對數(shù)(15分鐘30分)1.在M=中,要使式子有意義,x的取值范圍為 ()A.(-∞,3] B.(3,4)∪(4,+∞)C.(4,+∞) D.(3,4)【解析】選B.由函數(shù)的解析式可得x+1>0解得3<x<4或x>4,所以x的取值范圍為(3,4)∪(4,+∞).【補償訓(xùn)練】對數(shù)式中實數(shù)x的取值范圍是________.

【解析】由題意可得x-解得x>32,且x≠所以實數(shù)x的取值范圍是32,2∪答案:32,2.若x=log1216,則x= (A.-4 B.-3 C.3 【解析】選A.因為x=log1216,所以QUOTE2-x=24,所以-x=4,解得x=-4.3.若log34x=1,則4x+的值為 ()A.3 B.4 C.174 【解析】選D.因為log34x=1,則4x=3,所以4x+QUOTE4-x=3+13=103.4.3log34-2723-lg0.01+lnA.14 B.0 C.1 【解析】選B.原式=4-(33)25.將下列指數(shù)式化成對數(shù)式,對數(shù)式化成指數(shù)式.(1)35=243.(2)2-5=132.(3)log(4)log2128=7.【解析】(1)log3243=5.(2)log2132(3)13(4)27=128.【補償訓(xùn)練】(1)若f(10x)=x,求f(3)的值.(2)計算23+log【解析】(1)令t=10x(t>0),則x=lgt,所以f(t)=lgt,即f(x)=lgx(x>0),所以f(3)=lg3.(2)23+log23+35=23×3+35(20分鐘40分)一、選擇題(每小題5分,共20分)1.設(shè)0<a<1,實數(shù)x,y滿足x+logay=0,則y關(guān)于x的函數(shù)的圖象大致形狀是()【解析】選A.因為x+logay=0,所以logay=-x,所以y=a-x,即y=(a-1)x=1ax,又因為0<a<1,所以1a2.方程2log3xA.x=19 B.x=C.x=3 D.x=9【解析】選A.因為2log3x=2-2,所以log3x=-2,所以x=33.設(shè)a=log310,b=log37,則3a-b的值為A.107 B.710 C.1049 【解析】選A.3a-b=3a÷3b=3log3【補償訓(xùn)練】若正數(shù)a,b滿足2+log2a=3+log3b=log6(a+b),則1a+1b【解析】設(shè)2+log2a=3+log3b=log6(a+b)=k,則a=2k-2,b=3k-3,a+b=6k,即4a=2k,27b=3k,所以108ab=6k,所以108ab=a+b,所以108=1a+1b4.對于a>0且a≠1,下列說法正確的是 ()(1)若M=N,則logaM=logaN.(2)若logaM=logaN,則M=N.(3)若logaM2=logaN2,則M=N.(4)若M=N,則logaM2=logaN2.A.(1)(2) B.(2)(3)(4)C.(2) D.(2)(3)【解析】選C.(1)中若M,N小于或等于0時,logaM=logaN不成立.(2)正確;(3)中M與N也可能互為相反數(shù)且不等于0;(4)中當(dāng)M=N=0時不正確.【補償訓(xùn)練】已知log3(log5a)=log4(log5b)=0,則ab的值為 ()

A.1B.-1C.5D.15

【解析】選A.由log3(log5a)=0得log二、填空題(每小題5分,共10分)5.若a=log92,則9a=________,3a+QUOTE3-a=________.

【解析】a=log92,則9a=9所以3a=2,3a+QUOTE3-a=2+12=3答案:236.方程4x-2x-6=0的解為____.

【解析】由4x-2x-6=0,得(2x)2-2x-6=0,解得2x=3,或2x=-2(舍去),所以x=log23.答案:x=log23【補償訓(xùn)練】方程3log2x=【解析】因為3log2x=3-3,所以log2x=-3,x=2答案:x=1三、解答題7.(10分)已知logax=4,logay=5(a>0,且a≠1),求A=x·3【解析】由logax=4,得x=a4,由logay=5,得y=a5,所以A=x=x12·[(x-1=x12·(x-12·y-2=(a4)512·(a=a53-【補償訓(xùn)練】1.求下列各式中x的值:(1)logx27=32. (2)log2x=-2(3)x=log2719. (4)x=log1【解析】(1)由logx27=32,可得x所以x=2723=(33)2(2)由log2x=-23,可得x=2所以x=1223=3(3)由x=log2719,可得27x=1所以33x=3-2,所以x=-(4)由x=log1216,可得所以2-x=24,2.若log2log12(log2x)=log3【解析】由lo