相似三角形的性質(zhì)(1)在比例尺為1:500的地圖上,測(cè)得一種三角形地塊ABC的周長(zhǎng)為12cm,面積為6cm2,求這個(gè)地塊的實(shí)際周長(zhǎng)和面積.要解決這個(gè)問題,需要什么知識(shí)?在這個(gè)問題中,地圖上的三角形地塊與實(shí)際地塊是什么關(guān)系?1:500體現(xiàn)什么含義?問題1:問題2:問題圖中(1)、(2)、(3)分別是邊長(zhǎng)為1、2、3的等邊三角形，相似嗎？(2)與(1)的相似比＝____，(2)與(1)的面積比＝____;周長(zhǎng)比＝(3)與(1)的相似比＝_

__，(3)與(1)的面積比＝___;周長(zhǎng)比＝探索4:12:12:13:19:13:1如果△ABC∽△A′B′C′,那么△ABC與△A′B′C′的周長(zhǎng)的比等于相似比嗎?ABCC′A′B′設(shè)△ABC∽△A′B′C′,?相似比是k,觀察與思考由于因此=因此=k?如圖△ABC∽△A′B′C′ABCC′A′B′性質(zhì)1：相似三角形的周長(zhǎng)的比等于相似比類似地:相似多邊形的周長(zhǎng)的比等于

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相似比歸納：在比例尺為1:500的地圖上,測(cè)得一種三角形地塊ABC的周長(zhǎng)為12cm,面積為6cm2,求這個(gè)地塊的實(shí)際周長(zhǎng)和面積.能夠解決周長(zhǎng)問題了嗎？如何求實(shí)際面積？如果△ABC∽△A′B′C′,那么△ABC與△A′B′C′的面積的比與相似比又有什么關(guān)系呢?你能想到一種合理的方法來(lái)解決這個(gè)問題嗎?問題:ABCC′A′B′探究D′C′DABCA′B′△ABC∽△A′B′C′設(shè)相似比為k,則:那么…性質(zhì)2：相似三角形面積比等于相似比的平方。歸納：類似地:相似多邊形的面積的比等于相似比的平方在比例尺為1:500的地圖上,測(cè)得一種三角形地塊ABC的周長(zhǎng)為12cm,面積為6cm2,求這個(gè)地塊的實(shí)際周長(zhǎng)和面積.能夠解決實(shí)際面積問題嗎？1.給形狀相似且對(duì)應(yīng)邊的比為1：2的兩塊表牌的表面積涂油漆，如果小標(biāo)牌用油漆半聽，那么大標(biāo)牌用油漆。（2）兩個(gè)多邊形的周長(zhǎng)之和是42cm,則兩個(gè)多邊形的周長(zhǎng)分別是

。18cm,24cm2聽2．兩個(gè)相似多邊形面積的比9：16，（1）其中較小的多邊形的周長(zhǎng)為36cm,則另一種多邊形的周長(zhǎng)。48cm性質(zhì)應(yīng)用：例1、如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別分別在AB、AC上，DE∥BC，AD：DB=3︰2.求四邊形DBCE與△ADE的面積的比。ADBEC典型例題BACDE如圖，已知DE//BC,AB=30m,BD=18m,ΔABC的周長(zhǎng)為80m，面積為100m2,求ΔADE的周長(zhǎng)和面積變式練習(xí)一30m18m如圖，已知DE∥FG∥MN∥BC，且AD＝DF＝FM＝MB，則S1:S２:S３:S4＝

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變式練習(xí)二1︰3︰5︰7如圖在ABCD中，AE:AB=1:2(1)△AEF與△CDF的周長(zhǎng)之比______(2)若△AEF的面積為8，則△CDF的面積_____1:232變式練習(xí)三四邊形ABCD是，點(diǎn)E是BC