2022-2023學年八下數(shù)學期末模擬試卷注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，，點是內(nèi)的一定點，點分別在上移動，當?shù)闹荛L最小時，的值為（）A． B． C． D．2．下列各式由左邊到右邊的變形中，屬于分解因式的是（）A． B．C． D．3．在平面直角坐標系中，一個智能機器人接到如下指令：從原點O出發(fā)，按向右，向上，向右，向下的方向依次不斷移動，每次移動1m．其行走路線如圖所示，第1次移動到A1，第2次移動到A2，…，第n次移動到An．則△OA2A2018的面積是（）A．504m2 B．m2 C．m2 D．1009m24．下列說法不正確的是（）A．的平方根是 B．-9是81的一個平方根C． D．0.2的算術(shù)平方根是0.025．一個多邊形截去一個角后，形成另一個多邊形的內(nèi)角和為720°，那么原多邊形的邊數(shù)為（）A．5 B．5或6 C．5或7 D．5或6或76．如圖，把一個直角三角尺的直角頂點放在直尺的一邊上，若∠1=40°，則∠2=（）A．40° B．50° C．60° D．70°7．下面幾個數(shù)：3.14，，，，，其中，無理數(shù)的個數(shù)有()A．1 B．2 C．3 D．48．將下列多項式因式分解，結(jié)果中不含有因式（x﹣2）的是（）A．x2﹣4 B．x3﹣4x2﹣12xC．x2﹣2x D．（x﹣3）2+2（x﹣3）+19．如圖，ΔABC中，∠A=30°，∠C=90°，AB的垂直平分線DE交AC于D點，交AB于E點，則下列結(jié)論錯誤的是（）A．AD=BC B．AD=DB C．DE=DC D．BC=AE10．下列運算正確的是()A．a(chǎn)+a=a2 B．a(chǎn)6÷a3=a2 C．(a+b)2=a2+b2 D．(ab3)2=a2b611．某市為解決部分市民冬季集中取暖問題，需鋪設(shè)一條長4000米的管道，為盡量減少施工對交通造成的影響，施工時“…”，設(shè)實際每天鋪設(shè)管道x米，則可得方程＝20，根據(jù)此情景，題中用“…”表示的缺失的條件應補為（）A．每天比原計劃多鋪設(shè)10米，結(jié)果延期20天完成B．每天比原計劃少鋪設(shè)10米，結(jié)果延期20天完成C．每天比原計劃多鋪設(shè)10米，結(jié)果提前20天完成D．每天比原計劃少鋪設(shè)10米，結(jié)果提前20天完成12．如圖是油路管道的一部分，延伸外圍的支路恰好構(gòu)成一個直角三角形，兩直角邊分別為3m和4m.．按照輸油中心O到三條支路的距離相等來連接管道，則O到三條支路的管道總長（計算時視管道為線，中心O為點）是（）A．2m B．3m C．4m D．6m二、填空題（每題4分，共24分）13．將直線y＝ax+5的圖象向下平移2個單位后，經(jīng)過點A（2，1），則平移后的直線解析式為_____．14．如果關(guān)于的不等式只有4個整數(shù)解，那么的取值范圍是________________________。15．如圖，∠2＝∠3＝65°，要使直線a∥b，則∠1＝_____度．16．x減去y大于-4，用不等式表示為______.17．若多項式中不含項，則為______.18．如圖所示，在中，是的平分線，是上一點，且，連接并延長交于，又過作的垂線交于，交為，則下列說法：①是的中點；②；③；④為等腰三角形；⑤連接，若，，則四邊形的面積為24；其中正確的是______（填序號）．三、解答題（共78分）19．（8分）先化簡，再求的值，其中x=1．20．（8分）如果一個三角形的所有頂點都在網(wǎng)格的格點上，那么這個三角形叫做格點三角形，請在下列給定網(wǎng)格中按要求解答下面問題：（1）直接寫出圖1方格圖(每個小方格邊長均為1)中格點△ABC的面積；（2）已知△A1B1C1三邊長分別為、、，在圖2方格圖(每個小方格邊長均為1)中畫出格點△A1B1C1；（3）已知△A2B2C2三邊長分別為、、(m>0，n>0，且m≠n)在圖3所示4n×3m網(wǎng)格中畫出格點△A2B2C2，并求其面積．21．（8分）（基礎(chǔ)模型）已知等腰直角△ABC，∠ACB＝90°，AC＝CB，過點C任作一條直線l（不與CA、CB重合），過點A作AD⊥l于D，過點B作BE⊥l于E．（1）如圖②，當點A、B在直線l異側(cè)時，求證：△ACD≌△CBE（模型應用）在平面直角坐標性xOy中，已知直線l：y＝kx﹣4k（k為常數(shù)，k≠0）與x軸交于點A，與y軸的負半軸交于點B．以AB為邊、B為直角頂點作等腰直角△ABC．（2）若直線l經(jīng)過點（2，﹣3），當點C在第三象限時，點C的坐標為．（3）若D是函數(shù)y＝x（x＜0）圖象上的點，且BD∥x軸，當點C在第四象限時，連接CD交y軸于點E，則EB的長度為．（4）設(shè)點C的坐標為（a，b），探索a，b之間滿足的等量關(guān)系，直接寫出結(jié)論．（不含字母k）22．（10分）已知，求，的值．23．（10分）如圖，AB∥DC，AB＝DC，AC與BD相交于點O．求證：AO＝CO．24．（10分）正方形網(wǎng)格中每個小正方形的邊長都是1，每個小正方形的頂點叫做格點，以格點為頂點．（1）在圖①中，畫一個面積為10的正方形；（2）在圖②、③中，分別畫兩個不全等的直角三角形，使它們的三邊長都是無理數(shù)．25．（12分）勾股定理是數(shù)學中最常見的定理之一，熟練的掌握勾股數(shù)，對迅速判斷、解答題目有很大幫助，觀察下列幾組勾股數(shù)：1234…………（1）你能找出它們的規(guī)律嗎？（填在上面的橫線上）（2）你能發(fā)現(xiàn)，，之間的關(guān)系嗎？（3）對于偶數(shù)，這個關(guān)系（填“成立”或“不成立”）嗎？（4）你能用以上結(jié)論解決下題嗎？26．先化簡再求值：4（m+1)2－（2m+5）（2m-5），其中m=－1．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】過P點作角的兩邊的對稱點，在連接兩個對稱點，此時線段與角兩邊的交點，構(gòu)成的三角形周長最小.再根據(jù)角的關(guān)系求解.【詳解】解：過P點作OB的對稱點，過P作OA的對稱點,連接，交點為M,N，則此時PMN的周長最小，且△和△為等腰三角形.此時∠=180°-α；設(shè)∠NPM=x°，則180°-x°=2（∠-x°）所以x°=180°-2α求出M,N在什么位子△PMN周長最小是解此題的關(guān)鍵.2、C【分析】因式分解的概念：把一個多項式在一個范圍內(nèi)分解，化為幾個整式乘積的形式，這種式子變形叫做因式分解，據(jù)此逐一進行分析判斷即可.【詳解】A.，整式乘法，故不符合題意；B.，不是因式分解，故不符合題意；C.，是因式分解，符合題意；D.，故不符合題意，故選C.3、A【分析】由OA4n=2n知OA2017=+1=1009，據(jù)此得出A2A2018=1009-1=1008，據(jù)此利用三角形的面積公式計算可得．【詳解】由題意知OA4n=2n，∴OA2016=2016÷2=1008，即A2016坐標為(1008，0)，∴A2018坐標為(1009，1)，則A2A2018=1009－1=1008(m)，∴＝A2A2018×A1A2＝×1008×1＝504(m2).故選：A.本題主要考查點的坐標的變化規(guī)律，解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形得出下標為4的倍數(shù)時對應長度即為下標的一半，據(jù)此可得．4、D【分析】依據(jù)平方根、算術(shù)平方根的性質(zhì)進行判斷即可．【詳解】A、的平方根是，故A正確，與要求不符；B、-9是81的一個平方根，故B正確，與要求不符；C、，故C正確，與要求相符；D、0.2的算術(shù)平方根不是0.02，故D錯誤，與要求相符．故選D．本題主要考查的是平方根、算術(shù)平方根的性質(zhì)，熟練掌握平方根、算術(shù)平方根的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5、D【解析】試題分析：根據(jù)內(nèi)角和為720°可得：多邊形的邊數(shù)為六邊形，則原多邊形的邊數(shù)為5或6或7.考點：多邊形的內(nèi)角和6、B【分析】根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得∠3＝∠1，再根據(jù)平角等于180°列式計算即可得解．【詳解】解：∵直尺對邊互相平行，∴∠3＝∠1＝40°，∴∠2＝180°?40°?90°＝50°．故選：B．本題考查了平行線的性質(zhì)，平角的定義，熟記性質(zhì)并準確識圖是解題的關(guān)鍵．7、B【分析】根據(jù)無理數(shù)的概念結(jié)合有理數(shù)的概念逐一進行判斷即可．【詳解】3.14是有理數(shù)，=-1.4是有理數(shù)，是無理數(shù)，是有理數(shù)，是無理數(shù)，所以無理數(shù)有2個，故選B．本題主要考查了無理數(shù)定義．初中范圍內(nèi)學習的無理數(shù)有三類：①π類，如2π，3π等；②開方開不盡的數(shù)，如，等；③雖有規(guī)律但是無限不循環(huán)的數(shù)，如1．1111111111…，等．8、B【詳解】試題解析：A.x2-4=（x+2）(x-2)，含有因式（x-2），不符合題意；B.x3-4x2-12x=x(x+2)(x-6)，不含有因式（x-2），正確；C.x2-2x=x(x-2)，含有因式（x-2），不符合題意；D.(x-3)2+2(x-3)+1=x2-4x+4=(x-2)2，含有因式（x-2），不符合題意，故選B.9、A【解析】根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到AB=2BC，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到DA=DB，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)判斷即可．【詳解】∵∠C=90°，∠A=30°，

∴∠ABC=60°，AB=2BC，

∵DE是AB的垂直平分線，

∴DA=DB，故B正確，不符合題意；

∵DA=DB，BD＞BC，

∴AD＞BC，故A錯誤，符合題意；

∴∠DBA=∠A=30°，

∴∠DBE=∠DBC，又DE⊥AB，DC⊥BC，

∴DE=DC，故C正確，不符合題意；

∵AB=2BC，AB=2AE，

∴BC=AE，故D正確，不符合題意；

故選：A．考查的是直角三角形的性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)，掌握在直角三角形中，30°角所對的直角邊等于斜邊的一半是解題的關(guān)鍵．10、D【分析】直接利用合并同類項法則、同底數(shù)冪的除法運算法則、冪的乘方運算法則和完全平方公式分別進行計算，再進行判斷．【詳解】A、a+a=2a，故此選項錯誤；B、a6÷a3=a6－3＝a3，故此選項錯誤；C、(a+b)2=a2+b2+2ab,故此選項錯誤；D、(ab3)2=a2b6，故此選項計算正確.故選D.考查了冪的乘方運算以及同底數(shù)冪的除法運算、合并同類項等知識，正確掌握運算法則是解題關(guān)鍵．11、C【解析】由給定的分式方程，可找出缺失的條件為：每天比原計劃多鋪設(shè)10米，結(jié)果提前20天完成．此題得解．【詳解】解：∵利用工作時間列出方程：，∴缺失的條件為：每天比原計劃多鋪設(shè)10米，結(jié)果提前20天完成．故選：C．本題考查了由實際問題抽象出分式方程，由列出的分式方程找出題干缺失的條件是解題的關(guān)鍵．12、B【解析】根據(jù)△ABC的面積=△AOB的面積+△BOC的面積+△AOC的面積即可求解．【詳解】解：在直角△ABC中，BC=4m，AC=3m．則∵中心O到三條支路的距離相等，設(shè)距離是r．

∵△ABC的面積=△AOB的面積+△BOC的面積+△AOC的面積∴∴3×4=5r+4r+3r

∴r=1．

故O到三條支路的管道總長是1×3=3m．

故選：B．此題主要考查了三角形的內(nèi)心的性質(zhì)，三角形內(nèi)心到三角形的各邊的距離相等，利用三角形的面積的關(guān)系求解是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、y=-x+1．【解析】根據(jù)一次函數(shù)的平移可得直線y=ax+5的圖象向下平移2個單位后得y=ax+1，然后把（2，1）代入y=ax+1即可求出a的值，問題得解.【詳解】解：由一次函數(shù)y=ax+5的圖象向下平移2個單位后得y=ax+1，∵經(jīng)過點（2，1），∴1=2a+1，解得：a=-1，∴平移后的直線的解析式為y=-x+1，故答案為：y=-x+1.本題考查一次函數(shù)圖像上的點的應用和圖像平移規(guī)律，其中一次函數(shù)圖像上的點的應用是解答的關(guān)鍵，即將點的坐標代入解析式，解析式成立，則點在函數(shù)圖像上.14、?5<a??.【解析】首先利用不等式的基本性質(zhì)解不等式組，再從不等式的解集中找出適合條件的整數(shù)解，在確定字母的取值范圍即可．【詳解】，由①得：x<21，由②得：x>2?3a，不等式組的解集為：2?3a<x<21∵不等式組只有4個整數(shù)解為20、19、18、17∴16?2?3a<17∴?5<a??.故答案為：?5<a??.此題考查一元一次不等式組的整數(shù)解，解題關(guān)鍵在于掌握不等式組的運算法則.15、1【分析】根據(jù)平行線的判定解決問題．【詳解】要使直線a∥b，必須∠1＋∠2＋∠3＝180°，∴∠1＝180°?65°?65°＝1°，故答案為1．本題考查平行線的判定，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．16、x-y＞-4【分析】x減去y即為x-y，據(jù)此列不等式．【詳解】解：根據(jù)題意，則不等式為：；故答案為：.本題考查了由實際問題抽象出一元一次不等式，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，抓住關(guān)鍵詞語，弄清運算的先后順序和不等關(guān)系，才能把文字語言的不等關(guān)系轉(zhuǎn)化為用數(shù)學符號表示的不等式．17、【分析】根據(jù)題意可得：2k+1=1，求解即可．【詳解】由題意得：2k+1=1，解得：k．故答案為．本題考查了多項式，關(guān)鍵是正確理解題意，掌握不含哪一項，就是讓它的系數(shù)為1．18、③④⑤【分析】根據(jù)等腰三角形的定義、三角形的中線、三角形的高的概念進行判斷，對角線垂直的四邊形的面積=對角線乘積的一半；分別對選項進行判斷，即可得到答案.【詳解】解：∵AD是的平分線，假設(shè)①是的中點成立，則AB=AC，即△ABC是等腰三角形；顯然△ABC不一定是等腰三角形，故①錯誤；根據(jù)題目的條件，不能證明，故②錯誤；∵∠ADC=∠1+∠ABD，∠1=∠2，∴∠ADC＞∠2，故③正確；∵∠1=∠2，AH=AH，∠AHF=∠AHC=90°，∴△AHF≌△AHC（ASA），∴AF=AC，故④正確；∵AD⊥CF，∴S四邊形ACDF=×AD×CF=×6×8=1．故⑤正確；∴正確的有：③④⑤；故答案為：③④⑤.本題考查了三角形的角平分線、三角形的中線、三角形的高的概念，對角線垂直的四邊形的面積，注意：三角形的角平分線、中線、高都是線段，且都是頂點和三角形的某條邊相交的交點之間的線段．透徹理解定義是解題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、，2．【解析】試題分析：原式括號中兩項通分并利用同分母分式的加法法則計算，約分得到最簡結(jié)果，把x的值代入計算即可求出值．試題解析：原式===當x=2時，原式=2．考點：分式的化簡求值．20、（1）2.5；（2）見解析；（3）見解析，3.5mn【分析】（1）用矩形面積減去三個直角三角形的面積計算即可；（2）根據(jù)勾股定理，找到長分別為、、的線段即可作答；（3）先根據(jù)勾股定理找到三邊長為、、的線段，再用矩形面積減去三個直角三角形的面積計算即可.【詳解】解：（1）（2）如圖所示：（3）如圖所示：本題考查了勾股定理及作圖的知識，解題的關(guān)鍵是學會利用網(wǎng)格圖構(gòu)造三角形，利用分割法求三角形的面積.21、（1）詳見解析；（2）(﹣6，﹣2)；（3）2；（1）a+b=-1或b﹣a＝1．【分析】（1）利用同角的余角相等判斷出∠CAD＝∠BCE，進而利用AAS即可得出結(jié)論；（2）先求出直線l的解析式，進而確定出點A，B坐標，再判斷出△ACD≌△CBE，即可得出結(jié)論；（3）同（2）的方法可得△OAB≌△FBC，從而得BF＝OA＝1，再證△BED≌△FEC（AAS），即可得到答案；（1）分點C在第二象限，第三象限和第四象限三種情況：先確定出點A，B坐標，再同（2）（3）的方法確定出點C的坐標（用k表示），即可得出結(jié)論．【詳解】（1）∵∠ACB＝90°，∴∠ACD+∠ECB＝90°，∵AD⊥l，BE⊥l，∴∠ADC＝∠BEC＝90°，∴∠ACD+∠CAD＝∠ACD+∠BCE＝90°，∴∠CAD＝∠BCE，∵CA＝CB，∴△ACD≌△CBE（AAS）；（2）如圖1，過點C作CE⊥y軸于點E，∵直線l：y＝kx﹣1k經(jīng)過點(2，﹣3)，∴2k﹣1k＝﹣3，∴k＝，∴直線l的解析式為：y＝x﹣6，令x＝0，則y＝﹣6，∴B(0，﹣6)，∴OB＝6，令y＝0，則0＝x﹣6，∴x＝1，∴A(1，0)，∴OA＝1，同（1）的方法得：△OAB≌△EBC（AAS），∴CE＝OB＝6，BE＝OA＝1，∴OE＝OB﹣BE＝6﹣1＝2，∵點C在第三象限，∴C(﹣6，﹣2)，故答案為：(﹣6，﹣2)；（3）如圖2，對于直線l：y＝kx﹣1k，令x＝0，則y＝﹣1k，∴B(0，﹣1k)，∴OB＝1k，令y＝0，則kx﹣1k＝0，∴x＝1，∴A(1，0)，∴OA＝1，過點C作CF⊥y軸于F，則△OAB≌△FBC（AAS），∴BF＝OA＝1，CF＝OB＝1k，∴OF＝OB+BF＝1k+1，∵點C在第四象限，∴C(1k，-1k-1)，∵B(0，﹣1k)，∵BD∥x軸，且D在y＝x上，∴D(﹣1k，﹣1k)，∴BD＝1k＝CF，∵CF⊥y軸于F，∴∠CFE＝90°，∵BD∥x軸，∴∠DBE＝90°＝∠CFE，∵∠BED＝∠FEC，∴△BED≌△FEC（AAS），∴BE＝EF＝BF＝2，故答案為：2；（1）①當點C在第四象限時，由（3）知，C(1k，-1k-1)，∵C(a，b)，∴a＝1k，b＝-1k-1，∴a+b=-1；②當點C在第三象限時，由（3）知，B(0，﹣1k)，A(1，0)，∴OB＝1k，OA＝1，如圖1，由（2）知，△OAB≌△EBC（AAS），∴CE＝OB＝1k，BE＝OA＝1，∴OE＝OB﹣BE＝1k﹣1，∴C(﹣1k，-1k+1)，∵C(a，b)，∴a＝﹣1k，b＝-1k+1，∴b﹣a＝1；③當點C在第二象限時，如圖3，由（3）知，B(0，﹣1k)，A(1，0)，∴OB＝1k，OA＝1，∵△OAB≌△MBC（AAS），∴CM＝OB＝1k，BM＝OA＝1，∴OM＝BM﹣BO＝1﹣1k，∴C(﹣1k，1﹣1