烏龍木齊第四中學7年級數(shù)學下冊第一章整式的乘除難點解析考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、下列計算中，正確的是（）A． B．C． D．2、若與的乘積中不含x的一次項，則m的值為（）A． B．0 C．2 D．43、下列運算正確的是（）A． B． C． D．4、已知并排放置的正方形和正方形如圖，其中點在直線上，那么的面積和正方形的面積的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．5、下列運算正確的是（）A．x2+x2＝x4 B．2（a﹣1）＝2a﹣1C．3a2?2a3＝6a6 D．（x2y）3＝x6y36、下列運算不正確的是（）A． B． C． D．7、計算3a（5a﹣2b）的結(jié)果是（）A．15a﹣6ab B．8a2﹣6ab C．15a2﹣5ab D．15a2﹣6ab8、某呼吸道病毒的變種，具有較強傳播能力，市民都戴好口罩就能大大降低感染率，已知該病毒的直徑大約0.0000023毫米，將數(shù)字0.0000023用科學計數(shù)法表示為（）A． B． C． D．9、三個數(shù)，，中，負數(shù)的個數(shù)是（）A．0個 B．1個 C．2個 D．3個10、如果是完全平方式，那么的值是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、若，則______．2、計算：|﹣2|﹣20210＋（）﹣1＝______________．3、已知：，則____．4、在邊長為a的正方形中挖去一個邊長為b的小正方形（其中a>b）（如圖①），把余下的部分拼成一個長方形（如圖②），根據(jù)兩個圖形中陰影部分的面積相等，可以驗證的乘法公式是_______________________．5、若是一個完全平方式，則的值是___________．6、長方形的面積為，其中一邊長是，則另一邊長是_______．7、如果多項式是完全平方式，那么的值是____________．8、如圖，王老師把家里的密碼設(shè)置成了數(shù)學問題．吳同學來王老師家做客，看到圖片，思索了一會兒，輸入密碼，順利地連接到了王老師家里的網(wǎng)絡(luò)，那么她輸入的密碼是________．賬號：Mr．Wang'shouse王浩陽密碼9、如圖，用大小相等的小正方形拼大正方形，拼第1個正方形需要4個小正方形，拼第2個正方形需要9個小正方形，拼第3個正方形需要16個小正方形……按照這樣的方法拼成的第個正方形比第個正方形多________個小正方形．10、（9a2﹣6ab）÷3a＝_____．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、計算：2、化簡或計算下列各題（1）；（2）．3、計算（1）；（2）．4、先化簡，再求值：，其中，．5、先化簡，再求值：，其中．6、（1）計算：2ab2c﹣2÷（a﹣2b）2．（2）計算：（x+6）（4x﹣1）．-參考答案-一、單選題1、D【分析】根據(jù)完全平方公式可判斷A，根據(jù)同底數(shù)冪的乘法同底數(shù)冪相乘底數(shù)不變指數(shù)相加可判斷B，根據(jù)同底數(shù)冪除法運算法則同底數(shù)冪相乘底數(shù)不變指數(shù)相減可判斷C，根據(jù)積的乘方每個因式分別乘方與冪的乘方法則底數(shù)不變指數(shù)相乘可判斷D．【詳解】A.，故選項A不正確；B.，故選項B不正確；C.，故選項C不正確；D.，故選項D正確．故選：D．【點睛】本題考查整式中冪指數(shù)運算與乘法公式，掌握整式中冪指數(shù)運算與乘法公式是解題關(guān)鍵．2、C【分析】直接利用多項式乘以多項式運算法則計算，再根據(jù)條件可得，再解得出答案．【詳解】解：，乘積中不含的一次項，，解得：，故選：C．【點睛】本題主要考查了多項式乘以多項式運算，解題的關(guān)鍵是正確掌握相關(guān)運算法則．3、B【分析】由合并同類項可判斷A，由同底數(shù)冪的乘法運算判斷B，由同底數(shù)冪的除法運算判斷C，由積的乘方運算與冪的乘方運算判斷D，從而可得答案.【詳解】解：不是同類項，不能合并，故A不符合題意；，故B符合題意；故C不符合題意；故D不符合題意；故選B【點睛】本題考查的是合并同類項，同底數(shù)冪的乘法運算，同底數(shù)冪的除法運算，積的乘方運算與冪的乘方運算，掌握以上基礎(chǔ)運算的運算法則是解題的關(guān)鍵.4、A【分析】設(shè)正方形ABCD和正方形BEFG的邊長分別為m、n，利用面積和差求出面積即可判斷．【詳解】解：設(shè)正方形ABCD和正方形BEFG的邊長分別為m、n，S1＝S正方形ABCD+S正方形BEFG﹣（S△ADE+S△CDG+S△GEF）＝m2+n2﹣[m（m+n）+m（m﹣n）+n2]＝n2；∴S1＝S2．故選：A．【點睛】本題主要考查整式的混合運算，解題的關(guān)鍵是熟練用面積和差求三角形面積，準確進行計算．5、D【分析】直接利用合并同類項，單項式乘單項式法則，同底數(shù)冪的乘除運算法則以及積的乘方運算法則分別計算得出答案．【詳解】解：A．x2+x2＝2x2，故本選項錯誤；B.2（a﹣1）＝2a﹣2，故本選項錯誤；C.3a2?2a3＝6a5，故本選項錯誤；D．（x2y）3＝x6y3，故本選項正確．故選：D．【點睛】此題主要考查了整式運算，正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵．6、C【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、積的乘方及合并同類項可直接進行排除選項．【詳解】解：A、，原選項正確，故不符合題意；B、，原選項正確，故不符合題意；C、與不是同類項，不能合并，原選項錯誤，故符合題意；D、，原選項正確，故不符合題意；故選C．【點睛】本題主要考查同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、積的乘方及合并同類項，熟練掌握同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、積的乘方及合并同類項是解題的關(guān)鍵．7、D【分析】根據(jù)單項式乘以多項式，先用單項式乘以多項式的每一項，再把所得的積相加計算．【詳解】解：3a（5a﹣2b）＝15a2﹣6ab．故選：D．【點睛】此題考查單項式乘多項式，關(guān)鍵是根據(jù)法則計算．8、B【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：0.0000023＝2.3×10﹣6．故選：B．【點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．9、B【分析】先計算各數(shù)，并與0比較大小，根據(jù)比0小的個數(shù)得出結(jié)論即可．【詳解】解：＞0，＞0，＜0，負數(shù)的個數(shù)是1個，故選：B．【點睛】本題考查有理數(shù)的冪運算，零指數(shù)冪，負指數(shù)冪，掌握有理數(shù)的冪運算，零指數(shù)冪，負指數(shù)冪，和比較大小是解題關(guān)鍵．10、D【分析】先寫出，進一步求出的值，即可求解．【詳解】解：∵，且是完全平方式，∴；故選：D【點睛】本題主要考查了完全平方式，掌握滿足完全平方式的情況只有和兩種，兩種情況的熟練應(yīng)用是解題關(guān)鍵．二、填空題1、##【分析】直接利用零指數(shù)冪的底數(shù)不為0可得出答案．【詳解】解：∵（2x﹣1）0＝1，∴2x﹣1≠0，解得：x≠．故答案為：．【點睛】此題主要考查了零指數(shù)冪，正確掌握零指數(shù)冪的底數(shù)不為0是解題關(guān)鍵．2、3【分析】先化簡絕對值、零指數(shù)冪和負整數(shù)指數(shù)冪，再算加減即可【詳解】解：|﹣2|﹣20210＋()﹣1=2-1+2=3．故答案為：3．【點睛】本題考查了有理數(shù)的意義，熟練掌握絕對值、零指數(shù)冪和負整數(shù)指數(shù)冪的意義是解答本題的關(guān)鍵，非零數(shù)的負整數(shù)指數(shù)冪等于這個數(shù)的正整數(shù)次冪的倒數(shù)；非零數(shù)的零次冪等于1．3、7【分析】兩邊同時平方，再運用完全平方公式計算即可．【詳解】解：，，，故答案為：7．【點睛】本題考查了完全平方公式的運算，解題關(guān)鍵是熟練運用完全平方公式進行運算．4、a2-b2=（a+b）（a-b）【分析】第一個圖形中陰影部分的面積計算方法是邊長是a的正方形的面積減去邊長是b的小正方形的面積，等于a2-b2；第二個圖形陰影部分是一個長是（a+b），寬是（a-b）的長方形，面積是（a+b）（a-b）；這兩個圖形的陰影部分的面積相等．【詳解】解：陰影部分的面積=（a+b）（a-b）=a2-b2；因而可以驗證的乘法公式是（a+b）（a-b）=a2-b2，故答案為：a2-b2=（a+b）（a-b）．【點睛】本題主要考查了平方差公式的幾何表示，運用不同方法表示陰影部分面積是解題的關(guān)鍵．5、±4【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可得到k的值．【詳解】解：∵是一個完全平方式，∴故答案為：【點睛】本題考查了完全平方式的應(yīng)用，兩數(shù)的平方和，再加上或減去他們乘積的倍，就構(gòu)成一個完全平方式，熟練掌握完全平方公式的特點是解題關(guān)鍵．6、【分析】根據(jù)長方形的面積公式列式即可求解．【詳解】依題意可得另一邊長是÷=故答案為：．【點睛】此題主要考查整式的除法，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列式，根據(jù)整式的除法運算法則求解．7、【分析】這里首末兩項是和5這兩個數(shù)的平方，那么中間一項為加上或減去和5積的2倍．【詳解】解：，，，故答案為：．【點睛】本題主要考查了完全平方公式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構(gòu)成了一個完全平方式，注意積的2倍的符號，避免漏解．8、yang8888【分析】根據(jù)題中wifi密碼規(guī)律確定出所求即可．【詳解】解：陽陽故答案為：yang8888．【點睛】此題考查了同底數(shù)冪相乘和冪的乘方，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．9、【分析】首先根據(jù)圖形中小正方形的個數(shù)規(guī)律得出變化規(guī)律，進而得出答案．【詳解】解：∵第一個圖形有22=4個小正方形組成，第二個圖形有32=9個小正方形組成，第三個圖形有42=16個小正方形組成，∴第（n-1）個圖形有n2個小正方形組成，第n個圖形有（n+1）2個小正方形組成，∴，故答案為：2n+1．【點睛】此題主要考查了圖形的規(guī)律型問題，完全平方公式，根據(jù)圖形得出小正方形的變化規(guī)律是解題關(guān)鍵．10、3a-2b-2b+3a【分析】根據(jù)多項式除以單項式的除法法則計算即可．【詳解】解：（9a2-6ab）÷3a=9a2÷3a-6ab÷3a=3a-2b．故答案為：3a-2b【點睛】本題考查了整式的除法，熟記多項式除以單項式的除法法則是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、【分析】先根據(jù)完全平方公式計算，再合并同類項即可【詳解】解：==．【點睛】本題考查了整式的混合運算，熟練掌握運算順序及乘法公式是解答本題的關(guān)鍵．完全平方公式是(a±b)2=a2±2ab+b2；平方差公式是(a+b)(a-b)=a2-b2．2、（1）；（2）【分析】（1）原式利用冪的乘方與積的乘方運算法則計算，再利用單項式乘除單項式法則計算即可求出值；（2）利用多項式乘多項式，再合并即可．【詳解】解：（1）＝＝＝；（2）＝＝．【點睛】本題考查了整式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．3、（1）（2）【分析】（1）用括號中的每一項去除單項式即可；（2）先計算乘方，再按順序計算乘除法．（1）解：原式；．（2）解：原式．【點睛】此題考查了整式的乘除混合運算，整式的多項式除以單項式運算，正確掌握整式的運算順序及法則是解題的關(guān)鍵．4、，-4【分析】用乘法公式及單項式乘多項式的法則計算，再合并同類項即可化簡；再所給的值代入化簡后的式子中即可求得值．【詳解】原式當，時，原式【點睛】本題是化簡求值題，考查了整式的乘法及求代數(shù)式的值，熟