間兩車相遇？21．（10分）填寫理由：如圖所示，，，求證：．證明：∵，①.∴（垂直定義）∴②∴③∴（已知）∴（等量代換）∴④．∴⑤．∵（已知）∴（垂直定義）∴即．22．（10分）一個(gè)幾何體由幾個(gè)大小相同的小立方塊搭成，從上面觀察這個(gè)幾何體，看到的形狀如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個(gè)數(shù)，請你畫出從正面、左面看到的這個(gè)幾何體的形狀圖．23．（12分）如圖，已知∠AOC=90°，∠COD比∠DOA大28°，OB是∠AOC的平分線，求∠BOD的度數(shù)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【分析】首先根據(jù)有理數(shù)大小比較的方法，把所給的四個(gè)數(shù)從大到小排列即可．【詳解】解：﹣（﹣1）＝1，∴﹣1＜0＜﹣（﹣1）＜2，故選：A．此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)．兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的反而小．2、C【分析】寫出前三個(gè)圖形的★的個(gè)數(shù)，不難發(fā)現(xiàn)第n個(gè)圖形的★的個(gè)數(shù)的規(guī)律，再把n=10代入進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】解：第①個(gè)圖形中★的個(gè)數(shù)5=2(1+2)-1，

第②個(gè)圖形中★的個(gè)數(shù)11=2(1+2+3)-1，

第③個(gè)圖形中★的個(gè)數(shù)19=2(1+2+3+4)-1，

…，

依此類推，第n個(gè)圖形中★的個(gè)數(shù)=2(1+2+3+…+n+1)-1，當(dāng)n=10時(shí)，2×(1+2+3+…+11)-1=1．

故選：C．本題考查圖形的變化規(guī)律問題，對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，解題的關(guān)鍵在于找出圖形之間的數(shù)字規(guī)律．3、C【分析】先根據(jù)相反數(shù)的意義列出方程，解方程即可．【詳解】解：∵與互為相反數(shù)，

∴+=0，

∴2-2x+3-x=0解得：x=，

故選C．此題是解一元一次方程，主要考查了相反數(shù)的意義，一元一次方程的解法，掌握相反數(shù)的意義是解本題的關(guān)鍵．4、B【分析】分別計(jì)算出的值，再比較大小即可．【詳解】a=0.32=0.09，b=-3-2=，c==9，d==1∵∴故答案為：B．本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算以及大小比較問題，掌握實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算法則以及大小比較方法是解題的關(guān)鍵．5、D【分析】根據(jù)圖形，結(jié)合互余的定義判斷即可．【詳解】解：A、根據(jù)同角的余角相等，∠α=∠β，故本選項(xiàng)不符合題意；B、∠α與∠β不互余，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、根據(jù)等角的補(bǔ)角相等∠α=∠β，故本選項(xiàng)不符合題意；D、∠α+∠β=180°-90°，互余，故本選項(xiàng)符合題意；故選D．本題考查了對余角和補(bǔ)角的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的觀察圖形的能力和理解能力．6、A【分析】由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點(diǎn)解題．【詳解】解：A、符合正方體的展開圖；B、折疊后有重疊的面，故不符合正方體的展開圖；C、出現(xiàn)“田”字格，不符合正方體的展開圖；D、折疊后有重疊的面，故不符合正方體的展開圖；故選：A.本題考查了正方體的展開圖，要有一定的空間想象能力方可解答，注意有“田”字格的展開圖都不是正方體的表面展開圖．7、B【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的性質(zhì)進(jìn)一步求出m、n的值，然后代入計(jì)算即可.【詳解】∵與是同類項(xiàng)，∴，，∴，，∴=0，故選：B.本題主要考查了同類項(xiàng)的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.8、A【解析】由題意得：，解得：m=0.故選A.點(diǎn)睛：本題關(guān)鍵在于根據(jù)一元一次方程的定義列方程求解，需要注意的是未知數(shù)前面的系數(shù)一定不能為0.9、C【分析】由題意可得假設(shè)從n多邊形一條邊上的一點(diǎn)（不是頂點(diǎn)）出發(fā)，有條線，把n多邊形分成個(gè)三角形，據(jù)此可求解．【詳解】解：假設(shè)從n多邊形一條邊上的一點(diǎn)（不是頂點(diǎn)）出發(fā)，則有條線段，即把n多邊形分成個(gè)三角形，所以連接各個(gè)頂點(diǎn)得到個(gè)三角形，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為2020+1=2021；故選C．本題主要考查多邊形的概念，熟練掌握多邊形的概念是解題的關(guān)鍵．10、A【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義，所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)是同類項(xiàng)，可得答案．注意同類項(xiàng)與字母的順序無關(guān)，與系數(shù)無關(guān)．【詳解】A、所含字母相同；相同字母的指數(shù)相同，故A符合題意；B、所含字母相同；相同字母的指數(shù)不同，故B不符合題意；C、所含字母相同；相同字母的指數(shù)不同，故C不符合題意；D、所含字母相同；相同字母的指數(shù)不同，故D不符合題意；故選：A．本題考查同類項(xiàng)的定義，同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：所含字母相同；相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，還有注意同類項(xiàng)定義中隱含的兩個(gè)“無關(guān)”：①與字母的順序無關(guān)；②與系數(shù)無關(guān)．11、A【詳解】解：由只有符號不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)知，的相反數(shù)是1．12、C【解析】試題分析：利用正方體及其表面展開圖的特點(diǎn)解題．解：這是一個(gè)正方體的平面展開圖，共有六個(gè)面，其中面“國”與面“我”相對，面“夢”與面“的”相對，“中”與面“夢”相對．故選C．考點(diǎn)：正方體相對兩個(gè)面上的文字．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-1．【分析】根據(jù)題意列出關(guān)系式，由結(jié)果不含x3和x項(xiàng)求出a與b的值，代入原式計(jì)算即可求出值．【詳解】解：根據(jù)題意得：原式，由結(jié)果不含x3和x項(xiàng)，得到，，解得：，則原式，故答案為：﹣1本題考查了多項(xiàng)式的加減運(yùn)算，根據(jù)結(jié)果不含x3和x項(xiàng)求出a與b的值是解題的關(guān)鍵．14、1【分析】先列項(xiàng)求和，再根據(jù)多項(xiàng)式的和不含二次項(xiàng)可得，解出m的值即可．【詳解】由題意得，多項(xiàng)式的和為∵多項(xiàng)式的和不含二次項(xiàng)∴解得故答案為：1．本題考查了多項(xiàng)式的加法問題，掌握多項(xiàng)式的加減混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．15、【分析】角度的大小比較，先把單位化統(tǒng)一，由，可以化簡，然后比較大小．【詳解】由題意知：，，，，即，故答案為：．本題考查了角的大小比較，注意單位要化統(tǒng)一，依據(jù)，是解題的關(guān)鍵．16、75【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義、倒數(shù)、絕對值的意義及立方的定義，逐一判斷即可得．【詳解】解：①2的相反數(shù)是，此題正確；②倒數(shù)等于它本身的數(shù)是1和，此題正確；③的絕對值是1，此題正確；④的立方是，此題錯(cuò)誤；∴小琴的得分是75分；故答案為：75.本題主要考查立方、絕對值、相反數(shù)及倒數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握相反數(shù)的定義、倒數(shù)、絕對值性質(zhì)及立方的定義．17、1【分析】先將圖形平面展開，再用勾股定理根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短進(jìn)行解答．【詳解】解：三級臺階平面展開圖為長方形，長為8dm，寬為，則螞蟻沿臺階面爬行到B點(diǎn)最短路程是此長方形的對角線長．可設(shè)螞蟻沿臺階面爬行到B點(diǎn)最短路程為xdm，由勾股定理得：，解得．故答案為：1．本題考查了平面展開最短路徑問題，用到臺階的平面展開圖，只要根據(jù)題意判斷出長方形的長和寬即可解答．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、31【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a，b的值，然后對所求式子進(jìn)行化簡并代入求值即可．【詳解】解：∵，∴，，∴，，∴．本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，整式的加減運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．19、(1)∠EOF=45°；(2)∠EOF總等于45°.【分析】（1）觀察發(fā)現(xiàn)，則找到和的度數(shù)即可，而是的一半，是的一半,和已知或可求，則的度數(shù)可求.（2）按照（1）的方法，用字母替換掉具體的度數(shù)即可.【詳解】1)因?yàn)椤螧OC=60°,∠AOB=90°所以∠AOC=150°因?yàn)镺E平分∠AOC所以因?yàn)镺F平分∠BOC所以所以∠EOF=∠COE-∠COF=75°-30°=45°（2）能具體求出∠EOF的大小因?yàn)椤螦OC=x°,∠AOB=90°所以∠BOC=x°-90°因?yàn)镺E平分∠A0C所以因?yàn)镺F平分∠BOC所以所以∠EOF=∠COE-∠COF即當(dāng)x>90時(shí)，∠EOF總等于45°本題主要考查了角平分線的性質(zhì)以及角的和與差，讀懂圖形，分清角的和差關(guān)系是解題的關(guān)鍵.20、（1）經(jīng)過小時(shí)或后兩車相距40千米；（2）慢車行駛小時(shí)兩車相遇【分析】（1）設(shè)經(jīng)過x小時(shí)后兩車相距40千米，根據(jù)題意，分相遇前相距40千米和相遇后相距40千米，列方程求解即可解題；（2）設(shè)慢車行駛y小時(shí)兩車相遇，根據(jù)慢車路程與快車路程和為總路程，列出一元一次方程，解方程即可．【詳解】（1）解：設(shè)經(jīng)過x小時(shí)后兩車相距40千米，依題意得；當(dāng)相遇前相距40千米時(shí)：72x+48x=360－40，解得：x=，當(dāng)相遇后相距40千米時(shí)：72x+48x=360+40，解得：x=，答：經(jīng)過小時(shí)或后兩車相距40千米．（2）設(shè)慢車行駛y小時(shí)兩車相遇，依題意得：，解得：，答：慢車行駛小時(shí)兩車相遇．本題考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，行程問題，是重要考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．21、已知ACD同位角相等，兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行兩直線平行，同位角相等．【分析】根據(jù)題意，利用平行線的判定和性質(zhì)，以及垂直的定義，進(jìn)行證明，即可得到答案.【詳解】∵，已知.∴（垂直定義）∴ACD.∴（同位角相等，兩直線平行）∴（已知）∴（等量代換）∴（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）∴（兩直線平行，同位角相等）.∵（已知）∴（垂直定義）∴，即.本題考查了平行線的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握所學(xué)的性質(zhì)進(jìn)行解題.22、畫圖見解析；【分析】由已知條件可知，主視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為3，1，2，左視圖有3列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為3，2，1．據(jù)此可畫出圖形．【詳解】解：如圖：本題主要考查了作圖-三視圖，由三視圖判斷幾何體，掌握作圖-三視圖，由三視圖