2025年小升初數(shù)學(xué)入學(xué)考試模擬題（能力提升型）-概率統(tǒng)計(jì)問題訓(xùn)練考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。下列每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。請(qǐng)你認(rèn)真審題，仔細(xì)作答，看看你的選擇夠不夠精準(zhǔn)，能不能像偵探一樣抓住問題的核心。）1.小明有5張卡片，上面分別寫著數(shù)字1、2、3、4、5。他隨機(jī)抽取一張卡片，抽到數(shù)字3的概率是多少？請(qǐng)你幫他算算，這就像扔骰子，公平得很，每張卡片被抽到的機(jī)會(huì)都是均等的，對(duì)吧？A.1/5B.2/5C.1/2D.3/52.一個(gè)袋子里有3個(gè)紅球和2個(gè)藍(lán)球，它們除了顏色外完全一樣。如果你閉著眼睛從袋子里摸出一個(gè)球，摸到紅球的概率是多少？別急著說，想想看，紅球和藍(lán)球誰的數(shù)量多，誰的機(jī)會(huì)就大，這就像生活中的事情，數(shù)量多的往往更容易發(fā)生，對(duì)不對(duì)？A.1/2B.3/5C.2/5D.1/33.小紅擲兩個(gè)均勻的六面骰子，兩個(gè)骰子同時(shí)朝上的點(diǎn)數(shù)之和為7的概率是多少？這個(gè)問題可有點(diǎn)意思，兩個(gè)骰子就像兩個(gè)小伙伴，它們一起行動(dòng)，點(diǎn)數(shù)之和為7的情況有多少種，你能不能數(shù)清楚？這就像生活中的合作，兩個(gè)人一起努力，才能做成大事，對(duì)吧？A.1/6B.5/36C.1/4D.6/364.一個(gè)不透明的袋子里裝有若干個(gè)只有顏色不同的球，如果袋中有4個(gè)紅球，摸出紅球的概率為1/5，那么袋中共有多少個(gè)球？這個(gè)問題就像一個(gè)謎題，紅球的數(shù)量是已知的，但袋子里總共有多少個(gè)球，卻需要你動(dòng)腦筋才能找到答案，這就像生活中的謎團(tuán)，只有仔細(xì)觀察，才能解開它，對(duì)不對(duì)？A.20個(gè)B.16個(gè)C.12個(gè)D.8個(gè)5.小華和小麗在下棋，他們約定：如果擲兩個(gè)骰子，點(diǎn)數(shù)之和為偶數(shù)，則小華勝；點(diǎn)數(shù)之和為奇數(shù)，則小麗勝。你覺得這個(gè)游戲公平嗎？這個(gè)問題就像一場(chǎng)游戲，小華和小麗在競(jìng)爭(zhēng)，你覺得誰的機(jī)會(huì)更大？這就像生活中的競(jìng)爭(zhēng)，有時(shí)候公平，有時(shí)候不公平，需要你仔細(xì)分析，才能找到答案，對(duì)吧？A.公平B.小華勝C.小麗勝D.無法確定6.一個(gè)班級(jí)有40名學(xué)生，其中男生有24名，女生有16名。如果從這個(gè)班級(jí)中隨機(jī)選出一名學(xué)生參加比賽，選出男生的概率是多少？這個(gè)問題就像一個(gè)簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)問題，男生和女生的數(shù)量是已知的，選出男生的概率是多少，只需要簡(jiǎn)單的計(jì)算就能找到答案，這就像生活中的統(tǒng)計(jì)，只需要仔細(xì)計(jì)算，就能得到正確的答案，對(duì)不對(duì)？A.3/5B.2/5C.1/2D.1/57.小明和小伙伴們做了一個(gè)實(shí)驗(yàn)，他們擲一個(gè)均勻的六面骰子100次，記錄每次擲出的點(diǎn)數(shù)。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，擲出點(diǎn)數(shù)6的次數(shù)是15次。根據(jù)這個(gè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，你覺得擲出點(diǎn)數(shù)6的概率是多少？這個(gè)問題就像一個(gè)實(shí)驗(yàn)，小明和小伙伴們做了100次實(shí)驗(yàn)，得到了擲出點(diǎn)數(shù)6的次數(shù)，你覺得擲出點(diǎn)數(shù)6的概率是多少？這就像生活中的實(shí)驗(yàn)，通過實(shí)驗(yàn)可以得到一些數(shù)據(jù)，然后根據(jù)這些數(shù)據(jù)，可以估計(jì)一些概率，對(duì)吧？A.1/6B.3/20C.1/4你覺得這個(gè)概率符合實(shí)際情況嗎？這就像生活中的事情，有時(shí)候?qū)嶒?yàn)結(jié)果和實(shí)際情況會(huì)有所不同，需要你仔細(xì)分析，才能找到答案，對(duì)不對(duì)？D.無法確定8.一個(gè)袋子里有5個(gè)白球和3個(gè)黑球，它們除了顏色外完全一樣。如果你隨機(jī)從袋子里摸出兩個(gè)球，兩個(gè)球都是白球的概率是多少？這個(gè)問題就像一個(gè)簡(jiǎn)單的組合問題，白球和黑球的數(shù)量是已知的，摸出兩個(gè)白球的概率是多少，只需要簡(jiǎn)單的計(jì)算就能找到答案，這就像生活中的組合，只需要仔細(xì)計(jì)算，就能得到正確的答案，對(duì)不對(duì)？A.5/8B.3/8C.2/5D.1/49.小紅和小伙伴們做了一個(gè)實(shí)驗(yàn)，他們擲兩個(gè)均勻的六面骰子100次，記錄每次兩個(gè)骰子點(diǎn)數(shù)之和的情況。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，點(diǎn)數(shù)之和為5的次數(shù)是18次。根據(jù)這個(gè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，你覺得兩個(gè)骰子點(diǎn)數(shù)之和為5的概率是多少？這個(gè)問題就像一個(gè)實(shí)驗(yàn)，小紅和小伙伴們做了100次實(shí)驗(yàn)，得到了兩個(gè)骰子點(diǎn)數(shù)之和為5的次數(shù)，你覺得兩個(gè)骰子點(diǎn)數(shù)之和為5的概率是多少？這就像生活中的實(shí)驗(yàn)，通過實(shí)驗(yàn)可以得到一些數(shù)據(jù)，然后根據(jù)這些數(shù)據(jù)，可以估計(jì)一些概率，對(duì)吧？A.1/5B.9/50C.1/10你覺得這個(gè)概率符合實(shí)際情況嗎？這就像生活中的事情，有時(shí)候?qū)嶒?yàn)結(jié)果和實(shí)際情況會(huì)有所不同，需要你仔細(xì)分析，才能找到答案，對(duì)不對(duì)？D.無法確定10.一個(gè)不透明的袋子里裝有若干個(gè)只有顏色不同的球，如果袋中有3個(gè)紅球，摸出紅球的概率為1/4，那么袋中共有多少個(gè)球？這個(gè)問題就像一個(gè)謎題，紅球的數(shù)量是已知的，但袋子里總共有多少個(gè)球，卻需要你動(dòng)腦筋才能找到答案，這就像生活中的謎團(tuán)，只有仔細(xì)觀察，才能解開它，對(duì)吧？A.12個(gè)B.9個(gè)C.6個(gè)D.4個(gè)二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。請(qǐng)你認(rèn)真審題，仔細(xì)作答，看看你的填空夠不夠準(zhǔn)確，能不能像填字游戲一樣，把正確的答案填進(jìn)去，讓整個(gè)題目變得完整。）1.一個(gè)袋子里有4個(gè)黃球和6個(gè)綠球，它們除了顏色外完全一樣。如果你隨機(jī)從袋子里摸出一個(gè)球，摸到黃球的概率是多少？請(qǐng)你算算，這就像生活中的事情，有時(shí)候我們需要根據(jù)已知的信息，來推測(cè)未知的事情，對(duì)吧？填空：________。2.小明擲兩個(gè)均勻的六面骰子，兩個(gè)骰子同時(shí)朝上的點(diǎn)數(shù)之和為10的概率是多少？這個(gè)問題有點(diǎn)難度，兩個(gè)骰子就像兩個(gè)小伙伴，它們一起行動(dòng)，點(diǎn)數(shù)之和為10的情況有多少種，你能不能數(shù)清楚？這就像生活中的合作，兩個(gè)人一起努力，才能做成大事，對(duì)吧？填空：________。3.一個(gè)班級(jí)有50名學(xué)生，其中男生有30名，女生有20名。如果從這個(gè)班級(jí)中隨機(jī)選出一名學(xué)生參加比賽，選出女生的概率是多少？這個(gè)問題就像一個(gè)簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)問題，男生和女生的數(shù)量是已知的，選出女生的概率是多少，只需要簡(jiǎn)單的計(jì)算就能找到答案，這就像生活中的統(tǒng)計(jì)，只需要仔細(xì)計(jì)算，就能得到正確的答案，對(duì)不對(duì)？填空：________。4.小紅和小伙伴們做了一個(gè)實(shí)驗(yàn)，他們擲一個(gè)均勻的六面骰子100次，記錄每次擲出的點(diǎn)數(shù)。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，擲出點(diǎn)數(shù)1的次數(shù)是20次。根據(jù)這個(gè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，你覺得擲出點(diǎn)數(shù)1的概率是多少？這個(gè)問題就像一個(gè)實(shí)驗(yàn)，小紅和小伙伴們做了100次實(shí)驗(yàn)，得到了擲出點(diǎn)數(shù)1的次數(shù)，你覺得擲出點(diǎn)數(shù)1的概率是多少？這就像生活中的實(shí)驗(yàn)，通過實(shí)驗(yàn)可以得到一些數(shù)據(jù)，然后根據(jù)這些數(shù)據(jù)，可以估計(jì)一些概率，對(duì)吧？填空：________。5.一個(gè)袋子里有7個(gè)白球和5個(gè)黑球，它們除了顏色外完全一樣。如果你隨機(jī)從袋子里摸出兩個(gè)球，兩個(gè)球都是黑球的概率是多少？這個(gè)問題就像一個(gè)簡(jiǎn)單的組合問題，白球和黑球的數(shù)量是已知的，摸出兩個(gè)黑球的概率是多少，只需要簡(jiǎn)單的計(jì)算就能找到答案，這就像生活中的組合，只需要仔細(xì)計(jì)算，就能得到正確的答案，對(duì)不對(duì)？填空：________。6.小明和小伙伴們?cè)谙缕澹麄兗s定：如果擲兩個(gè)骰子，點(diǎn)數(shù)之和為3，則小明勝；點(diǎn)數(shù)之和為其他數(shù)，則小伙伴勝。你覺得這個(gè)游戲公平嗎？這個(gè)問題就像一場(chǎng)游戲，小明和小伙伴們?cè)诟?jìng)爭(zhēng)，你覺得誰的機(jī)會(huì)更大？這就像生活中的競(jìng)爭(zhēng)，有時(shí)候公平，有時(shí)候不公平，需要你仔細(xì)分析，才能找到答案，對(duì)吧？填空：________。7.一個(gè)不透明的袋子里裝有若干個(gè)只有顏色不同的球，如果袋中有2個(gè)藍(lán)球，摸出藍(lán)球的概率為1/3，那么袋中共有多少個(gè)球？這個(gè)問題就像一個(gè)謎題，藍(lán)球的數(shù)量是已知的，但袋子里總共有多少個(gè)球，卻需要你動(dòng)腦筋才能找到答案，這就像生活中的謎團(tuán)，只有仔細(xì)觀察，才能解開它，對(duì)吧？填空：________。8.小紅擲兩個(gè)均勻的六面骰子，兩個(gè)骰子同時(shí)朝上的點(diǎn)數(shù)之和為12的概率是多少？這個(gè)問題有點(diǎn)難度，兩個(gè)骰子就像兩個(gè)小伙伴，它們一起行動(dòng)，點(diǎn)數(shù)之和為12的情況有多少種，你能不能數(shù)清楚？這就像生活中的合作，兩個(gè)人一起努力，才能做成大事，對(duì)吧？填空：________。9.一個(gè)班級(jí)有40名學(xué)生，其中男生有20名，女生有20名。如果從這個(gè)班級(jí)中隨機(jī)選出一名學(xué)生參加比賽，選出男生的概率是多少？這個(gè)問題就像一個(gè)簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)問題，男生和女生的數(shù)量是已知的，選出男生的概率是多少，只需要簡(jiǎn)單的計(jì)算就能找到答案，這就像生活中的統(tǒng)計(jì)，只需要仔細(xì)計(jì)算，就能得到正確的答案，對(duì)不對(duì)？填空：________。10.一個(gè)袋子里有6個(gè)紅球和4個(gè)綠球，它們除了顏色外完全一樣。如果你隨機(jī)從袋子里摸出一個(gè)球，摸到綠球的概率是多少？請(qǐng)你算算，這就像生活中的事情，有時(shí)候我們需要根據(jù)已知的信息，來推測(cè)未知的事情，對(duì)吧？填空：________。三、解答題（本大題共5小題，每小題6分，共30分。請(qǐng)你認(rèn)真審題，仔細(xì)作答，看看你的解答夠不夠詳細(xì)，能不能像寫故事一樣，把你的思路和步驟都寫清楚，讓整個(gè)題目變得完整。）1.小明和小華在玩一個(gè)游戲，他們擲兩個(gè)均勻的六面骰子，如果兩個(gè)骰子同時(shí)朝上的點(diǎn)數(shù)之和為6，則小明勝；如果點(diǎn)數(shù)之和為8，則小華勝。你覺得這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)你算算兩個(gè)骰子點(diǎn)數(shù)之和為6的概率，再算算點(diǎn)數(shù)之和為8的概率，然后比較一下，看看誰的機(jī)會(huì)更大。這就像一場(chǎng)比賽，小明和小華在競(jìng)爭(zhēng)，你覺得誰更有可能獲勝？這就像生活中的競(jìng)爭(zhēng)，有時(shí)候公平，有時(shí)候不公平，需要你仔細(xì)分析，才能找到答案，對(duì)吧？解答：首先，我們需要列出所有可能的情況。兩個(gè)骰子，每個(gè)骰子有6個(gè)面，所以總共有6×6=36種可能的情況。接下來，我們找出點(diǎn)數(shù)之和為6的情況。它們分別是：（1，5）、（2，4）、（3，3）、（4，2）、（5，1），共有5種情況。所以，點(diǎn)數(shù)之和為6的概率是5/36。然后，我們找出點(diǎn)數(shù)之和為8的情況。它們分別是：（2，6）、（3，5）、（4，4）、（5，3）、（6，2），共有5種情況。所以，點(diǎn)數(shù)之和為8的概率是5/36。因?yàn)閮蓚€(gè)概率相等，所以這個(gè)游戲是公平的。2.一個(gè)袋子里有3個(gè)紅球、5個(gè)黃球和2個(gè)藍(lán)球，它們除了顏色外完全一樣。如果你隨機(jī)從袋子里摸出一個(gè)球，摸到紅球或藍(lán)球的概率是多少？請(qǐng)你算算，這就像生活中的事情，有時(shí)候我們需要根據(jù)已知的信息，來推測(cè)未知的事情，對(duì)吧？摸到紅球或藍(lán)球，其實(shí)就是摸到紅球或者藍(lán)球，這兩個(gè)事件是互斥的，所以我們可以直接把它們的概率加起來。這就像生活中的加法，只需要把兩個(gè)數(shù)加起來，就能得到正確的答案，對(duì)不對(duì)？解答：首先，我們需要知道袋子里總共有多少個(gè)球。袋子里有3個(gè)紅球、5個(gè)黃球和2個(gè)藍(lán)球，所以總共有3+5+2=10個(gè)球。接下來，我們計(jì)算摸到紅球的概率。袋子里有3個(gè)紅球，所以摸到紅球的概率是3/10。然后，我們計(jì)算摸到藍(lán)球的概率。袋子里有2個(gè)藍(lán)球，所以摸到藍(lán)球的概率是2/10。因?yàn)槊郊t球和摸到藍(lán)球是互斥事件，所以摸到紅球或藍(lán)球的概率是3/10+2/10=5/10，即1/2。3.小紅和小麗在玩一個(gè)游戲，她們擲一個(gè)均勻的六面骰子，如果擲出的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)，則小紅勝；如果擲出的點(diǎn)數(shù)是奇數(shù)，則小麗勝。你覺得這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)你算算擲出偶數(shù)的概率，再算算擲出奇數(shù)的概率，然后比較一下，看看誰的機(jī)會(huì)更大。這就像一場(chǎng)比賽，小紅和小麗在競(jìng)爭(zhēng)，你覺得誰更有可能獲勝？這就像生活中的競(jìng)爭(zhēng)，有時(shí)候公平，有時(shí)候不公平，需要你仔細(xì)分析，才能找到答案，對(duì)吧？解答：首先，我們需要知道一個(gè)均勻的六面骰子有哪些點(diǎn)數(shù)。它們分別是：1、2、3、4、5、6。接下來，我們找出偶數(shù)的點(diǎn)數(shù)。它們分別是：2、4、6，共有3個(gè)偶數(shù)。所以，擲出偶數(shù)的概率是3/6，即1/2。然后，我們找出奇數(shù)的點(diǎn)數(shù)。它們分別是：1、3、5，共有3個(gè)奇數(shù)。所以，擲出奇數(shù)的概率是3/6，即1/2。因?yàn)閮蓚€(gè)概率相等，所以這個(gè)游戲是公平的。4.一個(gè)班級(jí)有30名學(xué)生，其中男生有18名，女生有12名。如果從這個(gè)班級(jí)中隨機(jī)選出一名學(xué)生參加比賽，選出男生的概率是多少？請(qǐng)你算算，這就像一個(gè)簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)問題，男生和女生的數(shù)量是已知的，選出男生的概率是多少，只需要簡(jiǎn)單的計(jì)算就能找到答案，這就像生活中的統(tǒng)計(jì)，只需要仔細(xì)計(jì)算，就能得到正確的答案，對(duì)不對(duì)？填空：________。解答：首先，我們需要知道班級(jí)里總共有多少名學(xué)生。班級(jí)里有30名學(xué)生，所以總共有30名學(xué)生。接下來，我們計(jì)算選出男生的概率。班級(jí)里有18名男生，所以選出男生的概率是18/30，即3/5。5.一個(gè)袋子里有4個(gè)白球和6個(gè)黑球，它們除了顏色外完全一樣。如果你隨機(jī)從袋子里摸出兩個(gè)球，兩個(gè)球都是白球的概率是多少？請(qǐng)你算算，這就像一個(gè)簡(jiǎn)單的組合問題，白球和黑球的數(shù)量是已知的，摸出兩個(gè)白球的概率是多少，只需要簡(jiǎn)單的計(jì)算就能找到答案，這就像生活中的組合，只需要仔細(xì)計(jì)算，就能得到正確的答案，對(duì)不對(duì)？解答：首先，我們需要知道袋子里總共有多少個(gè)球。袋子里有4個(gè)白球和6個(gè)黑球，所以總共有4+6=10個(gè)球。接下來，我們計(jì)算摸出兩個(gè)白球的概率。我們需要使用組合公式來計(jì)算。袋子里有4個(gè)白球，所以摸出兩個(gè)白球的組合數(shù)是C(4,2)，即4×3/(2×1)=6。袋子里總共有10個(gè)球，所以摸出兩個(gè)球的組合數(shù)是C(10,2)，即10×9/(2×1)=45。所以，摸出兩個(gè)白球的概率是6/45，即2/15。四、應(yīng)用題（本大題共5小題，每小題6分，共30分。請(qǐng)你認(rèn)真審題，仔細(xì)作答，看看你的應(yīng)用夠不夠靈活，能不能像解決生活中的問題一樣，把學(xué)到的知識(shí)用到實(shí)際問題中，讓整個(gè)題目變得有意義。）1.小明和小華在玩一個(gè)游戲，他們擲兩個(gè)均勻的六面骰子，如果兩個(gè)骰子同時(shí)朝上的點(diǎn)數(shù)之和為7，則小明勝；如果點(diǎn)數(shù)之和為11，則小華勝。他們已經(jīng)玩了10局，小明勝了6局，小華勝了4局。你覺得這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)你根據(jù)他們已經(jīng)玩的結(jié)果，估計(jì)一下兩個(gè)骰子點(diǎn)數(shù)之和為7的概率，再估計(jì)一下點(diǎn)數(shù)之和為11的概率，然后比較一下，看看誰的機(jī)會(huì)更大。這就像一場(chǎng)比賽，小明和小華在競(jìng)爭(zhēng)，你覺得誰更有可能獲勝？這就像生活中的競(jìng)爭(zhēng)，有時(shí)候公平，有時(shí)候不公平，需要你仔細(xì)分析，才能找到答案，對(duì)吧？解答：首先，我們需要知道兩個(gè)骰子點(diǎn)數(shù)之和為7的情況有多少種。它們分別是：（1，6）、（2，5）、（3，4）、（4，3）、（5，2）、（6，1），共有6種情況。所以，兩個(gè)骰子點(diǎn)數(shù)之和為7的概率是6/36，即1/6。接下來，我們需要知道兩個(gè)骰子點(diǎn)數(shù)之和為11的情況有多少種。它們分別是：（5，6）、（6，5），共有2種情況。所以，兩個(gè)骰子點(diǎn)數(shù)之和為11的概率是2/36，即1/18。根據(jù)他們已經(jīng)玩的結(jié)果，小明勝了6局，小華勝了4局。我們可以估計(jì)一下兩個(gè)骰子點(diǎn)數(shù)之和為7的概率是6/10，即3/5；兩個(gè)骰子點(diǎn)數(shù)之和為11的概率是4/10，即2/5。因?yàn)閮蓚€(gè)概率不相等，所以這個(gè)游戲不公平，小華的機(jī)會(huì)更大。2.一個(gè)袋子里有5個(gè)紅球、7個(gè)黃球和3個(gè)藍(lán)球，它們除了顏色外完全一樣。如果你隨機(jī)從袋子里摸出一個(gè)球，摸到紅球或藍(lán)球的概率是多少？請(qǐng)你算算，這就像生活中的事情，有時(shí)候我們需要根據(jù)已知的信息，來推測(cè)未知的事情，對(duì)吧？摸到紅球或藍(lán)球，其實(shí)就是摸到紅球或者藍(lán)球，這兩個(gè)事件是互斥的，所以我們可以直接把它們的概率加起來。這就像生活中的加法，只需要把兩個(gè)數(shù)加起來，就能得到正確的答案，對(duì)不對(duì)？解答：首先，我們需要知道袋子里總共有多少個(gè)球。袋子里有5個(gè)紅球、7個(gè)黃球和3個(gè)藍(lán)球，所以總共有5+7+3=15個(gè)球。接下來，我們計(jì)算摸到紅球的概率。袋子里有5個(gè)紅球，所以摸到紅球的概率是5/15，即1/3。然后，我們計(jì)算摸到藍(lán)球的概率。袋子里有3個(gè)藍(lán)球，所以摸到藍(lán)球的概率是3/15，即1/5。因?yàn)槊郊t球和摸到藍(lán)球是互斥事件，所以摸到紅球或藍(lán)球的概率是1/3+1/5，即8/15。3.小紅和小麗在玩一個(gè)游戲，她們擲一個(gè)均勻的六面骰子，如果擲出的點(diǎn)數(shù)是大于3的數(shù)，則小紅勝；如果擲出的點(diǎn)數(shù)是小于4的數(shù)，則小麗勝。你覺得這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)你算算擲出大于3的數(shù)的概率，再算算擲出小于4的的概率，然后比較一下，看看誰的機(jī)會(huì)更大。這就像一場(chǎng)比賽，小紅和小麗在競(jìng)爭(zhēng)，你覺得誰更有可能獲勝？這就像生活中的競(jìng)爭(zhēng)，有時(shí)候公平，有時(shí)候不公平，需要你仔細(xì)分析，才能找到答案，對(duì)吧？解答：首先，我們需要知道一個(gè)均勻的六面骰子有哪些點(diǎn)數(shù)。它們分別是：1、2、3、4、5、6。接下來，我們找出大于3的點(diǎn)數(shù)。它們分別是：4、5、6，共有3個(gè)大于3的點(diǎn)數(shù)。所以，擲出大于3的數(shù)的概率是3/6，即1/2。然后，我們找出小于4的點(diǎn)數(shù)。它們分別是：1、2、3，共有3個(gè)小于4的點(diǎn)數(shù)。所以，擲出小于4的的概率是3/6，即1/2。因?yàn)閮蓚€(gè)概率相等，所以這個(gè)游戲是公平的。4.一個(gè)班級(jí)有40名學(xué)生，其中男生有22名，女生有18名。如果從這個(gè)班級(jí)中隨機(jī)選出一名學(xué)生參加比賽，選出女生的概率是多少？請(qǐng)你算算，這就像一個(gè)簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)問題，男生和女生的數(shù)量是已知的，選出女生的概率是多少，只需要簡(jiǎn)單的計(jì)算就能找到答案，這就像生活中的統(tǒng)計(jì)，只需要仔細(xì)計(jì)算，就能得到正確的答案，對(duì)不對(duì)？解答：首先，我們需要知道班級(jí)里總共有多少名學(xué)生。班級(jí)里有40名學(xué)生，所以總共有40名學(xué)生。接下來，我們計(jì)算選出女生的概率。班級(jí)里有18名女生，所以選出女生的概率是18/40，即9/20。5.一個(gè)袋子里有7個(gè)紅球和3個(gè)綠球，它們除了顏色外完全一樣。如果你隨機(jī)從袋子里摸出兩個(gè)球，兩個(gè)球都是紅球的概率是多少？請(qǐng)你算算，這就像一個(gè)簡(jiǎn)單的組合問題，紅球和綠球的數(shù)量是已知的，摸出兩個(gè)紅球的概率是多少，只需要簡(jiǎn)單的計(jì)算就能找到答案，這就像生活中的組合，只需要仔細(xì)計(jì)算，就能得到正確的答案，對(duì)不對(duì)？解答：首先，我們需要知道袋子里總共有多少個(gè)球。袋子里有7個(gè)紅球和3個(gè)綠球，所以總共有7+3=10個(gè)球。接下來，我們計(jì)算摸出兩個(gè)紅球的概率。我們需要使用組合公式來計(jì)算。袋子里有7個(gè)紅球，所以摸出兩個(gè)紅球的組合數(shù)是C(7,2)，即7×6/(2×1)=21。袋子里總共有10個(gè)球，所以摸出兩個(gè)球的組合數(shù)是C(10,2)，即10×9/(2×1)=45。所以，摸出兩個(gè)紅球的概率是21/45，即7/15。本次試卷答案如下一、選擇題答案及解析1.答案：A解析：小明有5張卡片，每張卡片被抽到的概率是均等的，所以抽到數(shù)字3的概率是1/5。2.答案：B解析：袋子里有3個(gè)紅球和2個(gè)藍(lán)球，總共有5個(gè)球，所以摸到紅球的概率是3/5。3.答案：A解析：兩個(gè)骰子同時(shí)朝上的點(diǎn)數(shù)之和為7的情況有：（1，6）、（2，5）、（3，4）、（4，3）、（5，2）、（6，1），共有6種情況。所以概率是6/36，即1/6。4.答案：A解析：袋中有4個(gè)紅球，摸出紅球的概率為1/5，所以袋中共有4÷(1/5)=20個(gè)球。5.答案：A解析：兩個(gè)骰子點(diǎn)數(shù)之和為偶數(shù)的情況有：（1，1）、（1，3）、（1，5）、（2，2）、（2，4）、（2，6）、（3，1）、（3，3）、（3，5）、（4，2）、（4，4）、（4，6）、（5，1）、（5，3）、（5，5）、（6，2）、（6，4）、（6，6），共有18種情況。點(diǎn)數(shù)之和為奇數(shù)的情況有：（1，2）、（1，4）、（1，6）、（2，1）、（2，3）、（2，5）、（3，2）、（3，4）、（3，6）、（4，1）、（4，3）、（4，5）、（5，2）、（5，4）、（5，6）、（6，1）、（6，3）、（6，5），共有18種情況。所以概率都是18/36，即1/2，游戲公平。6.答案：A解析：班級(jí)里有40名學(xué)生，男生有24名，所以選出男生的概率是24/40，即3/5。7.答案：B解析：擲一個(gè)骰子100次，擲出點(diǎn)數(shù)6的次數(shù)是15次，所以擲出點(diǎn)數(shù)6的概率是15/100，即3/20。實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論概率有偏差，可能因?yàn)闃颖玖坎粔虼蟆?.答案：B解析：袋子里有5個(gè)白球和3個(gè)黑球，總共有8個(gè)球。摸出兩個(gè)球都是白球的概率是C(5,2)/C(8,2)，即10/28，即5/14。這里原答案有誤，正確答案應(yīng)為5/14。9.答案：A解析：兩個(gè)骰子點(diǎn)數(shù)之和為5的情況有：（1，4）、（2，3）、（3，2）、（4，1），共有4種情況。所以概率是4/36，即1/9。實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論概率有偏差，可能因?yàn)闃颖玖坎粔虼蟆?0.答案：A解析：袋中有3個(gè)紅球，摸出紅球的概率為1/4，所以袋中共有3÷(1/4)=12個(gè)球。二、填空題答案及解析1.答案：4/9解析：袋子里有4個(gè)黃球和6個(gè)綠球，總共有10個(gè)球。摸到黃球的概率是4/10，即2/5。摸到黃球或藍(lán)球的概率是4/10+2/10=6/10，即3/5。這里原答案有誤，正確答案應(yīng)為3/5。2.答案：5/36解析：兩個(gè)骰子點(diǎn)數(shù)之和為10的情況有：（4，6）、（5，5）、（6，4），共有3種情況。所以概率是3/36，即1/12。這里原答案有誤，正確答案應(yīng)為1/12。3.答案：2/5解析：班級(jí)里有50名學(xué)生，女生有20名，所以選出女生的概率是20/50，即2/5。4.答案：1/6解析：擲一個(gè)骰子100次，擲出點(diǎn)數(shù)1的次數(shù)是20次，所以擲出點(diǎn)數(shù)1的概率是20/100，即1/5。實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論概率有偏差，可能因?yàn)闃颖玖坎粔虼蟆?.答案：9/40解析：袋子里有7個(gè)白球和5個(gè)黑球，總共有12個(gè)球。摸出兩個(gè)球都是黑球的概率是C(5,2)/C(12,2)，即10/66，即5/33。這里原答案有誤，正確答案應(yīng)為5/33。6.答案：不公平解析：兩個(gè)骰子點(diǎn)數(shù)之和為3的情況只有：（1，2）、（2，1），共有2種情況。所以概率是2/36，即1/18。點(diǎn)數(shù)之和為其他數(shù)的概率是34/36，即17/18。所以游戲不公平，小華的機(jī)會(huì)更大。7.答案：12個(gè)解析：袋中有2個(gè)藍(lán)球，摸出藍(lán)球的概率為1/3，所以袋中共有2÷(1/3)=6個(gè)球。這里原答案有誤，正確答案應(yīng)為6個(gè)。8.答案：1/36解析：兩個(gè)骰子點(diǎn)數(shù)之和為12的情況只有：（6，6），共有1種情況。所以概率是1/36。這里原答案有誤，正確答案應(yīng)為1/36。9.答案：1/2解析：班級(jí)里有40名學(xué)生，男生有20名，所以選出男生的概率是20/40，即1/2。10.答案：2/10解析：袋子里有6個(gè)紅球和4個(gè)綠球，總共有10個(gè)球。摸到綠球的概率是4/10，即2/5。這里原答案有誤，正確答案應(yīng)為2/5。三、解答題答案及解析1.答案：不公平解析：兩個(gè)骰子點(diǎn)數(shù)之和為6的情況有：（1，5）、（2，4）、（3，3）、（4，2）、（5，1），共有5種情況。所以概率是5/36。點(diǎn)數(shù)之和為8的情況有：（2，6）、（3，5）、（4，4）、（5，3）、（6，2），共有5種情況。所以概率是5/36。雖然情況數(shù)相同，但實(shí)際游戲中小明勝的局?jǐn)?shù)更多，說明實(shí)際概率偏向小明，所以游戲不公平。2.答案：7/15解析：袋子里有3個(gè)紅球、5個(gè)黃球和2個(gè)藍(lán)球，總共有10個(gè)球。摸到紅球或藍(lán)球的概率是3/10+2/10=5/10，即1/2。這里原答案有誤，正確答案應(yīng)為1/2。3.答案：不公平解析：兩個(gè)骰子點(diǎn)數(shù)之和為7的情況有：（1，6）、（2，5）、（