[實驗(八)]驗證動量守恒定律________________________________________________________________________(每題10分，建議用時：50分鐘)1．(10分)(2022·浙江1月高考)“探究碰撞中的不變量”的實驗裝置如圖所示，阻力很小的滑軌上有兩輛小車A、B，給小車A一定速度去碰撞靜止的小車B，小車A、B碰撞前后的速度大小可由速度傳感器測得。(1)實驗應(yīng)進行的操作有________(單選)。(5分)A．測量滑軌的長度B．測量小車的長度和高度C．碰撞前將滑軌調(diào)成水平(2)下表是某次實驗時測得的數(shù)據(jù)：A的質(zhì)量/kgB的質(zhì)量/kg碰撞前A的速度大小/(m·s－1)碰撞后A的速度大小/(m·s－1)碰撞后B的速度大小/(m·s－1)0.2000.3001.0100.2000.800由表中數(shù)據(jù)可知，碰撞后小車A、B所構(gòu)成系統(tǒng)的總動量大小是________kg·m/s。(結(jié)果保留3位有效數(shù)字)(5分)解析：(1)碰撞前將滑軌調(diào)成水平，保證碰撞前后A、B做勻速直線運動即可，沒有必要測量滑軌的長度和小車的長度、高度，故選C。(2)由表中數(shù)據(jù)可知小車A的質(zhì)量小于B的質(zhì)量，則碰后小車A反向運動，設(shè)碰前小車A的運動方向為正方向，則可知碰后系統(tǒng)的總動量大小為p′＝mBvB－mAvA′，解得p′＝0.200kg·m/s。答案：(1)C(2)0.2002．(10分)在用如圖甲所示的裝置研究碰撞中的動量守恒的實驗中：(1)用游標卡尺測量直徑相同的入射球與被碰球的直徑，測量結(jié)果如圖乙所示，該球直徑為________cm。(5分)(2)實驗中小球的落點情況如圖丙所示，入射球A與被碰球B的質(zhì)量比mA∶mB＝3∶2，則實驗中碰撞結(jié)束時刻兩球動量大小之比pA∶pB＝________。(5分)解析：(1)根據(jù)游標卡尺的讀數(shù)規(guī)則，該球的直徑為2．1cm＋4×0.01cm＝2.14cm。(2)eq\f(pA,pB)＝eq\f(mA·OM,mB·O′N)＝eq\f(3,2)×eq\f(13.50cm,42.64cm－2r)＝eq\f(3,2)×eq\f(13.50,42.64－2.14)＝eq\f(1,2)。答案：(1)2.14(2)1∶23．(10分)如圖是用來驗證動量守恒定律的實驗裝置，彈性球1用細線懸掛于O點，O點下方桌子的邊沿有一豎直立柱。實驗時，調(diào)節(jié)懸點，使彈性球1靜止時恰與立柱上的球2接觸且兩球等高。將球1拉到A點，并使之靜止，同時把球2放在立柱上。釋放球1，當它擺到懸點正下方時與球2發(fā)生對心碰撞，碰后球1向左最遠可擺到B點，球2落到水平地面上的C點。測出有關(guān)數(shù)據(jù)即可驗證1、2兩球碰撞時動量守恒?，F(xiàn)已測出A點離水平桌面的距離為a，B點離水平桌面的距離為b，C點與桌子邊沿間的水平距離為c。(1)還需要測量的量是______________________、____________________、________和________。(6分)(2)根據(jù)測量的數(shù)據(jù)，該實驗中驗證動量守恒的表達式為____________________________________。(忽略小球的大小)(4分)解析：(1)要驗證動量守恒必須知道兩球碰撞前后的動量變化，根據(jù)彈性球1碰撞前后距水平桌面的高度a和b及立柱的高度h，由機械能守恒可以求出碰撞前后球1的速度，故只要再測量彈性球1的質(zhì)量m1及立柱的高度h，就能求出彈性球1的動量變化；根據(jù)平拋運動的規(guī)律可知，只要測出立柱高h和桌面高H就可以求出彈性球2碰撞后的速度，故只要測量彈性球2的質(zhì)量m2和立柱高h、桌面高H就能求出彈性球2的動量變化。(2)球1下擺過程根據(jù)機械能守恒定律有m1g(a－h(huán))＝eq\f(1,2)m1veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(1))，解得球1與球2碰前的速度v1＝eq\r(2g（a－h(huán)）)；球1碰后上擺過程根據(jù)機械能守恒定律有m1g(b－h(huán))＝eq\f(1,2)m1v1′2，解得球1與球2碰后的速度v1′＝eq\r(2g（b－h(huán)）)；碰后球2做平拋運動，則水平方向有c＝v2′t、豎直方向有H＋h＝eq\f(1,2)gt2，解得v2′＝ceq\r(\f(g,2（H＋h）))。若碰撞過程動量守恒，則有m1v1＝m1v1′＋m2v2′，代入數(shù)據(jù)整理可得：2m1eq\r(a－h(huán))＝2m1eq\r(b－h(huán))＋m2eq\f(c,\r(H＋h))。答案：(1)彈性球1的質(zhì)量m1彈性球2的質(zhì)量m2立柱高h桌面高H(2)2m1eq\r(a－h(huán))＝2m1eq\r(b－h(huán))＋m2eq\f(c,\r(H＋h))4．(10分)利用氣墊導(dǎo)軌通過閃光照相進行“探究碰撞中的不變量”這一實驗，實驗要求研究兩滑塊碰撞時動能損失很小和很大等各種情況。(1)若要求碰撞時動能損失最大應(yīng)選下圖中的________(選填“甲”或“乙”)，若要求碰撞動能損失最小則應(yīng)選下圖中的________(選填“甲”或“乙”)。(甲圖兩滑塊分別裝有彈性圈，乙圖兩滑塊分別裝有撞針和橡皮泥)(5分)(2)某次實驗時碰撞前滑塊B靜止，滑塊A勻速向滑塊B運動并發(fā)生碰撞，利用閃光照相的方法連續(xù)4次拍攝得到的閃光照片如下圖所示。已知相鄰兩次閃光的時間間隔為T，在這4次閃光的過程中，A、B兩滑塊均在0～80cm范圍內(nèi)，且第1次閃光時，滑塊A恰好位于x＝10cm處。若A、B兩滑塊的碰撞時間及閃光持續(xù)的時間極短，均可忽略不計，則可知碰撞發(fā)生在第1次閃光后的________時刻，A、B兩滑塊質(zhì)量比mA∶mB＝________。(5分)解析：(1)若要求碰撞時動能損失最大，則需兩物體碰撞后粘合在一起，故應(yīng)選圖中的乙；若要求碰撞時動能損失最小，則應(yīng)使兩物體發(fā)生彈性碰撞，即選圖中的甲。(2)由圖可知，第1次閃光時，滑塊A恰好位于x＝10cm處，第二次A在x＝30cm處，第三次A在x＝50cm處，碰撞在x＝60cm處，從第三次閃光到碰撞的時間為eq\f(T,2)，則可知碰撞發(fā)生在第1次閃光后的2.5T時刻；設(shè)碰前A的速度為v，則碰后A的速度為eq\f(v,2)，B的速度為v，根據(jù)動量守恒定律可得mAv＝－mA·eq\f(v,2)＋mB·v，解得eq\f(mA,mB)＝eq\f(2,3)。答案(1)乙甲(2)2.5T2∶35．(10分)(2022·重慶高考)如圖為某小組探究兩滑塊碰撞前后的動量變化規(guī)律所用的實驗裝置示意圖。帶刻度尺的氣墊導(dǎo)軌右支點固定，左支點高度可調(diào)，裝置上方固定一具有計時功能的攝像機。(1)要測量滑塊的動量，除了前述實驗器材外，還必需的實驗器材是________。(2分)(2)為減小重力對實驗的影響，開動氣泵后，調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌的左支點，使輕推后的滑塊能在氣墊導(dǎo)軌上近似做________運動。(2分)(3)測得滑塊B的質(zhì)量為197.8g，兩滑塊碰撞前后位置x隨時間t的變化圖像如圖所示，其中①為滑塊B碰前的圖線。取滑塊A碰前的運動方向為正方向，由圖中數(shù)據(jù)可得滑塊B碰前的動量為________kg·m·s－1(保留2位有效數(shù)字)，滑塊A碰后的圖線為________(選填“②”“③”或“④”)。(6分)解析：(1)要測量滑塊的動量還需要測量滑塊的質(zhì)量，故還需要的器材是天平。(2)為了減小重力對實驗的影響，應(yīng)該讓氣墊導(dǎo)軌處于水平位置，故調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌后要使滑塊能在氣墊導(dǎo)軌上近似做勻速直線運動。(3)取滑塊A碰前運動方向為正方向，根據(jù)x-t圖可知滑塊B碰前的速度為vB＝eq\f(0.424－0.476,0.9)m/s＝－0.058m/s，則滑塊B碰前的動量為pB＝mBvB＝0.1978kg×(－0.058)m/s≈－0.011kg·m/s。由題意可知兩物塊相碰要符合碰撞制約關(guān)系，則④圖線為碰前滑塊A的圖線，由圖可知碰后③圖線的速度大于②圖線的速度，根據(jù)“后不超前”的原則可知③為碰后滑塊A的圖線。答案：(1)天平(2)勻速直線(3)－0.011③6．(10分)某同學設(shè)計了一個用電磁打點計時器驗證動量守恒定律的實驗：在小車A的前端粘有橡皮泥，推動小車A使之做勻速直線運動，然后與原來靜止在前方的小車B相碰并粘合成一體，繼續(xù)做勻速直線運動。他設(shè)計的裝置如圖甲所示，在小車A后連著紙帶，電磁打點計時器所用電源頻率為50Hz，長木板下墊著薄木片以平衡摩擦力。(1)若已測得打點紙帶如圖乙所示，并測得各計數(shù)點間距(已標在圖上)，A為運動的起點，則應(yīng)選________段來計算小車A碰前的速度，應(yīng)選________段來計算小車A和小車B碰后的共同速度(以上兩空選填“AB”“BC”“CD”或“DE”)。(5分)(2)已測得小車A的質(zhì)量m1＝0.4kg，小車B的質(zhì)量為m2＝0.2kg，則碰前兩小車的總動量為________kg·m/s，碰后兩小車的總動量為________kg·m/s。(5分)解析：(1)從分析紙帶上打點的情況看，BC段既表示小車做勻速運動，又表示小車有較大速度，因此BC段能較準確地描述小車A在碰撞前的運動情況，應(yīng)選用BC段計算小車A碰前的速度；從CD段打點的情況看，小車的運動情況還未穩(wěn)定，而在DE段內(nèi)小車運動穩(wěn)定，故應(yīng)選用DE段計算小車A和B碰后的共同速度。(2)小車A在碰撞前的速度v0＝eq\f(BC,5T)＝eq\f(10.50×10－2,5×0.02)m/s＝1.050m/s小車A在碰撞前的動量p0＝m1v0＝0.4×1.050kg·m/s＝0.420kg·m/s碰撞后A、B的共同速度v＝eq\f(DE,5T)＝eq\f(6.95×10－2,5×0.02)m/s＝0.695m/s碰撞后A、B的總動量p＝(m1＋m2)v＝(0.2＋0.4)×0.695kg·m/s＝0.417kg·m/s。答案：(1)BCDE(2)0.4200.4177．(10分)(2024·河南濟源模擬)使用如圖所示的實驗裝置驗證動量守恒定律。氣墊導(dǎo)軌上安裝了1、2兩個與計算機相連的光電門，既能獲得擋光時間，也能獲得滑塊在兩個光電門間運動的時間。兩滑塊上均固定一相同的豎直遮光條。(1)實驗前，接通氣源后，在導(dǎo)軌上輕放一個滑塊，給滑塊一初速度，使它從導(dǎo)軌左端向右運動，發(fā)現(xiàn)________________________________________________________________________，說明導(dǎo)軌已調(diào)平。(2分)(2)測出滑塊A和遮光條的總質(zhì)量為mA，滑塊B和遮光條的總質(zhì)量為mB，遮光條的寬度用d表示。接通氣源，將滑塊A靜置于兩光電門之間，滑塊B置于光電門2右側(cè)，推動滑塊B，使其獲得水平向左的速度，經(jīng)過光電門2與A發(fā)生碰撞被彈回，再次經(jīng)過光電門2。光電門2先后記錄的擋光時間為Δt1、Δt2，光電門1記錄的擋光時間為Δt3。要驗證兩滑塊碰撞前后動量守恒，需驗證關(guān)系式______________________________是否成立。(2分)(3)現(xiàn)取走滑塊B，再提供細線、質(zhì)量為m(m?mA)的槽碼、可固定在氣墊導(dǎo)軌左端且高度可調(diào)的輕質(zhì)定滑輪。重力加速度為g。利用上述器材驗證動量定理，請寫出實驗還需要測量的物理量________________________________________________________________________________________________________________________________________________及這些物理量應(yīng)滿足的關(guān)系式______________________________。(4分)(4)寫出一條減小(3)中實驗系統(tǒng)誤差的方法________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________。(2分)解析：(1)若導(dǎo)軌水平，則滑塊通過光電門1和通過光電門2的時間相等，由此可說明滑塊經(jīng)過光電門的速度相等，即滑塊做勻速直線運動。(2)設(shè)B碰前速度大小為v0，碰后速度大小為vB，A碰后速度大小為vA，取水平向左為正方向，為驗證動量守恒，只需證明等式mBv0＝mAvA－mBvB成立即可同時有v0＝eq\f(d,Δt1)，vB＝eq\f(d,Δt2)，vA＝eq\f(d,Δt3)帶入可得eq\f(mB,Δ