山東省膠州市七年級上冊有理數及其運算專題測試考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、按如圖所示的運算程序，能使輸出的結果為的是（

）A．B．C．D．2、計算，結果正確的是（）A．1 B．﹣1 C．100 D．﹣1003、如果，，，那么這四個數中負數有（

）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個或3個4、定義一種運算：logaN＝b（a＞0，且a≠1），如log39＝2，log327＝3，log416＝2，…，則下列各式正確的是（）A．log55＞log39＞log28 B．log39＞log28＞log55C．log28＞log39＞log55 D．log28＞log55＞log395、如圖，在數軸上，若點表示的數分別是-2和10，點M到距離相等，則M表示的數為（）A．10 B．8 C．6 D．46、下列各式，計算正確的是（

）A． B．C． D．7、的相反數為（

）A． B．2020 C． D．8、若，則a的取值范圍是（

）．A． B． C． D．9、3的相反數為（）A．﹣3 B．﹣ C． D．310、a是不為2的有理數，我們把稱為a的“哈利數”．如：3的“哈利數”是＝﹣2，﹣2的“哈利數”是，已知a1＝3，a2是a1的“哈利數”，a3是a2的“哈利數”，a4是a3的“哈利數”，…，依此類推，則a2019＝（

）A．3 B．﹣2 C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、用“”或“”符號填空：______．2、若|a﹣1|與|b﹣2|互為相反數，則a+b的值為___________．3、________．4、點A和點B是數軸上的兩點，點A表示的數為，點B表示的數為1，那么A、B兩點間的距離為_____．5、如圖，點A在數軸上對應的數為2，若點B也在數軸上，且線段的長為，C為的中點，則點C在數軸上對應的數為__________．6、2022年4月16日，神州十三號載人飛船返回艙成功著陸，某網站關于該新聞的相關搜索結果為52800000條，將52800000用科學記數法表示為______．7、計算：____．8、如圖，在已知的數軸上，表示1.75的點可能是____．9、據央視網報道，2022年1~4月份我國社會物流總額為98.9萬億元人民幣，“98.9萬億”用科學記數法表示為________．10、下表列出了國外幾個城市與北京的時差（帶正號的數表示同一時刻比北京早的點數）：城市紐約倫敦東京巴黎時差/時﹣13﹣8+1﹣7如果北京時間是下午3點，那么倫敦的當地時間是___．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、計算：（1）；（2）；（3）；（4）．2、計算：+…+|﹣1|3、計算：（1）（－2.8）＋（－3.6）＋3.6；（2）4、計算：（1）-5×2+3÷-（-1）；（2）（）÷．5、計算：(1)；(2)6、有個填寫運算符號的游戲：在“”中的每個□內，填入中的某一個（可重復使用），然后計算結果．（1）計算：；（2）若請推算□內的符號；（3）在“”的□內填入符號后，使計算所得數最小，直接寫出這個最小數．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】由題可知，代入、值前需先判斷的正負，再進行運算方式選擇，據此逐項進行計算即可得．【詳解】A選項，故將、代入，輸出結果為，不符合題意；B選項，故將、代入，輸出結果為，不符合題意；C選項，故將、代入，輸出結果為，符合題意；D選項，故將、代入，輸出結果為，不符合題意，故選C．【考點】本題主要考查程序型代數式求值，解題的關鍵是根據運算程序，先進行的正負判斷，選擇對應運算方式，然后再進行計算．2、B【解析】【分析】根據有理數乘除法的運算法則按順序進行計算即可．【詳解】，,，故選B．【考點】本題考查了有理數乘除混合運算，解決本題的關鍵是要熟練掌握有理數乘除法法則．3、D【解析】【分析】根據幾個不為零的有理數相乘，負因數的個數是奇數個時積是負數，可得答案．【詳解】由abcd<0，a+b=0，cd>0，得a,b一個正數，一個是負數，c,d同正或同負，這四個數中的負因數有1個或三個，故選D.【考點】此題考查有理數的乘法，解題關鍵在于掌握運算法則4、C【解析】【分析】根據新定義運算的法則即可求出答案．【詳解】log55＝1；log39＝2；log28＝3；∵3＞2＞1，∴l(xiāng)og28＞log39＞log55．故選：C．【考點】本題考查了有理數新定義運算，掌握定義的法則是解題的關鍵．5、D【解析】【分析】根據兩點之間的距離求出AB的長度，根據點M到A、B距離相等，求出BM的長度，從而得到點M表示的數．【詳解】解：AB=10-（-2）=10+2=12，∵點M到A、B距離相等，即M是線段AB的中點，∴BM=AB=×12=6，∴點M表示的數為10-6=4，故選：D．【考點】本題考查了兩點之間的距離，數軸，有理數的減法，線段的中點，根據兩點之間的距離求出AB的長度是解題的關鍵．6、D【解析】【分析】根據絕對值，有理數的乘方和有理數的四則混合運算計算法則求解即可．【詳解】解：A．原式，故本選項錯誤；B．原式，故本選項錯誤；C．原式，故本選項錯誤；D．原式，故本選項正確．故選D．【考點】本題主要考查了有理數的乘除法，含乘方的有理數計算，絕對值，解題的關鍵在于能夠熟練掌握相關知識進行求解．7、B【解析】【分析】直接利用相反數的定義求解．【詳解】的相反數為－（-2020）=2020．故選B．【考點】考查了相反數，解題關鍵是正確理解相反數的定義．8、B【解析】【分析】根據絕對值的代數意義或絕對值的非負性解題．【詳解】解：【方法1】正數的絕對值是本身，負數的絕對值是它的相反數，0的絕對值是0，由此可知，當時，，即．選B．【方法2】任何數的絕對值都是非負數，即．∵，∴，即．故選B．【考點】絕對值的非負性是指在中，無論a是正數、負數或者0，都是非負數（正數或0）．這樣的非負數我們在后面的學習中會陸續(xù)接觸到．絕對值的非負性主要應用在解決“若幾個非負數的和為零，則這幾個非負數都是0”等問題上．9、A【解析】【分析】根據相反數的定義：只有符號不同的兩個數互為相反數計算即可．【詳解】解：3的相反數是﹣3．故選：A．【考點】此題考查求一個數的相反數，解題關鍵在于掌握相反數的概念．10、C【解析】【分析】分別求出數列的前5個數得出該數列每4個數為一周期循環(huán)，據此可得答案．【詳解】∵a1＝3，∴a2＝＝﹣2，a3＝，a4＝，a5＝，∴該數列每4個數為1周期循環(huán)，∵2019÷4＝504…3，∴a2019＝a3＝．故選：C．【考點】本題考查了數字的規(guī)律變化，通過觀察數字，分析、歸納并發(fā)現其中的規(guī)律，并應用規(guī)律解決問題是解題的關鍵．二、填空題1、【解析】【分析】兩個負數，絕對值大的其值反而小，據此判斷即可．【詳解】解：∵|-7|=7，|-9|=9，7<9，∴-7>-9，故答案為：>．【考點】此題主要考查了有理數大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：兩個負數，絕對值大的其值反而?。?、3【解析】【分析】根據相反數的定義可得|a﹣1|+|b﹣2|=0，再通過“幾個非負數之和等于0，則每個非負數都等于0”，計算出a和b的值，即可得出結果．【詳解】|a﹣1|與|b﹣2|互為相反數，|a﹣1|+|b﹣2|=0，，解得，，故答案為：3．【考點】本題重點考查了絕對值的非負性，屬于基礎題，記住“幾個非負數之和等于0，則每個非負數都等于0”是解題關鍵．3、【解析】【分析】根據有理數的除法法則運算即可求得答案.【詳解】解：，故答案為：．【考點】本題主要考查了有理數的除法，熟練掌握有理數的除法法則是解題的關鍵.4、【解析】【分析】數軸上兩點之間的距離，用在數軸右邊的點所對應的數減左邊的點所對應的數或加絕對值符號即可．【詳解】解：本題主要考查數軸上兩點間的距離，點A和點B間的距離是，故答案是：.【考點】本題考查了數軸上兩點之間的距離，解題的關鍵是理解距離是非負數．5、或【解析】【分析】分兩種情況：當點B在點A的左邊時；當點B在點A的右邊時；然后根據線段AB的長為，求出點B在數軸上對應的數為多少；最后根據C為OB的中點，求出點C在數軸上對應的數為多少即可．【詳解】解：當點B在點A的左邊時，∵線段AB的長為，點A在數軸上對應的數為2，∴點B在數軸上對應的數為：2-=，∵C為OB的中點，∴點C在數軸上對應的數為：÷2=．當點B在點A的右邊時，∵線段AB的長為，點A在數軸上對應的數為2，∴點B在數軸上對應的數為：+2=，∵C為OB的中點，∴點C在數軸上對應的數為：÷2=．綜上，可得點C在數軸上對應的數為或．故答案為：或．【考點】此題主要考查了兩點間的距離的求法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：連接兩點間的線段的長度叫兩點間的距離．6、【解析】【分析】根據科學記數法的表示形式即可求解．【詳解】解：，故答案為．【考點】本題考查了科學記數法，熟練掌握科學記數法的表示形式是解題的關鍵．7、【解析】【分析】【詳解】【分析】利用有理數的減法法則進行計算即可．原式，故答案為：．8、B【解析】【分析】根據點在數軸上的位置判斷即可．【詳解】解：設點A、B、C、D表示的數分別為a，b，c，d，∵-2<-1.75<-1.5，∴在已知的數軸上，-3<c-2.5<a<-2<b<-1.5<d<-1，∴表示-1.75的點可能是：B，故答案為：B．【考點】本題考查了數軸，熟練掌握根據點在數軸上的位置判斷數的大小是解題的關鍵．9、9.89×1013【解析】【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值≥10時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】解：98.9萬億=98900000000000=9.89×1013．故答案為：9.89×1013．【考點】此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．10、上午7時【解析】【分析】根據帶正號的數表示同一時刻比北京早的點數可得正數表示在北京時間向后推幾個小時，即加上這個正數；負數表示向前推幾個小時，即加上這個負數．【詳解】解：12+3﹣8＝7，故如果北京時間是下午3點，那么倫敦的當地時間是上午7時．故答案為：上午7時．【考點】主要考查正負數在實際生活中的應用以及有理數的加減法計算．這是一個典型的正數與負數的實際運用問題，我們應聯系現實生活認清正數與負數所代表的實際意義．三、解答題1、（1）－12；（2）；（3）－96；（4）0.36【解析】【分析】將小數或者帶分數寫成假分數，再根據有理數的乘法法則進行計算，如果都是小數，直接相乘即可，注意兩數相乘，同號得正，異號得負．【詳解】解：（1）；

（2）；（3）；

（4）．【考點】本題考查了有理數的乘法，理解兩數相乘結果的符號是解題的關鍵．2、【解析】【分析】去絕對值，故可化解求解．【詳解】+…+|﹣1|==1-=．【考點】此題主要考查有理數的運算，解題的關鍵是熟知去絕對值的方法及有理數的簡便求解方法．3、（1）；（2）2【解析】【分析】（1）根據加法結合律先算后兩個數之和，即可求解；（2）利用加法交換律和結合律可得原式，即可求解．【詳解】解：（1）原式；（2）原式．【考點】本題考查有理數加減的簡便運算，根據題目特點靈活應用運算律是解題的關鍵．4、（1）0；（2）-23【解析】【分析】(1)根據有理數的四則運算法則進行運算即可求解；(2)根據有理數的四則運算法則進行運算即可，注意先算乘除，再算加減，有括號先算括號內的．【詳解】解：(1)原式=-10+3×3+1=-10+9+1=0，故答案為：0；(2)原式=故答案為：【考點】本題考查了有理數的四則運算法則，注意運算順序及符號，計算過程中細心即可．5、(1)17(2)-7【解析】【分析】（1）先去括號和化簡絕對值，再計算加法即可；（2）先算除法和乘法，再算減法即可.(1)解：原式==17(2)解：原式==【考點】本題考查了有理數四則混合運算，掌握運算法則和運算順序是解答此題的關鍵．6、（1）-12；（2）-；（3）-20，理由詳見解析.【解析】【分析】（1）根據有理數