2025年《衛(wèi)生統(tǒng)計學》考試題庫及解析(含答案)一、單項選擇題1.描述一組偏態(tài)分布資料的變異程度，宜選擇的指標是（）A.全距B.標準差C.變異系數D.四分位數間距答案：D解析：四分位數間距是上四分位數與下四分位數之差，常用于描述偏態(tài)分布資料、一端或兩端無確切值或分布不明確資料的變異程度。全距受極端值影響大；標準差適用于對稱分布，尤其是正態(tài)分布資料；變異系數主要用于比較度量單位不同或均數相差懸殊的兩組或多組資料的變異程度。2.兩樣本均數比較，經t檢驗，差別有統(tǒng)計學意義時，P值越小，說明（）A.兩樣本均數差別越大B.兩總體均數差別越大C.越有理由認為兩總體均數不同D.越有理由認為兩樣本均數不同答案：C解析：P值是指在無效假設H?成立的條件下，出現目前樣本統(tǒng)計量以及更極端情況的概率。P值越小，越有理由拒絕無效假設H?，接受備擇假設H?，即越有理由認為兩總體均數不同，而不是兩樣本均數不同，也不能說明兩樣本均數或兩總體均數差別大小。3.方差分析中，組間變異主要反映（）A.隨機誤差B.處理因素的作用C.抽樣誤差D.個體差異答案：B解析：方差分析中，組間變異包含了處理因素的作用和隨機誤差。在完全隨機設計的方差分析中，若各處理組的總體均數相等，即處理因素無作用，那么組間變異就僅由隨機誤差引起；若各處理組的總體均數不全相等，即處理因素有作用，組間變異就會增大，所以組間變異主要反映處理因素的作用。隨機誤差主要體現在組內變異中，個體差異也是組內變異的一部分來源。4.直線回歸分析中，對回歸系數作假設檢驗，其目的是（）A.檢驗回歸系數b是否等于0B.推斷兩變量間是否存在直線依存關系C.檢驗兩總體回歸系數是否相等D.確定回歸方程的擬合優(yōu)度答案：B解析：在直線回歸分析中，回歸系數b表示自變量x每改變一個單位時，因變量y的平均改變量。對回歸系數b作假設檢驗，原假設H?：β=0（β為總體回歸系數），備擇假設H?：β≠0。若拒絕H?，接受H?，說明兩變量間存在直線依存關系；若不拒絕H?，則不能認為兩變量間存在直線依存關系。檢驗回歸系數b是否等于0是假設檢驗的形式，目的是推斷兩變量間的關系；檢驗兩總體回歸系數是否相等一般用于兩組回歸分析的比較；確定回歸方程的擬合優(yōu)度通常用決定系數等指標。5.調查某地居民1600人，得蛔蟲感染率為50%，則其總體率的95%可信區(qū)間為（）A.47.55%～52.45%B.48.75%～51.25%C.45%～55%D.49.68%～50.32%答案：A解析：當樣本含量n足夠大，且np和n(1-p)均大于5時，總體率π的95%可信區(qū)間可按p±1.96Sp計算，其中p為樣本率，Sp為率的標準誤，Sp=√[p(1-p)/n]。本題中n=1600，p=0.5，Sp=√[0.5×(1-0.5)/1600]=0.0125，95%可信區(qū)間為0.5±1.96×0.0125=0.4755～0.5245，即47.55%～52.45%。二、多項選擇題1.以下屬于計量資料的是（）A.身高B.體重C.血壓D.血型E.白細胞計數答案：ABCE解析：計量資料是指用定量方法測量每個觀察單位的某項指標所得到的數值資料，有度量衡單位。身高、體重、血壓、白細胞計數都有具體的數值和相應的度量衡單位，屬于計量資料。血型是分類資料，是將觀察單位按某種屬性或類別分組，然后清點各組的觀察單位數。2.關于假設檢驗，下列說法正確的是（）A.單側檢驗優(yōu)于雙側檢驗B.采用雙側檢驗還是單側檢驗應根據研究目的決定C.若P值大于0.05，則接受H?犯錯誤的可能性很小D.假設檢驗的結果是確切無誤的，不會有錯誤E.同一資料，當α=0.05時，雙側檢驗比單側檢驗更不容易拒絕H?答案：BE解析：采用雙側檢驗還是單側檢驗應根據研究目的決定，單側檢驗和雙側檢驗各有其適用情況，不能說單側檢驗優(yōu)于雙側檢驗，A錯誤，B正確；若P值大于0.05，不拒絕H?，但接受H?可能犯第二類錯誤（β錯誤），不能說接受H?犯錯誤的可能性很小，C錯誤；假設檢驗的結果可能會犯第一類錯誤（α錯誤）和第二類錯誤（β錯誤），不是確切無誤的，D錯誤；同一資料，當α=0.05時，雙側檢驗的臨界值范圍比單側檢驗大，所以雙側檢驗比單側檢驗更不容易拒絕H?，E正確。3.完全隨機設計方差分析的變異分解為（）A.總變異B.組間變異C.組內變異D.處理因素變異E.隨機誤差變異答案：ABC解析：完全隨機設計方差分析將總變異分解為組間變異和組內變異?？傋儺惙从沉怂杏^察值的變異程度；組間變異包含了處理因素的作用和隨機誤差；組內變異主要反映隨機誤差。處理因素變異和隨機誤差變異的表述不準確，它們綜合體現在組間變異和組內變異中。4.直線相關分析中（）A.r表示兩變量的相關關系密切程度和方向B.r為正值表示兩變量呈正相關C.r為負值表示兩變量呈負相關D.r的絕對值越接近1，兩變量的線性相關關系越密切E.r=0表示兩變量無任何關系答案：ABCD解析：相關系數r用于描述兩個變量之間線性相關關系的密切程度和方向。r的取值范圍是-1≤r≤1，r為正值表示兩變量呈正相關，r為負值表示兩變量呈負相關，r的絕對值越接近1，兩變量的線性相關關系越密切。r=0只能說明兩變量之間不存在線性相關關系，但可能存在其他非線性關系，不能說兩變量無任何關系，E錯誤。5.下列關于率的標準化法的說法，正確的是（）A.標準化率可以直接比較B.標準化率反映了實際水平C.選擇不同的標準，計算出的標準化率不同D.標準化率常用于內部構成不同的兩個或多個率的比較E.標準化率是一種相對比答案：ACDE解析：標準化率是采用統(tǒng)一的標準對內部構成不同的兩個或多個率進行調整后得到的率，它是一種相對比，常用于內部構成不同的兩個或多個率的比較，標準化率可以直接比較。選擇不同的標準，計算出的標準化率不同。但標準化率不能反映實際水平，它只是為了消除內部構成不同的影響而進行的調整。三、簡答題1.簡述抽樣誤差的概念及影響抽樣誤差大小的因素。抽樣誤差是指由于抽樣而引起的樣本統(tǒng)計量與總體參數之間的差異。由于總體中各觀察單位存在個體變異，從總體中隨機抽取一個樣本進行研究，所得的樣本統(tǒng)計量一般不會恰好等于總體參數，這種差異就是抽樣誤差。影響抽樣誤差大小的因素主要有：（1）樣本含量：在其他條件相同的情況下，樣本含量越大，抽樣誤差越小。因為樣本含量越大，樣本對總體的代表性就越好，樣本統(tǒng)計量就越接近總體參數。（2）個體變異程度：總體中各觀察單位的個體變異程度越大，抽樣誤差越大。個體變異大意味著總體的離散程度大，從總體中抽取樣本時，樣本的代表性就相對較差，抽樣誤差也就越大。（3）抽樣方法：不同的抽樣方法抽樣誤差大小不同。例如，分層抽樣和系統(tǒng)抽樣的抽樣誤差一般比單純隨機抽樣和整群抽樣小。2.簡述假設檢驗的基本步驟。假設檢驗的基本步驟如下：（1）建立假設和確定檢驗水準①建立假設：包括無效假設H?和備擇假設H?。H?通常是假設總體參數相等或總體分布相同等，是進行假設檢驗的基礎；H?是與H?相對立的假設，是當拒絕H?時所接受的假設。②確定檢驗水準α：α是預先規(guī)定的概率值，通常取α=0.05，表示在H?成立的條件下，允許犯第一類錯誤（拒絕了實際上成立的H?）的概率。（2）選擇檢驗方法和計算檢驗統(tǒng)計量根據研究目的、資料類型、設計方案以及樣本含量等因素選擇合適的檢驗方法，如t檢驗、方差分析、χ2檢驗等。然后根據所選的檢驗方法計算相應的檢驗統(tǒng)計量，檢驗統(tǒng)計量是用于判斷是否拒絕H?的一個統(tǒng)計指標。（3）確定P值和作出推斷結論①確定P值：P值是指在H?成立的條件下，出現目前樣本統(tǒng)計量以及更極端情況的概率?？梢酝ㄟ^查相應的統(tǒng)計界值表或使用統(tǒng)計軟件來確定P值。②作出推斷結論：將P值與檢驗水準α進行比較。若P≤α，則拒絕H?，接受H?，認為差異有統(tǒng)計學意義；若P>α，則不拒絕H?，尚不能認為差異有統(tǒng)計學意義。3.簡述直線回歸與直線相關的區(qū)別與聯系。區(qū)別：（1）資料要求不同：直線回歸要求因變量y是服從正態(tài)分布的隨機變量，自變量x可以是精確測量和嚴格控制的變量（Ⅰ型回歸），也可以是隨機變量（Ⅱ型回歸）；直線相關要求兩個變量x和y都必須是隨機變量，且服從雙變量正態(tài)分布。（2）應用目的不同：回歸分析主要是描述兩變量之間的依存關系，通過建立回歸方程，由自變量x來估計或預測因變量y的取值；相關分析主要是描述兩變量之間線性相關的密切程度和方向。（3）統(tǒng)計量的意義不同：回歸系數b表示自變量x每改變一個單位時，因變量y的平均改變量；相關系數r表示兩變量之間線性相關的密切程度和方向。聯系：（1）方向一致：對同一組資料，回歸系數b和相關系數r的正負號一致。當b>0時，r>0，說明兩變量呈正相關；當b<0時，r<0，說明兩變量呈負相關。（2）假設檢驗等價：對同一組資料，回歸系數b的假設檢驗和相關系數r的假設檢驗是等價的，即兩者的檢驗結果相同。（3）可以相互換算：r和b可以通過公式相互換算，r=b×(Sx/Sy)，其中Sx和Sy分別是自變量x和因變量y的標準差。四、計算題1.某醫(yī)生測得10名健康成年男性的脈搏數（次/分）分別為75、72、74、76、78、77、74、73、79、71，試計算其均數、中位數和標準差。（1）計算均數：均數\(\bar{x}=\frac{\sum_{i=1}^{n}x_{i}}{n}\)\(\sum_{i=1}^{10}x_{i}=75+72+74+76+78+77+74+73+79+71=750\)\(n=10\)\(\bar{x}=\frac{750}{10}=75\)（次/分）（2）計算中位數：將數據從小到大排序：71、72、73、74、74、75、76、77、78、79\(n=10\)為偶數，中位數\(M=\frac{x_{\frac{n}{2}}+x_{\frac{n}{2}+1}}{2}=\frac{74+75}{2}=74.5\)（次/分）（3）計算標準差：先計算離均差平方和\(\sum_{i=1}^{n}(x_{i}-\bar{x})^{2}\)\((75-75)^{2}+(72-75)^{2}+(74-75)^{2}+(76-75)^{2}+(78-75)^{2}+(77-75)^{2}+(74-75)^{2}+(73-75)^{2}+(79-75)^{2}+(71-75)^{2}\)\(=0+9+1+1+9+4+1+4+16+16\)\(=61\)標準差\(S=\sqrt{\frac{\sum_{i=1}^{n}(x_{i}-\bar{x})^{2}}{n-1}}=\sqrt{\frac{61}{10-1}}\approx2.60\)（次/分）2.為研究兩種藥物對某病的治療效果，將60例患者隨機分為兩組，一組用A藥治療，另一組用B藥治療，治療一段時間后，觀察療效，結果如下表所示，問兩種藥物的療效是否有差別？|藥物|有效|無效|合計||----|----|----|----||A藥|20|10|30||B藥|15|15|30||合計|35|25|60|本題采用四格表資料的χ2檢驗。（1）建立假設和確定檢驗水準\(H_{0}\)：兩種藥物的總體有效率相等，即\(\pi_{1}=\pi_{2}\)\(H_{1}\)：兩種藥物的總體有效率不相等，即\(\pi_{1}\neq\pi_{2}\)\(\alpha=0.05\)（2）計算檢驗統(tǒng)計量四格表資料的χ2檢驗公式為\(\chi^{2}=\frac{(ad-bc)^{2}n}{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)}\)其中\(zhòng)(a=20\)，\(b=10\)，\(c=15\)，\(d=15\)，\(n=60\)\(\chi^{2}=\frac{(20×15-10×15)^{2}×60}{(20+10)×(15+15)×(20+15)×(10+15)}\)\(=\frac{(300-150)^{2}×60}{30×30×35×25}\)\(=\frac{150^{2}×60}{30×30×35×25}\)\(=\f