山西太原市育英中學7年級下冊數(shù)學期末考試章節(jié)練習考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、下列計算中，正確的是（）A． B． C． D．2、如圖，E為線段BC上一點，∠ABE=∠AED=∠ECD=90°，AE=ED，BC=20，AB=8，則BE的長度為（）A．12 B．10 C．8 D．63、已知是一個完全平方式，那么k的值是（

）A．12 B．24 C．±12 D．±244、已知三角形的兩邊長分別為和，則下列長度的四條線段中能作為第三邊的是（）A． B． C． D．5、計算的結果是（）A． B． C． D．6、下列圖形不是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．7、拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣2021次，正面朝上最有可能接近的次數(shù)為（）A．800 B．1000 C．1200 D．14008、如圖所示，把一個正方形三次對折后沿虛線剪下，則所得圖形是（）A． B． C． D．9、從分別標有號數(shù)1到10的10張除標號外完全一樣的卡片中，隨意抽取一張，其號數(shù)為3的倍數(shù)的概率是（）A． B． C． D．10、如圖為某小區(qū)分類垃圾桶上的標識，其圖標部分可以看作軸對稱圖形的有（）A．個 B．個 C．個 D．個第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、計算：______．2、某商場舉辦有獎購物活動，購貨滿100元者發(fā)兌獎券一張，每張獎券獲獎的可能性相同．在100張獎券中，設一等獎5個，二等獎10個，三等獎20個．若小李購貨滿100元，則她獲獎的概率為_____．3、如圖，∠C＝∠D＝90°，AC＝AD，請寫出一個正確的結論________．4、已知一紙箱中，裝有5個只有顏色不同的球，其中2個白球，3個紅球，從箱中隨機取出一個球，這個球是白球的概率為___．5、如圖，∠ABD＝80°，∠C＝38°，則∠D＝___度．6、若a＋b＝3，ab＝1，則（a﹣b）2＝________．7、如圖，一輪船從離A港10千米的P地出發(fā)向B港勻速行駛，30分鐘后離A港26千米(未到達B港).設x小時后，輪船離A港y千米(未到達B港)，則y與x之間的關系式為_____.8、如圖，在△ABC中，點D為BC邊延長線上一點，若∠ACD＝75°，∠A＝45°，則∠B的度數(shù)為__________．9、∠1與∠2的兩邊分別平行，且∠2的度數(shù)比∠1的度數(shù)的3倍少40°，那么∠2的度數(shù)為___．10、梯形的上底長是2，下底長是8，則梯形的面積y關于高x之間的關系式是______，自變量是____，因變量是______．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、綜合與探究數(shù)軸是一個非常重要的數(shù)學工具，它使數(shù)和數(shù)軸上的點建立起一一對應的關系，揭示了數(shù)與點之間的內(nèi)在聯(lián)系，它是“數(shù)形結合”的基礎．小明在一條長方形紙帶上畫了一條數(shù)軸，進行如下操作探究：（1）操作1：折疊紙帶，使數(shù)軸上表示的點與表示的點重合，則表示數(shù)的點與表示數(shù)的點重合．（2）操作2：折疊紙帶，使數(shù)軸上表示的點與表示的點重合，則表示的點與表示數(shù)的點重合．（3）操作3：如圖，在數(shù)軸上剪下6個單位長度（從到5）的一條線段，并把這條線段沿某點向左折疊，然后在重疊部分的某處剪一刀得到三條線段，發(fā)現(xiàn)這三條線段的長度之比為1：1：2，則折痕處對應的點表示的數(shù)可能是幾？2、如圖，P為△ABC的外角平分線上任一點．求證：PB＋PC≥AB＋AC．3、按下面的要求畫圖，并回答問題：（1）如圖①，點M從點O出發(fā)向正東方向移動4個格，再向正北方向移動3個格．畫出線段OM，此時M點在點O的北偏東°方向上（精確到1°），O、M兩點的距離是cm．（2）根據(jù)以下語句，在“圖②”上邊的空白處畫出圖形．畫4cm長的線段AB，點P是直紙AB外一點，過點P畫直線AB的垂線PD，垂足為點D．你測得點P到AB的距離是cm．4、閱讀下列文字：我們知道，圖形是一種重要的數(shù)學語言，我國著名的數(shù)學家華羅庚先生曾經(jīng)說：“數(shù)缺形時少直觀，形缺數(shù)時難入微”．例如，對于一個圖形，通過不同的方法計算圖形的面積，就可以得到一個數(shù)學等式．（1）模擬練習：如圖，寫出一個我們熟悉的數(shù)學公式：______；（2）解決問題：如果，，求的值；（3）類比探究：如果一個長方形的長和寬分別為和，且，求這個長方形的面積．5、在邊長為1個單位長度的小正方形網(wǎng)格中，建立平面直角坐標系，已知點O為坐標原點，點C的坐標為（3，1）（1）寫出點A和點B的坐標，并在圖中畫出與△ABC關于x軸對稱的圖形△；（2）寫出點B1的坐標，連接CB1，則線段CB1的長為．（直接寫出得數(shù)）6、計算：（1）（ab2﹣2ab）ab．（2）（x﹣2y）3﹣（x2﹣2xy+4y2）（x+2y）．-參考答案-一、單選題1、C【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、合并同類項、積的乘方、冪的乘方運算法則以及完全平方公式對各項進行計算即可解答．【詳解】解：A.，故原選項計算錯誤，不符合題意；B.與不能合并，故原選項計算錯誤，不符合題意；C.，計算正確，符合題意；D.，故原選項計算錯誤，不符合題意．故選：C．【點睛】本題主要考查了同底數(shù)冪的乘法、合并同類項、冪的乘方運算法則以及完全平方公式等知識點，靈活運用相關運算法則是解答本題的關鍵．2、A【分析】利用角相等和邊相等證明，利用全等三角形的性質(zhì)以及邊的關系，即可求出BE的長度．【詳解】解：由題意可知：∠ABE=∠AED=∠ECD=90°，，，，在和中，，，，故選：A．【點睛】本題主要是考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，熟練通過已知條件證明三角形全等，利用全等性質(zhì)及邊的關系，來求解未知邊的長度，這是解決本題的主要思路．3、C【分析】根據(jù)完全平方公式（）即可得．【詳解】解：由題意得：，即，則，故選：C．【點睛】本題考查了完全平方公式，熟記公式是解題關鍵．4、C【分析】根據(jù)三角形的三邊關系可得，再解不等式可得答案．【詳解】解：設三角形的第三邊為，由題意可得：，即，故選：C．【點睛】本題主要考查了三角形的三邊關系，解題的關鍵是掌握三角形兩邊之和大于第三邊；三角形的兩邊差小于第三邊．5、B【分析】根據(jù)單項式除法的運算法則解答即可．【詳解】解：．故選B．【點睛】本題主要考查了單項式除法，把被除式與除式的系數(shù)和相同底數(shù)字母的冪分別相除，其結果作為商的因式．6、B【分析】根據(jù)如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進行分析即可．【詳解】選項A、C、D能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以是軸對稱圖形，選項B不能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對稱圖形，故選：B．【點睛】此題主要考查了軸對稱圖形，關鍵是正確確定對稱軸位置．7、B【分析】由拋擲一枚硬幣正面向上的可能性約為求解可得．【詳解】解：拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣次，正面朝上的次數(shù)最有可能為次，故選B．【點睛】本題主要考查了事件的可能性，解題的關鍵在于能夠理解拋擲一枚硬幣正面向上的可能性約為．8、A【分析】根據(jù)剪下的圖形為等腰直角三角形，展開后為正方形，可知剪去的仍為正方形，由此即知答案．【詳解】由題意知，剪下的圖形為等腰直角三角形，展開后為正方形，所以剪去的為正方形，原圖為正方形，其還原的過程如下：故選：A【點睛】本題考查了圖形的折疊及裁剪，關鍵是根據(jù)折疊后裁剪的過程還原，對學生的想象能力有更高的要求．9、C【分析】用3的倍數(shù)的個數(shù)除以數(shù)的總數(shù)即為所求的概率．【詳解】解：∵1到10的數(shù)字中是3的倍數(shù)的有3，6，9共3個，∴卡片上的數(shù)字是3的倍數(shù)的概率是．故選：C．【點睛】本題考查概率的求法．用到的知識點為：概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．10、B【詳解】解：第一個圖形可以看作軸對稱圖形，符合題意；第二個圖形不可以看作軸對稱圖形，不符合題意；第三個圖形可以看作軸對稱圖形，符合題意；第四個圖形不可以看作軸對稱圖形，不符合題意；故選：B．【點睛】本題考查的是軸對稱圖形的概念，解題的關鍵是掌握軸對稱圖形的對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．二、填空題1、【分析】根據(jù)單項式乘單項式運算法則、同底數(shù)冪的乘法法則計算即可．【詳解】解：=，故答案為：．【點睛】本題考查整式的乘法、同底數(shù)冪的乘法，熟練掌握運算法則是解答的關鍵．2、##【分析】根據(jù)題意在100張獎券中，獎項設置共有35個獎，根據(jù)概率公式求解即可【詳解】解：根據(jù)題意在100張獎券中，獎項設置共有35個獎，若小李購貨滿100元，則她獲獎的概率為故答案為：【點睛】本題考查了概率公式求概率，是解題的關鍵．3、BC＝BD【分析】根據(jù)HL證明△ACB和△ADB全等解答即可．【詳解】解：在Rt△ACB和Rt△ADB中，，∴△ACB≌△ADB（HL），∴BC＝BD，故答案為：BC＝BD（答案不唯一）．【點睛】此題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，關鍵是根據(jù)HL證明△ACB和△ADB全等解答．4、【分析】根據(jù)概率的公式，即可求解【詳解】解：根據(jù)題意得：這個球是白球的概率為故答案為：【點睛】本題考查了概率公式：熟練掌握隨機事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結果數(shù)除以所有可能出現(xiàn)的結果數(shù)；P（必然事件）=1；P（不可能事件）=0是解題的關鍵．5、【分析】由三角形的外角的性質(zhì)可得代入數(shù)據(jù)即可得到答案.【詳解】解：故答案為：【點睛】本題考查的是三角形的外角的性質(zhì)，掌握“三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角之和”是解本題的關鍵.6、5【分析】直接利用完全平方公式計算得出答案．【詳解】解：∵a+b=3，ab=1，∴（a+b）2=9，則a2+2ab+b2=9，∴a2+b2=9-2=7；（a-b）2=a2-2ab+b2=7-2=5．故答案為：5．【點睛】此題主要考查了完全平方公式，正確將已知變形是解題關鍵．7、y＝10＋32x【解析】【分析】根據(jù)輪船的速度=（26-10）÷0.5=32千米/時，輪船離A港距離=10+行駛距離即可得出．【詳解】解：∵輪船的速度=（26-10）÷0.5=32千米/時，∴y與x之間的關系式為：y=32x+10．故答案為y=32x+10．【點睛】此題主要考查了由實際問題抽象出函數(shù)關系式，根據(jù)題意，求出輪船的速度是解決本題的關鍵．8、30°【分析】根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)，即可求解．【詳解】解：∵，∴，∵∠ACD＝75°，∠A＝45°，∴．故答案為：30°【點睛】本題主要考查了三角形的外角性質(zhì)，熟練掌握三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和是解題的關鍵．9、20°或125°或20°【分析】根據(jù)∠1，∠2的兩邊分別平行，所以∠1，∠2相等或互補列出方程求解則得到答案．【詳解】解：∵∠1與∠2的兩邊分別平行，∴∠1，∠2相等或互補，①當∠1=∠2時，∵∠2=3∠1-40°，∴∠2=3∠2-40°，解得∠2=20°；②當∠1+∠2=180°時，∵∠2=3∠1-40°，∴∠1+3∠1-40°=180°，解得∠1=55°，∴∠2=180°-∠1=125°；故答案為：20°或125°．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)的運用，關鍵是注意：同一平面內(nèi)兩邊分別平行的兩角相等或互補．10、y=5x梯形的高梯形的面積【分析】根據(jù)梯形的面積公式（上底+下底）×高÷2，代入相應數(shù)值，進行計算即可；在函數(shù)中，給一個變量x一個值，另一個變量y就有對應的值，則x是自變量，y是因變量，據(jù)此即可判斷；【詳解】梯形的面積y（cm2）與高x（cm）之間的關系式為：y=（2+8）x×=5x；自變量是梯形的高，因變量是梯形的面積；故答案為y=5x，梯形的高，梯形的面積．【點睛】此題主要考查了列函數(shù)關系式，以及求函數(shù)值，關鍵是掌握梯形的面積公式．三、解答題1、（1）2.5；（2）；（3）或2或．【分析】（1）折疊紙面，若表示1的點與表示-1的點重合，中心點表示的數(shù)為0，即0與-1之間的距離等于0與1之間的距離，于是可得表示-2.5的點與表示2.5的點重合；（2）折疊紙面，使表示1的點與表示-3的點重合，中心點表示的數(shù)為-1，可得出所求即可．（3）分三種情況進行討論：如圖1，當AB：BC：CD=1：1：2時，所以設AB=a，BC=a，CD=2a，得a+a+2a=6，a=2，得出AB、BC、CD的值，計算折痕處對應的點所表示的數(shù)的值，同理可得出如圖2、3折痕處對應的點所表示的數(shù)的值．【詳解】解：（1）由題意得：對折中心點表示的數(shù)為0，因此表示-2.5的點與表示2.5的點重合；故答案為：2.5；（2）折疊紙面，使表示1的點與表示-3的點重合，中心點表示的數(shù)為-1，與-1之間的距離為：-(-1)=，則表示與的點重合的點為：-1-=；（3）如圖1，當AB：BC：CD=1：1：2時，設AB=a，BC=a，CD=2a，a+a+2a=6，a=，∴AB=，BC=，CD=3，∴折痕處對應的點所表示的數(shù)是：-1++=，如圖2，當AB：BC：CD=1：2：1時，設AB=a，BC=2a，CD=a，a+a+2a=6，a=，∴AB=，BC=3，CD=，∴折痕處對應的點所表示的數(shù)是：-1++=2，如圖3，當AB：BC：CD=2：1：1時，設AB=2a，BC=a，CD=a，a+a+2a=6，a=，∴AB=3，BC=CD=，∴折痕處對應的點所表示的數(shù)是：-1+3+=，綜上所述：則折痕處對應的點所表示的數(shù)可能是或2或．故答案為：或2或．【點睛】本題考查了實數(shù)和數(shù)軸的關系，及數(shù)軸上的折疊變換問題，明確①數(shù)軸上折疊后重合的點到折痕的距離相等，②數(shù)軸上任意兩點的距離為兩點坐標的絕對值；本題第三問有難度，采用了分類討論的思想．2、見解析【分析】分兩種情況討論：①當點P與點A不重合時，在BA延長線上取一點D，使AD＝AC，連接PD．可證得△PAD≌△PAC，再利用三角形的三邊關系，可得PB＋PC＞AB＋AC．當點P與點A重合時，可得PB＋PC＝AB＋AC，即可求證．【詳解】證明：①如圖，當點P與點A不重合時，在BA延長線上取一點D，使AD＝AC，連接PD．∵P為△ABC的外角平分線上一點，∴∠1＝∠2，∵在△PAD和△PAC中∴△PAD≌△PAC（SAS），∴PD＝PC，在△PBD中，PB＋PD＞BD，BD＝AB＋AD，∴PB＋PC＞AB＋AC．②當點P與點A重合時，PB＋PC＝AB＋AC．綜上，PB＋PC≥AB＋AC．【點睛】本題主要考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，三角形的三邊關系，能利用分類討論思想解答是解題的關鍵．3、（1）圖見解析，53，5；（2）圖見解析，3．【分析】（1）先根據(jù)點的移動得到點，再連接點可得線段，然后測量角的度數(shù)和線段的長度即可得；（2）先畫出線段，再根據(jù)垂線的尺規(guī)作圖畫出垂線，然后測量的長即可得．【詳解】解：（1）如圖，線段即為所求．此時點在點的北偏東方向上，、兩點的距離是，故答案為：53，5；（2）如圖，線段和垂線即為所求．測得點到的距離是，故答案為：3．【點睛】本題考查了測量角的大小、線段的長度、作線段和垂線，熟練掌握尺規(guī)作圖的方法是解題關鍵．4、（1）（a+b）2＝a2+2ab+b2（2）76（3）8【分析】（1）根據(jù)圖形的面積的兩種不同計算方法得到完全平方公式；（2）根據(jù)完全平方公式變形即可求解；（3）根據(jù)矩形的周長和面積公式以及完全平方公式即可得到結論．（1）解：（1）用大正方形面積公式求得圖形的面積為：（a+b）2；用兩個小正方形面積加兩個長方形面積和求出圖形的面積為：a2+2ab+b2．故答案