1第十三章軸對稱（一）班級：________姓名：________得分：________一、單選題1．下列美麗的圖案中是軸對稱圖形的個數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．如圖所示，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，兩條角平分線BE、CD相交于點O，則圖中等腰三角形有（）A．3個 B．5個 C．7個 D．8個第2題圖第3題圖3．如圖，△ABC中，∠ABC與∠ACB的平分線交于點O，過點O作MN∥BC，分別交AB，AC于點M，N，若AB=12，AC=18，BC=24，則△AMN的周長為（）A．30 B．36 C．39 D．424．如圖，直線l1∥l2，以直線l1上的點A為圓心、適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交直線l1、l2于點B、C，連接AC、BC．若∠ABC=67°，則∠1=（）A.23° B.46° C.67° D.78°第4題圖第5題圖5．如圖，∠A=15°，AB=BC=CD=DE=EF，則∠DEF等于（）A．90° B．75° C．70° D．60°二、填空題6．小強(qiáng)站在鏡前，從鏡子中看到鏡子對面墻上掛著的電子表如圖所示，則電子表的實際時刻是。7．等腰三角形一個頂角和一個底角之和是，則頂角等于．8．若點，關(guān)于軸對稱，則____________..第9題圖第10題圖9．如圖，△ABC中，AB＝14，AM平分∠BAC，∠BAM＝15°，點D、E分別為AM、AB的動點，則BD＋DE的最小值是______．10．如圖，點P、Q分別是邊長為4cm的等邊△ABC邊AB、BC上的動點，點P從頂點A，點Q從頂點B同時出發(fā)，且它們的速度都為1cm/s，下面四個結(jié)論正確的有________________．①BP=CM；②△ABQ≌△CAP；③∠CMQ的度數(shù)不變，始終等于60°；④當(dāng)?shù)诿牖虻诿霑r，△PBQ為直角三角形．三、解答題11．如圖，∠A=90°，E為BC上一點，A點和E點關(guān)于BD對稱，B點、C點關(guān)于DE對稱，求∠ABC和∠C的度數(shù)．12．如圖，點D，E在△ABC的邊BC上，AB＝AC，BD＝CE.求證：AD＝AE.13．如圖，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，∠BAC的平分線分別交BC、CD于E、F.試說明△CEF是等腰三角形．14．在等邊△ABC中：（1）如圖1，P，Q是BC邊上的兩點，AP=AQ，∠BAP=20°，求∠AQB的度數(shù)；（2）點P，Q是BC邊上的兩個動點（不與點B，C重合），點P在點Q的左側(cè)，且AP=AQ，點Q關(guān)于直線AC的對稱點為M，連接AM，PM．①依題意將圖2補(bǔ)全；②小茹通過觀察、實驗提出猜想：在點P，Q運動的過程中，始終有PA=PM，小茹把這個猜想與同學(xué)們進(jìn)行交流，通過討論，形成了證明該猜想的幾種想法：想法1：要證明PA=PM，只需證△APM是等邊三角形；想法2：在BA上取一點N，使得BN=BP，要證明PA=PM，只需證△ANP≌△PCM；想法3：將線段BP繞點B順時針旋轉(zhuǎn)60°，得到線段BK，要證PA=PM，只需證PA=CK，PM=CK…請你參考上面的想法，幫助小茹證明PA=PM（一種方法即可）．參考答案1．C2．D3．A4．B5．D6．10：21．7．40°8．49．710．②③④11．解：∵A點和E點關(guān)于BD對稱，∴∠ABD=∠EBD，即∠ABC=2∠ABD=2∠EBD．又B點、C點關(guān)于DE對稱，∴∠DBE=∠C，∠ABC=2∠C．∵∠A=90°，∴∠ABC+∠C=2∠C+∠C=3∠C=90°．∴∠C=30°，∴∠ABC=2∠C=60°．12．證明：∵AB=AC，∴∠B=∠C，在△ABD與△ACE中，∵，∴△ABD≌△ACE（SAS），∴AD=AE．13．解：∵∠ACB＝90°，∴∠B＋∠BAC＝90°.∵CD⊥AB，∴∠CAD＋∠ACD＝90°.∴∠ACD＝∠B.∵AE是∠BAC的平分線，∴∠CAE＝∠EAB.∵∠EAB＋∠B＝∠CEA，∠CAE＋∠ACD＝∠CFE，∴∠CFE＝∠CEF.∴CF＝CE.∴△CEF是等腰三角形．14．解：（1）∵AP=AQ，∴∠APQ=∠AQP，∴∠APB=∠AQC，∵△ABC是等邊三角形，∴∠B=∠C=60°，∴∠BAP=∠CAQ=20°，∴∠PAQ=∠BAC﹣∠BAP﹣∠CAQ=60°﹣20°﹣20°=20°，∴∠BAQ=∠BAP+∠PAQ=40°；（2）①如圖2；②∵AP=AQ，∴∠APQ=∠AQP，∴∠APB=∠AQC，∵△ABC是等邊三角形，∴∠B=∠C=60°，∴∠BAP=∠CAQ，∵點Q關(guān)于直線AC的對稱點為M，∴AQ=AM，∠QAC=∠MAC，∴∠MAC=∠BAP，∴∠BAP+∠PAC=∠MAC+∠CAP=60°，∴∠PAM=60°，∵AP=AQ，∴AP=AM，∴△APM是等邊三角形，∴AP=PM．版權(quán)所有，侵權(quán)必究聯(lián)系QQ68843242本頁為自動生成頁，如不需要請刪除！謝謝！如有侵權(quán)，請聯(lián)系68843242刪除！1，侵權(quán)必究聯(lián)系QQ688432421，版權(quán)所有，侵權(quán)必究聯(lián)系QQ68843242本頁為自動生成頁，如不需