試卷第=page66頁，共=sectionpages66頁試卷第=page11頁，共=sectionpages66頁2007年初中畢業(yè)升學(xué)考試（重慶B卷）中考數(shù)學(xué)【含答案、解析】學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．的值是（

）A．2024 B． C． D．2．班徽作為班級(jí)和班級(jí)特色的標(biāo)志，是整個(gè)班級(jí)精神的提煉，是班級(jí)活力和榮耀的象征．以下四個(gè)班徽?qǐng)D案為中心對(duì)稱圖形的是（

）A． B． C． D．3．下列說法正確的是（

）A．為了解全國小學(xué)生每天的作業(yè)量，宜采用普查方式B．如果某彩票的中獎(jiǎng)概率是，那么一次購買100張這種彩票一定會(huì)中獎(jiǎng)C．一組數(shù)據(jù)1，2，2，3，4，5，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是2D．若甲組數(shù)據(jù)的方差是，乙組數(shù)據(jù)的方差是，則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定4．直線經(jīng)過一、三、四象限，那么點(diǎn)第（

）象限．A．一 B．二 C．三 D．四5．下列各式計(jì)算正確的是（

）A． B． C． D．6．某同學(xué)對(duì)數(shù)據(jù)31，35，29，32，4■，42，50進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，發(fā)現(xiàn)兩位數(shù)“4■”的個(gè)位數(shù)字模糊不清，則下列統(tǒng)計(jì)量不受影響的是（

）A．平均數(shù) B．眾數(shù) C．中位數(shù) D．方差7．下列命題中，是真命題的是（）A．同旁內(nèi)角互補(bǔ)B．對(duì)角線相等的四邊形各邊中點(diǎn)連線所得四邊形是矩形C．五邊形的內(nèi)角和為D．三點(diǎn)確定一個(gè)圓8．一元二次方程根的情況是（）A．有一個(gè)實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 D．沒有實(shí)數(shù)根9．如圖，點(diǎn)A、B、C是⊙O上的三點(diǎn)，若∠BOC＝80°，則∠A的度數(shù)是（）A．40° B．60° C．80° D．100°10．有一列數(shù)按一定規(guī)律排列：，，，，，，則第個(gè)數(shù)是（

）A． B． C． D．11．有一個(gè)安裝有進(jìn)出水管的30升容器，水管每單位時(shí)間內(nèi)進(jìn)出的水量是一定的，設(shè)從某時(shí)刻開始的4分鐘內(nèi)只進(jìn)水不出水，在隨后的8分鐘內(nèi)既進(jìn)水又出水，得到水量y（升）與時(shí)間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示根據(jù)圖象信息給出下列說法：

①每分鐘進(jìn)水5升；②當(dāng)時(shí)，容器中水量在減少；③若12分鐘后只放水，不進(jìn)水，還要8分鐘可以把水放完；④若從一開始進(jìn)出水管同時(shí)打開需要24分鐘可以將容器灌滿.以下說法中正確的有（

）A．① B．①② C．①④ D．①②④12．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，，以原點(diǎn)為位似中心，將縮小為原來的一半得到，當(dāng)反比例函數(shù)的圖象（）經(jīng)過的中點(diǎn)時(shí)，的值為（

）A．30 B． C．30或 D．或二、填空題13．將數(shù)823000000用科學(xué)記數(shù)法表示為．14．如果兩個(gè)相似三角形的周長之比為那么這兩個(gè)三角形對(duì)應(yīng)邊上的高之比為．15．已知，則．16．如圖，AB是半圓O的直徑，且AB＝6cm，點(diǎn)C為半圓上的一點(diǎn)，將此半圓沿BC所在的直線折疊，若圓弧BC恰好過圓心O，則圖中陰影部分的面積是．17．現(xiàn)有兩枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，每枚骰子的六個(gè)面上都分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6.同時(shí)投擲這兩枚投擲，兩枚骰子點(diǎn)數(shù)的和為9的概率是.18．將兩個(gè)直角三角形按如圖所示疊放在一起，，則的值是．三、解答題19．解下列方程組（1）（2）20．如圖，請(qǐng)僅用無刻度直尺完成以下作圖（保留作圖痕跡）．

(1)在圖1中作，使得與關(guān)于軸對(duì)稱．(2)在圖2中作邊上的高．21．（1）計(jì)算：；（2）化簡：．22．穿越千年的時(shí)光長廊，山西在等你．近年來山西省在文旅方面下了不少功夫，就如2024年，借助熱門游戲《黑神話悟空》的影響力，我省文化和旅游廳推出了“跟著悟空游山西”系列活動(dòng)，推動(dòng)了山西文旅走向全國、走向世界．下面是山西文旅集團(tuán)推出的五條旅游研學(xué)線路：A游山西，讀中華文明演進(jìn)史；B游山西，讀民族融合發(fā)展史；C游山西，讀古代建筑藝術(shù)史；D游山西，讀匯通天下晉商史；E游山西，讀中國紅色革命史．某校為了了解九年級(jí)學(xué)生對(duì)哪條研學(xué)線路最感興趣，從該校九年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取若干名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，繪制了如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（均不完整）．請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，E在的圓心角的度數(shù)是_____________．(2)森森和圓圓作為本校九年級(jí)的優(yōu)秀代表將參加這次研學(xué)活動(dòng)（每人僅選一條線路），請(qǐng)你用列表或畫樹狀圖的方法求他們選擇同一條線路的概率．23．若x為實(shí)數(shù)，定義：表示不大于x的最大整數(shù)，例如．(1)填空：______，______；(2)是大于x的最小整數(shù)，對(duì)于任意的實(shí)數(shù)x都滿足不等式，利用這個(gè)不等式，求出滿足的所有解．24．如圖，學(xué)校一幢教學(xué)樓的頂部豎有一塊寫有“校訓(xùn)”的宣傳牌，已知米．小宏在點(diǎn)測得點(diǎn)的仰角為，再向教學(xué)樓前進(jìn)米到達(dá)點(diǎn)，測得點(diǎn)的仰角為．若小宏的身高米，不考慮其它因素，求教學(xué)樓的高度．（結(jié)果精確到米）．（參考數(shù)據(jù)：，，）

25．如圖，在正方形中，P是邊上的動(dòng)點(diǎn)，交延長線于點(diǎn)E，交于點(diǎn)F，連接．(1)求證：；(2)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到的中點(diǎn)時(shí)，試探究線段與的關(guān)系，并說明理由；(3)當(dāng)?shù)拿娣e最大時(shí)，求的值．26．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于、兩點(diǎn)，其中，與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)是軸上方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)重合）．（1）求拋物線的表達(dá)式；（2）過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，交直線于點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)為，若點(diǎn)落在軸上（不與點(diǎn)重合）．請(qǐng)判斷以，，，為頂點(diǎn)的四邊形的形狀，并說明理由；（3）在（2）的條件下直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．答案第=page1414頁，共=sectionpages1717頁答案第=page1313頁，共=sectionpages1717頁《初中數(shù)學(xué)中考試卷》參考答案題號(hào)12345678910答案ACDDDCCDAC題號(hào)1112答案CB1．A【分析】本題主要考查了絕對(duì)值的意義，根據(jù)絕對(duì)值的意義，進(jìn)行求解即可，解題的關(guān)鍵是熟練掌握絕對(duì)值的意義．【詳解】解：．故選：A．2．C【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念判斷．把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形．【詳解】解：選項(xiàng)A、B、D都不能找到這樣的一個(gè)點(diǎn)，使圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后與原來的圖形重合，所以不是中心對(duì)稱圖形．選項(xiàng)C能找到這樣的一個(gè)點(diǎn)，使圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后與原來的圖形重合，所以是中心對(duì)稱圖形．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是中心對(duì)稱圖形，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與自身重合．3．D【分析】本題考查調(diào)查方式，概率的意義，中位數(shù)和方差，根據(jù)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，逐一進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A、為了解全國小學(xué)生每天的作業(yè)量，宜采用抽樣調(diào)查，原說法錯(cuò)誤，不符合題意；B、如果某彩票的中獎(jiǎng)概率是，那么一次購買100張這種彩票不一定會(huì)中獎(jiǎng)，原說法錯(cuò)誤，不符合題意；C、一組數(shù)據(jù)1，2，2，3，4，5，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是，原說法錯(cuò)誤，不符合題意；D、若甲組數(shù)據(jù)的方差是，乙組數(shù)據(jù)的方差是，則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定，原說法正確，符合題意；故選D．4．D【分析】一次函數(shù)圖象經(jīng)過一、三象限則，經(jīng)過三四象限則，所以的符號(hào)為，據(jù)此即可判斷該點(diǎn)所在象限．【詳解】有題意得，一次函數(shù)圖象經(jīng)過一、三象限則，經(jīng)過三四象限則，∴點(diǎn)的符號(hào)為，∴點(diǎn)在第四象限，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握一次函數(shù)的系數(shù)對(duì)圖象的影響．5．D【分析】本題考查了算術(shù)平方根，二次根式的減法，二次根式的除法．熟練掌握算術(shù)平方根，二次根式的減法，二次根式的除法是解題的關(guān)鍵．根據(jù)算術(shù)平方根，二次根式的減法，二次根式的除法對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷作答即可．【詳解】解：A中，故不符合要求；B中，故不符合要求；C中，故不符合要求；D中，故符合要求故選：D．6．C【分析】將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕校绻麛?shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．【詳解】解：∵中位數(shù)是從小到大排列后處于中間的1個(gè)數(shù)或中間2個(gè)數(shù)的平均數(shù)，∴中位數(shù)不受影響的，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了方差、平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)，關(guān)鍵是掌握將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．7．C【分析】利用平行線的性質(zhì)、矩形的判定方法、多邊形的內(nèi)角和定理及確定圓的條件分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．【詳解】解：A、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，故原命題錯(cuò)誤，是假命題，不符合題意；B、對(duì)角線相等的四邊形各邊中點(diǎn)連線所得四邊形是菱形，故原命題錯(cuò)誤，是假命題，不符合題意；C、五邊形的內(nèi)角和為，正確，是真命題，符合題意；D、不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓，故原命題錯(cuò)誤，是假命題，不符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解有關(guān)的定義及定理，難度不大．8．D【分析】根據(jù)根的判別式計(jì)算判斷即可．【詳解】∵，∴，故方程沒有實(shí)數(shù)根，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的根的判別式，熟練掌握判別式是解題的關(guān)鍵．9．A【分析】直接根據(jù)圓周角定理即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵與是同弧所對(duì)的圓心角與圓周角，，∴，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理，熟知在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半是解答此題的關(guān)鍵．10．C【分析】根據(jù)規(guī)律可知，奇數(shù)個(gè)數(shù)為負(fù)數(shù)，偶數(shù)個(gè)數(shù)為正數(shù)，再按分子、分母分別找規(guī)律求解即可．【詳解】根據(jù)規(guī)律可知，奇數(shù)個(gè)數(shù)為負(fù)數(shù)，偶數(shù)個(gè)數(shù)為正數(shù)，該列數(shù)的分子是，分母是，第個(gè)數(shù)是故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類，找到變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．11．C【分析】根據(jù)圖象可以得到單獨(dú)打開進(jìn)水管4分鐘注水20升，而同時(shí)打開放水管，8分鐘內(nèi)放進(jìn)10升水，據(jù)此即可解答．【詳解】解：①每分鐘進(jìn)水=5升，則命題正確；②當(dāng)4≤x≤12時(shí)，y隨x的增大而增大，因而容器中水量在增加，則命題錯(cuò)誤；③每分鐘放水5-=5-1.25=3.75升，則放完水需要=8（分鐘），故命題正確；④同時(shí)打開進(jìn)水管和放水管，每分鐘進(jìn)水=1.25升，則同時(shí)打開需要將容器灌滿需要的時(shí)間是=24（分鐘），命題正確．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象，正確理解圖象中表示的實(shí)際意義是關(guān)鍵．12．B【分析】根據(jù)關(guān)于以原點(diǎn)為位似中心的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)變換規(guī)律得到，或，，則的中點(diǎn)坐標(biāo)為，或，，然后根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求的值．【詳解】解：以原點(diǎn)為位似中心，將縮小為原來的得到△，而，，，或，，的中點(diǎn)坐標(biāo)為，或，，把，代入得或把，代入得．故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了位似變換，反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟悉相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．13．【分析】直接根據(jù)科學(xué)記數(shù)法進(jìn)行求解即可．【詳解】由823000000用科學(xué)記數(shù)法表示為；故答案為．【點(diǎn)睛】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法，熟練掌握科學(xué)記數(shù)法是解題的關(guān)鍵．14．【分析】根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求出相似比，得到對(duì)應(yīng)邊上的高之比．【詳解】解：∵兩個(gè)相似三角形的周長比為1：4，∴兩個(gè)相似三角形的相似比為1：4，∴這兩個(gè)三角形對(duì)應(yīng)邊上的高之比為1：4，故答案為：1：4．【點(diǎn)睛】本題考查的是相似三角形的性質(zhì)，熟知相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于相似比是解答此題的關(guān)鍵．15．【分析】本題考查的是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，算術(shù)平方根的性質(zhì)，先由，得到，，然后代入代數(shù)式求值即可．【詳解】解：，∴，，，，，，故答案為：．16．【分析】過點(diǎn)O作OD⊥BC于點(diǎn)D，交于點(diǎn)E，則可判斷點(diǎn)O是的中點(diǎn)，由折疊的性質(zhì)可得OD＝OE＝R＝，在Rt△OBD中求出∠OBD＝30°，繼而得出∠AOC，求出扇形AOC的面積即可得出陰影部分的面積．【詳解】解：過點(diǎn)O作OD⊥BC于點(diǎn)D，交于點(diǎn)E，連接OC，則點(diǎn)E是的中點(diǎn)，由折疊的性質(zhì)可得點(diǎn)O為的中點(diǎn)，∴S弓形BO＝S弓形CO，在Rt△BOD中，OD＝DE＝R＝，OB＝R＝3，∴∠OBD＝30°，∴∠AOC＝60°，∴S陰影＝S扇形AOC＝（cm2），故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了扇形面積的計(jì)算，解答本題的關(guān)鍵是作出輔助線，判斷點(diǎn)O是的中點(diǎn)，將陰影部分的面積轉(zhuǎn)化為扇形的面積．17．【分析】列舉出所有的可能性，根據(jù)概率公式即可得出所得結(jié)果之和為9的概率．【詳解】由題意可得，同時(shí)投擲這兩枚骰子，所得的所有結(jié)果是：（1，1）、（1，2）、（1，3）、（1，4）、（1，5）、（1，6）、（2，1）、（2，2）、（2，3）、（2，4）、（2，5）、（2，6）、（3，1）、（3，2）、（3，3）、（3，4）、（3，5）、（3，6）、（4，1）、（4，2）、（4，3）、（4，4）、（4，5）、（4，6）、（5，1）、（5，2）、（5，3）、（5，4）、（5，5）、（5，6）、（6，1）、（6，2）、（6，3）、（6，4）、（6，5）、（6，6），共有36種可能的結(jié)果，所得和是9的結(jié)果有4種，∴兩枚骰子點(diǎn)數(shù)的和為9的概率是=.故答案為【點(diǎn)睛】此題主要考查了概率公式的應(yīng)用，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．熟記概率公式是解題關(guān)鍵.18．【分析】根據(jù)直角三角形的性質(zhì)利用三角函數(shù)值計(jì)算即可；【詳解】由題可知，所以，∴，∴，∴，∴，再根據(jù)，∴，∴；故答案是．【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算是關(guān)鍵．19．（1）；（2）．【詳解】試題分析：兩方程組利用加減消元法求出解即可．試題解析：（1），②-①×2得：x=6，將x=6代入①得：y=-3，則方程組的解為；（2），①+②得：4x+y=16④，②+③得：2x+3y=18⑤，⑤×2-④得：5y=20，即y=4，將y=4代入④得：x=3，將x=3，y=4代入①得：z=5，則方程組的解為．考點(diǎn)：1.解二元一次方程組；2.解三元一次方程組．20．(1)見解析(2)見解析【分析】（1）各點(diǎn)到軸的距離等于各點(diǎn)到軸的距離，由此即可求解；（2）如圖所示，過點(diǎn)沿網(wǎng)格線作于點(diǎn)，得，點(diǎn)軸上表示數(shù)處去點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，于軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，可證，可得，（對(duì)頂角相等），根據(jù)，可得由此可得，線段是邊上的高．【詳解】（1）解：根據(jù)各點(diǎn)到軸的距離等于各點(diǎn)到軸的距離，如圖如下，

∴為所求圖形．（2）解：如圖所示，過點(diǎn)沿網(wǎng)格線作于點(diǎn)，得，點(diǎn)軸上表示數(shù)處去點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，于軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，

∴，，，∴，∴，且（對(duì)頂角相等），∵，即，∴，∴，即，∴是邊上的高．【點(diǎn)睛】本題主要考查平面直角坐標(biāo)系中圖形的變換，掌握?qǐng)D形的對(duì)稱，全等三角形的判定和性質(zhì)，直角三角形兩銳角互余等知識(shí)，軸對(duì)稱圖形關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)折會(huì)重合；全等三角形的判定，利用證明；直角三角形銳角互余．21．（1）3；（2）1【分析】本題考查了分式的乘除混合運(yùn)算，零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，絕對(duì)值的化簡，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．（1）先計(jì)算絕對(duì)值，零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，再加減即可；（2）根據(jù)分式的乘除混合運(yùn)算解答即可．【詳解】（1）解：；（2）解：．22．(1)見解析；90(2)【分析】本題主要考查了統(tǒng)計(jì)圖，圓心角的定義，樹狀圖求概率等知識(shí)點(diǎn)，解決此題的關(guān)鍵是熟練掌握以上知識(shí)點(diǎn)．（1）根據(jù)A的人數(shù)和比例，可以算出這次參加的總?cè)藬?shù)為80人，再算出E的比例乘以即可得到答案；（2）根據(jù)樹狀圖求概率法，畫出樹狀圖，得到等可能的結(jié)果共25種，即可得到答案；【詳解】（1）解：由題和圖可知∶總?cè)藬?shù)為（人），∴D的人數(shù)為：（人），如圖所示；

∴E在的圓心角的度數(shù)是，故答案為：．（2）解：

【點(diǎn)睛】共有25種等可能的結(jié)果，其中森森和圓圓選同一條路線的有5種，P（森森和圓圓選同一條路線）．23．(1)3，(2)或【分析】（1）根據(jù)表示不大于x的最大整數(shù)即可求解；（2）根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的不等式，從而可以求得x的取值范圍，本題得以解決．【詳解】（1）解：，；（2）解：∵對(duì)任意的實(shí)數(shù)x都滿足不等式，，∴，解得，∵是整數(shù)，∴或．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，會(huì)解答一元一次不等式．24．28.8【詳解】試題分析：過作于點(diǎn)，解直角三角形即可.試題解析：設(shè)教學(xué)樓高米，過作于點(diǎn)，則（米），（米），∵，∴（米），∴（米），在中，即，解得．25．(1)見解析(2)，理由見解析(3)【分析】本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)；（1）根據(jù)角的等量代換，推出，進(jìn)而證明，即可證明；（2）過點(diǎn)作交于點(diǎn)，先推出，，由（1）知：，，進(jìn)而推出，推出是等腰直角三角形，，，進(jìn)而即可證明；（3）連接，，設(shè)它們交于點(diǎn)，連接，交于點(diǎn)，是等腰直角三角形，求出，點(diǎn)在以為弦，所含圓周角為的圓弧上運(yùn)動(dòng)，即點(diǎn)在以正方形的中心為圓心，對(duì)角線的一半為半徑的圓弧上，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)弧的中點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)到的距離最大，此時(shí)面積的最大，設(shè)，，進(jìn)而求出，推出，，進(jìn)而求出，及比值．【詳解】（1）在正方形中，，，∴，∵，∴，∴，∵，∴，又∵，（對(duì)頂角相等），∴，在和中，∴，∴，（2），．理由：如圖，過點(diǎn)A作交于點(diǎn)H，在和中，，∴，∴，由（1）知：，∴，∴．∵，，∴．在和中，∴，∴，，由（1）知：，∵，∴是等腰直角三角形，∵，∴，∴，∴，．（3）連接，，設(shè)它們交于點(diǎn)O，連接，交于點(diǎn)G，如圖，∵是等腰直角三角形，∴，∵，∴．∴點(diǎn)E在以為弦，所含圓周角為135°的圓弧上運(yùn)動(dòng)，即點(diǎn)E在以正方形的中心O為圓心，對(duì)角線的一半為半徑的圓弧上，當(dāng)點(diǎn)