4.3.5全等三角形的應用【教學目標】1.能利用全等三角形解決實際問題,體會數(shù)學與實際的聯(lián)系.2.經(jīng)歷觀察、實踐、驗證等數(shù)學學習活動,培養(yǎng)學生的數(shù)學推理能力.3.通過解決生活中的實際問題,感受“生活處處有數(shù)學”,激發(fā)學習數(shù)學的積極性.【重點難點】重點:利用全等三角形解決實際問題.難點:將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題.【教學過程】一、創(chuàng)設情境公元前6世紀,古希臘哲學家泰勒斯這樣測得輪船到海岸的距離:如圖所示,在海邊燈塔上進行測量,直立一根可以原地轉(zhuǎn)動的豎竿EF(垂直于地面),在其上一點A處連接一個可以繞A轉(zhuǎn)動并固定在任意位置上的橫桿,先轉(zhuǎn)動橫桿使其轉(zhuǎn)向船的位置B,再轉(zhuǎn)動豎竿EF,使橫桿對準岸上的一點C,然后測量D,C的距離,即得D,B的距離,哲學家得到△ADC≌△ADB的依據(jù)是什么?二、探究歸納提出問題:全等三角形的判斷方法有哪些?你知道上面問題的依據(jù)是什么嗎?總結(jié):全等三角形的判定方法.探究:1.測寬問題:出示教材P116思考,讓學生分組討論交流,在合作中解決問題.2.測高問題:出示教材P117例9,自主探究,小組合作,在解決問題中體會數(shù)學建模.三、交流反思1.通過這節(jié)課的學習,掌握探索的步驟:觀察——類比——建?！獞?2.通過這節(jié)課的學習,認識數(shù)學建模的重要性.四、檢測反饋1.要測量A,B間的距離(無法直接測出),兩位同學提供了測量方案:方案Ⅰ:①如圖1,選定點O;②連接AO,并延長到點C,使OC=OA,連接BO,并延長到點D,使OD=OB;③連接DC,測量DC的長度即可.方案Ⅱ:①如圖2,選定點O;②連接AO,BO,并分別延長到點F,E,使OF=OB,OE=OA;③連接EF,測量EF的長度即可.對于方案Ⅰ、Ⅱ,下列說法正確的是 ()A.Ⅰ可行、Ⅱ不可行B.Ⅰ不可行、Ⅱ可行C.Ⅰ、Ⅱ都不可行D.Ⅰ、Ⅱ都可行2.如圖,把兩根鋼條的中點連在一起,可以做成一個測量工件內(nèi)槽寬的工具(卡鉗).在圖中,測量CD的長度為16cm,則測量工件內(nèi)槽寬AB的長度為________cm.

3.小紅家的陽臺上放置了一個落地曬衣架、如圖是該曬衣架的側(cè)面示意圖,B,D兩點置于地面上,AC∥BD.現(xiàn)將曬衣架完全穩(wěn)固張開,經(jīng)測量有OA=OB,AB,CD的交點O距離地面48cm.若小紅的連衣裙曬在衣架AC上后,總長度達到100cm,此時連衣裙是否會碰到地面?請通過計算說明理由.五、布置作業(yè):P118練習六、板書設計4.3.5全等三角形的應用測高例9測寬思考,例8七、教學反思觀察、操作、感知、互動交流是探索新知的有效途徑,在研究全等三角形的實際應用時,通過讓學生合作交流,感知數(shù)學建模的魅力,開拓思維,發(fā)展探究新知的能力.優(yōu)點:教學設計整體化,內(nèi)容生活化.首先讓學生從實際問題入手,激起學生的求知欲,讓學生感覺到知識來源于生活實際.充分讓學生自由交流討論、大膽猜想,在課堂上引導學生發(fā)現(xiàn)問題,通過交流討論來解決問題.缺點:雖然大部分學生掌握了全等三角形的判定方法,但仍有少數(shù)學生不會用.要時時刻刻注意給學生提供參考的機會,體現(xiàn)學生的主體地位,充分發(fā)揮學生的主觀能動性,盡量為學