宜春職業(yè)技術(shù)學(xué)院單招考試文化素質(zhì)數(shù)學(xué)測試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（30小題，每小題2分，共計(jì)60分）1、[單選題]直線與平面平行是指().A．直線與平面無公共點(diǎn)B．直線與平面內(nèi)的一條直線平行C．直線上的兩點(diǎn)到平面的距離相等D．直線與平面所成的角為0°答案:A解析:這道題考查直線與平面平行的定義。在空間幾何中，直線與平面平行意味著兩者沒有公共點(diǎn)。選項(xiàng)B只是直線與平面平行的判定定理，并非定義；選項(xiàng)C直線上兩點(diǎn)到平面距離相等不能得出直線與平面平行；選項(xiàng)D直線與平面所成角為0°也不是直線與平面平行的本質(zhì)定義。所以答案是A。2、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:3、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:4、[單選題]天安門廣場的面積約為44萬平方米，其萬分之一的大小接近于()A．兩間教室的面積B．一張課桌的面積C．一個(gè)足球場地的面積D．一本課本的面積答案:A解析:這道題考查對(duì)面積大小的估算。天安門廣場面積約44萬平方米，其萬分之一約為44平方米。兩間教室面積通常接近這個(gè)數(shù)值。一張課桌、一本課本面積過小，一個(gè)足球場地面積過大。所以答案選A。5、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:6、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:a向量加b向量=（-2+1,3-4）=（-1，-1）

故選C7、[單選題]拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子一次，向上的一面出現(xiàn)偶數(shù)點(diǎn)的概率是()。A．1/6B．1/3C．1/2D．1答案:C解析:這道題考查概率知識(shí)。骰子有6個(gè)面，分別是1、2、3、4、5、6點(diǎn)，其中偶數(shù)點(diǎn)有2、4、6共3個(gè)。所以拋擲一次，向上一面出現(xiàn)偶數(shù)點(diǎn)的概率為3÷6=1/2。因?yàn)榭偪赡苄詾?種，出現(xiàn)偶數(shù)點(diǎn)的可能性為3種，故答案選C。8、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:9、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:10、[單選題]已知非零向量a，b，且|a|＝|b|，則a與b的關(guān)系是()A．a(chǎn)＝bB．a(chǎn)＝-bC．a(chǎn)∥bD．a(chǎn)的平方等于b的平方答案:D解析:這道題考查向量的基本性質(zhì)。向量的平方等于其模長的平方。因?yàn)橐阎獆a|＝|b|，所以a的平方等于|a|的平方，b的平方等于|b|的平方，從而a的平方等于b的平方。選項(xiàng)A中a＝b要求方向和模長都相同；選項(xiàng)B中a＝-b要求方向相反；選項(xiàng)C中a∥b只涉及方向關(guān)系。綜上，答案選D。11、[單選題]如圖，AB是⊙O的直徑，EF，EB是⊙O的弦，連接OF，若∠AOF=40°，則∠E的度數(shù)是()A．40°B．50°C．55°D．70°答案:D解析:根據(jù)圓周角定理，圓周角等于其所對(duì)的圓心角的一半。由于AB是直徑，∠AOB是180°，所以∠AOF和∠BOF是對(duì)稱的，且∠AOF=40°，因此∠BOF也等于40°?！螮是∠BOF所對(duì)的圓周角，所以∠E=∠BOF/2=40°/2=70°。因此，正確答案是D選項(xiàng)，即70°。12、[單選題]A．667B．668C．669D．670答案:C解析:13、[單選題]零不是（）A．非負(fù)數(shù)B．有理數(shù)C．自然數(shù)D．正數(shù)或負(fù)數(shù)答案:D解析:這道題考查數(shù)的分類知識(shí)。零既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，這是數(shù)學(xué)中的基本定義。非負(fù)數(shù)包括零和正數(shù)，有理數(shù)包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)，零是有理數(shù)。自然數(shù)包括零和正整數(shù)。所以零不是正數(shù)或負(fù)數(shù)，答案選D。14、[單選題]集合N={0,1,2}的所有真子集的個(gè)數(shù)是()A．5B．6C．7D．8答案:C解析:這道題考查集合真子集個(gè)數(shù)的計(jì)算。集合真子集個(gè)數(shù)為2^n-1（n為集合元素個(gè)數(shù)）。集合N有3個(gè)元素，所以真子集個(gè)數(shù)為2^3-1=7個(gè)。選項(xiàng)A、B、D計(jì)算結(jié)果均錯(cuò)誤，答案選C。15、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:16、[單選題]若扇形圓心角為60°，半徑為a，則內(nèi)切圓與扇形面積之比為()A．1∶2B．1∶3C．2∶3D．3∶4答案:C解析:這道題考查扇形和內(nèi)切圓面積的計(jì)算。扇形面積與圓心角和半徑有關(guān)，內(nèi)切圓半徑可通過幾何關(guān)系求得。扇形圓心角為60°，半徑為a，其面積為$$\frac{1}{6}\pia^2$$。內(nèi)切圓半徑為$$\frac{\sqrt{3}}{2}a$$，面積為$$\frac{3}{4}\pia^2$$。兩者面積之比為2∶3。17、[單選題]2019年湖北省建筑業(yè)增加值為2112億元，比上年增長209.3億元。全省具有資質(zhì)等級(jí)的總承包和專業(yè)承包建筑業(yè)企業(yè)完成建筑業(yè)總產(chǎn)值6689.2億元，同比增長1063億元;實(shí)現(xiàn)利潤227.1億元，增長41.7億元;稅金總額236.1億元，增長46.3億元。

問題：2019年以下指標(biāo)增速最慢的是?A．建筑業(yè)增加值B．總產(chǎn)值C．利潤D．稅金總額答案:A解析:這道題考查對(duì)各項(xiàng)指標(biāo)增速的比較。建筑業(yè)增加值增長209.3億元，上年為2112-209.3億元；總產(chǎn)值增長1063億元；利潤增長41.7億元；稅金總額增長46.3億元。通過計(jì)算增速，建筑業(yè)增加值增長額相對(duì)較小，所以增速最慢的是建筑業(yè)增加值。18、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:19、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:20、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:分母不能為0，即x-5≠0，故選D21、[單選題]A．(0,+∞)B．(1,+∞)C．(-∞,0)D．(-∞,1)答案:C解析:22、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:23、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:24、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:25、[單選題]點(diǎn)P（1，-2）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限答案:D解析:這道題考查平面直角坐標(biāo)系中象限的特點(diǎn)。在平面直角坐標(biāo)系中，第一象限坐標(biāo)為（正，正），第二象限為（負(fù)，正），第三象限為（負(fù)，負(fù)），第四象限為（正，負(fù)）。點(diǎn)P（1，-2）的橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù)，符合第四象限的特征，所以答案是D。26、[單選題]A．充分B．必要C．充要D．既不充分也不必要答案:A解析:27、[單選題]已知⊙O的半徑是4，OP＝7，則點(diǎn)P與⊙O的位置關(guān)系是（）．A．點(diǎn)P在圓內(nèi)B．點(diǎn)P在圓上C．點(diǎn)P在圓外D．不能確定答案:C解析:這道題考查點(diǎn)與圓的位置關(guān)系。圓的半徑為4，點(diǎn)到圓心的距離為7。根據(jù)圓的性質(zhì)，當(dāng)點(diǎn)到圓心的距離大于圓的半徑時(shí)，點(diǎn)在圓外。因?yàn)?大于4，所以點(diǎn)P在圓外。28、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:29、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:30、[單選題]在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師讓同學(xué)們判定一個(gè)四邊形門框是否為矩形，下面是某合作小組的四位同學(xué)的擬訂方案，其中正確的是()A．測量對(duì)角線是否互相平分B．測量兩組對(duì)邊是否分別相等C．測量一組對(duì)角是否為直角D．測量三個(gè)角是否為直角答案:D解析:這道題考查矩形的判定方法。矩形的特點(diǎn)是四個(gè)角都是直角。選項(xiàng)A中對(duì)角線互相平分是平行四邊形的性質(zhì)，不是矩形特有的。選項(xiàng)B兩組對(duì)邊分別相等也是平行四邊形的性質(zhì)。選項(xiàng)C測量一組對(duì)角為直角不能判定是矩形。而選項(xiàng)D測量三個(gè)角為直角，根據(jù)四邊形內(nèi)角和為360°，可判定第四個(gè)角也是直角，所以該四邊形為矩形。二、多選題（2小題，每小題5分，共計(jì)10分）1、[多選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:AD解析:如圖：2、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:ABC解析:第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、[判斷題]兩個(gè)單位向量一定相等。()A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:兩個(gè)單位向量的模長一定相等，但方向不一定相同，所以兩個(gè)單位向量不一定相等。2、[判斷題]一個(gè)長方體，它的長、寬、高都擴(kuò)大2倍，它的體積擴(kuò)大6倍。()A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:8倍3、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:4、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:5、[判斷題]在比例尺1：4000的地圖上，長度為5cm的公路實(shí)際長度為200m。()A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:在比例尺為1:4000的地圖上，圖上長度為5cm的公路，實(shí)際長度為200m，因?yàn)?×4000=20000cm=200m6、[判斷題]在平面直角坐標(biāo)系中，原點(diǎn)(0,0)在直線x-y+2=0的左上方.()A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:在平面直角坐標(biāo)系中，原點(diǎn)(0,0)在直線x-y+2=0的右下方.7、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:因?yàn)閤-28、[判斷題]正方體不僅相對(duì)的面的面積相等，而且