河池市2025年春季學(xué)期高二期末學(xué)業(yè)水平質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．A.4 B.3 C.2 D.1【答案】C故選：C.A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件【答案】B故是的必要不充分條件.故選：B.A. B. C. D.【答案】A所以直線與直線所成的角為.故選：A.4.一個數(shù)陣有行列，第一行中的個數(shù)互不相同，其余行都由這n個數(shù)以不同的順序組成．如果要使任意兩行的順序都不相同，那么的最大值為（）A.1 B. C. D.【答案】D故選：D.【答案】B故選：B【答案】B故選：B【答案】A故選：A.A. B.6 C.3 D.【答案】D設(shè)圓心到直線的距離為，由垂徑定理可得故選：D．二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6分，選對但不全得部分分，有選錯的得0分．9.下列命題中，正確的有（）【答案】BC對于D：樣本相關(guān)系數(shù)越接近1，兩個變量的線性相關(guān)性越強；越接近0，兩個變量的線性相關(guān)性越弱.故選：BC【答案】BCD由通項公式可知為等差數(shù)列，正確，由通項公式可知其為等比數(shù)列，正確.故選：BCD【答案】ACD故選：ACD.三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．【答案】故答案為：.【答案】1故答案為：1.14.某班級一天排六節(jié)課，上午四節(jié)，下午兩節(jié)．有3節(jié)不同文化課、2節(jié)不同的藝術(shù)課和1節(jié)體育課，要求排出一個課表．上午第一節(jié)課和下午最后一節(jié)課都是藝術(shù)課，有________種排法；上午有藝術(shù)課，且體育課不排在上午第一節(jié)，有________種排法．【答案】①.48②.564【詳解】若上午第一節(jié)課和下午最后一節(jié)課都是藝術(shù)課，若上午有藝術(shù)課，且體育課不排上午第一節(jié)，則有：故答案為：48；564.四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．（1）求的通項公式；（2）證明見詳解【小問1詳解】因為等差數(shù)列的公差為1，【小問2詳解】【答案】（1）證明見解析（2）【小問1詳解】【小問2詳解】17.一個盒子中有6個大小重量相同的小球，其中2個白球，4個黑球．從盒子中隨機取出一個小球不放回，然后再從盒子中隨機取出一個小球．（1）在第一次取到黑球的條件下，求第二次取到白球的概率；（2）設(shè)X表示兩次取球取到黑球的個數(shù)，求X的分布列和均值．【答案】（1）【小問1詳解】設(shè)第一次取到黑球為事件A，第二次取到白球為事件B，【小問2詳解】根據(jù)題意的取值可能有0，1，2，則的分布列為：012【小問1詳解】【小問2詳解】【小問3詳解】（1）求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程;（3