第第頁人教版八年級數(shù)學(xué)上冊《14.3角的平分線》同步練習(xí)題及答案學(xué)校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________一、選擇題1．三角形內(nèi)有一點到三角形三邊的距離相等，則這個點一定是三角形的（）A．三條高的交點 B．三條角平分線的交點C．三邊中線的交點 D．三邊垂直平分線的交點2．△ABC中，∠C=90°，AD為角平分線，BC=32，BD：DC=9：7，則點D到AB的距離為（）A．18cm B．16cm C．14cm D．12cm3．如圖，OC平分∠AOB，在OC上取一點P，過P做PQ⊥OB，若PQ=7A．4cm B．5cm C．6cm4．如圖，為給金源學(xué)子提供良好的閱讀環(huán)境，金源學(xué)校有一塊三角形小樹林，需要在小樹林里建一圖書角供同學(xué)們使用，要使圖書角到小樹林三條邊的距離相等，圖書角的位置應(yīng)選在（）A．△ABC的三條中線的交點 B．△ABC三條角平分線的交點C．△ABC三條高所在直線的交點 D．△ABC三邊的中垂線的交點5．用尺規(guī)作圖作一個已知角的平分線的示意圖如圖如示，以O(shè)為圓心，以適當(dāng)長度為半徑作弧，分別交OA、OB于M、N點，再分別以M、N點為圓心，以大于12MN的長度為半徑作弧，兩弧交于C點，連接OC，則能說明A．SSSB．ASAC．AASD．角平分線上的點到角兩邊的距離相等6．如圖，△ABC中，CD是AB邊上的高線，BE平分∠ABC，交CD于點E，BC=8，DE=3，則△BCE的面積等于（）A．11 B．8 C．12 D．37．利用基本尺規(guī)作圖，下列條件中，不能作出唯一直角三角形的是（）A．已知斜邊和一銳角 B．已知一直角邊和一銳角C．已知斜邊和一直角邊 D．已知兩個銳角二、填空題8．一個三角形木板，去了一個角，你能作出所缺角的平分線所在的直線嗎？（填“能”或“不能”）9．在△ABC中，∠C=90°，BC=16cm，∠BAC的平分線交BC于點D，且BD∶DC=5∶3，則D到AB的距離為cm.10．已知OC是∠AOB的平分線，點P在OC上，PD⊥OA于點D，PE⊥OB于點E，PD=10，則PE的長度為．11．在△ABC中，線段AD是BC邊上的高，∠BAD=60°，∠CAD=20°，AE平分∠BAC，則∠BAE的度數(shù)為．12．如右圖，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD是∠CAB的平分線，DE⊥AB于E．已知AB=10cm，則△DEB的周長為．13．如圖，PM=PN，∠BOC=30°，則∠AOB=．14．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以O(shè)為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，交x軸于點M，交y軸于點N，再分別以點M，N為圓心，大于12MN的長為半徑畫弧，兩弧在第二象限交于點P，若點P的坐標(biāo)為（2a，b+1），則a與b的數(shù)量關(guān)系為三、解答題15．如圖，∠B=∠C=90°，E是BC的中點，DE平分∠ADC．求證：AE是∠DAB的平分線．16．尺規(guī)作圖：如圖，在直線MN上求作一點P，使點P到∠AOB兩邊的距離相等（不要求寫出作法，但要保留作圖痕跡，寫出結(jié)論）17．如圖，已知：CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，且BD＝CE，BE交CD于點O．求證：AO平分∠BAC．18．如圖，四邊形ABDC中，∠D=∠ABD=90°，點O為BD的中點，且OA平分（1）求證：CO平分∠ACD；（2）求證：AB+CD=AC.參考答案1．B2．C3．D4．B5．A6．C7．D8．能9．610．1011．20°或40°12．6cm13．60°14．2a+b=﹣115．證明：過點E作EF⊥AD，垂足為F．∵∠B=∠C=90°，∴BC⊥CD，CB⊥AB．∵DE平分∠ADC，∴EC=EF．∵E為BC的中點，∴EC=EB，∴EF=EB，∵EF⊥AD，CB⊥AB，∴AE平分∠DAB．16．解：如圖所示17．證明：∵CD⊥AB，BE⊥AC，

∴∠BDO=∠CEO=90°，

在△BDO和△CEO中，

∠BDO=∠CEO∠DOB=∠EOCBD=CE，

∴△BDO≌△CEO(AAS)，

∴OD=OE，

∵CD⊥AB，BE⊥AC，

∴AO平分∠BAC18．（1）證明：過O點作OE⊥AC于點E.∵∠ABD=90°且OA平分∴OB=OE，又∵O是BD中點∴OB=OD，∴OE=OD，∵OE⊥AC，∠D=∴點O在∠ACD的角平分線上∴CO平分∠ACD；（2）如圖，在Rt△ABO和Rt△AEO中∵