解決問題（一）

教學(xué)內(nèi)容：

《義務(wù)教育教科書.數(shù)學(xué)》（人教版）三年級上冊第51頁例2。

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過實(shí)踐活動(dòng)，理解“一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍”的含義，體會(huì)數(shù)量之

間的倍比關(guān)系，并能正確解答。

2、讓學(xué)生在口常生活中發(fā)現(xiàn)和提出問題，在觀察、思考與交流中理解“求

一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍”用除法計(jì)算的解題策略。

3、培養(yǎng)學(xué)生問題提出的能力、邏輯思維能力和創(chuàng)造力，建立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信

心，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值。

教學(xué)重點(diǎn)：

掌握“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍”的數(shù)量關(guān)系和解題方法。

教學(xué)難點(diǎn)：

應(yīng)用分析推理把“一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍”的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為“一個(gè)數(shù)里

面有幾個(gè)另一個(gè)數(shù)”的除法含義。

教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件、學(xué)具等

教學(xué)過程：

一、情境引入，導(dǎo)入新課

師：勞動(dòng)是中華民族的傳統(tǒng)美德，你們看，每周一次的大掃除時(shí)間到了！

師：你知道了哪些數(shù)學(xué)信息？

生1：擦桌椅的有12人，掃地的有4人

師：你能提出什么數(shù)學(xué)問題呢？

生1：我提的問題是擦桌椅的和掃地的一共多少人？

生2：我的問題是擦桌椅的比掃地的多幾人？

生3：擦桌椅的人數(shù)是掃地的幾倍？

師：同學(xué)們真厲害！簡單的兩個(gè)信息，你們能提出這么多的數(shù)學(xué)問題！

師：前兩個(gè)問題我們以前學(xué)過，會(huì)解答嗎？怎樣解答？

生1：求擦桌椅的和掃地的一共多少人？算式是12+4=16（人）

生2：求擦桌椅的比掃地的多幾人？算式是12-4二8（人）

師：剛才有小朋友還提到了擦桌椅的人數(shù)是掃地的幾倍的問題，這就是我們

今天要研究的“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍”的問題。

二、分析題意，解決問題

師：來，我們完整地把這道題讀一讀：

擦桌椅的有12人，掃地的有4人，擦桌椅的人數(shù)是掃地的幾倍？

師：擦桌椅的人數(shù)是掃地的兒倍呢？把你的想法用你喜歡的方法表示出來？

師：剛才小朋友們用不同的方法分析、解決問題，有的畫圖，有的列算式。我們

先來看看畫圖的方法。

師：你看懂這幅圖的意思了嗎？

1、為什么4個(gè)圈成一圈？

生：因?yàn)槭前选皰叩氐娜藬?shù)”4個(gè)人作為標(biāo)準(zhǔn)

生：我有問題，為什么把“掃地的人數(shù)”作為標(biāo)準(zhǔn)呢？

生：我來說吧，問題是擦桌椅的人數(shù)和掃地的比較，求擦桌椅的人數(shù)是掃地

的幾倍，所以是把掃地的人數(shù)看作標(biāo)準(zhǔn)，4個(gè)為一份。

3、擦桌椅的人數(shù)有這樣的幾份？

師：是的，擦桌椅的人數(shù)有這樣的3份，也就是12里面有3個(gè)4。

師梳理：剛才我們把擦桌椅的人數(shù)和掃地的人數(shù)比較，以掃地的人數(shù)為

標(biāo)準(zhǔn)，擦桌椅的人數(shù)里面有幾個(gè)標(biāo)準(zhǔn)就是幾倍。

呈現(xiàn)多種畫圖方法

師：同學(xué)們，為什么你們都想到用畫圖的方法？

生：畫圖的方法可以一眼看出擦桌椅的人數(shù)是掃地的幾倍）

師：是的，畫圖能夠?qū)?shù)量關(guān)系直觀的表示出來，畫圖時(shí)我們一般把標(biāo)準(zhǔn)放

在前面。

呈現(xiàn)算式

師：還有的同學(xué)用列算式解決問題。

師梳理：

1、你能結(jié)合圖說一說12、4、3表示什么？

生：12表示擦桌椅的有12人，4表示掃地的有4人，3表示擦桌椅的人數(shù)

是掃地的3倍。

2、為什么用除法計(jì)算？

生：因?yàn)橐蟛磷酪蔚娜藬?shù)是掃地的幾倍，就是求12里面有幾個(gè)4,所以

要用除法計(jì)算。

師：同學(xué)們，用不同的策略解決問題，無論畫圖還是列算式解答，求擦桌

椅的人數(shù)是掃地的幾倍，都是求12里面有幾個(gè)4,根據(jù)倍的概念，你們聯(lián)想到

了今天研究的求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍就是看這個(gè)數(shù)里面有兒個(gè)幾，用除法計(jì)

算，算式是：12+4=3

師：“倍”表示兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系，不是單位名稱，所以不寫“倍”字。

1、我們的解答正確了嗎？怎樣檢驗(yàn)?zāi)兀?/p>

生1：3乘4等于12,所以12除以4等于3.

生2：我有不同的方法，可以把答案代入題目中，掃地的4人，它的3倍是

12,符合題目條件，所以解答是正確的

師：是的，我們除了可以用乘法來檢驗(yàn)除法計(jì)算的正確性，還可以將結(jié)果代

入題目中進(jìn)行檢驗(yàn)。解答正確，答：擦桌椅的人數(shù)是掃地的3倍。

師：同學(xué)們，觀察這幾個(gè)問題，你們有什么想說的呢？

生1：我發(fā)現(xiàn)了這幾個(gè)問題都是擦桌椅的12人和掃地的4人在比比較。

師：同樣都是擦桌子的人數(shù)和掃地人數(shù)在作比較，怎么算式卻不一樣呢？

生：雖然都是擦京椅的12人和掃地的4人比較，但它們的問題不一樣，求

一共有多少人用加法計(jì)算。求擦桌子人數(shù)比掃地人數(shù)多幾人用減法計(jì)算。求擦桌

子的人數(shù)是掃地人數(shù)的幾倍用除法計(jì)算。

師：真是善于思考的孩子！原來兩個(gè)數(shù)量之間不僅有求和的關(guān)系、相差1勺關(guān)

系還有倍數(shù)關(guān)系。求和，用加法計(jì)算；求相差多少，用減法計(jì)算；求一個(gè)數(shù)是另

一個(gè)數(shù)的幾倍，用除法計(jì)算。解決求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍的問題，我們一定

要弄清誰和誰比，以誰作為標(biāo)準(zhǔn)，再看這個(gè)數(shù)里有幾個(gè)這樣的標(biāo)準(zhǔn)，有幾個(gè)標(biāo)狀，

這個(gè)數(shù)就是另一個(gè)數(shù)的幾倍。

三、拓展延伸，深化理解。

師：森林里也有這樣的數(shù)學(xué)問題

出示：小鹿的只數(shù)是小猴的幾倍？

師：你會(huì)解答嗎？（停頓）

誰來說說你是怎么解答的？

生：算式是18+6=3

師：為什么用除法計(jì)算呢？

生：因?yàn)橐笮÷沟闹粩?shù)是小猴的幾倍，就是求18里面有幾個(gè)6,所以要

用除法計(jì)算。

師：同學(xué)們真能干，你還能提出其他的倍數(shù)關(guān)系的數(shù)學(xué)問題并解答嗎？

把你提的問題寫在本子上。

師：同學(xué)們，寫好了嗎？我們來看看你們都提出了哪些數(shù)學(xué)問題？

生1：我提出的問題是小兔的只數(shù)是小猴的幾倍？算式是24+6=4

生2：我提出的問題是小兔的只數(shù)是天鵝的幾倍？算式是24+8=3

交流：

A:比較18+6=3和244-6=4

師：觀察這兩個(gè)算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：都是用除法，都是除以6,被除數(shù)不同，結(jié)果也不同）

師：這兩個(gè)算式為什么都除以6呢？

生：因?yàn)槎际前?只小猴看作標(biāo)準(zhǔn)在比較

師：是的，都是把6只小猴看作標(biāo)準(zhǔn)在比較，雖然標(biāo)準(zhǔn)相同，但比較的量不

同，所以倍數(shù)關(guān)系也不同。

B:比較24+6=4和24+8=3

師：你又發(fā)現(xiàn)了什么？

生：我發(fā)現(xiàn)被除數(shù)都是24

師：是呀，小兔的只數(shù)都是24只，為什么得到的結(jié)果不同呢？

生：雖然比較的量相同，但標(biāo)準(zhǔn)不同，得到的倍數(shù)也就不同