人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)5.5實(shí)際問題與方程一、選擇題(共6題；共12分)1．（2分）鋼筆每支12元，圓珠筆每支7元。小明共買了6支筆，用了62元，鋼筆買了（）支。A．5 B．4 C．32．（2分）據(jù)《亞馬遜中國(guó)網(wǎng)》發(fā)布：2019年“最愛閱讀城市排行榜”，河南省鄭州市城市居民閱讀量位列全國(guó)第二，平均每天閱讀時(shí)間3.6小時(shí)，比2018年的2倍少1.4小時(shí)。如果設(shè)2018年城市居民平均每天閱讀時(shí)間為x小時(shí)，根據(jù)題意列出的方程為（）。A．2x-1.4=3.6 B．2x+1.4=3.6 C．3.6-2x=1.43．（2分）有甲、乙兩掘土機(jī)，甲每小時(shí)比乙多掘土60米3，現(xiàn)甲工作了20時(shí)，乙工作了18時(shí)，共掘土10320米3。問甲每小時(shí)掘土多少立方米？（）A．300 B．240 C．260 D．2804．（2分）一天，甲乙丙三人去郊外釣魚，已知甲比乙多釣6條，丙釣的是甲的2倍，比乙多釣22條，問他們?nèi)艘还册灹硕嗌贄l？（）A．48 B．50 C．52 D．585．（2分）某市出租車計(jì)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如表所示．星期天，媽媽從家出發(fā)打車去商場(chǎng)，支付了18元，這段路程最長(zhǎng)是幾千米？設(shè)這段路程最長(zhǎng)有x千米，下列方程正確的是（）3km以內(nèi)（包括3km）3km以上（不足1km按1km計(jì)算）10元2元/kmA．10+2x＝18 B．2（x﹣3）＝18C．10+2（x﹣3）＝18 D．10+（x﹣3）＝186．（2分）貨車和客車從A、B兩地同時(shí)相向而行，貨車每小時(shí)行60千米，客車每小時(shí)行80千米，問幾小時(shí)后兩車在離中點(diǎn)40千米處相遇？（解：設(shè)x小時(shí)后兩車在離中點(diǎn)40千米處相遇.）下面正確的算式或方程共有個(gè)數(shù)為（）.①60x+40=80x；②80x-60x=40×2；③80x-60x=40；④40×2÷（80-60）；⑤40÷（80-60）；⑥80÷40×2.A．2 B．3 C．4 D．5二、判斷題(共6題；共12分)7．（2分）小華讀一本書，計(jì)劃10天讀完，實(shí)際每天比計(jì)劃多讀3頁，結(jié)果提前2天讀完，則這本書共有160頁。（）8．（2分）買一支鋼筆比買6支鉛筆還貴0.6元。每支鉛筆0.85元，每支鋼筆多少元？列方程為x+6×0.85=0.6。（）9．（2分）y的6倍比5.3少1.3，用方程表示是6y﹣5.3＝1.3．（）．10．（2分）判斷孫晨收集有關(guān)奧運(yùn)和“神舟七號(hào)”的相關(guān)圖片共40張，其中奧運(yùn)圖片是“神舟七號(hào)”圖片的1.5倍．兩種圖片各有多少?gòu)?？解：設(shè)兩種圖片各有x張和1.5x張．1.5x＋x＝402.5x＝40x＝161.5x＝16×1.5＝24答：兩種圖片各有16張和24張．11．（2分）判斷對(duì)錯(cuò)前進(jìn)化肥廠原來每天燒煤2.8噸，現(xiàn)在每天節(jié)約0.8噸．原來燒30天的煤，現(xiàn)在可以燒42天．12．（2分）一工程隊(duì)修一條500米的路，甲隊(duì)每天能修45千米，乙隊(duì)每天能修55千米，問他們多少天能修完，列方程解決問題時(shí)，我們可以設(shè)道路為x千米三、填空題(共6題；共8分)13．（2分）果園里種了桃樹和梨樹共180棵，桃樹的棵數(shù)是梨樹的3倍，可設(shè)的棵數(shù)為未知數(shù)x，列方程為。14．（2分）一盤蘋果有20個(gè)左右，幾位小朋友分，若每人分3個(gè)，則余下2個(gè)；若每人分4個(gè)，則差3個(gè)。這盤蘋果有個(gè)，分給個(gè)小朋友。15．（1分）上月底，學(xué)校核算賬目時(shí)，會(huì)計(jì)發(fā)現(xiàn)多了15.84元，經(jīng)復(fù)查是一張收入單據(jù)的小數(shù)點(diǎn)錯(cuò)了一位，這張單據(jù)實(shí)際是元。16．（1分）某商場(chǎng)銷售一批名牌襯衫，現(xiàn)在平均每天可以售出20件，每件贏利40元，為了擴(kuò)大銷售量，增加贏利，盡快減少庫存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果這種襯衫的售價(jià)每降低1元，那么商場(chǎng)平均每天可以多售2件．商場(chǎng)若要平均每天贏利1200元，每件襯衫需要降價(jià)多少元？設(shè)每件襯衫需要降價(jià)x元，則列方程得：17．（1分）數(shù)學(xué)競(jìng)賽共20道題，答對(duì)1題得5分，答錯(cuò)1題倒扣1分。小王同學(xué)在競(jìng)賽中全部答完得了82分，他答對(duì)道題。18．（1分）甲種糖每千克8.8元，乙種糖每千克7.2元，用甲種糖5千克和乙種糖千克混合，才能使每千克的價(jià)錢為8.2元。四、計(jì)算題(共2題；共10分)19．（5分）學(xué)校買來白粉筆100盒，比紅粉筆的盒數(shù)多2320．（5分）果園里有梨樹和桃樹共2800棵，其中桃樹的棵樹是梨樹的23五、解答題(共3題；共15分)21．（5分）一個(gè)三位數(shù)，在它的后面寫上一個(gè)0，所得的四位數(shù)比原來的三位數(shù)大1053，原來的三位數(shù)是多少？22．（5分）爸爸的體重是75kg，比陽陽體重的3倍還多15kg。陽陽的體重是多少千克？23．（5分）淘氣家到笑笑家的路程是840米，淘氣每分步行70米，笑笑每分步行50米，如果笑笑先出發(fā)2分，出發(fā)后多長(zhǎng)時(shí)間兩人相遇？

答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】解：設(shè)鋼筆買了x支，則圓珠筆買了（6-x）支，

12x+7×（6-x）=62

12x+7×6-7x=62

5x+42=62

5x+42-42=62-42

5x=20

5x÷5=20÷5

x=4

故答案為：B?！痉治觥看祟}主要考查了列方程解決問題，設(shè)鋼筆買了x支，則圓珠筆買了（6-x）支，鋼筆的單價(jià)×購(gòu)買的數(shù)量+圓珠筆的單價(jià)×購(gòu)買的數(shù)量=用去的總錢數(shù)，據(jù)此列方程解答。2．【答案】A【解析】【解答】列出的方程為：2x-1.4=3.6.

故答案為：A。

【分析】2019年每天閱讀時(shí)間=2018年每天閱讀時(shí)間×2-1.4。3．【答案】A【解析】【解答】解：設(shè)甲每小時(shí)掘土x立方米。

20x+18（x-60）=10320

20x+18x-1080=10320

38x=10320+1080

x=11400÷38

x=300

故答案為：A。

【分析】設(shè)甲每小時(shí)掘土x立方米，則乙每小時(shí)掘土（x-60）立方米，等量關(guān)系：甲20小時(shí)掘土量+乙18小時(shí)掘土量=10320，根據(jù)等量關(guān)系列方程解答即可。4．【答案】D【解析】【解答】解：設(shè)甲釣魚x條。

2x-（x-6）=22

2x-x+6=22

x=22-6

x=16

乙：16-6=10（條）

丙：16×2=32（條）

共：16+10+32=58（條）

故答案為：D。

【分析】等量關(guān)系：丙釣的條數(shù)-乙釣的條數(shù)=22條，設(shè)甲釣魚x條，分別表示出乙和丙釣魚的條數(shù)，然后根據(jù)等量關(guān)系列方程先求出甲釣魚的條數(shù)，進(jìn)而分別求出乙和丙釣魚的條數(shù)，再求出三人一共釣的條數(shù)。5．【答案】C【解析】【解答】解：這個(gè)方程正確的是：10+2（x﹣3）＝18。

故答案為：C。

【分析】因?yàn)?km以內(nèi)（包括3km）10元，而媽媽支付的錢數(shù)比10元多，所以路程在3km以上，所以題中存在的等量關(guān)系是：3km以內(nèi)的價(jià)錢+3km以上每千米的價(jià)錢×超過3km的路程=媽媽一共支付的錢數(shù)。6．【答案】A【解析】【解答】解：列式正確的是②、④，共2個(gè)。

故答案為：A?！痉治觥?jī)绍囋诰嚯x中點(diǎn)40千米處相遇，說明客車比貨車多行了2個(gè)40千米，等量關(guān)系：客車行駛的路程-貨車行駛的路程=40×2，根據(jù)這個(gè)等量關(guān)系可以列出方程②；路程差÷速度差=相遇時(shí)間，根據(jù)這個(gè)關(guān)系式可以列出④。7．【答案】錯(cuò)誤【解析】【解答】（10-2）×3

=8×3

=24（頁）

24÷2×10

=12×10

=120（頁）

原題說法錯(cuò)誤。

故答案為：錯(cuò)誤?！痉治觥扛鶕?jù)條件“計(jì)劃10天讀完，實(shí)際每天比計(jì)劃多讀3頁，結(jié)果提前2天讀完”可知，實(shí)際需要10-2=8天讀完，那么這8天多讀了3×8=24頁，多讀的這部分是計(jì)劃多用的2天讀的數(shù)量，用多讀的頁數(shù)÷2=計(jì)劃每天讀的頁數(shù)；計(jì)劃每天讀的頁數(shù)×計(jì)劃的天數(shù)=這本書的總頁數(shù)，據(jù)此列式解答。8．【答案】錯(cuò)誤【解析】【解答】解：設(shè)每支鋼筆x元，那么列方程為：x-6×0.85=0.6。

故答案為：錯(cuò)誤。

【分析】設(shè)每支鋼筆x元，題中存在的等量關(guān)系是：一支鋼筆的價(jià)錢-每支鉛筆的價(jià)錢×6=買一支鋼筆比買6支鉛筆還貴的錢數(shù)，據(jù)此列方程作答即可。9．【答案】錯(cuò)誤【解析】【解答】解：y的6倍比5.3少1.3，用方程表示是5.3-6y＝1.3。

故答案為：錯(cuò)誤。

【分析】要弄清楚是y的6倍比5.3少1.3，而不是5.3比y的6倍少1.3。10．【答案】錯(cuò)誤【解析】【解答】解：設(shè)“神舟七號(hào)”圖片有x張，奧運(yùn)圖片有1.5x張，

x+1.5x=40

2.5x=40

x=40÷2.5

x=16

16×1.5=24(張)

原題設(shè)未知數(shù)不準(zhǔn)確，所以錯(cuò)誤.

故答案為：錯(cuò)誤

【分析】此題有兩個(gè)未知數(shù)，可以設(shè)出較小的量，然后用含有未知數(shù)的式子表示出另一個(gè)量，根據(jù)兩種圖片的總數(shù)列出方程解答即可.11．【答案】正確【解析】【解答】解：設(shè)現(xiàn)在可以燒x天(2.8－0.8)x=2.8×302x=84x=42現(xiàn)在可以燒42天，原題計(jì)算正確.

故答案為：正確【分析】設(shè)現(xiàn)在可以燒x天，等量關(guān)系：現(xiàn)在每天燒煤的重量×現(xiàn)在燒的天數(shù)=原來每天燒煤的重量×原來燒的天數(shù)，根據(jù)等量關(guān)系列出方程計(jì)算即可求出現(xiàn)在可以燒的天數(shù).12．【答案】錯(cuò)誤【解析】【解答】解：列方程解決問題時(shí)，我們應(yīng)該設(shè)需要的天數(shù)為x天。

故答案為：錯(cuò)誤?！痉治觥款}中道路的長(zhǎng)度已知，所以無需再設(shè)；列方程解決問題時(shí)，一般求什么設(shè)什么。13．【答案】梨樹；x+3x=180【解析】【解答】果園里種了桃樹和梨樹共180棵，桃樹的棵數(shù)是梨樹的3倍，可設(shè)梨樹的棵數(shù)為未知數(shù)x，列方程為x+3x=180。

故答案為：梨樹；x+3x=180。

【分析】此題主要考查了列方程解決問題，根據(jù)題意，可以設(shè)梨樹的棵數(shù)為未知數(shù)x，梨樹的棵數(shù)+桃樹的棵數(shù)=180，據(jù)此列方程為x+3x=180。14．【答案】17；5【解析】【解答】解：設(shè)有x個(gè)小朋友，則

3x+2=4x-3

4x-3x=2+3

x=5

蘋果的個(gè)數(shù)=3×5+2

=15+2

=17（個(gè)）

故答案為：17；5。

【分析】設(shè)有x個(gè)小朋友，根據(jù)“每人分得3個(gè)×人數(shù)+余下的2個(gè)=每人分得4個(gè)×人數(shù)-還差的3個(gè)”即可列出方程，求解即可得出小朋友的人數(shù)，再根據(jù)蘋果的個(gè)數(shù)=每人分得3個(gè)×人數(shù)+余下的2個(gè)即可得出答案。15．【答案】1.76【解析】【解答】解：設(shè)這張單據(jù)實(shí)際是x元，則錯(cuò)當(dāng)成數(shù)額為10x元。

10x-x=15.84

9x=15.84

x=1.76

故答案為：1.76

【分析】錯(cuò)當(dāng)成數(shù)額-實(shí)際數(shù)額=15.84，據(jù)此列出方程，求解即可。16．【答案】（40-x）×（20+2x）=1200【解析】【解答】解：設(shè)這件襯衫需要降價(jià)x元。列方程為：（40-x）×（20+2x）=1200。

故答案為：（40-x）×（20+2x）=1200。

【分析】設(shè)這件襯衫需要降價(jià)x元，則每件盈利（40-x）元，賣出件數(shù)為（20+2x），所以共可盈利（40-x）×（20+2x）=1200，由此列方程解答即可。17．【答案】17【解析】【解答】解：設(shè)他答對(duì)x道題，則答錯(cuò)（20-x）題，

5x-1×（20-x）=82

5x-20+x=82

6x-20=82

6x-20+20=82+20

6x=102

6x÷6=102÷6

x=17

故答案為：17。【分析】此題主要考查了列方程解決問題，設(shè)他答對(duì)x道題，則答錯(cuò)（20-x）題，答對(duì)1題得的分?jǐn)?shù)×答對(duì)的題數(shù)-答錯(cuò)1題扣的分?jǐn)?shù)×答錯(cuò)的題數(shù)=實(shí)際得分，據(jù)此列方程解答。18．【答案】3【解析】【解答】解：設(shè)用甲種糖5千克和乙種糖x千克混合，才能使每千克的價(jià)錢為8.2元。

8.8×5+7.2×x=8.2×（5+x）

44+7.2x=8.2×5+8.2x

41+8.2x=44+7.2x

8.2x-7.2x=44-41

x=3

答：用甲種糖5千克和乙種糖3千克混合，才能使每千克的價(jià)錢為8.2元。【分析】甲種糖的單價(jià)×質(zhì)量+乙種糖的單價(jià)×質(zhì)量=混合糖的單價(jià)×質(zhì)量，據(jù)此解答。19．【答案】解：設(shè)學(xué)校買了紅粉筆x盒，根據(jù)題意可得：（1+2353x＝60答：學(xué)校買來紅粉筆60盒?！窘馕觥俊痉治觥康攘筷P(guān)系：紅粉筆的盒數(shù)+白粉筆比紅粉筆多的盒數(shù)=白粉筆的盒數(shù)；

根據(jù)等量關(guān)系列方程，根據(jù)等式性質(zhì)二解方程。20．【答案】解：設(shè)梨樹有x棵，那么桃樹有23x+2353x=2800÷5x=16801680×23答：梨樹有1680棵，桃樹有1120棵【解析】【分析】根據(jù)題意，可得到等量關(guān)系式：桃樹的棵數(shù)+梨樹的棵數(shù)=2800，可設(shè)梨樹有x棵，那么桃樹有2321．【答案】解：設(shè)原來的三位數(shù)是x，則現(xiàn)在的四位數(shù)是10x，

10x-x=1053

9x=1053

9x÷9=1053÷9

x=117

答：原來的三位數(shù)是117?！窘馕觥俊痉治觥扛鶕?jù)題意可知，一個(gè)三位數(shù)，在它的后面寫上一個(gè)0，所得的四位數(shù)是原來三位數(shù)的10倍，設(shè)原來的三位數(shù)是x，則現(xiàn)在的四位數(shù)是10x，依據(jù)四位數(shù)-三位數(shù)=1053，據(jù)此列方程解答。22．【答案】解：設(shè)陽陽的體重是x千克，

3x+15=75

3x+15-15=75-15

3x=60

3x÷3=60÷3

x=20

答：陽陽的體重是20千克。【解析】【分析】此題主要考查了列方程解決問題，找準(zhǔn)等量關(guān)系是關(guān)鍵，設(shè)陽陽的體重是x千克，陽陽體重×3+15=爸爸的體重，據(jù)此列方程解答。23．【