非慣性系中的質(zhì)點運動1舉例例：一直桿OA，長l=0.5m，可繞過端點O的z′軸在水平面內(nèi)作勻速轉(zhuǎn)動，如圖。轉(zhuǎn)動角速度ω=2πrad/s，在桿OA上有一質(zhì)量為m=0.1kg的套筒B。設(shè)開始運動時，套筒在桿的中點處于相對靜止。忽略摩擦，求套筒運動到端點A所需要的時間及此時對桿的水平壓力。用直角坐標(biāo)系描述如何？用極坐標(biāo)描述如何？用其他描述方法？坐標(biāo)變換例：在經(jīng)度為零，緯度為零的地面A處取一東北天直角坐標(biāo)系A(chǔ)xyz，另一處B（經(jīng)度為φ，緯度為λ的地面上取一東北天直角坐標(biāo)系Bx′y′z′。在B處測得某飛行器的速度和加速度在Bx′y′z′中的分量為(vx′,vy′,vz′)

和(ax′,ay′,az′)。求飛行器的速度和加速度在Axyz中的分量。3坐標(biāo)變換速度與加速度關(guān)系：4練習(xí)5考慮以下兩次連續(xù)轉(zhuǎn)動。第一次繞z軸轉(zhuǎn)動90度第二次繞新的x

軸轉(zhuǎn)動90度求坐標(biāo)兩次轉(zhuǎn)動后的坐標(biāo)變換矩陣。xyzxyzxyzxyzzxyxyz相對運動作坐標(biāo)系中的速度、加速度關(guān)系6坐標(biāo)系絕對運動—動點對于定參考系的運動相對運動—

動點對于動參考系的運動牽連運動—

動參考系對于定參考系的運動絕對運動和相對運動是點的運動，而牽連運動是坐標(biāo)系的運動。動參考系和定參考系：“動”和“定”的選取可以是人為的，是相對的。慣性系與非慣性系VS定系與動系向量的絕對導(dǎo)數(shù)等于它的相對導(dǎo)數(shù)加上動系的角速度叉乘該向量。向量的絕對導(dǎo)數(shù)和相對導(dǎo)數(shù)向量r在定系中的列陣為，在動系中的列陣為。反對稱矩陣！的計算ω1、ω2和ω3可以看作是一個向量在坐標(biāo)系OXYZ中的分量討論ω是用方向余弦矩陣A定義的，是個偽矢量；矩陣A描述了運動坐標(biāo)系(也可以是剛體)相對于固定坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)動；ω反映了動坐標(biāo)系相對于固定坐標(biāo)系轉(zhuǎn)動的快慢；ω不依賴于動坐標(biāo)系的位置；“質(zhì)點的角速度”的說法是否正確？坐標(biāo)系的角速度能否是某一個角度矢量的導(dǎo)數(shù)？速度關(guān)系式11O0XYZOxyzP—P

點相對動系的速度是P點的牽連速度（給定瞬時）加速度ar

—P點相對動系xyz的加速度ac—科里奧利加速度，常簡稱科氏加速度牽連加速度的物理意義牽連加速度ae是動系(剛體)上與點P重合的點(牽連點)的瞬時加速度。牽連加速度ae也可以看成是在該瞬時將P點固連在動系上，跟隨動系一起運動時所具有的加速度，即受動系的拖帶或牽連而產(chǎn)生的加速度。牽連加速度的物理意義？例題例：一直桿OA，長l=0.5m，可繞過端點O的z′軸在水平面內(nèi)作勻速轉(zhuǎn)動。轉(zhuǎn)動角速度ω=2πrad/s，在桿OA上有一質(zhì)量為m=0.1kg的套筒B。設(shè)開始運動時，套筒在桿的中點處于相對靜止。忽略摩擦，求套筒運動到