中心對稱圖形第1頁，共15頁。知識點1

中心對稱圖形

1.(濰坊中考)下列汽車標志中不是中心對稱圖形的是

(B)2.下列圖形中:①圓;②等腰三角形;③正方形;④正六邊形.既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有

3

個.

第2頁，共15頁。知識點2

中心對稱圖形的性質(zhì)3.如圖,已知該圖形是中心對稱圖形,則對稱中心是

(D)A.點C

B.點DC.線段BC的中點

D.線段FC的中點第3頁，共15頁。第4頁，共15頁。知識點3

中心對稱圖形作圖5.如圖,△ABC是一個中心對稱圖形的一部分,O點是對稱中心,點A和點B是一對對應(yīng)點,∠C=90°,那么將這個圖形補成一個完整的圖形是

(A)A.矩形 B.菱形C.正方形 D.梯形第5頁，共15頁。6.在方格紙中,選擇標有序號①②③④中的一個小正方形涂黑,與圖中陰影部分構(gòu)成中心對稱圖形,該小正方形的序號是

(B)A.① B.②C.③ D.④第6頁，共15頁。7.下列四個圖案中,哪個圖案的陰影部分面積與其他三個不同

(B)8.如圖,若要添加一條線段,使之既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形,正確的添加方法是

(A)第7頁，共15頁。9.在下列大寫的22個英文字母中,是中心對稱圖形的有

(C)E

F

G

H

I

J

K

L

M

N

O

P

QR

S

T

U

V

W

X

Y

ZA.5個 B.6個

C.7個 D.8個10.如圖,是兩張全等的圖形,它們完全重合疊放在一起,按住下面的圖案不動,將上面的圖案繞O點順時針旋轉(zhuǎn),至少旋轉(zhuǎn)

45

度后,兩張圖案構(gòu)成的圖形是中心對稱圖形.

第8頁，共15頁。11.等邊三角形繞一個頂點按同一方向連續(xù)旋轉(zhuǎn)n次,每次轉(zhuǎn)過的角度都是60°,當(dāng)它旋成中心對稱圖形時,n的值為

5

.

12.如圖,四邊形ABCD是菱形,O是兩條對角線的交點,過O點的三條直線將菱形分成陰影和空白部分.當(dāng)菱形的兩條對角線的長分別為12和24時,則陰影部分的面積為

72

.

13.如圖是4×4的正方形網(wǎng)格,把其中一個標有數(shù)字的白色小正方形涂黑,就可以使圖中的黑色部分構(gòu)成一個中心對稱圖形,則這個白色小正方形內(nèi)的數(shù)字是

3

.

第9頁，共15頁。14.將5個邊長都為6的正方形按如圖所示的形狀擺放,點A,B,C,D分別是四個正方形的中心,則圖中四塊陰影部分的面積的和為

36

.

第10頁，共15頁。15.如圖,線段AC,BD相交于點O,且AB∥CD,AB=CD,此圖形是中心對稱圖形嗎?試說明你的理由.解:是中心對稱圖形,∵AB∥CD,∴∠A=∠C,∠B=∠D,在△AOB與△COD中,∠A=∠C,AB=CD,∠B=∠D,∴△AOB≌△COD(ASA),∴OA=OC,OB=OD.∴此圖形是中心對稱圖形.第11頁，共15頁。16.如圖,方格紙中有三個點A,B,C,按下列要求作四邊形使這三個點在這個四邊形的邊(包括頂點)上,且四邊形的頂點在方格的頂點上.

(1)在甲圖中作出的四邊形是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形;

(2)在乙圖中作出的四邊形是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形;(3)在丙圖中作出的四邊形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形.第12頁，共15頁。解:(1)甲圖:平行四邊形.(2)乙圖:等腰梯形.(3)丙圖:正方形.第13頁，共15頁。17.(寧波中考)如圖,小明家的住房平面圖呈長方形,被分割成3個正方形和2個長方形后仍是中心對稱圖形.若只知道原住房平面圖長方形的周長,則分割后不用測量就能知道周長的圖形的標號為(A)A.①② B.②③ C.①③ D.①②③18.知識背景:過中心對稱圖形的對稱中心的任意一條直線都將其分成全等的兩個部分.(1)如圖①,直線m經(jīng)過平行四邊形ABCD對角線的交點O,則S四邊形AEFB

S四邊形CFED;(填“>”“<”或“=”)

(2)如圖②,兩個正方形如圖所示擺放,O為小正方形對角線的交點,求作過點O的