第第頁人教版七年級數(shù)學上冊《第六章幾何圖形初步》單元測試卷及答案學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________過全章題串練透全章知識【基礎設問】(1)每年的6月5日是世界環(huán)境日，小聰所在的綜合與實踐小組進行廢物再利用的環(huán)保小衛(wèi)士行動，他們準備用廢棄的宣傳單制作裝垃圾的無蓋紙盒.①若準備制作一個無蓋的正方體紙盒，則下列經過折疊能圍成無蓋正方體紙盒的是()②如圖是他們的設計圖，把它折成無蓋正方體紙盒后，有“保”字一面的相對面上的字是.(2)如圖，學校所在的位置為A，小聰家所在的位置為B，則小聰放學回家距離最短的路徑是(填序號)，得出這個結論的依據(jù)是.小聰從地圖上測得學校在她家的北偏西60°方向(如圖1)，她看到家里的鐘表(如圖2)，想到如果把家的位置看成鐘表表盤的中心，那么可以說學校在家的()A.2點鐘方向 B.10點鐘方向C.11點鐘方向 D.8點鐘方向(4)小聰放學回家途經商店時買了一個圓柱形的筆筒，如圖，分別從前面、左面、上面觀察這個筆筒，分別能得到什么平面圖形?【能力設問】(5)小聰將買來的一副三角尺按不同的位置擺放，其中∠1與∠2一定互余的是()(6)小聰打算用如圖1的手表做限時訓練，小聰將其理解成如圖2的數(shù)學模型(點A和點D是表帶的兩端，點A，B，C，D在同一條直線上).已知表盤的直徑BC為3cm,CD:AB=2:1,若點B是AC靠近點C的三等分點，則手表全長AD=cm.【拓展設問】(7)如圖，在某個時刻，分針ON指向表盤上的數(shù)字“6”(此時ON與OC重合).時針為OE,小聰一看現(xiàn)在正好是8：30.①8：30時分針和時針的夾角為°.②作射線OF,使∠EOF=20°,求此時∠BOF的度數(shù).③自8:30之后,OM始終是∠EON的平分線(分針還是ON)，在一小時以內，探究經過多久∠EOM的度數(shù)是25°.過中考中考真題同步挑戰(zhàn)1[2024廣西中考]如圖，2時整，鐘表的時針和分針所成的銳角為()A.20° B.40° C.60° D.80°2[2024綿陽中考]如圖是某幾何體的展開圖，則此幾何體是()A.五棱柱 B.五棱錐C.六棱柱 D.六棱錐3[2024陜西中考]如圖，將半圓繞直徑所在的虛線旋轉一周，得到的立體圖形是()4[2023北京中考]如圖,∠AOC=∠BOD=90°,∠AOD=126°,則∠BOC的大小為()A.36° B.44° C.54° D.63°5[2024濟寧中考]如圖是一個正方體的展開圖，把展開圖折疊成正方體后，有“建”字一面的相對面上的字是()A.人 B.才 C.強 D.國變式[2024宜賓中考]如圖是正方體表面展開圖.將其折疊成正方體后，距頂點A最遠的點是()A.B點 B.C點 C.D點 D.E點6新趨勢·傳統(tǒng)文化[2024德陽中考]走馬燈，又稱仙音燭，據(jù)史料記載，走馬燈盛行于宋代，是中國特色工藝品，常見于除夕、元宵、中秋等節(jié)日.在一次綜合實踐活動中，一同學用如圖所示的紙片，沿折痕折合成一個棱錐形的“走馬燈”，正方形做底，側面有一個三角形面上寫了“祥”字，當燈旋轉時，正好看到“吉祥如意”的字樣.則在A，B，C處依次寫上的字可以是()A.吉如意 B.意吉如C.吉意如 D.意如吉7教材P187T9變式[2022金華中考]如圖,圓柱的底面直徑為AB，高為AC，一只螞蟻在C處，沿圓柱的側面爬到B處，現(xiàn)將圓柱側面沿AC“剪開”，在側面展開圖上畫出螞蟻爬行的最近路線，正確的是()8[2024吉林中考]如圖，從長春站去往勝利公園，與其他道路相比，走人民大街路程最近，其蘊含的數(shù)學道理是.9[2024南京中考]如圖,點A,O,B在同一條直線上，OD是∠AOC的平分線,OE是∠BOC的平分線.若∠AOE=162°,則∠BOD=°.10如圖,點A,B,C在數(shù)軸上，點A表示的數(shù)是-1，點B是AC的中點，線段AB=2,則點C表示的數(shù)是.綜合與實踐設計學校田徑運動會比賽場地學校體育場是學生進行各類體育運動的主要場所.不同學校的運動場設置不一定相同，舉行運動會前，需要規(guī)劃不同項目的比賽場地.規(guī)劃這些運動場地，除了要考慮體育場的大小，不同運動項目的特點，還要用到數(shù)學知識.下面，我們用數(shù)學的眼光觀察學校體育場，并為學校日后要舉行的田徑運動會規(guī)劃比賽場地.如圖為操場跑道示意圖，最內側跑道由兩段相等的直道和兩段半徑相同的半圓形彎道組成，其中直道AB的長度為am，半圓形彎道的半徑OE的長度為rm，每條跑道寬1.22m，在一個標準的跑道內,100m,200m,400m,800m等比賽跑道的起點不同,終點相同.(1)施工團隊在規(guī)劃操場的直跑道時，為保證跑道筆直，他們在跑道的起點和終點分別樹立了一反饋區(qū)根高高的標桿作為參照.這樣操作的數(shù)學道理是.(2)請你用含a和r的式子表示出最內側跑道的周長.(3)當a=67,r=26.5時,求最內側跑道的周長.(π取3.14,結果取整數(shù))(4)如果終點相同，那么第一條跑道和第四條跑道的起跑線應差多少米?(π取3.14，結果保留整數(shù))(5)小明、小勇參加學校運動會200m比賽，小明在第一條跑道，小勇在第二條跑道，小明的速度是5.4m/s，小勇的速度是4.8m/s，他們跑向同一終點，則小明幾秒能追上小勇?(π取3.14，結果保留兩位小數(shù))參考答案過全章題串練透全章知識【基礎設問】(1)每年的6月5日是世界環(huán)境日，小聰所在的綜合與實踐小組進行廢物再利用的環(huán)保小衛(wèi)士行動，他們準備用廢棄的宣傳單制作裝垃圾的無蓋紙盒.①若準備制作一個無蓋的正方體紙盒，則下列經過折疊能圍成無蓋正方體紙盒的是(C)②如圖是他們的設計圖，把它折成無蓋正方體紙盒后，有“保”字一面的相對面上的字是衛(wèi).(2)如圖，學校所在的位置為A，小聰家所在的位置為B，則小聰放學回家距離最短的路徑是②(填序號)，得出這個結論的依據(jù)是兩點之間，線段最短.(3)小聰從地圖上測得學校在她家的北偏西60°方向(如圖1)，她看到家里的鐘表(如圖2)，想到如果把家的位置看成鐘表表盤的中心，那么可以說學校在家的(B)A.2點鐘方向 B.10點鐘方向C.11點鐘方向 D.8點鐘方向(4)小聰放學回家途經商店時買了一個圓柱形的筆筒，如圖，分別從前面、左面、上面觀察這個筆筒，分別能得到什么平面圖形?解：(4)從前面、左面、上面觀察這個筆筒，得到的圖形依次為長方形、長方形、圓形.【能力設問】(5)小聰將買來的一副三角尺按不同的位置擺放，其中∠1與∠2一定互余的是(C)(6)小聰打算用如圖1的手表做限時訓練，小聰將其理解成如圖2的數(shù)學模型(點A和點D是表帶的兩端，點A，B，C，D在同一條直線上).已知表盤的直徑BC為3cm,CD:AB=2:1,若點B是AC靠近點C的三等分點，則手表全長AD=21cm.【拓展設問】(7)如圖，在某個時刻，分針ON指向表盤上的數(shù)字“6”(此時ON與OC重合).時針為OE,小聰一看現(xiàn)在正好是8：30.①8:30時分針和時針的夾角為75°.②作射線OF,使∠EOF=20°,求此時∠BOF的度數(shù).③自8:30之后,OM始終是∠EON的平分線(分針還是ON)，在一小時以內，探究經過多久∠EOM的度數(shù)是25°.解:②當OF在∠EON內部時,∠NOF=∠EON-∠EOF=75°-20°=55°,所以∠BOF=180°-∠NOF=125°.當OF在∠EON外部時,∠BOF=180°?(∠EON+∠EOF)=180°?7綜上,∠BOF的度數(shù)為125°或85°.③時針與分針每分鐘轉過的角度差為(6°?0.5°因為OM平分∠EON,所以∠當75°?5.當5.5°t綜上，經過5011分或250過中考中考真題同步挑戰(zhàn)1[2024廣西中考]如圖，2時整，鐘表的時針和分針所成的銳角為(C)A.20° B.40° C.60° D.80°2[2024綿陽中考]如圖是某幾何體的展開圖，則此幾何體是(C)A.五棱柱 B.五棱錐C.六棱柱 D.六棱錐3[2024陜西中考]如圖，將半圓繞直徑所在的虛線旋轉一周，得到的立體圖形是)(C))4[2023北京中考]如圖,∠AOC=∠BOD=90°,∠AOD=126°,則∠BOC的大小為(C)A.36° B.44° C.54° D.63°5[2024濟寧中考]如圖是一個正方體的展開圖，把展開圖折疊成正方體后，有“建”字一面的相對面上的字是(D)A.人 B.才 C.強 D.國變式[2024宜賓中考]如圖是正方體表面展開圖.將其折疊成正方體后，距頂點A最遠的點是(B)A.B點 B.C點 C.D點 D.E點

6新趨勢·傳統(tǒng)文化[2024德陽中考]走馬燈，又稱仙音燭，據(jù)史料記載，走馬燈盛行于宋代，是中國特色工藝品，常見于除夕、元宵、中秋等節(jié)日.在一次綜合實踐活動中，一同學用如圖所示的紙片，沿折痕折合成一個棱錐形的“走馬燈”，正方形做底，側面有一個三角形面上寫了“祥”字，當燈旋轉時，正好看到“吉祥如意”的字樣.則在A，B，C處依次寫上的字可以是(A)A.吉如意 B.意吉如C.吉意如 D.意如吉7教材P187T9變式[2022金華中考]如圖,圓柱的底面直徑為AB，高為AC，一只螞蟻在C處，沿圓柱的側面爬到B處，現(xiàn)將圓柱側面沿AC“剪開”，在側面展開圖上畫出螞蟻爬行的最近路線，正確的是(C)8[2024吉林中考]如圖，從長春站去往勝利公園，與其他道路相比，走人民大街路程最近，其蘊含的數(shù)學道理是兩點之間，線段最短.9[2024南京中考]如圖,點A,O,B在同一條直線上，OD是∠AOC的平分線，OE是∠BOC的平分線.若∠AOE=162°,則∠BOD=108°.10[2023寧夏中考改編]如圖,點A,B,C在數(shù)軸上，點A表示的數(shù)是-1，點B是AC的中點，線段AB=2,則點C表示的數(shù)是3.綜合與實踐 設計學校田徑運動會比賽場地學校體育場是學生進行各類體育運動的主要場所.不同學校的運動場設置不一定相同，舉行運動會前，需要規(guī)劃不同項目的比賽場地.規(guī)劃這些運動場地，除了要考慮體育場的大小，不同運動項目的特點，還要用到數(shù)學知識.下面，我們用數(shù)學的眼光觀察學校體育場，并為學校日后要舉行的田徑運動會規(guī)劃比賽場地.如圖為操場跑道示意圖，最內側跑道由兩段相等的直道和兩段半徑相同的半圓形彎道組成，其中直道AB的長度為am，半圓形彎道的半徑OE的長度為rm，每條跑道寬1.22m，在一個標準的跑道內,100m,200m,400m,800m等比賽跑道的起點不同,終點相同.(1)施工團隊在規(guī)劃操場的直跑道時，為保證跑道筆直，他們在跑道的起點和終點分別樹立了一根高高的標桿作為參照.這樣操作的數(shù)學道理是兩點確定一條直線.(2)請你用含a和r的式子表示出最內側跑道的周長.(3)當a=67,(4)如果終點相同，那么第一條跑道和第四條跑道的起跑線應差多少米?(π取3.14，結果保留整數(shù))(5)小明、小勇參加學校運動會200m比賽，小明在第一條跑道，小勇在第二條跑道，小明的速度是5.4m/s，小勇的速度是4.8m/s，他們跑向同一終點，則小明幾秒能追上小勇?(π取3.14，結果保留兩位小數(shù))解：(2)因為直道AB的長度為am，所以直道的總長度為2am，因為半圓形彎道的半徑OE的長度為rm，所以半圓形彎道的總長度為2πrm，所以最內側跑道的周長為(2a+2πr)m.(3)當a=67,所以最內側跑道的周長約為300m.(4)第一條跑道的總長=2πr+2所以第四條跑道和第