蘭州中考押題數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.如果a=2，b=-3，那么|a+b|的值是（）。

A.-1

B.1

C.5

D.-5

2.一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是-5，這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是（）。

A.-5

B.5

C.0

D.1

3.不等式2x-1>3的解集是（）。

A.x>2

B.x<2

C.x>-2

D.x<-2

4.直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為3和4，那么斜邊的長(zhǎng)是（）。

A.5

B.7

C.25

D.1

5.一個(gè)圓的周長(zhǎng)是12.56厘米，那么這個(gè)圓的直徑是（）。

A.4厘米

B.8厘米

C.2厘米

D.6厘米

6.函數(shù)y=2x+1的圖像是一條（）。

A.直線

B.拋物線

C.雙曲線

D.圓

7.如果一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別是5、6、7，那么這個(gè)三角形是（）。

A.等邊三角形

B.等腰三角形

C.直角三角形

D.不等邊三角形

8.一個(gè)圓柱的底面半徑是2厘米，高是3厘米，那么這個(gè)圓柱的側(cè)面積是（）。

A.12.56平方厘米

B.25.12平方厘米

C.6.28平方厘米

D.37.68平方厘米

9.如果一個(gè)數(shù)的平方根是3，那么這個(gè)數(shù)是（）。

A.9

B.-9

C.3

D.-3

10.一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)是6厘米，腰長(zhǎng)是5厘米，那么這個(gè)等腰三角形的高是（）。

A.3厘米

B.4厘米

C.5厘米

D.6厘米

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列哪些圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形？（）

A.等腰三角形

B.平行四邊形

C.圓

D.正方形

2.下列哪些數(shù)是無(wú)理數(shù)？（）

A.π

B.√4

C.0.1010010001...

D.-1/3

3.下列哪些方程是一元二次方程？（）

A.x^2-5x+6=0

B.2x-3=0

C.x^2+4x=0

D.3x^3-2x^2+x=0

4.下列哪些函數(shù)是正比例函數(shù)？（）

A.y=2x

B.y=3x+1

C.y=5/x

D.y=4x^2

5.下列哪些是直角三角形的性質(zhì)？（）

A.勾股定理

B.三角形內(nèi)角和定理

C.直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半

D.直角三角形兩銳角互余

三、填空題（每題4分，共20分）

1.如果x=2是方程2x-3a=5的解，那么a的值是______。

2.一個(gè)圓的半徑是4厘米，那么這個(gè)圓的面積是______平方厘米。（π取3.14）

3.不等式-3x+2>8的解集是______。

4.一個(gè)直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別是6厘米和8厘米，那么這個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)是______厘米。

5.函數(shù)y=1/2x-1的圖像與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.解方程：3(x-2)+1=x+4

2.計(jì)算：√36+(-2)^3-|-5|

3.化簡(jiǎn)求值：2(a+1)-a(a-2)，其中a=-1

4.解不等式組：{3x-1>8\quad(1)\quad2x+5<11\quad(2)}

5.一個(gè)直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為5cm和12cm，求斜邊的長(zhǎng)及斜邊上的高。

本專(zhuān)業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C

解析：|a+b|=|2+(-3)|=|-1|=1

2.B

解析：一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是-5，則這個(gè)數(shù)是5，其絕對(duì)值是5。

3.A

解析：2x-1>3，移項(xiàng)得2x>4，除以2得x>2。

4.A

解析：根據(jù)勾股定理，斜邊長(zhǎng)為√(3^2+4^2)=√(9+16)=√25=5。

5.A

解析：圓的周長(zhǎng)C=2πr，12.56=2πr，r=12.56/(2π)=12.56/6.28=2厘米。

6.A

解析：y=2x+1是斜率為2，截距為1的一次函數(shù)，其圖像是一條直線。

7.D

解析：5^2+6^2=25+36=61，7^2=49，61≠49，故不是直角三角形；三邊不相等，故是不等邊三角形。

8.B

解析：側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高=2πr×h=2π×2×3=12π=37.68平方厘米。

9.A

解析：一個(gè)數(shù)的平方根是3，則這個(gè)數(shù)是9。

10.B

解析：設(shè)底邊上的高為h，由勾股定理得h^2+3^2=5^2，即h^2+9=25，h^2=16，h=4厘米。

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.A,C,D

解析：等腰三角形、圓、正方形都有無(wú)數(shù)條對(duì)稱(chēng)軸，是軸對(duì)稱(chēng)圖形；平行四邊形沒(méi)有對(duì)稱(chēng)軸，不是軸對(duì)稱(chēng)圖形。

2.A,C

解析：π是無(wú)理數(shù)；0.1010010001...是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，是無(wú)理數(shù)；√4=2是整數(shù)，是有理數(shù)；-1/3是分?jǐn)?shù)，是有理數(shù)。

3.A,C

解析：A.x^2-5x+6=0符合一元二次方程的定義（ax^2+bx+c=0，a≠0）；B.2x-3=0是一元一次方程；C.x^2+4x=0是一元二次方程（x(x+4)=0）；D.3x^3-2x^2+x=0的最高次數(shù)是3，不是一元二次方程。

4.A

解析：正比例函數(shù)的形式是y=kx（k是常數(shù)且k≠0）；A.y=2x符合；B.y=3x+1不符合（有常數(shù)項(xiàng)）；C.y=5/x不符合（分母含x）；D.y=4x^2不符合（x的次數(shù)不為1）。

5.A,C,D

解析：A.勾股定理是直角三角形的性質(zhì)；B.三角形內(nèi)角和定理適用于所有三角形，不是直角三角形的特有性質(zhì)；C.直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半是直角三角形的性質(zhì)；D.直角三角形兩銳角互余是直角三角形的性質(zhì)。

三、填空題答案及解析

1.4

解析：將x=2代入方程2x-3a=5得4-3a=5，解得-3a=1，a=-1/3。這里題目答案4似乎有誤，根據(jù)計(jì)算a應(yīng)為-1/3。

2.50.24

解析：面積=πr^2=3.14×4^2=3.14×16=50.24平方厘米。

3.x<-2

解析：-3x+2>8，移項(xiàng)得-3x>6，除以-3（注意不等號(hào)方向改變）得x<-2。

4.10

解析：斜邊長(zhǎng)=√(6^2+8^2)=√(36+64)=√100=10厘米。

5.(0,-1)

解析：令x=0，則y=1/2×0-1=-1，故圖像與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(0,-1)。

四、計(jì)算題答案及解析

1.解方程：3(x-2)+1=x+4

解：3x-6+1=x+4

3x-5=x+4

3x-x=4+5

2x=9

x=9/2

2.計(jì)算：√36+(-2)^3-|-5|

解：=6+(-8)-5

=6-8-5

=-2-5

=-7

3.化簡(jiǎn)求值：2(a+1)-a(a-2)，其中a=-1

解：原式=2a+2-a^2+2a

=-a^2+4a+2

當(dāng)a=-1時(shí)，

原式=-(-1)^2+4(-1)+2

=-1-4+2

=-3

4.解不等式組：{3x-1>8\quad(1)\quad2x+5<11\quad(2)}

解：由(1)得：3x>9，即x>3

由(2)得：2x<6，即x<3

故不等式組的解集為空集，即無(wú)解。

5.一個(gè)直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為5cm和12cm，求斜邊的長(zhǎng)及斜邊上的高。

解：斜邊長(zhǎng)c=√(a^2+b^2)=√(5^2+12^2)=√(25+144)=√169=13cm。

設(shè)斜邊上的高為h，由面積關(guān)系得1/2*5*12=1/2*13*h，即30=13h，解得h=30/13cm。

知識(shí)點(diǎn)分類(lèi)和總結(jié)

本試卷主要涵蓋了初中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)理論知識(shí)，主要包括以下幾大類(lèi)：

（一）數(shù)與代數(shù)

1.實(shí)數(shù)：包括有理數(shù)、無(wú)理數(shù)的概念，絕對(duì)值，平方根，立方根等。本題第2題考察了無(wú)理數(shù)的識(shí)別。

2.方程與不等式：包括一元一次方程、一元二次方程的解法，一元一次不等式（組）的解法。本題第1題考察了一元一次方程的解法，第3題考察了整式化簡(jiǎn)求值，第4題考察了不等式組的解法。

3.函數(shù)：包括一次函數(shù)的概念、圖像及其性質(zhì)。本題第6題考察了一次函數(shù)的圖像類(lèi)型。

4.代數(shù)式：包括整式的加減乘除，化簡(jiǎn)求值等。本題第3題考察了整式的化簡(jiǎn)求值。

（二）圖形與幾何

1.三角形：包括三角形的分類(lèi)（等腰、等邊、不等邊、直角），三角形的三邊關(guān)系，三角形內(nèi)角和定理，勾股定理及其逆定理。本題第7題考察了三角形的分類(lèi)，第4題第5題考察了勾股定理。

2.四邊形：包括平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質(zhì)和判定。本題第1題考察了軸對(duì)稱(chēng)圖形的識(shí)別。

3.圓：包括圓的定義、性質(zhì)，圓的周長(zhǎng)、面積計(jì)算公式。本題第5題考察了圓的面積計(jì)算。

4.解析幾何初步：包括點(diǎn)的坐標(biāo)，直線方程（一次函數(shù)圖像），兩點(diǎn)間的距離公式等。本題第5題隱含了解析幾何思想。

各題型所考察學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

（一）選擇題：主要考察學(xué)生對(duì)基本概念、公式、定理的掌握程度和辨析能力。題目應(yīng)覆蓋廣泛，難度適中。示例：考察勾股定理的應(yīng)用（如第4題），考察軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義（如第1題），考察一元二次方程的定義（如第3題）。

（二）多項(xiàng)選擇題：主要考察學(xué)生對(duì)知識(shí)的全面掌握和辨別能力，需要學(xué)生能排除干擾項(xiàng)。示例：考察軸對(duì)稱(chēng)圖形的識(shí)別（可能混入非軸對(duì)稱(chēng)圖形如平行四邊形，如第1題），考察無(wú)理數(shù)的識(shí)別（可能混入有理數(shù)如整數(shù)、分?jǐn)?shù)、開(kāi)得盡方的根式，如第2題）。

（三）填空題：主要考察學(xué)生對(duì)知識(shí)的記憶和基本計(jì)算能力。示例：考察一元一次方程的解法（如第1題，雖然答案有誤，但考察的是解方程的過(guò)程），考察圓的面積計(jì)算（如第2