2026屆遼寧省丹東市中考二模數(shù)學(xué)試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線(xiàn)內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．如圖1，點(diǎn)F從菱形ABCD的頂點(diǎn)A出發(fā)，沿A→D→B以1cm/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B，圖2是點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)時(shí)，△FBC的面積y（cm2）隨時(shí)間x（s）變化的關(guān)系圖象，則a的值為（）A． B．2 C． D．22．某服裝店用10000元購(gòu)進(jìn)一批某品牌夏季襯衫若干件，很快售完；該店又用14700元錢(qián)購(gòu)進(jìn)第二批這種襯衫，所進(jìn)件數(shù)比第一批多40%，每件襯衫的進(jìn)價(jià)比第一批每件襯衫的進(jìn)價(jià)多10元，求第一批購(gòu)進(jìn)多少件襯衫？設(shè)第一批購(gòu)進(jìn)x件襯衫，則所列方程為（）A．﹣10= B．+10=C．﹣10= D．+10=3．如圖，AB為⊙O直徑，已知為∠DCB=20°，則∠DBA為（）A．50° B．20° C．60° D．70°4．“嫦娥一號(hào)”衛(wèi)星順利進(jìn)入繞月工作軌道，行程約有1800000千米，1800000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可以表示為A． B． C． D．5．如圖，矩形ABCD的邊AB=1，BE平分∠ABC，交AD于點(diǎn)E，若點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，以點(diǎn)B為圓心，BE長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交BC于點(diǎn)F，則圖中陰影部分的面積是（）A．2- B． C．2- D．6．我國(guó)作家莫言獲得諾貝爾文學(xué)獎(jiǎng)之后，他的代表作品《蛙》的銷(xiāo)售量就比獲獎(jiǎng)之前增長(zhǎng)了180倍，達(dá)到2100000冊(cè)．把2100000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.21×108 B．21×106 C．2.1×107 D．2.1×1067．如圖，已知△ABC，AB＝AC，將△ABC沿邊BC翻轉(zhuǎn)，得到的△DBC與原△ABC拼成四邊形ABDC，則能直接判定四邊形ABDC是菱形的依據(jù)是()A．四條邊相等的四邊形是菱形 B．一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形C．對(duì)角線(xiàn)互相垂直的平行四邊形是菱形 D．對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分的四邊形是菱形8．如圖，在△ABC中，∠B＝46°，∠C＝54°，AD平分∠BAC，交BC于D，DE∥AB，交AC于E，則∠CDE的大小是（）A．40° B．43° C．46° D．54°9．如圖，已知是的角平分線(xiàn)，是的垂直平分線(xiàn)，，，則的長(zhǎng)為（）A．6 B．5 C．4 D．10．在中國(guó)集郵總公司設(shè)計(jì)的2017年紀(jì)特郵票首日紀(jì)念截圖案中，可以看作中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A．千里江山圖B．京津冀協(xié)同發(fā)展C．內(nèi)蒙古自治區(qū)成立七十周年D．河北雄安新區(qū)建立紀(jì)念二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11．用換元法解方程，設(shè)y=，那么原方程化為關(guān)于y的整式方程是_____．12．如圖，C為半圓內(nèi)一點(diǎn)，O為圓心，直徑AB長(zhǎng)為1cm，∠BOC=60°，∠BCO=90°，將△BOC繞圓心O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至△B′OC′，點(diǎn)C′在OA上，則邊BC掃過(guò)區(qū)域（圖中陰影部分）的面積為_(kāi)________cm1．13．分解因式：=______．14．如圖，點(diǎn)O（0，0），B(0，1)是正方形OBB1C的兩個(gè)頂點(diǎn)，以對(duì)角線(xiàn)OB1為一邊作正方形OB1B2C1，再以正方形OB1B2C1的對(duì)角線(xiàn)OB2為一邊作正方形OB2B3C2，……，依次下去．則點(diǎn)B6的坐標(biāo)____________．15．不等式≥-1的正整數(shù)解為_(kāi)_______________.16．如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=15°，AB的垂直平分線(xiàn)與AC交于點(diǎn)D，與AB交于點(diǎn)E，連接BD．若AD=14，則BC的長(zhǎng)為_(kāi)____．三、解答題（共8題，共72分）17．（8分）中華文明，源遠(yuǎn)流長(zhǎng)；中華漢字，寓意深廣，為了傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校團(tuán)委組織了一次全校3000名學(xué)生參加的“漢字聽(tīng)寫(xiě)”大賽，賽后發(fā)現(xiàn)所有參賽學(xué)生的成績(jī)均不低于50分．為了更好地了解本次大賽的成績(jī)分布情況，隨機(jī)抽取了其中200名學(xué)生的成績(jī)(成績(jī)x取整數(shù)，總分100分)作為樣本進(jìn)行整理，得到下列不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：成績(jī)x/分頻數(shù)頻率50≤x＜60100.0560≤x＜70300.1570≤x＜8040n80≤x＜90m0.3590≤x≤100500.25請(qǐng)根據(jù)所給信息，解答下列問(wèn)題：m＝，n＝；請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；若成績(jī)?cè)?0分以上(包括90分)的為“優(yōu)”等，則該校參加這次比賽的3000名學(xué)生中成績(jī)“優(yōu)”等約有多少人？18．（8分）“不出城郭而獲山水之怡，身居鬧市而有林泉之致”，合肥市某區(qū)不斷推進(jìn)“園林城市”建設(shè)，今春種植了四類(lèi)花苗，園林部門(mén)從種植的這批花苗中隨機(jī)抽取了2000株，將四類(lèi)花苗的種植株數(shù)繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖，將四類(lèi)花苗的成活株數(shù)繪制成條形統(tǒng)圖.經(jīng)統(tǒng)計(jì)這批2000株的花苗總成活率為90%，其中玉蘭和月季的成活率較高，根據(jù)圖表中的信息解答下列問(wèn)題：扇形統(tǒng)計(jì)圖中玉蘭所對(duì)的圓心角為，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；該區(qū)今年共種植月季8000株，成活了約株；園林部門(mén)決定明年從這四類(lèi)花苗中選兩類(lèi)種植，請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖求恰好選到成活率較高的兩類(lèi)花苗的概率.19．（8分）我們來(lái)定義一種新運(yùn)算：對(duì)于任意實(shí)數(shù)x、y，“※”為a※b＝（a+1）（b+1）﹣1.（1）計(jì)算（﹣3）※9（2）嘉琪研究運(yùn)算“※”之后認(rèn)為它滿(mǎn)足交換律，你認(rèn)為她的判斷（正確、錯(cuò)誤）（3）請(qǐng)你幫助嘉琪完成她對(duì)運(yùn)算“※”是否滿(mǎn)足結(jié)合律的證明．20．（8分）全面兩孩政策實(shí)施后，甲，乙兩個(gè)家庭有了各自的規(guī)劃.假定生男生女的概率相同，回答下列問(wèn)題：甲家庭已有一個(gè)男孩，準(zhǔn)備再生一個(gè)孩子，則第二個(gè)孩子是女孩的概率是；乙家庭沒(méi)有孩子，準(zhǔn)備生兩個(gè)孩子，求至少有一個(gè)孩子是女孩的概率.21．（8分）小明在熱氣球A上看到正前方橫跨河流兩岸的大橋BC，并測(cè)得B、C兩點(diǎn)的俯角分別為45°、35°．已知大橋BC與地面在同一水平面上，其長(zhǎng)度為100m，求熱氣球離地面的高度．（結(jié)果保留整數(shù)）（參考數(shù)據(jù)：sin35°=0.57，cos35°=0.82，tan35°=0.70）22．（10分）拋物線(xiàn)與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），與y軸正半軸交于點(diǎn)C．（1）如圖1，若A（－1，0），B（3，0），①求拋物線(xiàn)的解析式；②P為拋物線(xiàn)上一點(diǎn)，連接AC，PC，若∠PCO=3∠ACO，求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)；（2）如圖2，D為x軸下方拋物線(xiàn)上一點(diǎn)，連DA，DB，若∠BDA+2∠BAD=90°，求點(diǎn)D的縱坐標(biāo).23．（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線(xiàn)與x軸交于點(diǎn)A、B，與y軸交于點(diǎn)C，直線(xiàn)y=x+4經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、C，點(diǎn)P為拋物線(xiàn)上位于直線(xiàn)AC上方的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).（1）求拋物線(xiàn)的表達(dá)式；（2）如圖，當(dāng)CP//AO時(shí)，求∠PAC的正切值；（3）當(dāng)以AP、AO為鄰邊的平行四邊形第四個(gè)頂點(diǎn)恰好也在拋物線(xiàn)上時(shí)，求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).24．計(jì)算：|﹣2|+8+（2017﹣π）0﹣4cos45°

參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、C【解析】

通過(guò)分析圖象，點(diǎn)F從點(diǎn)A到D用as，此時(shí)，△FBC的面積為a，依此可求菱形的高DE，再由圖象可知，BD=，應(yīng)用兩次勾股定理分別求BE和a．【詳解】過(guò)點(diǎn)D作DE⊥BC于點(diǎn)E.由圖象可知，點(diǎn)F由點(diǎn)A到點(diǎn)D用時(shí)為as，△FBC的面積為acm1．.∴AD=a.∴DE?AD＝a.∴DE=1.當(dāng)點(diǎn)F從D到B時(shí)，用s.∴BD=.Rt△DBE中，BE=，∵四邊形ABCD是菱形，∴EC=a-1，DC=a，Rt△DEC中，a1=11+（a-1）1.解得a=.故選C．【點(diǎn)睛】本題綜合考查了菱形性質(zhì)和一次函數(shù)圖象性質(zhì)，解答過(guò)程中要注意函數(shù)圖象變化與動(dòng)點(diǎn)位置之間的關(guān)系．2、B【解析】

根據(jù)題意表示出襯衫的價(jià)格，利用進(jìn)價(jià)的變化得出等式即可．【詳解】解：設(shè)第一批購(gòu)進(jìn)x件襯衫，則所列方程為：+10=．故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程，正確找出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．3、D【解析】題解析：∵AB為⊙O直徑，∴∠ACB=90°，∴∠ACD=90°-∠DCB=90°-20°=70°，∴∠DBA=∠ACD=70°．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半．推論：半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角，90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑．4、C【解析】分析：一個(gè)絕對(duì)值大于10的數(shù)可以表示為的形式，其中為整數(shù)．確定的值時(shí)，整數(shù)位數(shù)減去1即可．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí)，是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí)，是負(fù)數(shù)．詳解：1800000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可以表示為故選C．點(diǎn)睛：考查科學(xué)記數(shù)法，掌握絕對(duì)值大于1的數(shù)的表示方法是解題的關(guān)鍵.5、B【解析】

利用矩形的性質(zhì)以及結(jié)合角平分線(xiàn)的性質(zhì)分別求出AE，BE的長(zhǎng)以及∠EBF的度數(shù)，進(jìn)而利用圖中陰影部分的面積=S-S-S，求出答案．【詳解】∵矩形ABCD的邊AB=1，BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠EBF=45°,AD∥BC，∴∠AEB=∠CBE=45°，∴AB=AE=1,BE=，∵點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，∴AE=ED=1，∴圖中陰影部分的面積=S?S?S=1×2?×1×1?故選B.【點(diǎn)睛】此題考查矩形的性質(zhì)，扇形面積的計(jì)算，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算公式6、D【解析】2100000=2.1×106.點(diǎn)睛:對(duì)于一個(gè)絕對(duì)值較大的數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法寫(xiě)成的形式，其中，n是比原整數(shù)位數(shù)少1的數(shù).7、A【解析】

根據(jù)翻折得出AB=BD，AC=CD，推出AB=BD=CD=AC，根據(jù)菱形的判定推出即可．【詳解】∵

將

△ABC

延底邊

BC

翻折得到

△DBC

，∴AB=BD

，

AC=CD

，∵AB=AC

，∴AB=BD=CD=AC

，∴

四邊形

ABDC

是菱形；故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的判定方法：四邊都相等的四邊形是菱形；對(duì)角線(xiàn)互相垂直的平行四邊形是菱形；有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形.8、C【解析】

根據(jù)DE∥AB可求得∠CDE＝∠B解答即可．【詳解】解：∵DE∥AB，∴∠CDE＝∠B＝46°，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線(xiàn)的性質(zhì)：兩直線(xiàn)平行，同位角相等．快速解題的關(guān)鍵是牢記平行線(xiàn)的性質(zhì)．9、D【解析】

根據(jù)ED是BC的垂直平分線(xiàn)、BD是角平分線(xiàn)以及∠A=90°可求得∠C=∠DBC=∠ABD=30°，從而可得CD=BD=2AD=6，然后利用三角函數(shù)的知識(shí)進(jìn)行解答即可得.【詳解】∵ED是BC的垂直平分線(xiàn)，∴DB=DC，∴∠C=∠DBC，∵BD是△ABC的角平分線(xiàn)，∴∠ABD=∠DBC，∵∠A=90°，∴∠C+∠ABD+∠DBC=90°，∴∠C=∠DBC=∠ABD=30°，∴BD=2AD=6，∴CD=6，∴CE=3，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，含30度角的直角三角形的性質(zhì)，余弦等，結(jié)合圖形熟練應(yīng)用相關(guān)的性質(zhì)及定理是解題的關(guān)鍵.10、C【解析】

根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念求解．【詳解】解：A選項(xiàng)是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B選項(xiàng)不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C選項(xiàng)為中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)正確；D選項(xiàng)不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念：關(guān)鍵是找到相關(guān)圖形的對(duì)稱(chēng)中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、6y2-5y+2=0【解析】

根據(jù)y＝，將方程變形即可．【詳解】根據(jù)題意得：3y＋，得到6y2－5y＋2＝0故答案為6y2－5y＋2＝0【點(diǎn)睛】此題考查了換元法解分式方程，利用了整體的思想，將方程進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃问墙獗绢}的關(guān)鍵．12、【解析】

根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出OC、BC，根據(jù)扇形面積公式計(jì)算即可．【詳解】解：∵∠BOC=60°，∠BCO=90°，∴∠OBC=30°，∴OC=OB=1則邊BC掃過(guò)區(qū)域的面積為：故答案為．【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：扇形面積計(jì)算.熟記公式是關(guān)鍵.13、x（x+2）（x﹣2）．【解析】試題分析：==x（x+2）（x﹣2）．故答案為x（x+2）（x﹣2）．考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用；因式分解．14、(-1,0)【解析】根據(jù)已知條件由圖中可以得到B1所在的正方形的對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)為，B2所在的正方形的對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)為（）2，B3所在的正方形的對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)為（）3；B4所在的正方形的對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)為（）4；B5所在的正方形的對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)為（）5；可推出B6所在的正方形的對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)為（）6=1．又因?yàn)锽6在x軸負(fù)半軸，所以B6（-1，0）．解：如圖所示∵正方形OBB1C，∴OB1=，B1所在的象限為第一象限；∴OB2=（）2，B2在x軸正半軸；∴OB3=（）3，B3所在的象限為第四象限；∴OB4=（）4，B4在y軸負(fù)半軸；∴OB5=（）5，B5所在的象限為第三象限；∴OB6=（）6=1，B6在x軸負(fù)半軸．∴B6（-1，0）．故答案為（-1，0）．15、1,2,1.【解析】

去分母，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，系數(shù)化成1即可求出不等式的解集，根據(jù)不等式的解集即可求出答案．【詳解】，

∴1-x≥-2，

∴-x≥-1，

∴x≤1，

∴不等式的正整數(shù)解是1，2，1，

故答案為：1，2，1．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式和一元一次不等式的整數(shù)解，關(guān)鍵是求出不等式的解集.16、1【解析】解：∵DE是AB的垂直平分線(xiàn)，∴AD=BD=14，∴∠A=∠ABD=15°，∴∠BDC=∠A+∠ABD=15°+15°=30°．在Rt△BCD中，BC=BD=×14=1．故答案為1．點(diǎn)睛：本題考查了線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到線(xiàn)段兩端點(diǎn)的距離相等的性質(zhì)，三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．三、解答題（共8題，共72分）17、（1）70，0.2（2）70（3）750【解析】

（1）根據(jù)題意和統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)可以求得m、n的值；（2）根據(jù)（1）中求得的m的值，從而可以將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）根據(jù)統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)可以估計(jì)該校參加這次比賽的3000名學(xué)生中成績(jī)“優(yōu)”等約有多少人．【詳解】解：（1）由題意可得，m＝200×0.35＝70，n＝40÷200＝0.2，故答案為70，0.2；（2）由（1）知，m＝70，補(bǔ)全的頻數(shù)分布直方圖，如下圖所示；（3）由題意可得，該校參加這次比賽的3000名學(xué)生中成績(jī)“優(yōu)”等約有：3000×0.25＝750（人），答：該校參加這次比賽的3000名學(xué)生中成績(jī)“優(yōu)”等約有750人．【點(diǎn)睛】本題考查頻數(shù)分布直方圖、頻數(shù)分布表、用樣本估計(jì)總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．18、(1)72°，見(jiàn)解析；(2)7280；(3)16【解析】

（1）根據(jù)題意列式計(jì)算，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；（2）根據(jù)題意列式計(jì)算即可；（3）畫(huà)樹(shù)狀圖得出所有等可能的情況數(shù)，找出選到成活率較高的兩類(lèi)樹(shù)苗的情況數(shù)，即可求出所求的概率．【詳解】(1)扇形統(tǒng)計(jì)圖中玉蘭所對(duì)的圓心角為360°×(1-40%-15%-25%)=72°月季的株數(shù)為2000×90%-380-422-270=728(株)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：(2)月季的成活率為728所以月季成活株數(shù)為8000×91%=7280(株).故答案為：7280.(3)由題意知，成活率較高的兩類(lèi)花苗是玉蘭和月季，玉蘭、月季、桂花、臘梅分別用A、B、C、D表示，畫(huà)樹(shù)狀圖如下：所有等可能的情況有12種，其中恰好選到成活率較高的兩類(lèi)花苗有2種.∴P(恰好選到成活率較高的兩類(lèi)花苗)=【點(diǎn)睛】此題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖以及扇形統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖得出正確信息是解題關(guān)鍵．19、（1）-21；（2）正確；（3）運(yùn)算“※”滿(mǎn)足結(jié)合律【解析】

（1）根據(jù)新定義運(yùn)算法則即可求出答案．（2）只需根據(jù)整式的運(yùn)算證明法則a※b=b※a即可判斷．（3）只需根據(jù)整式的運(yùn)算法則證明（a※b）※c=a※（b※c）即可判斷．【詳解】（1）（-3）※9=（-3+1）（9+1）-1=-21（2）a※b=（a+1）（b+1）-1b※a=（b+1）（a+1）-1，∴a※b=b※a，故滿(mǎn)足交換律，故她判斷正確；（3）由已知把原式化簡(jiǎn)得a※b=（a+1）（b+1）-1=ab+a+b∵（a※b）※c=（ab+a+b）※c=（ab+a+b+1）（c+1）-1=abc+ac+ab+bc+a+b+c∵a※（b※c）=a（bcv+b+c）+（bc+b+c）+a=abc+ac+ab+bc+a+b+c∴（a※b）※c=a※（b※c）∴運(yùn)算“※”滿(mǎn)足結(jié)合律【點(diǎn)睛】本題考查新定義運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是正確理解新定義運(yùn)算的法則，本題屬于中等題型．20、（1）；（2）【解析】

（1）根據(jù)可能性只有男孩或女孩，直接得到其概率；（2）列出所有的可能性，然后確定至少有一個(gè)女孩的可能性，然后可求概率.【詳解】解：（1）（1）第二個(gè)孩子是女孩的概率=；故答案為；（2）畫(huà)樹(shù)狀圖為：

共有4種等可能的結(jié)果數(shù)，其中至少有一個(gè)孩子是女孩的結(jié)果數(shù)為3，

所以至少有一個(gè)孩子是女孩的概率=.【點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法：利用列表法或樹(shù)狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計(jì)算事件A或事件B的概率．21、熱氣球離地面的高度約為1米．【解析】

作AD⊥BC交CB的延長(zhǎng)線(xiàn)于D，設(shè)AD為x，表示出DB和DC，根據(jù)正切的概念求出x的值即可．【詳解】解：作AD⊥BC交CB的延長(zhǎng)線(xiàn)于D，設(shè)AD為x，由題意得，∠ABD=45°，∠ACD=35°，在Rt△ADB中，∠ABD=45°，∴DB=x，在Rt△ADC中，∠ACD=35°，∴tan∠ACD=，∴=，解得，x≈1．答：熱氣球離地面的高度約為1米．【點(diǎn)睛】考查的是解直角三角形的應(yīng)用，理解仰角和俯角的概念、掌握銳角三角函數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵，解答時(shí)，注意正確作出輔助線(xiàn)構(gòu)造直角三角形．22、（1）①y=-x2+2x+3②（2）-1【解析】分析：（1）①把A、B的坐標(biāo)代入解析式，解方程組即可得到結(jié)論；②延長(zhǎng)CP交x軸于點(diǎn)E，在x軸上取點(diǎn)D使CD=CA，作EN⊥CD交CD的延長(zhǎng)線(xiàn)于N．由CD=CA，OC⊥AD，得到∠DCO=∠ACO．由∠PCO=3∠ACO，得到∠ACD=∠ECD，從而有tan∠ACD=tan∠ECD，，即可得出AI、CI的長(zhǎng)，進(jìn)而得到．設(shè)EN=3x，則CN=4x，由tan∠CDO=tan∠EDN，得到，故設(shè)DN=x，則CD=CN-DN=3x=，解方程即可得出E的坐標(biāo)，進(jìn)而求出CE的直線(xiàn)解析式，聯(lián)立解方程組即可得到結(jié)論；（2）作DI⊥x軸，垂足為I．可以證明△EBD∽△DBC，由相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例得到，即，整理得．令y=0，得：．故，從而得到．由，得到，解方程即可得到結(jié)論．詳解：（1）①把A（－1，0），B（3，0）代入得：，解得：，∴②延長(zhǎng)CP交x軸于點(diǎn)E，在x軸上取點(diǎn)D使CD=CA，作EN⊥CD交CD的延長(zhǎng)線(xiàn)于N．∵CD=CA，OC⊥AD，∴∠DCO=∠ACO．∵∠PCO=3∠ACO，∴∠ACD=∠ECD，∴tan∠ACD=tan∠ECD，∴，AI=，∴CI=，∴．設(shè)EN=3x，則CN=4x．∵tan∠CDO=tan∠EDN，∴，∴DN=x，∴CD=CN-DN=3x=，∴，∴DE=，E(，0)．CE的直線(xiàn)解析式為：，，解得：．點(diǎn)P的橫坐標(biāo)．（2）作DI⊥x軸，垂足為I．∵∠BDA+2∠BAD=90°，∴∠DBI+∠BAD=90°．∵∠BDI+∠DBI=90°，∴∠BAD=∠BDI．∵∠BID=∠DIA，∴△EBD∽△DBC，∴，∴，∴．令y=0，得：．∴，∴．∵，∴，解得：yD=0或－1．∵D為x軸下方一點(diǎn)，∴，∴D的縱坐標(biāo)－1．點(diǎn)睛：本題是二次函數(shù)的綜合題．考查了二次函數(shù)解析式、性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，根與系數(shù)的關(guān)系．