第一講數(shù)系擴(kuò)張--有理數(shù)(一)一、訓(xùn)練題1.若
的值等于多少?2.如果
是大于1的有理數(shù),那么
一定小于它的()A.相反數(shù)B.倒數(shù)C.絕對值D.平方3.已知兩數(shù)
、
互為相反數(shù),
、
互為倒數(shù),
的絕對值是2,求
的值。4.如果在數(shù)軸上表示
、
兩上實(shí)數(shù)點(diǎn)的位置,如下圖所示,那么
化簡的結(jié)果等于()A.
B.
C.0D.
5、已知
,求
的值是（）A.2B.3C.9D.66.有3個(gè)有理數(shù)a,b,c,兩兩不等,那么
中有幾個(gè)負(fù)數(shù)?7.設(shè)三個(gè)互不相等的有理數(shù),既可表示為1,
的形式式,又可表示為0,
,
的形式,求
。8、三個(gè)有理數(shù)
的積為負(fù)數(shù),和為正數(shù),且
則
的值是多少?9、若
為整數(shù),且
,試求
的值。二、拔高題1.計(jì)算:1+2-3-4+5+6-7-8+…+2005+20062.計(jì)算:1×2+2×3+3×4+…+n(n+1)3.計(jì)算:
4、已知
為非負(fù)整數(shù),且滿足
,求
的所有可能值。5、若三個(gè)有理數(shù)
滿足
,求
的值。第二講數(shù)系擴(kuò)充--有理數(shù)(二)一、訓(xùn)練題1.(1)若
,化簡
(2)若
,化簡
2.設(shè)
,且
,試化簡
3、
、
是有理數(shù),下列各式對嗎?若不對,應(yīng)附加什么條件?（1）
（2）
（3）
（4）若
則
（5）若
,則
（6）若
,則
4.若
,求
的取值范圍。5、不相等的有理數(shù)
在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)分別為A.B.C,如果
,那么B點(diǎn)在A.C的什么位置?6.設(shè)
,求
的最小值。7.
是一個(gè)五位數(shù),
,求
的最大值。8、設(shè)
都是有理數(shù),令
,,試比較M、N的大小。二、拔高題1.已知
求
的最小值。2.若
與
互為相反數(shù),求
的值。3.如果
,求
的值。4.
是什么樣的有理數(shù)時(shí),下列等式成立？(1)
(2)
5、化簡下式:
第三講數(shù)系擴(kuò)張--有理數(shù)(三)一、訓(xùn)練題1.計(jì)算:
2.計(jì)算:（1)、
（2)、（-18.75)+（+6.25)+（-3.25)+18.25(3)、(-4
)+
3.計(jì)算:①
②
4、化簡:計(jì)算:（1）
（2）（3）（4）(5)-4.035×12＋7.535×12-36×(

)5、計(jì)算:（1）
（2）
（3）6.計(jì)算:
7、計(jì)算:
：第四講數(shù)系擴(kuò)充--有理數(shù)(四)一、訓(xùn)練題1.計(jì)算:
2.、

3、計(jì)算:①
②4.化簡:
并求當(dāng)

時(shí)的值。5、計(jì)算:
6.比較
與2的大小。7.計(jì)算:
8.已知
、
是有理數(shù),且
,含
,
,
,請將
按從小到大的順序排列。1、計(jì)算(1)
(2)
2.計(jì)算:
3.計(jì)算:
4.如果
,求代數(shù)式
的值。5、若
、
互為相反數(shù),
、
互為倒數(shù),
的絕對值為2,求
的值。第五講代數(shù)式(一)一、訓(xùn)練題1.用代數(shù)式表示:(1)比
的和的平方小
的數(shù)。(2)比
的積的2倍大5的數(shù)。(3)甲乙兩數(shù)平方的和(差)。(4)甲數(shù)與乙數(shù)的差的平方。(5)甲、乙兩數(shù)和的平方與甲乙兩數(shù)平方和的商。(6)甲、乙兩數(shù)和的2倍與甲乙兩數(shù)積的一半的差。(7)比
的平方的2倍小1的數(shù)。(8)任意一個(gè)偶數(shù)(奇數(shù))(9)能被5整除的數(shù)。(10)任意一個(gè)三位數(shù)。2.代數(shù)式的求值:（1)已知
,求代數(shù)式
的值。(2)已知
的值是7,求代數(shù)式
的值。（3)已知
;
,求
的值
(4)已知
,求
的值。(5)當(dāng)
時(shí),代數(shù)式
的值為2007,求當(dāng)
時(shí)代數(shù)式
的值。(6)已知等式
對一切
都成立,求A.B的值。(7)已知
,求
的值。(8)當(dāng)多項(xiàng)式
時(shí),求多項(xiàng)式
的值。3、找規(guī)律：Ⅰ.(1）
；(2）
(3）
(4）
,第N個(gè)式子呢？Ⅱ.已知
;
;
;若
（
、
為正整數(shù)）,求
二、拔高題1.若
個(gè)人完成一項(xiàng)工程需要
天,則
個(gè)人完成這項(xiàng)工程需要多少天?2.已知代數(shù)式
的值為8,求代數(shù)式
的值。3、某同學(xué)到集貿(mào)市場買蘋果,買每千克3元的蘋果用去所帶錢數(shù)的一半,而余下的錢都買了每千克2元的蘋果,則該同學(xué)所買的蘋果的平均價(jià)格是每千克多少元?4.已知

求當(dāng)
時(shí),
第六講代數(shù)式(二）一、訓(xùn)練題1.多項(xiàng)式
經(jīng)合并后不含有
的項(xiàng),求
的值。2.當(dāng)
達(dá)到最大值時(shí),求
的值。3、已知多項(xiàng)式
與多項(xiàng)式N的2倍之和是
,求N?4.若
互異,且
,求
的值。5.已知
,求
的值。6.已知
,求
的值。7、已知
均為正整數(shù),且
,求
的值。8.求證
等于兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)的積。9.已知
,求
的值。10、一堆蘋果,若干個(gè)人分,每人分4個(gè),剩下9個(gè),若每人分6個(gè),最后一個(gè)人分到的少于3個(gè),問多少人分蘋果？二、拔高題1.已知
,比較M、N的大小。
,
。2.已知
,求
的值。3.已知
,求K的值。4.
,比較
的大小。5、已知
,求
的值。第七講找規(guī)律題一、訓(xùn)練題1.觀察算式:
按規(guī)律填空:1+3+5+…+99=?,1+3+5+7+…+
?2.如圖是某同學(xué)在沙灘上用石子擺成的小房子。觀察圖形的變化規(guī)律,寫出第
個(gè)小房子用了多少塊石子?3、用黑、白兩種顏色的正六邊形地面磚(如圖所示）的規(guī)律,拼成若干個(gè)圖案:(1）第3個(gè)圖案中有白色地面磚多少塊？(2）第
個(gè)圖案中有白色地面磚多少塊？4.觀察下列一組圖形,如圖,根據(jù)其變化規(guī)律,可得第10個(gè)圖形中三角形的個(gè)數(shù)為多少?第
個(gè)圖形中三角形的個(gè)數(shù)為多少?5.觀察右圖,回答下列問題:(1）圖中的點(diǎn)被線段隔開分成四層,則第一層有1個(gè)點(diǎn),第二層有3個(gè)點(diǎn),第三層有多少個(gè)點(diǎn),第四層有多少個(gè)點(diǎn)？(2）如果要你繼續(xù)畫下去,那第五層應(yīng)該畫多少個(gè)點(diǎn),第n層有多少個(gè)點(diǎn)？(3）某一層上有77個(gè)點(diǎn),這是第幾層？(4）第一層與第二層的和是多少？前三層的和呢？前4層的和呢？你有沒有發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？根據(jù)你的推測,前12層的和是多少？6讀一讀：式子“1+2+3+4+5+…+100”表示從1開始的100個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和,由于上述式子比較長,書寫也不方便,為了簡便起見,我們可將“1+2+3+4+5+…+100”表示為
,這里“
”是求和符號(hào),例如“1+3+5+7+9+…+99”（即從1開始的100以內(nèi)的連續(xù)奇數(shù)的和)可表示為
又如“
”可表示為
,同學(xué)們,通過以上材料的閱讀,請解答下列問題：（1)2+4+6+8+10+…+100（即從2開始的100以內(nèi)的連續(xù)偶數(shù)的和)用求和符號(hào)可表示為;(2）計(jì)算:
=(填寫最后的計(jì)算結(jié)果）。7、觀察下列各式,你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？3×5=15,而15=42-15×7=35,而35=62-1……11×13=143,而143=122-1……將你猜想的規(guī)律用只含一個(gè)字母的式子表示出來。8.請你從右表歸納出計(jì)算13+23+33+…+n3的分式,并算出13+23+33+…+1003的值。二、拔高題1.有一列數(shù)
其中:
=6×2+1,
=6×3+2,
=6×4+3,
=6×5+4;…則第
個(gè)數(shù)
=,當(dāng)
=2001時(shí),
=。2.將正偶數(shù)按下表排成5列第1列第2列第3列第4列第5列第一行2468第二行16141210第三行18202224…………2826根據(jù)上面的規(guī)律,則2006應(yīng)在行列。3.已知一個(gè)數(shù)列2,5,9,14,20,
,35…則
的值應(yīng)為:()4、在以下兩個(gè)數(shù)串中：1,3,5,7,…,1991,1993,1995,1997,199和1,4,7,10,…,1990,1993,1996,1999,同時(shí)出現(xiàn)在這兩個(gè)數(shù)串中的數(shù)的個(gè)數(shù)共有（）個(gè)。A.333B.334C.335D.3365.學(xué)校閱覽室有能坐4人的方桌,如果多于4人,就把方桌拼成一行,2張方桌拼成一行能坐6人(如右圖所示)按照這種規(guī)定填寫下表的空格:拼成一行的桌子數(shù)123…n人數(shù)46…6.給出下列算式:觀察上面的算式,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律,用代數(shù)式表示這個(gè)規(guī)律:7.通過計(jì)算探索規(guī)律:152=225可寫成100×1×(1+1)+25252=625可寫成100×2×(2+1)+25352=1225可寫成100×3×(3+1)+25452=2025可寫成100×4×(4+1）+25…………752=5625可寫成歸納、猜想得:(10n+5)2=根據(jù)猜想計(jì)算:19952=8.已知
,計(jì)算：112+122+132+…+192=;9、從古到今,所有數(shù)學(xué)家總希望找到一個(gè)能表示所有質(zhì)數(shù)的公式,有位學(xué)者提出：當(dāng)n是自然數(shù)時(shí),代數(shù)式n2+n+41所表示的是質(zhì)數(shù)。請驗(yàn)證一下,當(dāng)n=40時(shí),n2+n+41的值是什么？這位學(xué)者結(jié)論正確嗎？
第八講綜合練習(xí)(一)一訓(xùn)練題1.若
,求
的值。2.已知
與
互為相反數(shù),求
。3.已知
,求
的范圍。4、判斷代數(shù)式
的正負(fù)。5.若
,求
的值。6、若
,求
7.已知
,化簡
8.已知
互為相反數(shù),
互為倒數(shù),
的絕對值等于2,P是數(shù)軸上的表示原點(diǎn)的數(shù),求
的值。9.問□中應(yīng)填入什么數(shù)時(shí),才能使
10.
在數(shù)軸上的位置如圖所示,化簡:
11.若
,求使
成立的
的取值范圍。12.計(jì)算:
13已知
,
,
,求
。14.已知
,求
、
的大小關(guān)系。15.有理數(shù)
均不為0,且
。設(shè)
,求代數(shù)式
的值。第九講一元一次方程(一）一、訓(xùn)練題1.解下列方程:(1)
(2)
（3）2.能否從
;得到
,為什么?反之,能否從
得到
,為什么?3、關(guān)于
的方程
,無論K為何值時(shí)它的解總是
,求
、
的值。4.若
。求
的值。5.已知
是方程
的解,求代數(shù)式
的值。6.關(guān)于
的方程
的解是正整數(shù),求整數(shù)K的值。7.若方程
與方程
同解,求
的值。8、關(guān)于
的一元一次方程
,求代數(shù)式
的值。9.解方程
10.已知方程
的解為
,求方程
的解。11、當(dāng)
滿足什么條件時(shí),關(guān)于
的方程
,①有一解；②有無數(shù)解；③無解。第十講一元一次方程(2)一、訓(xùn)練題1.要配制濃度為20%的硫酸溶液100千克,今有98%的濃硫酸和10%的硫酸,問這兩種硫酸分別應(yīng)各取多少千克?2.一項(xiàng)工程由師傅來做需8天完成,由徒弟做需16天完成,現(xiàn)由師徒同時(shí)做了4天,后因師傅有事離開,余下的全由徒弟來做,問徒弟做這項(xiàng)工程共花了幾天?3.市場雞蛋買賣按個(gè)數(shù)計(jì)價(jià),一商販以每個(gè)0.24元購進(jìn)一批雞蛋,但在販運(yùn)途中不慎碰壞了12個(gè),剩下的蛋以每個(gè)0.28元售出,結(jié)果仍獲利11.2元,問商販當(dāng)初買進(jìn)多少個(gè)雞蛋?4、某商店將彩電按原價(jià)提高40%,然后在廣告上寫“大酬賓,八折優(yōu)惠",結(jié)果每臺(tái)彩電仍可獲利270元,那么每臺(tái)彩電原價(jià)是多少?5.一個(gè)三位數(shù),十位上的數(shù)比個(gè)位上的數(shù)大4,個(gè)位上的數(shù)比百位上的數(shù)小2,若將此三位數(shù)的個(gè)位與百位對調(diào),所得的新數(shù)與原數(shù)之比為7:4,求原來的三位數(shù)?6.初一年級(jí)三個(gè)班,完成甲、乙兩項(xiàng)任務(wù),1班有45人,2班有50人,3班有43人,現(xiàn)因任務(wù)的需要,需將3班人數(shù)分配至1.2兩個(gè)班,且使得分配后2班的總?cè)藬?shù)是1班的總?cè)藬?shù)的2倍少36人,問:應(yīng)將3班各分配多少名學(xué)生到1.2兩班？7、一個(gè)容器內(nèi)盛滿酒精溶液,第一次倒出它的
后,用水加滿,第二次倒出它的
后用水加滿,這時(shí)容器中的酒精濃度為25%,求原來酒精溶液的濃度。8、某中學(xué)組織初一同學(xué)春游,如果租用45座的客車,則有15個(gè)人沒有座位;如果租用同數(shù)量的60座的客車,則除多出一輛外,其余車恰好坐滿,已知租用45座的客車日租金為每輛車250元,60座的客車日租金為每輛300元,問租用哪種客車更合算?租幾輛車?9、1994年底,張先生的年齡是其祖母的一半,他們出生的年之和是3838,問到2006年底張先生多大?10、有一滿池水,池底有泉總能均勻地向外涌流,已知用24部A型抽水機(jī),6天可抽干池水,若用21部A型抽水機(jī)13天也可抽干池水,設(shè)每部抽水機(jī)單位時(shí)間的抽水量相同,要使這一池水永抽不干,則至多只能用多少部A型抽水機(jī)抽水？第十一講數(shù)形結(jié)合談數(shù)軸運(yùn)用一訓(xùn)練題1.已知有理數(shù)
在數(shù)軸上原點(diǎn)的右方,有理數(shù)
在原點(diǎn)的左方,那么()A.
B.
C.
D.
2.如圖
為數(shù)軸上的兩點(diǎn)表示的有理數(shù),在
中,負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)有()A.1B.2C.3D.43.把滿足
中的整數(shù)
表示在數(shù)軸上,并用不等號(hào)連接。4:如果數(shù)軸上點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離為3,點(diǎn)B到原點(diǎn)的距離為5,那么A.B兩點(diǎn)的距離為。5.在數(shù)軸上表示數(shù)
的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為3,則
6.已知數(shù)軸上有A.B兩點(diǎn),A.B之間的距離為1,點(diǎn)A與原點(diǎn)O的距離為3,那么所有滿足條件的點(diǎn)B與原點(diǎn)O的距離之和等于。(北京市"迎春杯"競賽題)7、已知
且
,那么有理數(shù)
的大小關(guān)系是。（用"
"號(hào)連接）8、若
且
,比較
的大小并用“
"號(hào)連接。9.已知
比較
與4的大小10.已知
,試討論
與3的大小11.已知兩數(shù)
,如果
比
大,試判斷
與
的大小12、有理數(shù)
在數(shù)軸上的位置如圖所示,式子
化簡結(jié)果為（）A.
B.
C.
D.
13.有理數(shù)
在數(shù)軸上的位置如圖所示,則化簡
的結(jié)果為。14、已知
,在數(shù)軸上給出關(guān)于
的四種情況如圖所示,則成立的是。②③④15.已知有理數(shù)
在數(shù)軸上的對應(yīng)的位置如下圖:則
化簡后的結(jié)果是()A.
B.
C.
D.
二、拔高題1.已知是有理數(shù),且
,那以
的值是()A.
B.
C.
或
D.
或
2.如圖,數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)
向左移動(dòng)2個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)
,再向右移動(dòng)5個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)
．若點(diǎn)
表示的數(shù)為1,則點(diǎn)
表示的數(shù)為()Ａ.
Ｂ.
Ｃ.
Ｄ.
3.如圖,數(shù)軸上標(biāo)出若干個(gè)點(diǎn),每相鄰兩點(diǎn)相距1個(gè)單位,點(diǎn)A.B.C.D對應(yīng)的數(shù)分別是整數(shù)
且
,那么數(shù)軸的原點(diǎn)應(yīng)是()A.A點(diǎn)B.B點(diǎn)C.C點(diǎn)D.D點(diǎn)4.數(shù)
所對應(yīng)的點(diǎn)A,B,C,D在數(shù)軸上的位置如圖所示,那么
與
的大小關(guān)系是()A.
B.
C.
D.不確定的5.不相等的有理數(shù)
在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)分別為A,B,C,若
,那么點(diǎn)B（)A.在A.C點(diǎn)右邊B.在A.C點(diǎn)左邊C.在A.C點(diǎn)之間D.以上均有可能6、設(shè)
,則下面四個(gè)結(jié)論中正確的是(）A.
沒有最小值B.只一個(gè)
使
取最小值C.有限個(gè)
(不止一個(gè))使
取最小值D.有無窮多個(gè)
使
取最小值7.在數(shù)軸上,點(diǎn)A,B分別表示
和
,則線段AB的中點(diǎn)所表示的數(shù)是。8.若
,則使
成立的
的取值范圍是。9.
是有理數(shù),則
的最小值是。10、已知
為有理數(shù),在數(shù)軸上的位置如圖所示:且
求
的值。11、點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示實(shí)數(shù)
,A、B兩點(diǎn)這間的距離表示為
,當(dāng)A、B兩點(diǎn)中有一點(diǎn)在原點(diǎn)時(shí),不妨設(shè)點(diǎn)A在原點(diǎn),
；當(dāng)A、B兩點(diǎn)都不在原點(diǎn)時(shí),①點(diǎn)A、B都在原點(diǎn)的右邊
；②點(diǎn)A、B都在原點(diǎn)的左邊
；③點(diǎn)A、B在原點(diǎn)的兩邊
。綜上,數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離
。（2）回答下列問題：①數(shù)軸上表示2和5兩點(diǎn)之間的距離是,數(shù)軸上表示-2和-5的兩點(diǎn)之間的距離是,數(shù)軸上表示1和-3的兩點(diǎn)之間的距離是；②數(shù)軸上表示
和-1的兩點(diǎn)A和B之間的距離是,如果
,那么
為；③當(dāng)代數(shù)式
取最小值時(shí),相應(yīng)的
的取值范圍是；④求
的最小值。第十二講聚焦絕對值的應(yīng)用訓(xùn)練題1:已知
且
那么
。2.已知
且
,那么
。3、若
,且
,那么
的值是(）A.3或13B.13或-13C.3或-3D.-3或-13
的最小值是()A.2B.0C.1D.-1:5、已知
的最小值是
,
的最大值為
,求
的值。二、拔高題1.如圖,有理數(shù)
在數(shù)軸上的位置如圖所示:則在
中,負(fù)數(shù)共有()A.3個(gè)B.1個(gè)C.4個(gè)D.2個(gè)2.若
是有理數(shù),則
一定是()A.零B.非負(fù)數(shù)C.正數(shù)D.負(fù)數(shù)3、如果
,那么
的取值范圍是(）A.
B.
C.
D.
4.
是有理數(shù),如果
,那么對于結(jié)論(1)
一定不是負(fù)數(shù);(2)
可能是負(fù)數(shù),其中()A.只有(1)正確B.只有(2)正確C.(1)(2)都正確D.(1)(2)都不正確5、已知
,則化簡
所得的結(jié)果為(）A.
B.
C.
D.
6.已知
,那么
的最大值等于()A.1B.5C.8D.97、已知
都不等于零,且
,根據(jù)
的不同取值,
有(）A.唯一確定的值B.3種不同的值C.4種不同的值D.8種不同的值8.滿足
成立的條件是()A.
B.
C.
D.
9.若
,則代數(shù)式
的值為。10.若
,則
的值等于。11.已知
是非零有理數(shù),且
,求
的值。12.已知
是有理數(shù),
,且
,求
的值。13.閱讀下列材料并解決有關(guān)問題:我們知道
,現(xiàn)在我們可以用這一個(gè)結(jié)論來化簡含有絕對值的代數(shù)式,如化簡代數(shù)式
時(shí),可令
和
,分別求得
（稱
分別為
與
的零點(diǎn)值)。在有理數(shù)范圍內(nèi),零點(diǎn)值
和
可將全體有理數(shù)分成不重復(fù)且不遺漏的如下3種情況:(1)當(dāng)
時(shí),原式=
;（2)當(dāng)
時(shí),原式=
;(3）當(dāng)
時(shí),原式=
。綜上討論,原式=
通過以上閱讀,請你解決以下問題：分別求出
和
的零點(diǎn)值;(2)化簡代數(shù)式
14、（1）當(dāng)
取何值時(shí),
有最小值?這個(gè)最小值是多少?（2）當(dāng)
取何值時(shí),
有最大值?這個(gè)最大值是多少?（3）求
的最小值。（4）求
的最小值。15、某公共汽車運(yùn)營線路AB段上有A、D、C、B四個(gè)汽車站,如圖,現(xiàn)在要在AB段上修建一個(gè)加油站M,為了使加油站選址合理,要求A,B,C,D四個(gè)汽車站到加油站M的路程總和最小,試分析加油站M在何處選址最好？第十三講有理數(shù)的運(yùn)算一、訓(xùn)練題1.計(jì)算:
2、計(jì)算(1）
3.計(jì)算:
4.計(jì)算
5.計(jì)算:
6.計(jì)算:
7、計(jì)算:
二、拔高題1.
是最大的負(fù)整數(shù),
是絕對值最小的有理數(shù),則
=。2.計(jì)算:（1)
=；(2)
=。3.若
與
互為相反數(shù),則
=。4.計(jì)算:
=。5、計(jì)算:
=。6這四個(gè)數(shù)由小到大的排列順序是。7.計(jì)算:
=()A.3140B.628C.1000D.12008.
等于()A.
B.
C.
D.
9、計(jì)算:
=（）A.
B.
C.
D.
10、為了求
的值,可令S＝
,則2S＝
,因此2S-S＝
,所以
＝
仿照以上推理計(jì)算出
的值是（）A.
B.
C.
D.
11、
都是正數(shù),如果
,
,那么
的大小關(guān)系是(）A.
B.
C.
D.不確定12.設(shè)三個(gè)互不相等的有理數(shù),既可表示為
的形式,又可表示為
的形式,求
的值13、計(jì)算(1）
（2）14.已知
互為相反數(shù),
互為負(fù)倒數(shù),
的絕對值等于
,求
的值15、圖1是由若干個(gè)小圓圈堆成的一個(gè)形如正三角形的圖案,最上面一層有一個(gè)圓圈,以下各層均比上一層多一個(gè)圓圈,一共堆了
層．將圖1倒置后與原圖1拼成圖2的形狀,這樣我們可以算出圖1中所有圓圈的個(gè)數(shù)為
．第第2層第1層……第n層圖１圖2圖3圖4如果圖1中的圓圈共有12層,(1)我們自上往下,在每個(gè)圓圈中都按圖3的方式填上一串連續(xù)的正整數(shù)


,則最底層最左邊這個(gè)圓圈中的數(shù)是 ;(2)我們自上往下,在每個(gè)圓圈中都按圖4的方式填上一串連續(xù)的整數(shù)
,
,
,
,求圖4中所有圓圈中各數(shù)的絕對值之和第十四講第一章有理數(shù)解題思想總復(fù)習(xí)一、訓(xùn)練題1.(數(shù)形結(jié)合思想)已知a、b、c在數(shù)軸上位置如圖:則代數(shù)式|a|+|a+b|+|c-a|-|b-c|的值等于()A.-3aB.2c－aC.2a－2bD.b2．已知：
,
,且
,那么
的值()A.是正數(shù)B.是負(fù)數(shù)C.是零D.不能確定符號(hào)3．(分類討論的思想)已知甲數(shù)的絕對值是乙數(shù)絕對值的3倍,且在數(shù)軸上表示這兩數(shù)的點(diǎn)位于原點(diǎn)的兩側(cè),兩點(diǎn)之間的距離為8,求這兩個(gè)數(shù);若數(shù)軸上表示這兩數(shù)的點(diǎn)位于原點(diǎn)同側(cè)呢?4.(整體的思想）方程
的解的個(gè)數(shù)是(D）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.無窮多個(gè)5．（非負(fù)性）已知|ab－2|與|a－1|互為相互數(shù),試求下式的值．6.(距離問題)觀察下列每對數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)間的距離4與
,3與5,
與
,
與3.并回答下列各題:(1)你能發(fā)現(xiàn)所得距離與這兩個(gè)數(shù)的差的絕對值有什么關(guān)系嗎?答:____.(2）若數(shù)軸上的點(diǎn)A表示的數(shù)為x,點(diǎn)B表示的數(shù)為―1,則A與B兩點(diǎn)間的距離可以表示為.（3)結(jié)合數(shù)軸求得
的最小值為,取得最小值時(shí)x的取值范圍為_____.(4）滿足
的
的取值范圍為第十五講:第二章整式化簡求值總復(fù)習(xí)一、訓(xùn)練題1.整體代換思想1.若多項(xiàng)式
的值與x無關(guān),求
的值.2．x=-2時(shí),代數(shù)式
的值為8,求當(dāng)x=2時(shí),代數(shù)式
的值。3.當(dāng)代數(shù)式
的值為7時(shí),求代數(shù)式
的值.4.已知
,求
的值.5.（實(shí)際應(yīng)用）A和B兩家公司都準(zhǔn)備向社會(huì)招聘人才,兩家公司招聘條件基本相同,只有工資待遇有如下差異：A公司,年薪一萬元,每年加工齡工資200元；B公司,半年薪五千元,每半年加工齡工資50元。從收入的角度考慮,選擇哪家公司有利？6．三個(gè)數(shù)a、b、c的積為負(fù)數(shù),和為正數(shù),且
,則的值是_______。2.規(guī)律探索問題:7.如圖,平面內(nèi)有公共端點(diǎn)的六條射線OA,OB,OC,OD,OE,OF,從射線OA開始按逆時(shí)針方向依次在射線上寫出數(shù)字1,2,3,4,5,6,7,….(1)"17”在射線___上,“2008"在射線___________上．（2）若n為正整數(shù),則射線OA上數(shù)字的排列規(guī)律可以用含n的代數(shù)式表示為__________________________.8.將正奇數(shù)按下表排成5列:第一列第二列第三列第四列第五列第一行1357第二行1513119第三行17192123第四行31292725根據(jù)上面規(guī)律,2007應(yīng)在A.125行,3列B.125行,2列C.251行,2列D.251行,5列9．定義一種對正整數(shù)n的“F”運(yùn)算：①當(dāng)n為奇數(shù)時(shí),結(jié)果為3n＋5；②當(dāng)n為偶數(shù)時(shí),結(jié)果為
（其中k是使
為奇數(shù)的正整數(shù)）,并且運(yùn)算重復(fù)進(jìn)行．例如,取n＝26,則：2626134411第一次F②第二次F①第三次F②…若n＝449,則第449次"F運(yùn)算"的結(jié)果是__________.第十六講:第三章一元一次方程一、訓(xùn)練題1.若關(guān)于x的一元一次方程
=1的解是x=-1,則k的值是()A.
B.1C.-
D.02.若方程3x-5=4和方程
的解相同,則a的值為多少?3.(方程與代數(shù)式聯(lián)系)a、b、c、d為實(shí)數(shù),現(xiàn)規(guī)定一種新的運(yùn)算
.（1）則
的值為;（2）當(dāng)
時(shí),
=.4．（方程的思想）如圖,一個(gè)瓶身為圓柱體的玻璃瓶內(nèi)裝有高
厘米的墨水,將瓶蓋蓋好后倒置,墨水水面高為h厘米,則瓶內(nèi)的墨水的體積約占玻璃瓶容積的（）不考慮瓶子的厚度.不考慮瓶子的厚度.A.
B.
C.
D.
5.小杰到食堂買飯,看到A.B兩窗口前面排隊(duì)的人一樣多,就站在A窗口隊(duì)伍的里面,過了2分鐘,他發(fā)現(xiàn)A窗口每分鐘有4人買了飯離開隊(duì)伍,B窗口每分鐘有6人買了飯離開隊(duì)伍,且B窗口隊(duì)伍后面每分鐘增加5人。此時(shí),若小李迅速從A窗口隊(duì)伍轉(zhuǎn)移到B窗口后面重新排隊(duì),將比繼續(xù)在A窗口排隊(duì)提前30秒買到飯,求開始時(shí),有多少人排隊(duì)。分析:"B窗口每分鐘有6人買了飯離開隊(duì)伍,且B窗口隊(duì)伍后面每分鐘增加5人"相當(dāng)于B窗口前的隊(duì)伍每分鐘減少1人,6.解方程
7．問當(dāng)a、b滿足什么條件時(shí),方程2x+5-a=1-bx:(1)有唯一解;(2)有無數(shù)解;(3)無8.解方程
9.解下列方程
10.解方程
11.解方程
第十七講:圖形的初步認(rèn)識(shí)1.認(rèn)識(shí)立體圖形和平面圖形我們常見的立體圖形有長方體、正方體、球、圓柱、圓錐,此外,棱柱,棱錐也是常見的幾何體。我們常見的平面圖形有正方形、長方形、三角形、圓立體圖形和平面圖形關(guān)系立體圖形問題常常轉(zhuǎn)化為平面圖形來研究,常常會(huì)采用下面的作法(1)畫出立體圖形的三視圖立體圖形的的三視圖是指正視圖(從正面看)、左視圖(從左面看)、俯視圖(從上面看)得到的三個(gè)平面圖形。(2)立體圖形的平面展開圖常見立體圖形的平面展開圖圓柱、圓錐、三棱柱、三棱錐、正方體(共十一種)(一)正方體的側(cè)面展開圖(共十一種)分類記憶：第一類,中間四連方,兩側(cè)各一個(gè),共六種。第二類,中間三連方,兩側(cè)各有一、二個(gè),共三種。第三類,中間二連方,兩側(cè)各有二個(gè),只有一種。第四類,兩排各三個(gè),只有一種。一、訓(xùn)練題1.在右面的圖形中是正方體的展開圖的有()(A）3種(B）4種(C）5種(D）6種2.下圖中,是正方體的展開圖是()ABCD3.如圖四個(gè)圖形都是由6個(gè)大小相同的正方形組成,其中是正方體展開圖的是(

)12123645A.