河南省滎陽市中考數(shù)學(xué)真題分類（一次函數(shù)）匯編定向訓(xùn)練考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、函數(shù)y＝中，自變量x的取值范圍是（）A．x＞﹣2 B．x≥﹣2 C．x＞﹣2且x≠1 D．x≥﹣2且x≠12、現(xiàn)有甲、乙兩個長方體蓄水池，將甲池中的水勻速注入乙池，甲、乙兩個蓄水池中水的深度y（米）（小時）之間的函數(shù)圖象如圖所示，當(dāng)甲、乙兩池中水的深度相同時，y的值為（

）A．3.2米 B．4米 C．4.2米 D．4.8米3、若點(diǎn)A(x1，y1)與B(x2，y2)在直線y＝﹣3x+1上，且x1＜＜x2，則下列判斷正確的是（

）A．y1＞0＞y2 B．y2＞0＞y1 C．y1＞y2＞0 D．y2＞y1＞04、在平面直角坐標(biāo)系中，長方形OACB的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn)，頂點(diǎn)A、B分別在x軸、y軸的正半軸上，OA＝3，OB＝4，D為邊OB的中點(diǎn)，若E為x軸上的一個動點(diǎn)，當(dāng)△CDE的周長最小時，求點(diǎn)E的坐標(biāo)（

）A．（一3，0） B．（3，0） C．（0，0） D．（1，0）5、已知：將直線y=x﹣1向上平移2個單位長度后得到直線y=kx+b，則下列關(guān)于直線y=kx+b的說法正確的是（）A．經(jīng)過第一、二、四象限 B．與x軸交于（1，0）C．與y軸交于（0，1） D．y隨x的增大而減小6、若一個正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，﹣4），B（m，8）兩點(diǎn)，則m的值為（）A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣47、已知一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)（0，3），且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為3，則這個一次函數(shù)的表達(dá)式為（

）A．y＝1.5x＋3 B．y＝-1.5x＋3C．y＝1.5x＋3或y＝-1.5x＋3 D．y＝1.5x-3或y＝-1.5x-38、在△ABC中，它的底邊是a，底邊上的高是h，則三角形面積S＝ah，當(dāng)a為定長時，在此函數(shù)關(guān)系式中(

)A．S，h是變量，，a是常量 B．S，h，a是變量，是常量C．a(chǎn)，h是變量，，S是常量 D．S是變量，，a，h是常量第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、已知在一次函數(shù)的圖象上有兩點(diǎn)，則的大小關(guān)系是：_________2、在平面直角坐標(biāo)系中，若一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)，，則的值為______．3、設(shè)點(diǎn)（﹣1，m）和點(diǎn)（，n）是直線（0＜k＜1）上的兩個點(diǎn)，則m、n的大小關(guān)系為_________．4、已知正比例函數(shù)y＝（1+）x，y隨著x的增大而增大，則k的取值范圍是__．5、已知自變量為x的函數(shù)y＝mx＋2－m是正比例函數(shù)，則m＝________，該函數(shù)的解析式為________．6、已知等腰三角形的周長為12cm，若底邊長為cm，一腰長為cm.則與的函數(shù)關(guān)系式是______；自變量的取值范圍是______.7、已知變量s與t的關(guān)系式是，則當(dāng)時，__________________．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、已知正比例函數(shù)y=kx經(jīng)過點(diǎn)A，點(diǎn)A在第四象限，過點(diǎn)A作AH⊥x軸，垂足為點(diǎn)H，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為3，且△AOH的面積為3．（1）求正比例函數(shù)的解析式；（2）在x軸上能否找到一點(diǎn)P，使△AOP的面積為5？若存在，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．2、已知矩形ABCD的周長為20，AB的長為y，BC的長為x．（1）寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式（x為自變量）；（2）當(dāng)x＝3時，求y的值．3、巴蜀中學(xué)的小明和朱老師一起到一條筆直的跑道上鍛煉身體，到達(dá)起點(diǎn)后小明做了一會準(zhǔn)備活動，朱老師先跑．當(dāng)小明出發(fā)時，朱老師已經(jīng)距起點(diǎn)200米了．他們距起點(diǎn)的距離s（米）與小明出發(fā)的時間t（秒）之間的關(guān)系如圖所示（不完整）．據(jù)圖中給出的信息，解答下列問題：（1）在上述變化過程中，自變量是，因變量是；（2）朱老師的速度為米/秒，小明的速度為米/秒；（3）當(dāng)小明第一次追上朱老師時，求小明距起點(diǎn)的距離是多少米？（4）直接寫出AB段s與t之間的關(guān)系式．4、甲、乙兩地之間有一條筆直的公路，小明從甲地出發(fā)步行前往乙地，同時小亮從乙地出發(fā)騎自行車前往甲地，小亮到達(dá)甲地沒有停留，按原路原速返回，追上小明后兩人一起步行到乙地．如圖，線段OA表示小明與甲地的距離y1（米）與行走的時間x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系：折線BCDA表示小亮與甲地的距離y2（米）與行走的時間x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系．請根據(jù)圖象解答下列問題：（1）小明步行的速度是米/分鐘，小亮騎自行車的速度是米/分鐘；（2）線段OA與BC相交于點(diǎn)E，求點(diǎn)E坐標(biāo)；（3）請直接寫出小亮從乙地出發(fā)到追上小明的過程中，與小明相距100米時x的值．5、在初中階段的函數(shù)學(xué)習(xí)中，我們經(jīng)歷了列表、描點(diǎn)、連線畫函數(shù)圖象，并結(jié)合圖象研究函數(shù)性質(zhì)及其應(yīng)用的過程．以下是我們研究函數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用的部分過程．請按要求完成下列各小題．（1）請把表補(bǔ)充完整，并在給出的圖中補(bǔ)全該函數(shù)的大致圖像；（2）請根據(jù)這個函數(shù)的圖像，寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)；（3）已知函數(shù)的圖象如圖所示，結(jié)合你所畫的函數(shù)圖象，直接寫出不等式的解集．（近似值保留一位小數(shù)，誤差不超過0．2）……-5-4-3-202345…………-14

……6、已知直線l1與x軸交于點(diǎn)A（8，0），與y軸交于點(diǎn)B（0，6），將直線l1向下平移4個單位長度后得到直線l2，直線l2與x軸交于點(diǎn)C，與y軸交于點(diǎn)D．（1）求出直線l1的函數(shù)表達(dá)式．（2）直線l2的函數(shù)表達(dá)式是，△ODC的面積為．7、根據(jù)記錄，從地面向上11km以內(nèi)，每升高1km，氣溫降低6℃；又知在距離地面11km以上高空，氣溫幾乎不變．若地面氣溫為m（℃），設(shè)距地面的高度為x（km）處的氣溫為y（℃）（1）寫出距地面的高度在11km以內(nèi)的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）上周日，小敏在乘飛機(jī)從上海飛回西安途中，某一時刻，她從機(jī)艙內(nèi)屏幕顯示的相關(guān)數(shù)據(jù)得知，飛機(jī)外氣溫為－26℃時，飛機(jī)距離地面的高度為7km,求當(dāng)時這架飛機(jī)下方地面的氣溫；小敏想，假如飛機(jī)當(dāng)時在距離地面12km的高空，飛機(jī)外的氣溫是多少度呢？請求出假如當(dāng)時飛機(jī)距離地面12km時，飛機(jī)外的氣溫．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于等于0，分母不為0，列不等式組可求得自變量x的取值范圍．【詳解】根據(jù)題意得：，解得：x≥﹣2且x≠1．故選：D．【考點(diǎn)】本題考查了函數(shù)自變量取值范圍的求法．函數(shù)自變量的范圍一般從三個方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時，自變量可取全體實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時，被開方數(shù)非負(fù)．2、A【解析】【分析】先利用待定系數(shù)法求出兩個蓄水池的函數(shù)解析式，再聯(lián)立求出交點(diǎn)坐標(biāo)即可得．【詳解】解：設(shè)甲蓄水池的函數(shù)解析式為，由題意，將點(diǎn)代入得：，解得，則甲蓄水池的函數(shù)解析式為，同理可得：乙蓄水池的函數(shù)解析式為，聯(lián)立，解得，即當(dāng)甲、乙兩池中水的深度相同時，的值為米，故選：A．【考點(diǎn)】本題考查了一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，熟練掌握待定系數(shù)法是解題關(guān)鍵．3、A【解析】【分析】想要求出y1，0，y2三者之間的關(guān)系，首先需要知道一次函數(shù)的增減性，可以通過函數(shù)解析式中k的正負(fù)情況來了解函數(shù)的增減性，從而進(jìn)行比較．【詳解】解：由函數(shù)解析式可知，k＜0，一次函數(shù)的函數(shù)值y隨x的增大而減?。選＝時，y＝0，且，∴y1＞0＞y2．故選：A．【考點(diǎn)】本題主要考查的是一次函數(shù)的增減性的應(yīng)用．在做題的時候，如果不記得一次函數(shù)的增減性，也可以用特殊值法進(jìn)行解題．這一題的解題方法不唯一．4、D【解析】【分析】由于C、D是定點(diǎn)，則CD是定值，如果△CDE的周長最小，即DE＋CE有最小值．為此，作點(diǎn)D關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)D′，當(dāng)點(diǎn)E在線段CD′上時，△CDE的周長最?。驹斀狻咳鐖D，作點(diǎn)D關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)，連接與x軸交于點(diǎn)E，連接DE．若在邊OA上任取點(diǎn)E′與點(diǎn)E不重合，連接CE′、DE′、由，∴△CDE的周長最小．∵OB＝4，D為邊OB的中點(diǎn)，∴OD＝2，∴D（0，2），,∵在長方形OACB中，OA＝3，OB＝4，D為OB的中點(diǎn)，∴BC＝3，，，設(shè)直線為：，解得：直線為：當(dāng)時，則即：OE＝1，∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為（1，0）故選：D．【考點(diǎn)】此題主要考查軸對稱??最短路線問題，解決此類問題，一般都是運(yùn)用軸對稱的性質(zhì)，將求折線問題轉(zhuǎn)化為求線段問題，其說明最短的依據(jù)是：兩點(diǎn)之間線段最短．5、C【解析】【分析】利用一次函數(shù)圖象的平移規(guī)律，左加右減，上加下減，得出即可．【詳解】將直線y=x﹣1向上平移2個單位長度后得到直線y=x﹣1+2=x+1，A、直線y=x+1經(jīng)過第一、二、三象限，錯誤；B、直線y=x+1與x軸交于（﹣1，0），錯誤；C、直線y=x+1與y軸交于（0，1），正確；D、直線y=x+1，y隨x的增大而增大，錯誤，故選C．【考點(diǎn)】本題主要考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，正確把握變換規(guī)律以及一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6、B【解析】【分析】設(shè)正比例函數(shù)的解析式為，由點(diǎn)的坐標(biāo)，利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，即可求出值，進(jìn)而可得出正比例的解析式，再結(jié)合點(diǎn)的縱坐標(biāo)，即可求出的值．【詳解】解：設(shè)正比例函數(shù)的解析式為，正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，，，正比例函數(shù)解析式為．當(dāng)時，，解得：．又點(diǎn)在正比例函數(shù)的圖象上，．故選：B．【考點(diǎn)】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，牢記直線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．7、C【解析】【分析】先求出一次函數(shù)y=kx+b與x軸和y軸的交點(diǎn)，再利用三角形的面積公式得到關(guān)于k的方程，解方程即可求出k的值．【詳解】解：∵一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）圖象過點(diǎn)（0，3），∴b=3，令y=0，則x=-，∵函數(shù)圖象與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為2，∴×2×|-|=2，即||=2，解得：k=±1.5，則函數(shù)的解析式是y＝1.5x＋3或y＝－1.5x＋3.故選C．【考點(diǎn)】本題考查一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征和三角形的面積公式，有一定的綜合性，注意點(diǎn)的坐標(biāo)和線段長度的轉(zhuǎn)化．8、A【解析】【詳解】∵三角形面積S＝ah中，a為定長，∴S，h是變量，，a是常量.故選A.二、填空題1、【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)（增減性）即可得．【詳解】一次函數(shù)中的，隨x的增大而減小，又兩點(diǎn)在一次函數(shù)的圖象上，且，，故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)的增減性是解題關(guān)鍵．2、【解析】【分析】把代入代入一次函數(shù)求得，進(jìn)而代入x=即可求得m的值．【詳解】解：一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)，，解得，，過，，故答案為-4044．【考點(diǎn)】本題主要考查-次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,把點(diǎn)的坐標(biāo)代入求解一元-次方程即可．3、m＞n【解析】【分析】根據(jù)直線解析式判斷其增減性，然后利用增減性比較大小即可．【詳解】解：∵0＜k＜1，∴直線中，，∴y隨x的增大而減小，∵﹣1＜，∴m＞n．故答案為：m＞n．【考點(diǎn)】本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，掌握一次函數(shù)的增減性，并熟練利用增減性比較函數(shù)值的大小是解題關(guān)鍵．4、k＞﹣5【解析】【分析】正比例函數(shù)，當(dāng)k>0時y隨x的增大而增大，據(jù)此解答.【詳解】解：∵正比例函數(shù)y＝（1+）x中，y隨x的增大而增大，∴1+＞0，即k＞﹣5，故答案為：k＞﹣5.【考點(diǎn)】此題考查正比例函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：當(dāng)k>0時y隨x的增大而增大，當(dāng)k<0時y隨x的增大而減小.5、

2;

y＝2x【解析】【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的定義可得答案．【詳解】解：m≠0，2-m=0，∴m=2，該函數(shù)的解析式為y=2x．故答案為2；y=2x．【考點(diǎn)】解題關(guān)鍵是掌握正比例函數(shù)的定義條件．正比例函數(shù)y=kx的定義條件是：k為常數(shù)且k≠0，自變量次數(shù)為1．6、

【解析】【分析】根據(jù)三角形的周長公式可得：底邊長=周長-2×腰長；再根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理：三角形任意兩邊之和大于第三邊可得，再把y=12-2x代入可得，再解不等式組即可．【詳解】依題意有：y=12?2x,故y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=12?2x；∵，∴，解得：3<x<6.故自變量x的取值范圍為3<x<6.故答案為y=12?2x；3<x<6.【考點(diǎn)】本題考查一次函數(shù)關(guān)系式和函數(shù)自變量的取值范圍，解題的關(guān)鍵是掌握一次函數(shù)關(guān)系式和函數(shù)自變量的取值范圍的求法.7、【解析】【分析】直接把代入關(guān)系式計(jì)算即可．【詳解】解：當(dāng)時，故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查求函數(shù)值，關(guān)鍵是掌握已知函數(shù)解析式時，求函數(shù)值就是求代數(shù)式的值．三、解答題1、（1）y=-x；（2）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（5，0）或（﹣5，0）．【解析】【詳解】試題分析：（1）根據(jù)題意求得點(diǎn)A的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法求得正比例函數(shù)的解析式；（2）利用三角形的面積公式求得OP=5，然后根據(jù)坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)求得點(diǎn)P的坐標(biāo).試題解析：（1）∵點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為3，且△AOH的面積為3∴點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為﹣2，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，﹣2），∵正比例函數(shù)y=kx經(jīng)過點(diǎn)A，∴3k=﹣2解得k=-，∴正比例函數(shù)的解析式是y=-x；（2）∵△AOP的面積為5，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，﹣2），∴OP=5，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（5，0）或（﹣5，0）．點(diǎn)睛：本題考查了正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)、待定系數(shù)法求正比例函數(shù)的解析式．注意點(diǎn)P的坐標(biāo)有兩個．2、（1）y＝10﹣x；（2）7．【解析】【分析】（1）根據(jù)矩形周長公式得到x與y的關(guān)系，進(jìn)而得到y(tǒng)關(guān)于x的函數(shù)解析式；（2）把x＝3代入（1）中解析式即可．【詳解】解：（1）依題意得2x+2y＝20，即y＝10﹣x，∴y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y＝10﹣x．（2）把x＝3代入y＝10﹣x，得：y＝10﹣3＝7，∴x＝3時，y的值為7．【考點(diǎn)】本題考查一次函數(shù)解析式，以及函數(shù)的值；根據(jù)矩形的周長公式得到x與y的關(guān)系是解題關(guān)鍵．3、（1）t，s；（2）2，6；（3）300米；（4）s＝2t+200【解析】【分析】（1）利用函數(shù)的定義求解；（2）根據(jù)函數(shù)圖象，得到朱老師110秒跑了220米，小明70秒跑了4米，然后根據(jù)速度公式分別計(jì)算他們的速度；（3）設(shè)t秒時，小明第一次追上朱老師，利用路程相等得到6t＝200+2t，解方程求出t，然后計(jì)算6t即可；（4）利用待定系數(shù)法求解即可．【詳解】解：（1）在上述變化過程中，自變量是t，因變量是s；故答案為：t，s；（2）朱老師的速度＝2（米/秒），小明的速度為＝6（米/秒）；故答案為：2，6；（3）設(shè)t秒時，小明第一次追上朱老師，根據(jù)題意得6t＝200+2t，解得t＝50，則50×6＝300（米），所以當(dāng)小明第一次追上朱老師時，小明距起點(diǎn)的距離為300米；（4）設(shè)AB段s與t之間的關(guān)系式為s＝kt+200，將（110，420）代入，得：則420＝110t+200，解得t＝2，∴AB段s與t之間的關(guān)系式為s＝2t+200．【考點(diǎn)】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，觀察函數(shù)圖象找出點(diǎn)的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵．4、（1）50，150；（2）（7.5，375）；（3）7，8或14【解析】【分析】（1）根據(jù)題意和圖象中的數(shù)據(jù)，可以得到小明步行的速度和小亮騎車的速度；（2）根據(jù)（1）中的結(jié)果，可以計(jì)算出點(diǎn)E坐標(biāo)；（3）根據(jù)題意，可知有三種情況，兩人相距100米，然后分別計(jì)算出x的值即可．【詳解】（1）由圖可知，小明步行的速度為1500÷30＝50（米/分鐘），小亮騎車的速度為1500÷10＝150（米/分鐘），故答案為：50，150；（2）點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為：1500÷（50+150）＝7.5，縱坐標(biāo)為：50×7.5＝375，即點(diǎn)E的坐標(biāo)為（7.5，375）；（3）小亮從乙地出發(fā)到追上小明的過程中，與小明相距100米時x的值是7，8或14．理由：兩人相遇前，（50+150）x+100＝1500，得x＝7，兩人相遇后，（50+150）x﹣100＝1500，得x＝8，小亮從甲地到追上小明時，50x﹣100＝150（x﹣10），得x＝14，即小亮從乙地出發(fā)到追上小明的過程中，與小明相距100米時x的值是7，8或14．【考點(diǎn)】本題主要考查了函數(shù)的圖象，解答的關(guān)鍵是從函數(shù)的圖象中獲取有效信息.5、（1）見解析；（2）當(dāng)時，隨的增大而增大﹔當(dāng)時，隨的增大而減小﹔當(dāng)時，隨的增大而減小﹔（3）或【解析】【分析】（1）由題意利用函數(shù)解析式分別求出對應(yīng)的函數(shù)值即可；進(jìn)而利用描點(diǎn)法畫出圖象即可；（2）根據(jù)題意觀察圖象可知該函數(shù)圖象的增減性，以此進(jìn)行分析即可；（3）根據(jù)題意直接利用圖象即可解決問題．【詳解】解：（1）…-5-4-3-202345……-142