2025年統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)期末考試題庫(kù)：數(shù)據(jù)分析計(jì)算題庫(kù)精練考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、數(shù)據(jù)分析基礎(chǔ)計(jì)算題要求：請(qǐng)根據(jù)所給數(shù)據(jù)，運(yùn)用統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本概念和公式，完成以下計(jì)算題。1.某班級(jí)共有30名學(xué)生，他們的身高（單位：cm）如下：160，165，170，175，180，175，180，175，170，165，165，170，175，180，175，180，175，170，165，165，170，175，180，175，180，175，170，165，165，170，175，180。請(qǐng)計(jì)算該班級(jí)學(xué)生的平均身高、標(biāo)準(zhǔn)差和方差。2.某工廠生產(chǎn)一批產(chǎn)品，其重量（單位：kg）如下：5.2，5.4，5.1，5.3，5.5，5.2，5.4，5.1，5.3，5.5，5.2，5.4，5.1，5.3，5.5，5.2，5.4，5.1，5.3，5.5。請(qǐng)計(jì)算該批產(chǎn)品的平均重量、標(biāo)準(zhǔn)差和方差。3.某地區(qū)某年降水量（單位：mm）如下：100，150，120，180，130，160，140，170，110，190，130，160，140，170，110，190，130，160，140，170，110。請(qǐng)計(jì)算該地區(qū)該年降水量的平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差和方差。二、數(shù)據(jù)分析應(yīng)用題要求：請(qǐng)根據(jù)所給數(shù)據(jù)，運(yùn)用統(tǒng)計(jì)學(xué)的方法，分析數(shù)據(jù)并回答問(wèn)題。1.某公司對(duì)員工進(jìn)行滿意度調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如下：非常滿意5人，滿意10人，一般5人，不滿意3人，非常不滿意2人。請(qǐng)計(jì)算該公司的員工滿意度指數(shù)。2.某城市某年空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI）如下：100，150，120，180，130，160，140，170，110，190，130，160，140，170，110，190，130，160，140，170，110。請(qǐng)分析該城市該年空氣質(zhì)量狀況，并說(shuō)明原因。3.某班級(jí)學(xué)生的英語(yǔ)成績(jī)?nèi)缦拢?0，85，90，75，70，85，80，90，75，70，85，80，90，75，70，85，80，90，75，70。請(qǐng)分析該班級(jí)學(xué)生的英語(yǔ)成績(jī)分布情況，并給出改進(jìn)建議。三、時(shí)間序列分析題要求：請(qǐng)根據(jù)以下時(shí)間序列數(shù)據(jù)，運(yùn)用時(shí)間序列分析方法，完成以下題目。1.某城市近五年居民消費(fèi)水平（單位：元）如下：10000，10200，10500，10800，11000。請(qǐng)構(gòu)建該時(shí)間序列的移動(dòng)平均模型，并預(yù)測(cè)下一年居民消費(fèi)水平。2.某地區(qū)近三年降水量（單位：mm）如下：800，850，830，870，900，950。請(qǐng)對(duì)該時(shí)間序列進(jìn)行季節(jié)性分解，并分析其季節(jié)性趨勢(shì)。四、假設(shè)檢驗(yàn)題要求：請(qǐng)根據(jù)以下數(shù)據(jù)，運(yùn)用假設(shè)檢驗(yàn)方法，完成以下題目。1.某品牌手機(jī)用戶滿意度調(diào)查結(jié)果顯示，100名用戶中有70人表示滿意。假設(shè)該品牌手機(jī)用戶滿意度服從正態(tài)分布，且總體標(biāo)準(zhǔn)差為5。請(qǐng)使用z檢驗(yàn)方法，以95%的置信水平檢驗(yàn)該品牌手機(jī)用戶滿意度是否顯著高于平均水平。2.某工廠生產(chǎn)一批產(chǎn)品，隨機(jī)抽取10件產(chǎn)品進(jìn)行強(qiáng)度測(cè)試，測(cè)試結(jié)果如下：120，130，125，140，135，125，130，145，140，135。假設(shè)該批產(chǎn)品強(qiáng)度服從正態(tài)分布，且已知總體標(biāo)準(zhǔn)差為10。請(qǐng)使用t檢驗(yàn)方法，以95%的置信水平檢驗(yàn)該批產(chǎn)品強(qiáng)度是否顯著高于總體平均水平。本次試卷答案如下：一、數(shù)據(jù)分析基礎(chǔ)計(jì)算題1.平均身高=(160+165+170+175+180+175+180+175+170+165+165+170+175+180+175+180+175+170+165+165+170+175+180+175+180+175+170+165+165+170+175+180)/30=169.5cm標(biāo)準(zhǔn)差=√[Σ(x-平均值)2/n]=√[(160-169.5)2+(165-169.5)2+...+(180-169.5)2/30]≈8.5cm方差=[Σ(x-平均值)2/n]=[(160-169.5)2+(165-169.5)2+...+(180-169.5)2/30]≈72.25cm22.平均重量=(5.2+5.4+5.1+5.3+5.5+5.2+5.4+5.1+5.3+5.5+5.2+5.4+5.1+5.3+5.5+5.2+5.4+5.1+5.3+5.5)/20=5.3kg標(biāo)準(zhǔn)差=√[Σ(x-平均值)2/n]=√[(5.2-5.3)2+(5.4-5.3)2+...+(5.5-5.3)2/20]≈0.2kg方差=[Σ(x-平均值)2/n]=[(5.2-5.3)2+(5.4-5.3)2+...+(5.5-5.3)2/20]≈0.04kg23.平均降水量=(100+150+120+180+130+160+140+170+110+190+130+160+140+170+110+190+130+160+140+170+110)/20=136.5mm標(biāo)準(zhǔn)差=√[Σ(x-平均值)2/n]=√[(100-136.5)2+(150-136.5)2+...+(110-136.5)2/20]≈32.6mm方差=[Σ(x-平均值)2/n]=[(100-136.5)2+(150-136.5)2+...+(110-136.5)2/20]≈1061.29mm2二、數(shù)據(jù)分析應(yīng)用題1.員工滿意度指數(shù)=(非常滿意人數(shù)+滿意人數(shù))/總?cè)藬?shù)=(5+10)/30≈0.4333或43.33%2.通過(guò)觀察數(shù)據(jù)，可以看出該城市空氣質(zhì)量指數(shù)呈現(xiàn)逐年上升的趨勢(shì)。這可能是因?yàn)楣I(yè)排放、交通污染等因素的影響。3.該班級(jí)學(xué)生的英語(yǔ)成績(jī)分布較為均勻，大部分學(xué)生的成績(jī)集中在75-90分之間。建議可以從以下幾個(gè)方面進(jìn)行改進(jìn)：-加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)，提高學(xué)生的基礎(chǔ)能力。-針對(duì)學(xué)生的薄弱環(huán)節(jié)進(jìn)行輔導(dǎo)，提高整體成績(jī)。-定期進(jìn)行模擬考試，幫助學(xué)生熟悉考試流程和題型。三、時(shí)間序列分析題1.移動(dòng)平均模型預(yù)測(cè)：-計(jì)算移動(dòng)平均數(shù)：M1=(10000+10200+10500+10800+11000)/5=10500-預(yù)測(cè)下一年居民消費(fèi)水平：M2=(10500+10800+11000+11000+11000)/5=110002.季節(jié)性分解：-計(jì)算季節(jié)指數(shù)：將各年數(shù)據(jù)除以平均數(shù)，得到季節(jié)性因子。-分析季節(jié)性趨勢(shì)：觀察季節(jié)性因子的變化，判斷季節(jié)性趨勢(shì)。四、假設(shè)檢驗(yàn)題1.z檢驗(yàn)：-計(jì)算z值：z=(樣本均值-總體均值)/(總體標(biāo)準(zhǔn)差/√樣本量)=(70-75)/(5/√100)=-1.4-查找z值對(duì)應(yīng)的概率，得到p值。-判斷：如果p值小于0.05，則拒絕原假設(shè)，認(rèn)為該品牌手機(jī)用戶