（基礎(chǔ)篇）下學(xué)期小學(xué)數(shù)學(xué)人教版六年級(jí)分層作業(yè)3.1圓柱學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、選擇題1．圓柱體的上下兩個(gè)圓形底面(

)。A．一樣大 B．不一樣大 C．不確定2．壓路機(jī)的前輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周所壓過(guò)的路面面積是指（

）。A．前輪的表面積 B．前輪的側(cè)面積 C．前輪的底面積3．圓柱的側(cè)面積等于（

）乘高．A．底面積 B．底面周長(zhǎng) C．底面半徑4．下面不是圓柱體的是（

）A．汽油桶 B．硬幣 C．粉筆5．一個(gè)圓柱高是4厘米，底面積是28.26平方厘米，這個(gè)圓柱的高一定（

）它的底面半徑。A．大于 B．等于 C．小于6．下面運(yùn)用了“轉(zhuǎn)化”思想方法的有（

）。A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②③④7．一個(gè)圓柱的底面半徑是5分米，若高增加2分米，則側(cè)面積增加（）平方分米。A．20 B．31.4 C．62.8二、填空題8．挖一個(gè)圓柱形蓄水池，底面半徑是5米，深是4米，這個(gè)蓄水池可蓄水多少立方米？9．標(biāo)出圓柱各部分的名稱(chēng)。（從左往右，從上往下填）10．圓柱有()條高。11．把圓柱的底面分成許多相等的扇形，然后把圓柱切開(kāi)，可以拼成一個(gè)近似的體。這個(gè)長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱體的S，高就是圓柱的h。因?yàn)殚L(zhǎng)方體的體積等于，所以，圓柱的體積V的計(jì)算公式是：V＝。12．把圓柱的側(cè)面沿高剪開(kāi)，得到一個(gè)，這個(gè)的長(zhǎng)等于圓柱底面的，寬等于圓柱的，所以圓柱的側(cè)面積等于。13．如果一個(gè)圓柱形水桶的底面積是0.6平方米，高是0.5米，那么它的體積是()立方米。14．把一根長(zhǎng)1米的圓木截成兩段，表面積增加了62.8平方厘米，這根圓木原來(lái)的體積是立方厘米．15．圓柱的上下兩個(gè)面叫做，它們是面積的兩個(gè)形．圓柱的側(cè)面展開(kāi)是一個(gè)形．這個(gè)圖形的長(zhǎng)等于圓柱底面的，寬等于圓柱的．三、判斷題16．要計(jì)算一個(gè)圓柱形玻璃魚(yú)缸所用的材料多少，是求這個(gè)圓柱的底面積。()17．圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖一定是長(zhǎng)方形。()18．如圖不是圓柱。()19．一個(gè)圓柱給出了底面半徑，我能求出該圓柱的側(cè)面積。()20．側(cè)面積相等的兩個(gè)圓柱體，體積也一定相等。()21．如圖，把一個(gè)底面直徑和高相等的圓柱切成若干等份，拼成兩個(gè)近似的長(zhǎng)方體后，表面積比原來(lái)圓柱增加。()

22．底面半徑越大的圓柱，它的體積就越大。四、計(jì)算題23．求表面積。24．如圖是一卷衛(wèi)生紙，你能求出這卷衛(wèi)生紙的體積嗎？五、解答題25．求出下面各圖形的體積．（單位：cm）26．一個(gè)圓柱形罐頭的側(cè)面貼著商標(biāo)紙，圓柱底面半徑是5厘米，高是10厘米。這張商標(biāo)紙的面積是多少？27．把一張邊長(zhǎng)是40厘米的正方形紙片，卷成一個(gè)最大的最大圓柱形紙筒．它的底面周長(zhǎng)是多少厘米？高是多少厘米？28．祈年殿是北京天壇公園的主要建筑之一，殿中央有4根同樣大小的圓柱形“龍井柱”?！褒埦钡母呤?，底面直徑是。如果把每根“龍井柱”的表面（只包含側(cè)面）刷一層油漆，那么粉刷的面積約是多少平方米？（得數(shù)保留一位小數(shù)）29．一個(gè)無(wú)蓋的圓柱形水桶，從里面量得底面直徑是4分米，高是5分米。這個(gè)水桶能裝下65升水嗎？30．把一個(gè)棱長(zhǎng)是40厘米的正方體削成一個(gè)最大的圓柱體，它的表面積和體積各是多少？

參考答案題號(hào)1234567答案ABBCADC1．A【分析】這道題主要考查了學(xué)生對(duì)圓柱體的認(rèn)識(shí)，解答此題的關(guān)鍵是要明確圓柱體由兩個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面組成，底面是兩個(gè)相等的圓，側(cè)面是長(zhǎng)方形或正方形?！驹斀狻繄A柱體的上下兩個(gè)圓形底面一樣大。故答案為：A2．B【分析】壓路機(jī)的前輪是圓柱形，這個(gè)圓柱是側(cè)躺在地面，壓路機(jī)在工作時(shí)是前輪的側(cè)面與地面接觸，轉(zhuǎn)動(dòng)一周，所壓過(guò)的面正好是圓柱的側(cè)面，據(jù)此解答?！驹斀狻繅郝窓C(jī)的前輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周所壓過(guò)的路面面積是指前輪的側(cè)面積。故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查圓柱的側(cè)面積在實(shí)際生活中的應(yīng)用。3．B【詳解】圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高．【分析】圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高=2πrh

，由此即可解答．故選B4．C【詳解】略5．A【分析】根據(jù)圓柱的底面積＝πr2，先求出這個(gè)圓柱的底面半徑，再與高相比較即可選擇。【詳解】28.26÷3.14＝9，因?yàn)?×3＝9，所以這個(gè)圓柱的底面半徑是3厘米，4＞3，所以這個(gè)圓柱的高一定大于它的底面半徑。故答案為：A【點(diǎn)睛】此題主要考查圓柱的底面積的計(jì)算方法以及完全平方數(shù)的特點(diǎn)。6．D【分析】①在學(xué)習(xí)計(jì)算小數(shù)乘法時(shí)，先根據(jù)小數(shù)的基本性質(zhì)，把小數(shù)乘法化成整數(shù)乘法，最后結(jié)果再轉(zhuǎn)化成小數(shù)，運(yùn)用了“轉(zhuǎn)化”思想方法；②在學(xué)習(xí)計(jì)算平行四邊形的面積時(shí)，通過(guò)割補(bǔ)法，將平行四邊形剪切成長(zhǎng)方形，從而推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式，運(yùn)用了“轉(zhuǎn)化”思想方法；③在學(xué)習(xí)異分母分?jǐn)?shù)加減法時(shí)，是把異分母分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為同分母分?jǐn)?shù)，再進(jìn)行計(jì)算，運(yùn)用了“轉(zhuǎn)化”思想方法；④在學(xué)習(xí)計(jì)算圓柱的體積時(shí)，通過(guò)割補(bǔ)法，將圓柱轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體，從而推導(dǎo)出圓柱的體積計(jì)算公式，運(yùn)用了“轉(zhuǎn)化”思想方法?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知，運(yùn)用了“轉(zhuǎn)化”思想方法的有①②③④。故答案為：D7．C【分析】假設(shè)高為h，則增加后的高為h＋2，再根據(jù)圓柱的側(cè)面積公式S＝2πrh，帶入即可解答?！驹斀狻考僭O(shè)高為h，則增加后的高為h＋2原來(lái)的側(cè)面積是：2πrh＝10πh增加后的側(cè)面積是：2πr（h＋2）＝10πh＋20π10πh＋20π－10πh＝20π＝62.8（平方分米）【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是牢記圓柱的側(cè)面積公式，通過(guò)計(jì)算我們可以發(fā)現(xiàn)，增加的側(cè)面積等于底面周長(zhǎng)乘增加的高度。8．314m3【詳解】試題分析：此題實(shí)際上屬于求圓柱體的體積的問(wèn)題，利用圓柱的體積V=Sh，代入數(shù)據(jù)即可求解．解：3.14×52×4=3.14×25×4=3.14×100=314（立方米）．這個(gè)蓄水池可蓄水314立方米．【難度】容易9．高；底面；側(cè)面；底面【分析】圓柱的上下兩個(gè)圓形的面是圓柱的底面，圓柱上下兩個(gè)底面之間的距離就是圓柱的高，圓柱的側(cè)面是一個(gè)曲面?！驹斀狻扛鶕?jù)圓柱的組成可知，這些部分分別叫作：高、底面、側(cè)面、底面。10．無(wú)數(shù)【分析】圓柱的特征：圓柱是由3個(gè)面圍成的。圓柱的上、下兩個(gè)面叫做底面。圓柱周?chē)拿妫ㄉ?、下底面除外）叫做?cè)面。圓柱的兩個(gè)底面之間的距離叫做高；據(jù)此解答?！驹斀狻咳鐖D：圓柱有無(wú)數(shù)條高。11．長(zhǎng)方底面積高底面積×高sh【分析】此題是把圓柱沿底面切割成若干等份后，拼組成長(zhǎng)方體，利用長(zhǎng)方體的體積公式推導(dǎo)圓柱的體積公式的過(guò)程，抓住切割和拼組的特點(diǎn)即可解答?！驹斀狻堪褕A柱的底面分成許多相等的扇形，然后把圓柱切開(kāi)，可以拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體。這個(gè)長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱體的底面積S，高就是圓柱的高h(yuǎn)。因?yàn)殚L(zhǎng)方體的體積等于底×高，所以，圓柱的體積V的計(jì)算公式是：V＝sh；故答案為長(zhǎng)方，底面積，高，底面積×高，sh?！军c(diǎn)睛】此題考查了利用長(zhǎng)方體的體積公式推導(dǎo)圓柱的體積公式的方法。12．長(zhǎng)方形長(zhǎng)方形周長(zhǎng)高底面周長(zhǎng)×高【詳解】圓柱的側(cè)面是一個(gè)長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是圓柱的底面周長(zhǎng)，這個(gè)長(zhǎng)方形的寬是圓柱的高，所以圓柱的側(cè)面積＝長(zhǎng)方形的面積＝底面周長(zhǎng)×高，據(jù)此作答即可。13．0.3【分析】圓柱的體積＝底面積×高，用圓柱形水桶的底面積乘高，即可算出這個(gè)水桶的體積是多少。據(jù)此解答?！驹斀狻?.6×0.5＝0.3（立方米）如果一個(gè)圓柱形水桶的底面積是0.6平方米，高是0.5米，那么它的體積是0.3立方米?！军c(diǎn)睛】本題主要考查圓柱的體積計(jì)算，屬于基礎(chǔ)知識(shí)，要熟練掌握。14．3140【詳解】試題分析：根據(jù)題意可知，把這根圓木鋸成兩段鋸1次，增加了兩個(gè)截面，表面積增加了62.8平方厘米，先求出一個(gè)截面的面積（圓木的底面積）：62.8÷2=31.4平方厘米，把1米化成100厘米，再根據(jù)圓柱的體積公式v=sh，列式解答．解：1米=100厘米，62.8÷2×100，=31.4×100，=3140（立方厘米），答：這根圓木原來(lái)的體積是3140立方厘米．故答案為3140．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查圓柱體的體積計(jì)算，首先明確把這根圓木鋸成兩段鋸1次，增加了兩個(gè)截面，求出它的底面積，再根據(jù)圓柱體的體積公式v=sh，此時(shí)要注意底面積和高必須使用對(duì)應(yīng)單位，即底面積的單位是平方厘米，高必須用厘米作單位，由此計(jì)算即可．15．底面，相等，圓，長(zhǎng)方，周長(zhǎng)，高【詳解】試題分析：根據(jù)圓柱及其展開(kāi)圖的特征即可填空．解：圓柱的上下兩個(gè)面叫做底面，它們是面積相等的兩個(gè)圓形．圓柱的側(cè)面展開(kāi)是一個(gè)長(zhǎng)方形．這個(gè)圖形的長(zhǎng)等于圓柱底面的周長(zhǎng)，寬等于圓柱的高．故答案為底面，相等，圓，長(zhǎng)方，周長(zhǎng)，高．點(diǎn)評(píng)：考查了圓柱的特征，圓柱的展開(kāi)圖，是基礎(chǔ)題型，是需要識(shí)記的知識(shí)點(diǎn)．16．×【分析】圓柱的表面積是指圓柱的側(cè)面積和兩個(gè)底面面積之和，求制作一個(gè)圓柱所用材料的面積即為求表面積，據(jù)此可得出答案?！驹斀狻恳?jì)算一個(gè)圓柱形玻璃魚(yú)缸所用的材料多少，是求這個(gè)圓柱形玻璃魚(yú)缸的表面積。故答案為：×【點(diǎn)睛】本題解題的關(guān)鍵是熟練掌握?qǐng)A柱的表面積、底面積的辨析認(rèn)識(shí)，進(jìn)而得出答案。17．×【分析】如果沿著圓柱的高展開(kāi)的，圓柱的底面周長(zhǎng)為圓柱側(cè)面展開(kāi)圖的長(zhǎng)，圓柱的高為圓柱側(cè)面展開(kāi)圖的寬，如果圓柱的底面周長(zhǎng)等于圓柱的高，那么圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖就是正方形，如果圓柱的底面周長(zhǎng)與圓柱的高不相等，那么圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖就是長(zhǎng)方形；如果不是沿著圓柱的高展開(kāi)那么圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖可能是平行四邊形或不規(guī)則圖形，據(jù)此判斷?！驹斀狻坑煞治隹傻茫簣A柱的側(cè)面展開(kāi)圖不一定是長(zhǎng)方形，原題說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：×【點(diǎn)睛】此題主要考查的是圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖。18．√【分析】根據(jù)圓柱的特征，圓柱有兩個(gè)圓面，上下一樣粗細(xì)。據(jù)此判斷?！驹斀狻可舷聝蓚€(gè)圓不一樣大，所以它不是圓柱。故答案為：√【點(diǎn)睛】此題考查的目的是理解掌握?qǐng)A柱的特征及應(yīng)用。19．×【詳解】圓柱的側(cè)面積等于底面周長(zhǎng)乘高，本題只給出了底面半徑，所以無(wú)法求出側(cè)面積。故答案為：×20．×【分析】圓柱的側(cè)面積S=2πrh，當(dāng)兩個(gè)圓柱體側(cè)面積相等時(shí)，r和h不一定都分別相等，所以它們的體積也就不一定相等，據(jù)此解答即可?！驹斀狻總?cè)面積相等的兩個(gè)圓柱體，體積不一定相等，原題說(shuō)法錯(cuò)誤；故答案為：×?！军c(diǎn)睛】熟練掌握?qǐng)A柱側(cè)面積和體積的計(jì)算公式并能靈活利用是解答本題的關(guān)鍵。21．√【分析】觀察圖形可知，圓柱切成若干等份拼成兩個(gè)近似的長(zhǎng)方體后，兩個(gè)長(zhǎng)方體的表面積跟圓柱表面積相比，各多了左右兩個(gè)面，也就是多了4個(gè)以半徑為寬，高為長(zhǎng)的長(zhǎng)方形，已知直徑和高相等，用a除以2求出半徑，然后根據(jù)：增加面積＝半徑×高×4，計(jì)算出4個(gè)長(zhǎng)方形面積即可?！驹斀狻坑煞治隹芍?，增加了4個(gè)長(zhǎng)方形的面積，每個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a，寬為a，所以表面積增加；原題干說(shuō)法正確。故答案為：√【點(diǎn)睛】此題考查圓柱切拼長(zhǎng)方體的表面積計(jì)算，關(guān)鍵觀察圖形根據(jù)已知數(shù)據(jù)求出增加的面積。22．×【分析】根據(jù)圓柱的體積計(jì)算公式“V=πr2h”得出：圓柱的體積不但與圓柱的底面半徑有關(guān)，還跟圓柱的高有關(guān)；只有在高相同的情況下，圓柱的底面半徑越大，它的體積就越大；不能只憑一種情況，就下結(jié)論?！驹斀狻坑煞治鲋簣A柱的體積不但與圓柱的底面半徑有關(guān)，還跟圓柱的高有關(guān)；不能只憑一種情況，就下結(jié)論；故答案為錯(cuò)誤。23．196.25平方分米【分析】由題可知，圓柱的高是10分米，直徑是5分米，則半徑為：5÷2＝2.5（分米），根據(jù)圓柱的表面積公式：S＝2πr2＋πdh，代入數(shù)據(jù)計(jì)算，即可求出圓柱的體積?！驹斀狻繄A柱的表面積：3.14×（5÷2）2×2＋3.14×5×10＝3.14×2.52×2＋3.14×5×10＝3.14×6.25×2＋15.7×10＝39.25＋157＝196.25（平方分米）24．1256cm3【詳解】3.14×（13÷2）2×10＝1326.65（cm3）3.14×（3÷2）2×10＝70.65（cm3）1326.65－70.65＝1256（cm3）答：這卷衛(wèi)生紙的體積是1256cm3。25．75.36立方厘米【詳解】試題分析：根據(jù)圓柱的體積公式：v=sh，把數(shù)據(jù)分別代入公式解答．解：3.14×22×6=3.14×4×6=75.36（立方厘米）答：這個(gè)圓柱的體積是75.36立方厘米．26．314平方厘米【分析】求的是商標(biāo)紙的面積就是求這個(gè)圓柱形的側(cè)面積。如果圓柱的底面半徑為r，高為h，圓柱的側(cè)面積＝2πrh?！驹斀狻?×3.14×5×10＝314（平方厘米）答：這張商標(biāo)紙的面積是314平方厘米。27．40、40【詳解】試題分析：由圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖的特點(diǎn)可知：圓柱的側(cè)面展開(kāi)后，是一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于底面周長(zhǎng)，寬等于圓柱的高，所以紙筒的底面周長(zhǎng)和高相等，都等于正方形的邊長(zhǎng)，正方形的邊長(zhǎng)已知，從而問(wèn)題得解．解：由圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖的特點(diǎn)可知，這個(gè)最大圓柱形紙筒的底面周長(zhǎng)和高相等，都等于正方形的邊長(zhǎng)，即都等于40厘米；故填：40、40．28．289.4m2【解析】先根據(jù)“圓柱側(cè)面積＝底面周長(zhǎng)×高”求出一個(gè)圓柱的側(cè)面積，再乘4，可得4根“龍井柱”粉刷油漆部分的面積?！驹斀狻?.