2025年小升初數(shù)學(xué)入學(xué)考試模擬題（能力提升型）-數(shù)學(xué)思維拓展與應(yīng)用考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。下列每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。請仔細(xì)讀題，慎重選擇，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。）1.小明有5個紅球，小華有4個紅球，如果他們想把所有紅球平均分給幾個小朋友，那么至少需要分給______個小朋友，每個小朋友才能分到至少一個紅球？A.1B.2C.3D.42.一個長方形花壇，長8米，寬5米，如果要在花壇的四周種樹，每隔1米種一棵，那么一共需要種______棵樹？A.26B.27C.28D.293.小紅今年10歲，她的媽媽今年34歲，______年后，媽媽的年齡是小紅的4倍？A.4B.5C.6D.74.一個數(shù)除以7，商是8，余數(shù)是3，這個數(shù)是______？A.58B.59C.60D.615.小明看一本故事書，第一天看了全書的1/5，第二天看了全書的2/7，兩天一共看了全書的______？A.3/12B.3/10C.7/12D.9/146.一個直角三角形，其中兩個銳角的度數(shù)分別是30°和60°，那么這個直角三角形的斜邊是它的一條直角邊的______倍？A.1/2B.2C.3/2D.2√37.一個圓柱的底面半徑是3厘米，高是5厘米，這個圓柱的體積是______立方厘米？A.45πB.90πC.135πD.180π8.一個正方形的邊長是6厘米，如果把它剪成一個最大的圓，那么這個圓的面積是______平方厘米？A.9πB.18πC.27πD.36π9.小明和小華進(jìn)行跳繩比賽，小明每分鐘跳120下，小華每分鐘跳100下，如果他們同時開始跳繩，那么______分鐘后，小明比小華多跳180下？A.3B.4C.5D.610.一個班級有50名學(xué)生，其中男生占3/5，女生有多少名？A.20B.25C.30D.35二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。請將答案填在答題卡的橫線上。）11.一個數(shù)的20%是12，這個數(shù)是______。12.把一根繩子對折3次后，平均分成5段，每段占這根繩子的______。13.一個數(shù)的因數(shù)有1、2、3、6，這個數(shù)是______。14.一個三角形的三條邊長分別是5厘米、6厘米、7厘米，這個三角形是______三角形。15.一個圓柱的底面周長是12π厘米，高是4厘米，這個圓柱的側(cè)面積是______平方厘米。16.一個正方體的棱長是4分米，它的表面積是______平方分米。17.一個數(shù)的60%是36，這個數(shù)的25%是______。18.一個長方形的周長是28厘米，長是10厘米，寬是______厘米。19.把一個分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，小數(shù)點后第50位數(shù)字是5，這個分?jǐn)?shù)可能是______（寫出一個即可）。20.甲、乙兩人同時從相距100千米的地方出發(fā)，相向而行，甲的速度是每小時40千米，乙的速度是每小時60千米，他們相遇的時間是______小時。三、判斷題（本大題共5小題，每小題3分，共15分。請根據(jù)題目要求，用“正確”或“錯誤”填在答題卡的橫線上。）21.兩個奇數(shù)的和一定是偶數(shù)。A.正確B.錯誤22.一個數(shù)的倒數(shù)越大，這個數(shù)就越小。A.正確B.錯誤23.等底等高的圓柱和圓錐，它們的體積一定相等。A.正確B.錯誤24.如果a×b=0，那么a和b中至少有一個是0。A.正確B.錯誤25.把一根長方體木料鋸成3段，每鋸一次就增加一個截面，那么鋸?fù)?次后，一共增加了6個截面。A.正確B.錯誤四、解答題（本大題共5小題，每小題6分，共30分。請根據(jù)題目要求，寫出解題過程和答案。）26.學(xué)校圖書館買來了若干本新書，如果每個班級分5本，那么還剩15本；如果每個班級分7本，那么還差5本。學(xué)校圖書館一共買來了多少本新書？27.一個數(shù)的40%比它的25%多16，求這個數(shù)。28.一個正方形的周長是36厘米，在這個正方形內(nèi)畫一個最大的圓，求這個圓的面積。29.甲、乙兩地相距360千米，一輛汽車從甲地開往乙地，每小時行駛60千米，出發(fā)2小時后，另一輛汽車從乙地開往甲地，每小時行駛80千米。兩車相遇時，離甲地有多遠(yuǎn)？30.一個分?jǐn)?shù)的分子和分母都是質(zhì)數(shù)，這個分?jǐn)?shù)約分后是1/3，求這個分?jǐn)?shù)。本次試卷答案如下一、選擇題答案及解析1.答案：C解析：要想平均分給小朋友，并且每個小朋友至少一個紅球，就要看5和4的最大公約數(shù)是多少，最大公約數(shù)是1，所以需要分成至少5+4=9份，也就是至少需要分給3個小朋友。2.答案：C解析：長方形的周長是(8+5)×2=26米，每隔1米種一棵，那么種樹的數(shù)量就是周長，即26棵。3.答案：B解析：設(shè)需要x年后，媽媽的年齡是小紅的4倍，列方程34+x=4(10+x)，解得x=5。4.答案：B解析：根據(jù)被除數(shù)=除數(shù)×商+余數(shù)，可得這個數(shù)是7×8+3=59。5.答案：D解析：第一天看了全書的1/5，第二天看了全書的2/7，兩天一共看了1/5+2/7=9/35，所以兩天一共看了全書的9/35。6.答案：B解析：根據(jù)30°-60°-90°直角三角形的性質(zhì)，斜邊是它的一條直角邊的2倍。7.答案：A解析：圓柱的體積公式是V=πr2h，代入數(shù)據(jù)可得V=π×32×5=45π立方厘米。8.答案：A解析：圓的直徑等于正方形的邊長，所以圓的半徑是6÷2=3厘米，圓的面積是π×32=9π平方厘米。9.答案：C解析：設(shè)x分鐘后，小明比小華多跳180下，列方程(120-100)x=180，解得x=5。10.答案：B解析：男生占3/5，那么女生占2/5，女生人數(shù)是50×2/5=25名。二、填空題答案及解析11.答案：60解析：設(shè)這個數(shù)是x，根據(jù)題意可得20%x=12，解得x=60。12.答案：1/40解析：對折3次后，繩子被平均分成23×5=40段，所以每段占這根繩子的1/40。13.答案：6解析：因數(shù)有1、2、3、6的數(shù)是6。14.答案：鈍角解析：因為62+52≠72，所以這個三角形是鈍角三角形。15.答案：48π解析：圓柱的底面半徑是12π÷(2π)=6厘米，側(cè)面積公式是2πrh，代入數(shù)據(jù)可得側(cè)面積=2π×6×4=48π平方厘米。16.答案：96解析：正方體的表面積公式是6a2，代入數(shù)據(jù)可得表面積=6×42=96平方分米。17.答案：9解析：這個數(shù)是36÷40%=90，90的25%是90×25%=22.5，約等于9。18.答案：4解析：長方形的周長是(長+寬)×2，所以寬是(28÷2-10)=4厘米。19.答案：1/3解析：約分后是1/3的分?jǐn)?shù)有很多，比如10/30，20/60，...，這些都是可能的答案。20.答案：2解析：兩車相遇時，一共行駛了100千米，相遇時間是100÷(40+60)=2小時。三、判斷題答案及解析21.答案：A解析：兩個奇數(shù)相加，個位數(shù)一定是偶數(shù)，所以和一定是偶數(shù)。22.答案：B解析：一個數(shù)的倒數(shù)越大，這個數(shù)越小，比如1/2的倒數(shù)是2，1/3的倒數(shù)是3，3大于2。23.答案：B解析：等底等高的圓柱和圓錐，圓柱的體積是圓錐的3倍，所以體積不相等。24.答案：A解析：如果a×b=0，那么根據(jù)乘法性質(zhì)，a和b中至少有一個是0。25.答案：B解析：把一根長方體木料鋸成3段，需要鋸2次，所以增加了2×2=4個截面。四、解答題答案及解析26.解答：設(shè)學(xué)校圖書館一共買來了x本新書，根據(jù)題意可得方程5x+15=7x-5，解得x=40。答案：學(xué)校圖書館一共買來了40本新書。解析：每個班級分5本，還剩15本，那么就是5x+15本書；每個班級分7本，還差5本，那么就是7x-5本書。兩種情況下，分給班級的書本數(shù)量是一樣的，所以可以列方程5x+15=7x-5，解得x=40。27.解答：設(shè)這個數(shù)是x，根據(jù)題意可得方程40%x-25%x=16，解得x=64。答案：這個數(shù)是64。解析：一個數(shù)的40%比它的25%多16，可以列方程40%x-25%x=16，解得x=64。28.解答：正方形的周長是36厘米，所以邊長是36÷4=9厘米，圓的半徑是9÷2=4.5厘米，圓的面積是π×4.52=20.25π平方厘米。答案：這個圓的面積是20.25π平方厘米。解析：正方形內(nèi)最大的圓，圓的直徑等于正方形的邊長，所以圓的半徑是正方形邊長的一半，即9÷2=4.5厘米，圓的面積公式是πr2，代入數(shù)據(jù)可得面積。29.解答：設(shè)兩車相遇時，離甲地有x千米，根據(jù)題意可得方程60(t+2)+80t=360，解得t=2，所以x=60×(2+2)=240千米。答案：兩車相遇時，離甲地有240千米。解析：汽車從甲地開往乙地，每小時行駛60千米，出發(fā)2小時后，已經(jīng)行駛了60×2=120千米，此時離乙地還有360-120=240千米。另一輛汽車從乙地開往甲地，每小時行駛80千米，兩車相向而行，相遇時，兩車一共行駛了360千米，可以列方程60