福建省南安市中考數(shù)學(xué)真題分類（實數(shù)）匯編專題攻克考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、下列判斷正確的是A．帶根號的式子一定是二次根式B．一定是二次根式C．一定是二次根式D．二次根式的值必定是無理數(shù)2、一個正數(shù)的兩個平方根分別是2a-1與-a+2，則a的值為（）A．1 B．-1 C．2 D．-23、下列各數(shù)中,與2的積為有理數(shù)的是(

)A．2 B．3 C． D．4、下列算式正確的是（）A． B． C． D．5、數(shù)軸上A?B?C三點分別對應(yīng)實數(shù)a?b?c，點A?C關(guān)于點B對稱，若，，則下列各數(shù)中，與C最接近的數(shù)是（

）A．4 B．4.5 C．5 D．5.56、估計的值在（

）A．3和4之間 B．4和5之間 C．5和6之間 D．6和7之間7、如果y＝++3，那么yx的算術(shù)平方根是（

）A．2 B．3 C．9 D．±38、下列各式中正確的是（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、若a、b為實數(shù)，且b＝+4，則a+b＝_____．2、若2a+1和a﹣7是數(shù)m的平方根，則m的值為___．3、已知數(shù)a、b、c在數(shù)粒上的位置如圖所示，化簡的結(jié)果是______．4、計算：=______；×÷=______.5、7是__________的算術(shù)平方根．6、已知，則的值是_____________．7、計算：＝_____．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、如圖，一只螞蟻從點沿數(shù)軸向右爬了2個單位長度到達(dá)點，點表示，設(shè)點所表示的數(shù)為．（1）求的值；（2）在數(shù)軸上還有、兩點分別表示實數(shù)和，且有與互為相反數(shù)，求的平方根．2、【發(fā)現(xiàn)】①②③④……；(1)根據(jù)上述等式反映的規(guī)律，請再寫出一個等式：____________．【歸納】等式①，②，③，④，所反映的規(guī)律，可歸納為一個真命題：對于任意兩個有理數(shù)a，b，若，則；【應(yīng)用】根據(jù)上述所歸納的真命題，解決下列問題：(2)若與的值互為相反數(shù)，且，求a的值．3、設(shè)、是任意兩個有理數(shù)，規(guī)定與之間的一種運算“”為：（1）求的值；（2）若，求的值.4、已知二次根式–（1）求使得該二次根式有意義的x的取值范圍；（2）已知–為最簡二次根式，且與為同類二次根式，求x的值，并求出這兩個二次根式的積．5、已知，求的值．6、現(xiàn)將偶數(shù)個互不相等的有理數(shù)分成個數(shù)相同的兩排，需滿足第一排中的數(shù)越來越大，第二排中的數(shù)越來越?。?，軒軒將“”進(jìn)行如下分組：第一列第二列第一排12第二排43然后把每列兩個數(shù)的差的絕對值進(jìn)行相加，定義為該分組方式的“M值”．例如，以上分組方式的“M值”為．(1)另寫出“”的一種分組方式，并計算相應(yīng)的“M值”；(2)將4個自然數(shù)“”按照題目要求分為兩排，使其“M值”為6，則a的值為________；(3)已知有理數(shù)滿足，且將6個有理數(shù)“”按照題目要求分為兩排，使其“M值”為18，求d的值．7、計算：-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】直接利用二次根式的定義分析得出答案．【詳解】解：A、帶根號的式子不一定是二次根式，故此選項錯誤；B、，a≥0時，一定是二次根式，故此選項錯誤；C、一定是二次根式，故此選項正確；D、二次根式的值不一定是無理數(shù)，故此選項錯誤；故選C．【考點】此題主要考查了二次根式的定義，正確把握二次根式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．2、B【解析】【分析】根據(jù)一個正數(shù)的兩個平方根互為相反數(shù)得到關(guān)于a的一元一次方程，求解即可．【詳解】解：根據(jù)題意可得：，解得，故選：B．【考點】本題考查了平方根的概念，正確理解一個正數(shù)的兩個平方根的關(guān)系，求得a的值是關(guān)鍵．3、D【解析】【分析】把A、B、C、D均與2相乘即可．【詳解】解：A、2×2=4為無理數(shù)，故不能；B.36C.2D.=6為有理數(shù)．故選D【考點】本題考查二次根式乘法、積的算術(shù)平方根等概念，熟練掌握概念是解答問題的關(guān)鍵．4、D【解析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的非負(fù)性，立方根的定義即可判斷．【詳解】A、，故A錯誤；B、，故B錯誤；C、，故C錯誤；D、，故D正確．【考點】本題考查了算術(shù)平方根和立方根，掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵．5、A【解析】【分析】先求出AB的長度，根據(jù)點A、C關(guān)于點B對稱，即可求出BC的長度，再加上4可得出點C所對應(yīng)的實數(shù)．【詳解】解：∵A，B兩點對應(yīng)的實數(shù)是和4，∴AB=4?，∵點A與點C關(guān)于點B對稱，∴BC=4?，∴點C所對應(yīng)的實數(shù)是，4+4?=8?，∵，∴，∴故選：A．【考點】本題考查了實數(shù)和數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是：根據(jù)兩點之間線段的長度就是用右邊的點表示的數(shù)減去左邊的點表示的數(shù)．6、B【解析】【分析】因為，所以在4到5之間，由此可得出答案.【詳解】解：∵，∴．故選：B【考點】本題主要考查了無理數(shù)的估算，解題關(guān)鍵是確定無理數(shù)的整數(shù)部分即可解決問題．7、B【解析】【詳解】解：由題意得：x﹣2≥0，2﹣x≥0，解得：x=2，∴y=3，則yx=9，9的算術(shù)平方根是3．故選B．8、C【解析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡即可．【詳解】解：A、，故本選項錯誤；B、，故本選項錯誤；C、，故本選項正確；D、|a|，故本選項錯誤；故選：C．【考點】此題考查了二次根式的性質(zhì)，掌握基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、5或3【解析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于或等于0，分母不等于0，可以求出a的值，b的值，根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案．【詳解】由被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，得，解得a＝1，或a＝﹣1，b＝4，當(dāng)a＝1時，a+b＝1+4＝5，當(dāng)a＝﹣1時，a+b＝﹣1+4＝3，故答案為5或3．【考點】本題考查了函數(shù)表達(dá)式有意義的條件，當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時，考慮分式的分母不能為0；當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時，被開方數(shù)非負(fù)．2、25或225【解析】【分析】由題意易知2a+1+a-7=0，然后求解a的值，進(jìn)而問題可求解．【詳解】解：∵2a+1和a﹣7是數(shù)m的平方根，∴2a+1+a-7=0或2a+1=a-7，解得：a=2或a=-8，∴或m=225；故答案為25或225．【考點】本題主要考查平方根及一元一次方程的解法，熟練掌握平方根及一元一次方程的解法是解題的關(guān)鍵．3、0【解析】【分析】首先根據(jù)數(shù)軸可以得到c＜a＜0＜b，然后則根據(jù)絕對值的性質(zhì)，以及算術(shù)平方根的性質(zhì)即可化簡．【詳解】解：根據(jù)數(shù)軸可以得到：c＜a＜0＜b，則c-b＜0，a+c＜0，則原式==-a+（a+c）+（b-c）-b=-a+a+c+b-c-b=0．故答案是：0．【考點】本題考查了二次根式的性質(zhì)、整式的加減、以及絕對值的性質(zhì)，解答此題，要弄清4、

3【解析】【分析】能化簡的先化簡二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運算.【詳解】解：（1）==；（2）×÷===3.故答案為(1).

(2).3【考點】此題主要考查了二次根式的混合運算，正確化簡二次根式是解題關(guān)鍵．5、49【解析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義即可解答.【詳解】解：因為=7，所以7是49的算術(shù)平方根.故答案為：49【考點】本題主要考查的是算術(shù)平方根，屬于基礎(chǔ)題，要求學(xué)生認(rèn)真讀題，熟記概念.6、【解析】【分析】由條件，先求出的值，再根據(jù)平方根的定義即可求出的值．【詳解】解：∵，∴，∴．故答案為：．【考點】本題主要考查了完全平方公式的變形求值以及平方根，熟悉完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點及平方根的定義是解題的關(guān)鍵．7、【解析】【分析】根據(jù)二次根式乘法運算法則進(jìn)行運算即可得出答案．【詳解】解：==，故答案為：．【考點】本次考查二次根式乘法運算，熟練二次根式乘法運算法則即可．三、解答題1、（1）2；（2）±4【解析】【分析】（1）先求出m＝2，進(jìn)而化簡|m＋1|＋|m?1|，即可；（2）根據(jù)相反數(shù)和非負(fù)數(shù)的意義，列方程求出c、d的值，進(jìn)而求出2c?3d的值，再求出2c?3d的平方根．【詳解】（1）由題意得：m＝2，則m＋1＞0，m?1＜0，∴|m＋1|＋|m?1|＝m＋1＋1?m＝2；（2）∵與互為相反數(shù)，∴+=0，∴|2c＋d|＝0且＝0，解得：c＝2，d＝?4，∴2c?3d＝16，∴2c?3d的平方根為±4．【考點】本題主要考查數(shù)軸、相反數(shù)的定義，求絕對值，掌握求絕對值的法則以及絕對值與算術(shù)平方根的非負(fù)性，是解題的關(guān)鍵．2、(1)(2)【解析】【分析】（1）根據(jù)題目給出的規(guī)律解答；（2）根據(jù)題意列出方程，與已知方程聯(lián)立解得a的值．(1)，符合上述規(guī)律，故答案為：；(2)∵與的值互為相反數(shù)，∴+=0，∴，解得，代入中，解得，，∴．【考點】本題考查了立方根的性質(zhì)，互為相反數(shù)的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是明確題意，靈活運用所學(xué)知識解決問題．3、（1）；（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)新運算中的代數(shù)式，將式子進(jìn)行化簡求值即可.（2）分情況進(jìn)行討論，當(dāng)m-2≥m+3時，當(dāng)m-2＜m+3時分別根據(jù)新運算的法則進(jìn)行運算求值即可.【詳解】解：（1）；（2）∵m-2≥m+3不成立，∴當(dāng)m-2<m+3時

，【考點】本題考查新運算，解決本題的關(guān)鍵是正確理解題意，熟練掌握新運算的運算步驟.4、（1）x≥2；（2）x=12，–5．【解析】【分析】（1）根據(jù)二次根式有意義的條件求解即可；（2）先把化為最簡二次根式，再根據(jù)同類二次根式的概念求解即可．【詳解】解：（1）要使–有意義，必須x–2≥0，即x≥2，所以使得該二次根式有意義的x的取值范圍是x≥2；（2）∵=，所以x–2=10，解得：x=12，這兩個二次根式的積為：–×=–5．5、【解析】【分析】把平方，先求出的值，再求出()2的值，即可求出的值.【詳解】解：∵，∴()2=∴∴()2=∴【考點】此題主要考查二次根式的求值，解題的關(guān)鍵是熟知完全平方公式的變形.6、(1)4(2)3或11(3)【解析】【分析】（1）根據(jù)題目要求進(jìn)行分組，計算“M值”即可；（2）按照和兩種情況進(jìn)行分類討論即可；（3）根據(jù)，，得出，，按照，；，；，四種情況進(jìn)行分類討論，得出答案即可．(1)解：當(dāng)根據(jù)題意分組如下：第一列第二列第一排14第二排32，即M的值為4．(2)當(dāng)時，根據(jù)題意分組如下：第一列第二列第一排a6第二排87，解得：；當(dāng)時，根據(jù)題意分組如下：第一列第二列第一排67第二排a8，解得：；故答案為：或．(3)，，，，，當(dāng)，則，根據(jù)題意分組如下：第一列第二列第三列第一排2-d-5-2第二排d42，解得：（不符合題意舍去）；當(dāng)則時，根據(jù)題意分組如下：第一列第二列第三列第一排-52-d-2第二排d42，解得：（不符合題