銜接點(diǎn)01運(yùn)算與技巧

小學(xué)階段初中階段

【運(yùn)算內(nèi)容】主要學(xué)習(xí)基本的四則運(yùn)算，包括整數(shù)、【運(yùn)算內(nèi)容】在小學(xué)基礎(chǔ)上，擴(kuò)展到有理數(shù)、有理

分?jǐn)?shù)的加減乘除，以及簡單的估算和計(jì)算器使用.數(shù)和實(shí)數(shù)，增加了負(fù)數(shù)、無理數(shù)的概念和運(yùn)算，學(xué)

【運(yùn)算技巧】注重運(yùn)算的準(zhǔn)確性和熟練度，通過反習(xí)乘方、開方等更復(fù)雜的運(yùn)算，以及代數(shù)式的運(yùn)算.

復(fù)練習(xí)掌握基本的運(yùn)算技巧，如：湊十法、乘法口【運(yùn)算技巧】強(qiáng)調(diào)靈活運(yùn)用運(yùn)算律和運(yùn)算技巧，如

訣等.交換律、結(jié)合律、分配律等，提高運(yùn)算效率和準(zhǔn)確

性，同時(shí)注重運(yùn)算過程中的邏輯性和嚴(yán)密性.

銜接指引

鞏固基礎(chǔ)運(yùn)算能力

1.提高計(jì)算準(zhǔn)確率與速度：在小學(xué)高年級，應(yīng)重點(diǎn)練習(xí)整數(shù)、分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算，確保計(jì)算準(zhǔn)確快速，

為初中學(xué)習(xí)有理數(shù)、實(shí)數(shù)的運(yùn)算打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ).

2.強(qiáng)化運(yùn)算順序：熟練掌握運(yùn)算順序，即先乘除后加減，有括號先算括號內(nèi)的，避免在復(fù)雜運(yùn)算中

出現(xiàn)錯(cuò)誤.

學(xué)習(xí)并運(yùn)用運(yùn)算定律

1.理解并掌握運(yùn)算定律：在小學(xué)階段，應(yīng)深入學(xué)習(xí)加法交換律、結(jié)合律，乘法交換律、結(jié)合律和分

配律等，理解其意義并能靈活運(yùn)用.

2.運(yùn)用運(yùn)算定律簡化計(jì)算：在解決實(shí)際問題時(shí)，有意識地運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行簡便計(jì)算，提高運(yùn)算效

率和準(zhǔn)確性.

培養(yǎng)抽象思維能力

1.從具體到抽象過渡：在小學(xué)高年級，逐漸引入用字母表示數(shù)的概念，讓學(xué)生理解代數(shù)式的意義，

為初中學(xué)習(xí)代數(shù)式運(yùn)算做好準(zhǔn)備.

2.解決代數(shù)問題：通過解決簡單的代數(shù)問題，如解一元一次方程，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維和邏輯推理

能力.

學(xué)習(xí)新的運(yùn)算技巧

1.預(yù)習(xí)有理數(shù)運(yùn)算：在暑假期間，可以預(yù)習(xí)有理數(shù)的加減乘除運(yùn)算，特別是負(fù)數(shù)的運(yùn)算規(guī)則，為初

中學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備.

2.掌握乘方、開方運(yùn)算：了解乘方、開方的概念和運(yùn)算規(guī)則，通過練習(xí)掌握其計(jì)算方法.

培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣

1.養(yǎng)成預(yù)習(xí)和復(fù)習(xí)的習(xí)慣：在小學(xué)高年級，開始培養(yǎng)預(yù)習(xí)和復(fù)習(xí)的習(xí)慣，為初中學(xué)習(xí)更復(fù)雜的數(shù)學(xué)

知識做好準(zhǔn)備.

2.整理錯(cuò)題集：將做錯(cuò)的題目整理成錯(cuò)題集，分析錯(cuò)誤原因，避免重復(fù)犯錯(cuò)，提高學(xué)習(xí)效率.

1

1．運(yùn)算定律

1）加法交換律：abba加法結(jié)合律：abca（bc）

2）乘法交換律：abcacb乘法結(jié)合律：（ab）ca（cb）

3）乘法分配律：(ab)cacbc乘法分配律的逆用：abaca(bc)

2．運(yùn)算性質(zhì)

1）減法的性質(zhì)：abcabcabcabc

2）除法的性質(zhì)：abcabcabcabc

3）商的“不變性”，即若abc，則adbdc，adbdcd0；

3．裂項(xiàng)公式（補(bǔ)充）：把一項(xiàng)拆成兩項(xiàng)的和或積，使得算式可以消去某些項(xiàng)，使運(yùn)算簡捷.

1111111

第一類（“裂差”型運(yùn)算）：或

nn1nn1nnmmnnm

1111mn11

第二類（“裂和”型運(yùn)算）：或

mnmnmnmnmn

裂和型運(yùn)算與裂差型運(yùn)算的對比：

裂差型運(yùn)算的核心環(huán)節(jié)是“兩兩抵消達(dá)到簡化的目的”，裂和型運(yùn)算的題目不僅有“兩兩抵消”型的，同

時(shí)還有轉(zhuǎn)化為“分?jǐn)?shù)湊整”型的，以達(dá)到簡化目的.

4．?dāng)?shù)列求和公式（補(bǔ)充）

○1等差數(shù)列求和

2

等差數(shù)列求和公式：（首項(xiàng)+末項(xiàng)）×項(xiàng)數(shù)÷2

等差數(shù)列的項(xiàng)數(shù)計(jì)算方法：（末項(xiàng)－首項(xiàng)）÷公差+1

○2等比數(shù)列求和

等比數(shù)列的求和公式：（末項(xiàng)×公比—首項(xiàng)）÷（公比—1）（公比≠1）

5．乘法公式（補(bǔ)充）

22

平方差公式：ababa2b2完全平方公式：aba22abb2，aba22abb2

考點(diǎn)一：活用運(yùn)算定律和性質(zhì)（湊整思想）

1．（2024·內(nèi)蒙古通遼·小升初真題）脫式計(jì)算下面各題，能簡算的要簡算。

7.6×2.5×487×26.4－3.28－6.4－4.72

85

86

1.25×8×4×2.573×101

151

4+8÷32

【答案】（1）76；（2）85；（3）12；

85

86

（4）100；（5）7373；（6）28

【分析】（1）根據(jù)乘法結(jié)合律先計(jì)算2.5×4，再計(jì)算7.6乘（2.5×4）的積；

（2）把87寫成（86＋1）形式，再根據(jù)乘法分配律進(jìn)行計(jì)算；

（3）先將3.28與6.4交換位置，帶符號移動，再根據(jù)減法的性質(zhì)，連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)可以等于減去這兩個(gè)數(shù)

的和，把原式改寫成（26.4－6.4）－（3.28＋4.72）形式進(jìn)行簡算；

（4）根據(jù)乘法結(jié)合律，添加小括號，分別計(jì)算（1.25×8）和（4×2.5），所得積最后再相乘；

（5）把101寫成（100＋1）形式，再根據(jù)乘法分配律進(jìn)行計(jì)算；

（6）把除法改寫成乘法形式，再根據(jù)乘法分配律進(jìn)行簡算。

【詳解】（1）7.6×2.5×4

＝7.6×（2.5×4）

＝7.6×10

＝76

（2）87×

85

86

3

＝（86＋1）×

85

86

＝86×

8585

86+1×86

＝85＋

85

86

＝85

85

86

（3）26.4－3.28－6.4－4.72

＝26.4－6.4－3.28－4.72

＝（26.4－6.4）－（3.28＋4.72）

＝20－8

＝12

（4）1.25×8×4×2.5

＝（1.25×8）×（4×2.5）

＝10×10

＝100

（5）73×101

＝73×（100＋1）

＝73×100＋73×1

＝7300＋73

＝7373

（6）

151

4+8÷32

＝（）×32

15

4+8

＝

15

48

＝8＋×2302+×32

＝28

2．（2024·山西呂梁·小升初真題）脫式計(jì)算，能簡算的要簡算。

0.25×5.32×4

5551435

97+997+9997+7×65×7×12

【答案】5.32；1110；

1

7

【分析】（1）根據(jù)乘法交換律a×b＝b×a把0.25×5.32×4變成0.25×4×5.32，再按順序計(jì)算；

4

（2）把改寫成，然后根據(jù)加法交換律a＋b＝b＋a，加法結(jié)合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），

1222

7×67+7+7

把變成，再按順序計(jì)算；

555222525252

97+997+9997+7+7+797+7+997+7+9997+7

（3）根據(jù)乘法交換律a×b＝b×a把變成，再按順序計(jì)算。

435453

57125127

【詳解】（1）0.25×5.32×4××××

＝0.25×4×5.32

＝1×5.32

＝5.32

（2）

5551

97+997+9997+7×6

5552

=9+99+999+×3

7777

555222

=9+99+999+++

777777

525252

=9++99++999+

＝10＋71070＋10007777

＝1110

（3）

435

5×7×12

453

=××

5127

13

=×

37

1

=

3．7（2024·河南周口·小升初真題）計(jì)算下面各題，能簡算的要簡算。

857×1.9－8.57×80－85.7

455

1?5÷9+13.8?13÷9

9136566×345+567

2÷2+4×5567×345+222

【答案】；857

9

5

3；1

【分析】（1）先計(jì)算括號里的減法，原式化為：÷＋0.8÷，再把除法換算成乘法，原式化為：×＋0.8×，

155199

599555

再根據(jù)乘法結(jié)合律的逆運(yùn)算，原式化為：（＋0.8）×，進(jìn)行計(jì)算；

19

55

5

（2）把8.57×80化為857×0.8；85.7化為857×0.1，原式化為：857×1.9＋857×0.8＋857×0.1，再根據(jù)乘法分

配律逆運(yùn)算，原式化為：857×（1.9－0.8－0.1），再進(jìn)行計(jì)算；

（3）先計(jì)算小括號里的加法，再計(jì)算中括號里的乘法，最后計(jì)算括號外的除法；

（4）把分母567×345＋222中的567化為566＋1，化為：（566＋1）×345＋222，再根據(jù)乘法分配律，原式

化為566×345＋1×345＋222，再根據(jù)加法結(jié)合律，原式化為：566×345＋（354＋222）；最后化為：566×345

＋567，再進(jìn)行計(jì)算。

【詳解】（1－）÷＋（13.8－13）÷

455

599

＝÷＋0.8÷

155

599

＝×＋0.8×

199

555

＝（＋0.8）×

19

55

＝（0.2＋0.8）×

9

5

＝1×

9

5

＝

9

5

857×1.9－8.57×80－85.7

＝857×1.9－857×0.8－857×0.1

＝857×（1.9－0.8－0.1）

＝857×1

＝857

÷[（＋）×]

9136

2245

＝÷[（＋）×]

9236

2445

＝÷[×]

956

245

＝÷

93

22

＝×

92

23

＝3

566×345+567

567×345+222

6

＝

566×345+567

566+1×345+222

＝

566×345+567

566×345+1×345+222

＝

566×345+567

566×345+345+222

＝

566×345+567

566×345+345+222

＝

566×345+567

566×345+567

＝1

4．（2024·河南南陽·小升初真題）脫式計(jì)算，能簡算的要簡算。

81213711

9×4+5÷2015.8?18+14.2?18

12022

1.61×0.25+0.18×4+1.21×25%2024×2023

【答案】；29；

8

9

0.75；

2022

2023

【分析2】02（21）先算小括號里面的加法，再算中括號里面的除法，最后算中括號外面的乘法；

（2）先交換“”和“”的位置，然后根據(jù)加法減法的性質(zhì)a－b－c＝a－（b＋c）把

7711

?18+14.215.8+14.2?18?18

變成，再按順序計(jì)算；

711

15.8+14.2?18+18

（3）先把、25%變成0.25，然后根據(jù)乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c把

1

變成4，再按順序計(jì)算；1.61×0.25+0.18×0.25+1.21×

（0.245）先把210.2641拆+成0.12802+3＋1.211，然×后0根.25據(jù)乘法分配律計(jì)算（a＋b）×c＝a×c＋b×c把變成

2022

2023+1×20232023×

，再按順序計(jì)算。

20222022

2023+1×2023

【詳解】（1）

81213

9×4+5÷20

＝

85813

9×20+20÷20

＝

81313

9×20÷20

＝

81320

9×20×13

＝

8

9×1

7

＝

8

9

（2）

711

15.8?18+14.2?18

＝

711

15.8+14.2?18?18

＝

711

＝15.8+14.2?18+18

＝30?1

（32）9

1

＝1.61×0.25+0.18×4+1.21×25%

＝1.61×0.25+0.18×0.25+1.21×0.25

＝1.61+0.18+1.21×0.25

＝3×0.25

（40）.75

2022

2024×2023

＝

2022

2023+1×2023

＝

20222022

2023×2023+1×2023

＝

2022

2022+2023

＝

2022

20222023

湊整思想是一種廣泛應(yīng)用于數(shù)學(xué)計(jì)算中的方法，其核心在于通過調(diào)整數(shù)值，使其變成更容易計(jì)算

的整數(shù)，從而簡化運(yùn)算過程，提高計(jì)算速度和準(zhǔn)確性.如：把“一些分?jǐn)?shù)（或小數(shù)）湊成整數(shù)”，把“一

些整數(shù)湊成10的整倍數(shù)”，使有理數(shù)式子容易計(jì)算出結(jié)果，這一思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教育中尤為重要，它不

僅幫助學(xué)生快速掌握加減乘除的基本運(yùn)算，還培養(yǎng)了他們的邏輯思維和解決問題的能力.

以下是湊整法在不同運(yùn)算中的具體應(yīng)用：

加法湊整

其基本思路是將加數(shù)湊成整數(shù)，再進(jìn)行計(jì)算.例如，計(jì)算1999+198+97+8時(shí)，可以將每個(gè)加數(shù)湊成整數(shù)：

1999+198+97+8=(20001)+(2002)+(1003)+8=23006+8=2302.

減法湊整????

例如，計(jì)算2537118382時(shí)，可以先將減數(shù)湊成整數(shù)：

??

8

2537118382=2537(118+382)=2537500=2037

乘法?湊整???

1）乘法湊整通常利用乘法的交換律和結(jié)合律.例如，計(jì)算8×34×25×125×4時(shí)，可以將乘數(shù)湊成整十、

整百：8×34×25×125×4=(8×125)×(25×4)×34=1000×100×34=3400000

3434

2）利用互為倒數(shù)的特性，如計(jì)算5，由于?和?互為倒數(shù)，乘積為1，所以整個(gè)表達(dá)式簡化

4343

為1×5=5.

除法湊整

除法湊整可以通過將除數(shù)或被除數(shù)湊成整數(shù)，再進(jìn)行計(jì)算.例如，計(jì)算316÷9+413÷9+171÷9時(shí)，可以將

被除數(shù)相加，再除以相同的除數(shù)：316÷9+413÷9+171÷9=(316+413+171)÷9=900÷9=100

分?jǐn)?shù)加減法的湊整

13221232

湊整法同樣適用于分?jǐn)?shù)運(yùn)算.例如，計(jì)算，可以先將同分母的分?jǐn)?shù)相加：和，最

35353355

終結(jié)果為1+1=2.

1．（2024·湖南株洲·小升初真題）脫式計(jì)算，能簡算的要簡算。

①864÷[（327－263）÷8]②85×＋15×75%

3

4

③④6.75－＋3.25－

711717

84866

【答+案】50①%1?08；÷②75

③；④6

7

【分28析】①先計(jì)算小括號里面的減法，再計(jì)算中括號里面的除法，最后計(jì)算括號外的除法；

②先將和75%化成統(tǒng)一小數(shù)形式，都可以化成0.75，再根據(jù)乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，將式子化

3

4

為（85＋15）×0.75，再進(jìn)行計(jì)算；

③將50%化成分?jǐn)?shù)，計(jì)算小括號里面的減法，分?jǐn)?shù)進(jìn)行通分，再計(jì)算小括號外面的除法，最后計(jì)算加法；

1

2

④通過觀察，可以發(fā)現(xiàn)6.75和3.25可以相加得到整數(shù)，根據(jù)加法交換律和減法的性質(zhì)，將式子化為（6.75

＋3.25）－（＋），再進(jìn)行計(jì)算即可。

717

66

【詳解】①864÷[（327－263）÷8]

＝864÷[64÷8]

9

＝864÷8

＝108

②85×＋15×75%

3

4

＝85×0.75＋15×0.75

＝（85＋15）×0.75

＝100×0.75

＝75

③＋（50%－）÷

711

848

＝＋（－）÷

7111

8248

＝＋÷

711

848

＝＋2

7

8

＝

7

28

④6.75－＋3.25－

717

66

＝（6.75＋3.25）－（＋）

717

66

＝10－4

＝6

2．（2024·河南鄭州·小升初真題）脫式計(jì)算，能簡算的要簡算。

（1）（2）

423111711

117×23?4+12÷213.75?0.2+3×42÷13.5%

（3）241×690÷339÷345×678÷241（4）

713131

48?16+26÷16×74

【答案】（1）；（2）10

7

2

（3）4；（4）

1

2

【分析】（1）先算小括號里面的減法，再按照乘法分配律的逆運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算；

（2）先算小括號里面的加法，再算中括號里面的乘法，然后算中括號里面的減法，最后算除法；

（3）根據(jù)帶符號搬家，將式子中的數(shù)重新組合進(jìn)行簡便計(jì)算；

（4）先算小括號里面的減法和加法，再按照從左到右的順序計(jì)算。

10

【詳解】（1）

4231117

117×23?4+12÷21

＝×＋×

21231121

17121217

＝×（＋）

212311

171212

＝×

2117

176

＝

7

2

（2）

11

3.75?0.2+3×42÷13.5%

＝[3.75－×]÷0.135

89

152

＝[3.75－2.4]÷0.135

＝1.35÷0.135

＝10

（3）241×690÷339÷345×678÷241

＝（241÷241）×（690÷345）×（678÷339）

＝1×2×2

＝4

（4）

713131

48?16+26÷16×74

＝（＋26）÷×

65131

161674

＝××

481161

161374

＝37×

1

74

＝

1

2

3．（2024·四川成都·小升初真題）計(jì)算下面各題，能簡算的要簡算。

（1）（2）（3）

25244355

9+12×2319×25×19×59×58?9×31

（4）（5）（6）

3254101311

4?3×7.29×7÷211?121×18

【答案】（1）；（2）60；（3）15；（4）0.6；（5）；（6）

226

3311

【分析】（1）先算括號里面的加法，再算括號外面的乘法。括號里面是異分母分?jǐn)?shù)加法，先通分將分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)

化為同分母加法。分?jǐn)?shù)的乘法，能約分的要先約分。

11

（2）分?jǐn)?shù)連乘能約分的先約分。

（3）運(yùn)用乘法的分配律簡便運(yùn)算。

（4）先算括號里面的減法，再算括號外面的乘法。括號里面是異分母分?jǐn)?shù)減法，先通分將分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為同分

母減法。分?jǐn)?shù)的乘法，能約分的要先約分。

（5）分?jǐn)?shù)的乘除混合運(yùn)算現(xiàn)將分?jǐn)?shù)的除法轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)的乘法計(jì)算。除以一個(gè)數(shù)相當(dāng)于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。

（6）先算括號里面的減法，再算括號外面的乘法。括號里面是整數(shù)減分?jǐn)?shù)，先將整數(shù)轉(zhuǎn)化為和另外一個(gè)分

數(shù)同分母的分?jǐn)?shù)，再根據(jù)同分母減法計(jì)算。分?jǐn)?shù)的乘法，能約分的要先約分。

【詳解】（1）

2524

9+12×23

2324

=×

3623

2

=

（23）

43

19×25×19×5

4513

=×25×19×

19151

=4×5×3

（=36）0

55

9×58?9×31

5

=×(58?31)

9

5

=×27

9

（=41）5

32

4?3×7.2

98

=?×7.2

1212

1

=×7.2

12

（=50）.6

5410

9×7÷21

5421

=××

9710

2

=

3

12

（6）

1311

1?121×18

10811

=×

12118

6

=

4．1（12024·四川巴中·小升初真題）計(jì)算下面各題，能簡算的要簡算。

179317

25×40×424÷18×1?178×8+15+15

1

8

【23答.2案?】4.540+006；.85?4；154.5405÷15×198?18429×+72×12.5%?0.125

10；378；12.5

【分析】（1）根據(jù)乘法結(jié)合律（a×b）×c＝a×（b×c）進(jìn)行簡算；

（2）先算小括號里面的減法，再算中括號里面的乘法，最后算中括號外面的除法；

（3）先算，根據(jù)乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c進(jìn)行簡算，再根據(jù)加法結(jié)合律（a＋b）＋c

31

815

＝a＋（b＋8c）×進(jìn)行+簡算；

（4）先交換“”和“”的位置，再根據(jù)減法的性質(zhì)a－b－c＝a－（b＋c）進(jìn)行簡算；

（5）先算括號?里4.5面的減+法6.8，再算除法，最后算乘法；

（6）根據(jù)乘法分配律的逆運(yùn)算a×c＋b×c＝（a＋b）×c進(jìn)行簡算。

【詳解】（1）

25×40×4

=25×40×4

=1000×4

（=24）000

179

24÷18×1?17

178

=24÷×

1817

4

=24÷

9

9

=24×

4

（=35）4

317

8×8+15+15

13

317

=8×+8×+

81515

87

=3++

1515

=3+1

=（4）

23.2?4.5+6.8?15.5

=23.2+6.8?4.5?15.5

=23.2+6.8?4.5+15.5

=30?20

=（51）0

405÷15×198?184

=405÷15×14

=27×14

（=63）78

1

29×8+72×12.5%?0.125

=29×0.125+72×0.125?0.125×1

=29+72?1×0.125

=100×0.125

5=．12（.52024·河南駐馬店·小升初真題）用你喜歡的方法計(jì)算。

52×3.7＋37%×260＋0.22×370

494

85?50%+10×7÷1.6

11113

88234

【3答×案7.】4?5；337+0；3.6×3.1259.6?10÷1.25÷1×

31.25；1.2

【分析】（1）先計(jì)算小括號里的加法，然后計(jì)算中括號里的乘法，再算中括號里的減法，最后算中括號外

的除法；

（2）（3）兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把它們分別與這個(gè)數(shù)相乘，再相加，積不變，這叫做乘法分

配律，根據(jù)乘法分配律簡便計(jì)算；

（4）先計(jì)算兩個(gè)括號里的除法和乘法，然后算前面括號里的減法，最后算除法；

14

【詳解】（1）

494

85?50%+10×7÷1.6

＝[－]÷1.6

474

855×7

＝[－]÷1.6

44

55

＝88÷1.6

＝5

（2）52×3.7＋37%×260＋0.22×370

＝52×3.7＋3.7×26＋22×3.7

＝（52＋26＋22）×3.7

＝100×3.7

＝370

（3）×7.4－＋3.6×3.125

11

88

＝3.1235×7.4－33.125＋3.6×3.125

＝（7.4－1＋3.6）×3.125

＝10×3.125

＝31.25

（4）

113

9.6?102÷1.25÷13×4

?＝

43

34

＝（99.6.6－?8.140）.5÷÷11.25÷×

＝1.2÷1

＝1.2

考點(diǎn)二：巧分組法

1.（2024·廣東·小升初模擬）計(jì)算題，寫出計(jì)算過程和結(jié)果。

（1）（2）

【答案】（1）；（2）2050

【分析】（1）將帶分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)和真分?jǐn)?shù)相加，利用加法的交換律和結(jié)合律將整數(shù)和整數(shù)相加，分?jǐn)?shù)和

15

分?jǐn)?shù)相加。（2）觀察數(shù)據(jù)，把整數(shù)和整數(shù)先加起來。

【詳解】（1）

＝

＝

＝25＋

＝

（2）

＝

＝

＝

＝

＝

＝2050

2.．（2024六年級·浙江·培優(yōu)）計(jì)算。

（1）

（2）2023-2020+2017-2014＋2011－2008＋……＋19－16+13－10+7－4+1

【答案】（1）（2）1012

【分析】（1）根據(jù)帶分?jǐn)?shù)的意義，可將算式變?yōu)?/p>

，然后去掉括號，將算式變?yōu)?/p>

，然后根據(jù)帶符號搬家和括號的應(yīng)用，將算式

變?yōu)椋儆?jì)算括號里面的結(jié)果，

接著根據(jù)乘法的意義，將算式變?yōu)檫M(jìn)行簡算即可。

（2）合理分組：（2023-2020）+（2017-2014）＋（2011－2008）＋……＋（13－10）＋（7－4）＋1

每兩個(gè)數(shù)為一組，結(jié)果是3；一共有337組；進(jìn)行簡算即可。

16

【詳解】

＝

＝

＝

＝

＝

＝

＝

＝

（2）2023-2020+2017-2014＋2011－2008＋……＋13－10＋7－4+1

=（2023-2020）+（2017-2014）＋（2011－2008）＋……＋（13－10）＋（7－4）＋1

每兩個(gè)數(shù)為一組，結(jié)果是3；一共有337組；

=3×337+1

=1012

3.．（2022·江蘇南京·統(tǒng)考小升初真題）簡算，并寫出簡算過程。

99－97＋95－93＋91－89＋…＋7－5＋3－1

【答案】50；

【分析】第四小題，通過觀察，兩組數(shù)字為一組，共分為25組，每組得數(shù)是2，進(jìn)而計(jì)算即可；

【詳解】99－97＋95－93＋91－89＋…＋7－5＋3－1

＝（99－97）＋（95－93）＋（91－89）＋…＋（7－5）＋（3－1）

＝2＋2＋2＋…＋2＋2（25個(gè)2）

＝2×25

＝50

4.（2024·江蘇·六年級?？计谥校┯?jì)算：

17

【答案】21；

【分析】法1：把整數(shù)和整數(shù)部分相加，分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)部分相加，分?jǐn)?shù)部分相加時(shí)，把寫成1－，寫成

－，寫成－，寫成－，寫成－，寫成－，再進(jìn)行簡算即可；

法2：把整數(shù)和整數(shù)部分相加，分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)部分相加，分?jǐn)?shù)部分相加時(shí)，添項(xiàng)，再減去，達(dá)到湊整的

目的，再進(jìn)行簡算即可。

【詳解】法1：

＝（1＋2＋3＋4＋5＋6）＋（）

＝21＋（1－＋－＋－＋－＋－＋－）

＝21＋（1－）

＝21＋

＝21

【詳解】法2：

＝（1＋2＋3＋4＋5＋6）＋（+－）

＝21＋（＋＋＋＋＋－）

＝21＋（＋＋＋＋－）

＝21＋（＋＋＋－）

＝21＋（＋＋－）

＝21＋（＋－）

＝21＋（1－）

＝21＋

＝21

18

在數(shù)學(xué)計(jì)算中，巧分組法是一種重要的巧算技巧。它通過將算式中的若干項(xiàng)合理分組，使得每組的計(jì)

算結(jié)果相同或便于計(jì)算，從而快速得出整個(gè)算式的答案。例如，在計(jì)算一系列連續(xù)奇數(shù)相加時(shí)，可以根據(jù)

數(shù)字的符號規(guī)律，將四個(gè)數(shù)分為一組，因?yàn)槊拷M的和為零，最終簡化計(jì)算過程。這種方法尤其適用于涉及

大量相近數(shù)字的加法運(yùn)算，通過尋找數(shù)字間的規(guī)律和特征，進(jìn)行分組處理，可以顯著提高計(jì)算效率。

【解題技巧】觀察所求算式特征，巧妙運(yùn)用分組搭配處理，可以簡化運(yùn)算。

1．（2024六年級·全國·）計(jì)算。

1111111

2004?2003+2002?2001+?+2?1+

【答案2】323232

1

11692

【分析】根據(jù)帶分?jǐn)?shù)的意義，可將算式變?yōu)?/p>

11111

2004+2?2003+3+2002+2?2001+3+?+2+2?

，然后去掉括號，將算式變?yōu)椋?/p>

111111111

然1后+根3據(jù)+帶2符號搬家和括號的應(yīng)用，將算20式04變+為2?2003?3+2002+2?2001?3+?+2+2?1?3+2

，再計(jì)算括號里2面00的4結(jié)?果20，0接3著+根2據(jù)00乘2法?的20意01義…，+將算2?式1變?yōu)?

1111111

2?3+2?3個(gè)+?+2?3+21×1002+

1002

進(jìn)行簡算即可。

11

6×1002+2

【詳解】

1111111

20042?20033+20022?20013+?+22?13+2

＝

1111111

2004+2?2003+3+2002+2?2001+3+?+2+2?1+3+2

＝

1111111

2004+2?2003?3+2002+2?2001?3+?+2+2?1?3+2

＝

1111111

2004?2003+2002?2001…+2?1+2?3+2?3+?+2?3+2

＝

1111111

2004?2003+2002?2001…+2?1+2?3+2?3個(gè)+?+2?3+2

1002

＝

個(gè)1111

1+