數(shù)合肥八中巢湖一中淮南二中六安一中南陵中滁州中學(xué)池州一中阜陽一中靈璧中學(xué)宿城一本試卷分第I卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題);1.已知集合B={-1,0,1,2,3},則A∩B=()A.{1,2}→=B.{-1,0,1}C.{0,1,2}3.已知空間向,若a/lb,則m+n=()A.4√2B.3√2C.4+√2D.4+2√2實(shí)數(shù)a的取值范圍為()城中學(xué)太湖中學(xué)天長中學(xué)屯溪一中宜城中學(xué)肥六中太和中學(xué)合肥七中科大附中野寨中學(xué),滿分150分，考試時(shí)間120分鐘。請?jiān)诖痤}卡上作答。二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.D.m+2n在m-n上的投影向量A.m<0B.m>0C.x2+x2>e2第Ⅱ卷(非選擇題共92分)15.(13分)(1)求實(shí)數(shù)a的值；16.(15分)(1)求證：a+c=3b;17.(15分)ABCD,CD=AD=2AB=2.點(diǎn)M,N分別在線段SC,SD上，(1)求證：AN(2)求平面BCN與平面SCD所成角的余弦值18.(17分)且T,=14,T?=126.(1)求數(shù)列{ab}的前n項(xiàng)和Qn;(2)在(1)的條件下，比較與0.7的大小關(guān)系，并說明理由.19.(17.分)凹函數(shù)；若f(x)在區(qū)間I上單圳遞減，rrx數(shù)學(xué)參考答案B求的.12345678DADCABAB得3(22-1)-(-1)×(-3)=0,解得λ=1故選D4.C由題意得，,故選C.,所以A>120°,所以頂點(diǎn)A為費(fèi)馬點(diǎn)，故點(diǎn)A7.A令f(x)=t,則方程(f(x)2-af(x)+2=0有6個(gè)不同的實(shí)數(shù)根等價(jià)于t2-at+2=0有2個(gè)不8.Bf(x+1)=2f(x)兩邊對x求導(dǎo)，得f'(x+1)=2f(x),即,所以,累乘可得故選B.選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.題號99.AD由題意得，,所以數(shù)列是常數(shù)列，故A正確；數(shù)列{a,}的通項(xiàng)公式為a=3-1,則a+-a?=3”-3”-1=2×3”-1,所以數(shù)列{a+1-a}是公比為3的等比數(shù)列，故B錯(cuò)誤；log?a=log?3”-1=n-1,所以數(shù)列{log?a,}是公差為1的等差數(shù)列，故C錯(cuò)誤；aan+=3”1.3”=3n-1,,所以數(shù)列{anan+}是公比為9的等比數(shù)列，故D正確.m+2n|=√m2+4n2+4mn=√7,故B正確；m-n|=√m2+n2-2mn=1,故D正確.故選BCD.,即函數(shù)h(t)在(0,+oo)上單調(diào)遞增，所以增，則g(x)min=g(1)=0,φ(x)=Inx-x+2(x>1),,即φ(x)在(1,+∞)上單調(diào)遞減，所以φ(x)<φ(1)=1,所以Inx?+x?<1三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.由題意得，,當(dāng)且僅當(dāng),即時(shí)等號成立.所以所以所以,所以,解得w=1,故,解得解得,囚為a>0,所以.綜上所述，實(shí)數(shù)a的取值范圍是解得,四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.(13分)將函數(shù)f(x)的圖象向左平移個(gè)單位長度，……3分再將平移后圖象上點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍(縱坐標(biāo)不變)得到函數(shù)g(x),,所以g(x)在上的值域?yàn)椤?分由,……7分16.(15分)(1)囚為函數(shù)是奇函數(shù)，所以f(-x)+f(x)=0,當(dāng)a=3時(shí)，,此時(shí)f(x)的定義域?yàn)殛P(guān)于原點(diǎn)對稱，滿足題意.…4分山(1)知，…13分當(dāng)x∈[1,3]時(shí)，2?∈[2,8],所以g(x).n=g(2)=-16,………13分所以f(x)mn≥g(x)m:n+λ?0≥λ-16,……解得λ≤16,即實(shí)數(shù)λ的取值范圍為[-∞,16].……………15分17.(15分)(2)∵b=4,且D是邊AC的中點(diǎn)，∴A(當(dāng)且僅當(dāng)a=c=6時(shí)等號成立),………13分18.(17分)當(dāng)n≥3時(shí)，2S,=(a+1)n,2S?1=易知等比數(shù)列的公比不為1,則解得q=2,…故T?=b?+b?+b?=7b?=14,解得b?=2,則b=2”………8分故Qn=2+2×22+3×23+…+n×2”,(2)因?yàn)樗?………11分19.(17分)(1)由題意得，f'(x)=(x+1)e,記f'(x)的導(dǎo)函數(shù)為f"(x)(下同),故m(x)在[1,2]1單調(diào)遞增，故m(x)max=(3)由題意得，當(dāng)0<a<e+1時(shí)，由(1)知f(x)=xe-a在(0,+0)上單調(diào)遞增，乂f(0)=-a<0,f(a)=a(e“-1)>0,所以a=x?e?